1531中心對(duì)稱圖形1

1、唐河英才學(xué)校唐河英才學(xué)校 陳文玉陳文玉 初二數(shù)學(xué)初二數(shù)學(xué) 一個(gè)圖形繞著某個(gè)一個(gè)圖形繞著某個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn), 旋轉(zhuǎn)一定的旋轉(zhuǎn)一定的角度角度后后能能與自身重合與自身重合, 這樣的圖形稱做這樣的圖形稱做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.注意注意: :中心對(duì)稱圖形是 旋轉(zhuǎn)角度為180度的 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.此時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心稱為對(duì)稱中心線段、線段、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形、正方形、正方形、平行四邊形、平行四邊形、等腰梯形、等腰梯形、圓、圓、菱形、菱形、角、角、等腰三角形、等腰三角形、 直角三角形、直角三角形、等邊三角形、等邊三角形、正六邊形正六邊形正五邊形、正五邊形、正八邊形正八邊形. . 像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)像這樣把一個(gè)

2、圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度, 能和能和 另一個(gè)圖形重合另一個(gè)圖形重合,那么那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形形成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱, 這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn), 叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).觀察觀察: A.O.D三點(diǎn)的位置關(guān)三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣系怎樣?線段線段AO.DO的大小的大小關(guān)系呢關(guān)系呢? 反過(guò)來(lái)反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.名稱中心對(duì)稱中心

3、對(duì)稱圖形定義聯(lián)系把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)兩個(gè)圖形圖形成中心對(duì)稱,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與原來(lái)原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)這個(gè)圖形圖形叫做中心對(duì)稱圖形若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn) 都是一個(gè)圖形具有的特征都是一個(gè)圖形具有的特征有一個(gè)對(duì)稱有一個(gè)對(duì)稱中心中心點(diǎn)點(diǎn)有一條對(duì)稱有一條對(duì)稱軸軸直線直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180180度與自身重合度與自身重合圖形沿軸翻

4、折圖形沿軸翻折180180度與自身重合度與自身重合你能說(shuō)出軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形異同你能說(shuō)出軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形異同( (A A) ) ( (B B) ) ( (C C) ) ( (D D) )2 2. .下下列列圖圖形形不不是是中中心心對(duì)對(duì)稱稱圖圖形形的的是是- - -( ( ) )1.下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？BD3.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心3.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心 對(duì)稱圖形的代號(hào)是-( ) 對(duì)稱圖形的代號(hào)是-( )( (A A) ) ( (B B) ) ( (C C) ) ( (D D) )4.除了平行四邊形除了平行四邊形,你還能找

5、到哪些多邊形是你還能找到哪些多邊形是 中心對(duì)稱圖形？中心對(duì)稱圖形？ .結(jié)論結(jié)論：中心對(duì)稱的多邊形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)：中心對(duì)稱的多邊形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的的都是中心對(duì)稱圖形。都是中心對(duì)稱圖形。 在一次游戲當(dāng)中，小明將下面左圖在一次游戲當(dāng)中，小明將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180O后，得后，得到右圖，小亮看完很快知道小明旋轉(zhuǎn)了到右圖，小亮看完很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？哪一張撲克，你知道為什么嗎？ABCABC 如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC成中心成中心對(duì)稱，畫(huà)出它們的對(duì)稱中心對(duì)稱，畫(huà)出它們的對(duì)稱中心O。ABCABC解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)

6、觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)連結(jié)BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則點(diǎn)則點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABC解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)是應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)則點(diǎn)O即為所求即為所求(如圖如圖).請(qǐng)以給定的圖形請(qǐng)以給定的圖形(兩個(gè)圓兩個(gè)圓,兩個(gè)三角兩個(gè)三角形形,兩條平行線兩條平行線)為構(gòu)件為構(gòu)件,盡可能多地構(gòu)思有意義盡可能多地構(gòu)思有意義的一些中心圖形的一些中心圖形,并寫(xiě)上一兩句貼切并寫(xiě)上一兩句貼切,詼諧的解詼諧的解說(shuō)詞說(shuō)詞.如下圖就是符合要求的圖形如下圖就是符合要求的圖形,你能構(gòu)思其你能構(gòu)思其它圖形嗎它圖形嗎?比一比比一比,看誰(shuí)想得多看誰(shuí)想得多,看誰(shuí)想得妙看誰(shuí)想得妙!小丑踩球小丑踩球漂亮的小領(lǐng)結(jié)漂亮的小領(lǐng)結(jié)路燈與倒影路燈與倒影指南針指南針除號(hào)除號(hào)沙漏沙漏兩只拔河的小雞兩只拔河的小雞1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過(guò)程、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過(guò)程 。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？ 應(yīng)用應(yīng)用（1）中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱的定義）中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱的定義（2）