經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題2561

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題單選題（共5道）1、下列命題中，其中假命題是（）A對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、下列命題中，其中假命題是（）A對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是

2、各分類變量的頻數(shù)3、若f(x)=x22x4lnx,貝Uf'(x)>0的解集為().A(0,+呵B(1,0)U(2,DC(2,DD(1,0)%4、雙曲線2=1（a>0）的焦點(diǎn)與橢圓T+y=i的焦點(diǎn)重合，則雙曲線if的離心率為（AB-CDI辱5、設(shè)aR,若函數(shù)y=x3+ax,xR有大于零的極值點(diǎn)，貝U()Aa>0Bav0Ca>0Da<0簡答題（共5道）6（本小題滿分12分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、已知函數(shù)11-1-:上.（1）設(shè)函數(shù)，當(dāng)：=時，討論的單調(diào)性;（2）若函數(shù)在=:處取得極小值，求-的取值范圍.8、二，貨車從甲地勻速行

3、駛到乙地，速度不得超過80：二】，已知貨車每小時的運(yùn)輸成本（單位：元）由可變成本和固定成本組成，可變成本是速度平方的：倍，固定成本為a元.（1）將全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（u.）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，貨車應(yīng)以多大的速度行駛？9、（本小題滿分12分）求與雙曲線有公共漸近線，且過點(diǎn)人丄二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、（本小題滿分12分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)-二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題（共5道）11、設(shè).：為雙曲線n的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在雙曲線的左支上，且孚的最小值為L,貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.12、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是13、函數(shù)y=A+2

4、sinr在區(qū)間羋號I上的最大值為.14、設(shè).：為雙曲線一的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且翱的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè).：為雙曲線二;的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且口的最小值為匚：，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.2- 答案：A3-答案：C4-答案：tc解：由題意,c2=a2+1=4-1,二a=-,c=|.e滬醤申故選D.5-答案：B1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點(diǎn)-代入得,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為一一略2-答案：（1）在一上單減，在-上單增；（2）、.試題分析：（1）首先求導(dǎo)數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)一時，單調(diào)遞增；（2）用-*小心*7|，顯然1；，要

5、使得函數(shù)在.-:處取得極小值，需使'廠;總在：左側(cè)為負(fù)，右側(cè)為正.令-：-.一-，則只需-在，-左、右兩側(cè)均為正即可.結(jié)合圖象可知，只需*丄即可，從而可得一:的取值范圍.試題解析：（1）:-:_-.-,2分顯然當(dāng).<.時，一-,，二,當(dāng)時，,：在m；上單減，在-上單增；6分（2）宀：-I.-i,顯然,要使得函數(shù)在，-處取得極小值，需使門.尤在，-左側(cè)為負(fù)，右側(cè)為正.令-、-：,則只需-'在，-左、右兩側(cè)均為正即可亦即只需，即Cm>-皆如.12分（原解答有誤，*與軸不可能有兩個不同的交點(diǎn)）X3- 答案：，:W（2）當(dāng)汕'（元）時，u、初；當(dāng)丨竊:丿（元）時，.

6、試題分析：（1）解決應(yīng)用題問題首先要解決閱讀問題，具體說就是要會用數(shù)學(xué)式子正確表示數(shù)量關(guān)系，本題中全程運(yùn)輸成本等于每小時運(yùn)輸成本與全程所化時間的乘積，有學(xué)生錯誤將每小時運(yùn)輸成本理解為全程運(yùn)輸成本，其次要注意定義域的確定，不僅要從保證數(shù)學(xué)式子的有意義考慮，而且更要結(jié)合實(shí)際意義考慮，如本題速度為正數(shù)，（2）研究對應(yīng)解析式的最值問題，一般從不等式或函數(shù)考慮，從不等式考慮時，要會將解析式轉(zhuǎn)為“和”與“積”的關(guān)系，注意等于號是否取到，而從函數(shù)考慮時，經(jīng)常結(jié)合導(dǎo)數(shù)進(jìn)行研究本題不管從不等式考慮還是從函數(shù)考慮，都需進(jìn)行討論，討論的原因都是因?yàn)槎x域試題解析：（1）可變成本為一，固定成本為，元，所用時間為_,即

7、二4分定義域?yàn)?分（2）汁5二蘭令得.：7分因?yàn)?一所9分所以當(dāng)J.，即二：；|心：時,以當(dāng)即二上時，為的減函數(shù)，在時，最V2松拓.初va0p-tWd'In-小.在打一：；哄時，最小.13分（答）以上說明，當(dāng)-：（元）時，貨車以-.-的速度行駛，全程運(yùn)輸成本最小；當(dāng)-：上D（元）時，貨車以丁的速度行駛，全程運(yùn)輸成本最小.14分4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為將點(diǎn)'-代入得=-2所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為手-纟略上-45-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為.-，將點(diǎn)-代入得=-，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略1-答案：試題分析：雙曲線-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為

8、雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一:-；(當(dāng)且僅當(dāng)-一時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。點(diǎn)評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：略解：y'=1+2cosx,為:4- 答案：試題分析：v雙曲線-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以eI昭丨|PFt.二(當(dāng)且僅當(dāng)2削第時取等號)，所以(1,3。點(diǎn)評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。5- 答案：一試題分析：v雙曲線;4-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-:-.