經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}2533

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}單選題（共5道）1、下列命題中，其中假命題是（）A對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、下列命題中，其中假命題是（）A對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是

2、各分類變量的頻數(shù)廠、X,J123、L打如圖：橢圓亡=I（Ovbv7）與雙曲線x2-J=1有相49b2-嚴V同的焦點F1,F2,且/F1PF2=9O,P是兩曲線的一個公共點，則|F1F2|的值為（）A6B8C1OD124、(2015春?蘭山區(qū)期中)若函數(shù)f(x)滿足f(x)+xf(x)0,設(shè)a=愕，b=f(2),則a,b與0的大小關(guān)系為()Aa0bBbv0vaCab0Dba05、若函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)=ex+x2-x+sinx，則曲線y=f(x)在點(0,f(0)處的切線方程是()Ay=2x-1By=3x-2Cy=x+1Dy=-2x+3簡答題(共5道)6(本小題滿分12分)求與雙曲線斗

3、-丿J：有公共漸近線，且過點匚二的雙曲線的標(biāo)準方程。7、設(shè)函數(shù)-,:-“心(I)若漳用忖華,(i)求二的值；(ii)在；，.一.1I-(U)當(dāng)：-丄.1上是單調(diào)函數(shù)，求上的取值范圍/上4Pz.fJ_r-(參考數(shù)據(jù).V.8、已知函數(shù)f(x)=x3+2x2-ax+1,(I) 若函數(shù)f(x)在點(1,f(1)處的切線斜率為4,求實數(shù)a的值；(II) 若函數(shù)g(x)=f(x)在區(qū)間(-1,1)上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍.9、(本小題滿分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過點疋二二的雙曲線的標(biāo)準方程。10、(本小題滿分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點上二的雙曲線的標(biāo)準方程。填空題(共5道)1

4、1、設(shè)一一為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且-的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.12、不等式恒成立，則-1的最小值為.13、已知函數(shù)f(x)=lnx二(mR)在區(qū)間1，e上取得最小值4，則14、設(shè)-一-一為雙曲線一一-的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且”:的最小值為4，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè)一：為雙曲線U的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且齊的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.1- 答案：A2- 答案：A3- 答案：tc解：設(shè)F1(-c,0),F2(c,0).由橢圓掃二1(0vbv7),知其半長軸長為7.由雙曲線x2-=1,知，其實半軸長為1

5、.不妨設(shè)P為兩曲線在第一象限內(nèi)的公共點，則|PF1|+|PF2|=14,|PF1|-|PF2|=2解得|PF1|=8,|PF2|=6.因為/F1PF2=90，所以1212=IPF1I2+IPF2I2=82+62=100.所以|F1F2|=10.故選C.4- 答案：tc解：令g(x)=xf(x)，二g(x)=xf(x)+f(x)0,.g(x)在R上單調(diào)遞增，g(0)vg(1)vg(2)，即0vf(1)v2f(2)，則0vf(1)vf(2)，即ba0.故選：D.5- 答案：C1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為將點工代入得.=-2所求雙曲線的標(biāo)準方程為-略止42- 答案：(I)(i),(ii)-14-卜

6、廠上-(n)=-i-1r.(I)(i)0v-處取得極值,八iH-1)2刀即一一1_(ii)在-一，由-1,丄-飛三爐兀：L；當(dāng)二時mI丄12；匸匸二闔寸-；-一：1I-：.6分而-，且11-1-又2亠3cj2r十I：I119分&(U)當(dāng)u|.:-.，卜，丄，丄；當(dāng)一：.；:時，S3亠,.丨：-.!-.二，從面得；_i；：；綜上得，：7-.14分3- 答案：解：由題意，得g(x)=f(x)=3x2+4x-a，(I)f(1)=3+4-a=4，a=3；(n)(1)當(dāng)g(-l)=-a-1=0,a=-1時,g(x)=f(x)的零點LM；(2)當(dāng)g(l)=7-a=0時，f(x)的零點“V*1,1),不合題

7、意；(3)當(dāng)g(1)g(-1)I也=4但十)丄。貶g-1刃3時，二-二GL;綜上所述，XL-“。(-!)04-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-將點代入得-=所求雙曲線的標(biāo)準方程為略&斗5-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為將點-代入得，_：所求雙曲線的標(biāo)準方程為-略盃41-答案：試題分析：雙曲線一一-(a0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-三二(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定

8、義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。3-答案：一3ef(x)=+&=，令f(x)=0,則x二一m且當(dāng)xvm時，f(x)m時，f(x)0,f(x)單調(diào)遞增若1,即卩1時，f(x)min=f(1)=1,不可能等于4；若1e,即eme即m0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-(當(dāng)且僅當(dāng)-時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。5- 答案：試題分析：v雙曲線一(a0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-二