第9章-2-衍射

1、2022-4-2919.4 9.4 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象2022-4-292衍射現(xiàn)象2022-4-293 1 1 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象?S光線光線拐彎了！拐彎了！2022-4-294ESES光的直線傳播光的直線傳播 光的衍射光的衍射2022-4-295二二.惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳菲涅耳補(bǔ)充：從同一補(bǔ)充：從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波是相干波子波是相干波. 1818年年惠更斯：惠更斯：光波陣面上每光波陣面上每一點(diǎn)都可以看作新的子一點(diǎn)都可以看作新的子波源，以后任意時(shí)刻，波源，以后任意時(shí)刻，這些子波的包跡就是該這些子波的包跡就是

2、該時(shí)刻的波陣面。時(shí)刻的波陣面。 1690年年惠更斯解釋不了光強(qiáng)惠更斯解釋不了光強(qiáng)明暗分布！明暗分布！ 2022-4-296n 波面上的每一點(diǎn)都可以看作是新的子波源，這些波面上的每一點(diǎn)都可以看作是新的子波源，這些子波源發(fā)出的波是相干波，空間任一點(diǎn)的振幅是這些子波源發(fā)出的波是相干波，空間任一點(diǎn)的振幅是這些子波進(jìn)行子波進(jìn)行相干疊加相干疊加的結(jié)果。的結(jié)果。n 光的衍射中各點(diǎn)的強(qiáng)度由各子波在該點(diǎn)的相干疊光的衍射中各點(diǎn)的強(qiáng)度由各子波在該點(diǎn)的相干疊加來決定；加來決定；n子波相干疊加子波相干疊加惠更斯惠更斯菲涅耳原理：菲涅耳原理：2022-4-297菲涅耳衍射菲涅耳衍射夫瑯和費(fèi)衍射夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)室產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)

3、室產(chǎn)生的夫瑯和費(fèi)衍射夫瑯和費(fèi)衍射PKAKBPKC三、衍射分類三、衍射分類 根據(jù)根據(jù)光源光源、衍射縫衍射縫和和接收屏接收屏三者的相對(duì)位置把衍三者的相對(duì)位置把衍射分為兩大類。射分為兩大類。S2022-4-298透鏡無附加光程差 ES9.4.2 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射夫瑯禾費(fèi)單縫衍射2022-4-2910 由于衍射效應(yīng)，原來垂直入射的平行光經(jīng)過狹縫由于衍射效應(yīng)，原來垂直入射的平行光經(jīng)過狹縫衍射能出射各種角度的平行光。衍射能出射各種角度的平行光。2022-4-2911*S f f a 透鏡透鏡L 透鏡透鏡LpAB縫平面縫平面觀察屏觀察屏0方向相同的衍射方向相同的衍射光線經(jīng)透鏡匯聚光線經(jīng)透鏡匯聚到焦平面上的同

4、到焦平面上的同一點(diǎn)；一點(diǎn)；2022-4-2912單縫衍射實(shí)驗(yàn)裝置單縫衍射實(shí)驗(yàn)裝置K2L屏幕屏幕E用用菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射現(xiàn)象解釋單縫衍射現(xiàn)象1. 中央明紋：中央明紋：2022-4-2913afPP點(diǎn)的光強(qiáng)取決于狹縫上各子波點(diǎn)的光強(qiáng)取決于狹縫上各子波源到此的光程差。源到此的光程差。I為衍射角為衍射角夫瑯禾費(fèi)夫瑯禾費(fèi)2022-4-2914ABfxC 0P sinaAC 衍射光束分成一組一組的平行光，每組平行光的衍射光束分成一組一組的平行光，每組平行光的衍衍射角射角相同，衍射角與相同，衍射角與P點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).a)(1)(1)(1P)(2)(2)(2衍射角不同，衍射角不同，

5、最大光程差也最大光程差也不同，不同，P點(diǎn)位置點(diǎn)位置不同，光的強(qiáng)不同，光的強(qiáng)度分布取決于度分布取決于最大光程差最大光程差;最大光程差最大光程差:2022-4-29152AB3A1A2AC 222a sin 任何兩個(gè)相鄰半波帶上對(duì)任何兩個(gè)相鄰半波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)所發(fā)出的光線到達(dá)屏應(yīng)點(diǎn)所發(fā)出的光線到達(dá)屏幕的光程差均為半波長幕的光程差均為半波長（即位相差為（即位相差為 ） ，在，在P P點(diǎn)點(diǎn)會(huì)聚時(shí)將一一會(huì)聚時(shí)將一一干涉干涉抵消。抵消。相鄰平面間的距離是光相鄰平面間的距離是光源源( (單色光單色光) )的半波長的半波長; ;2022-4-2916AAABCaxf12222.PAB面面分成分成奇數(shù)個(gè)半波帶奇數(shù)個(gè)

6、半波帶，出現(xiàn)，出現(xiàn)亮紋亮紋.23 sinaAC2022-4-2917.AAABCaxf122.A3P.AB面面分成分成偶數(shù)個(gè)半波帶偶數(shù)個(gè)半波帶，出現(xiàn)，出現(xiàn)暗紋暗紋24 sinaAC結(jié)論：最大光程差分成結(jié)論：最大光程差分成偶數(shù)偶數(shù)半波帶，對(duì)應(yīng)為半波帶，對(duì)應(yīng)為暗紋暗紋。 最大光程差分成最大光程差分成奇數(shù)奇數(shù)半波帶，對(duì)應(yīng)為半波帶，對(duì)應(yīng)為明紋明紋。 中中央央明明紋紋明明紋紋暗暗紋紋 0 2121221),k()k(),k(ksina 正、負(fù)號(hào)表示衍射條紋對(duì)稱分布于中央明紋的兩側(cè)正、負(fù)號(hào)表示衍射條紋對(duì)稱分布于中央明紋的兩側(cè);對(duì)于任意衍射角，單縫不能分成整數(shù)個(gè)半波帶，對(duì)于任意衍射角，單縫不能分成整數(shù)個(gè)半波

7、帶，在屏幕上光強(qiáng)介于最明與最暗之間。在屏幕上光強(qiáng)介于最明與最暗之間。2022-4-2919討論討論1. 光強(qiáng)光強(qiáng)I 的分布的分布 當(dāng)當(dāng) 增加時(shí)增加時(shí),為什么光強(qiáng)的為什么光強(qiáng)的極大值迅速衰減？極大值迅速衰減？Ia25 a23 0a25 a23 sin2022-4-29202. 干涉條紋在屏幕上的坐標(biāo)：干涉條紋在屏幕上的坐標(biāo)：fxtgsin ,很小 中中央央明明紋紋明明紋紋暗暗紋紋 ),k()k(),k(kxfa02121221axf 2022-4-29213. 中央明紋的寬度：中央明紋的寬度：兩個(gè)第一級(jí)暗紋間的距離；兩個(gè)第一級(jí)暗紋間的距離；1sina102 中央明紋中央明紋1k2ka 20 11

8、sin1為為1 1 級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的衍射角級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的衍射角a1中央明紋中央明紋角寬度角寬度:afx20中央明紋中央明紋線寬度線寬度:1 k2022-4-2922（1）.條紋在屏幕上的位置與波長成正比，如果用白條紋在屏幕上的位置與波長成正比，如果用白光做光源，中央為白色明條紋，其兩側(cè)各級(jí)都為彩色光做光源，中央為白色明條紋，其兩側(cè)各級(jí)都為彩色條紋。該衍射圖樣稱為條紋。該衍射圖樣稱為衍射光譜衍射光譜。（2）. 縫越窄（縫越窄（ a 越?。?，衍射現(xiàn)象越明顯；越?。苌洮F(xiàn)象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。反之，條紋向中央靠攏。（3）.當(dāng)縫寬比波長大很多時(shí)，形成單一的明條紋，當(dāng)縫寬比波長大很多時(shí)，形成單一的

9、明條紋，顯示了光的直線傳播的性質(zhì)。顯示了光的直線傳播的性質(zhì)。（4）.長波衍射角大，衍射能力強(qiáng)，易于繞過障礙物。長波衍射角大，衍射能力強(qiáng)，易于繞過障礙物。 短波衍射角小，衍射能力弱，易被障礙物阻擋短波衍射角小，衍射能力弱，易被障礙物阻擋結(jié)論結(jié)論afx20af2a例題例題95：?jiǎn)危簡(jiǎn)慰p寬為縫寬為a ，波長為，波長為 。透鏡焦距。透鏡焦距 f ,求求 （1） 中央明紋的寬度；中央明紋的寬度； （2） 第一級(jí)明紋的寬度；第一級(jí)明紋的寬度；a1sinafxxO221中央明紋的寬度：中央明紋的寬度：afx1第第1級(jí)暗紋的位置：級(jí)暗紋的位置：x1x2x-12022-4-2924afx22第第2級(jí)暗紋的位置：

10、級(jí)暗紋的位置：afxxx121 第一級(jí)明紋的寬度：第一級(jí)明紋的寬度：第一級(jí)明紋的寬度只是中央明紋寬度的一半第一級(jí)明紋的寬度只是中央明紋寬度的一半! !2022-4-2925n 干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別：干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別：從本質(zhì)上講干涉和衍射都是波的相干疊加，從本質(zhì)上講干涉和衍射都是波的相干疊加，沒有區(qū)別。沒有區(qū)別。通常：干涉指的是通常：干涉指的是有限多的有限多的子波子波的相干疊加，的相干疊加， 衍射指的是衍射指的是無限多的無限多的子波子波的相干疊加，的相干疊加，二者常常同時(shí)存在。二者常常同時(shí)存在。例如，例如，不是極細(xì)縫不是極細(xì)縫情況下的情況下的雙縫干涉雙縫干涉，就應(yīng)該，就應(yīng)該既考慮雙縫的干

11、涉，又考慮每個(gè)縫的衍射。既考慮雙縫的干涉，又考慮每個(gè)縫的衍射。2022-4-2926 衍射光柵衍射光柵：由大量等間距、等寬度的平行狹由大量等間距、等寬度的平行狹縫所組成的光學(xué)元件?？p所組成的光學(xué)元件。 用于透射光衍射的叫用于透射光衍射的叫透射光柵透射光柵。 用于反射光衍射的叫用于反射光衍射的叫反射光柵反射光柵。bdba 光柵常數(shù)光柵常數(shù) 10-3-10-2 mm在玻璃片上，在玻璃片上，1cm寬的光寬的光柵總刻痕數(shù)柵總刻痕數(shù) N = 103105一、光柵一、光柵8.4.2 光柵衍射光柵衍射2022-4-29272022-4-2928二、多縫衍射二、多縫衍射)(dN（1）光柵方程：光柵方程： ks

12、indsin)ba(.2 , 1 , 0k是單縫衍射和多是單縫衍射和多縫干涉的總效果縫干涉的總效果明明條條紋紋主主極極大大2022-4-2929單縫衍射單縫衍射多縫干涉多縫干涉雙重效果雙重效果零級(jí)主極大零級(jí)主極大1 23 42022-4-2930三、光柵衍射條紋三、光柵衍射條紋1、主極大條紋的位置、主極大條紋的位置 ksindsin)ba(.2 , 1 , 0kl k=0時(shí)，衍射角時(shí)，衍射角 0，對(duì)應(yīng)中央明條紋；，對(duì)應(yīng)中央明條紋；l k=1,2時(shí)，分別對(duì)應(yīng)第一級(jí)、第二級(jí)時(shí)，分別對(duì)應(yīng)第一級(jí)、第二級(jí).主極大條紋位置；主極大條紋位置；l 主極大的級(jí)次主極大的級(jí)次k由由 90確定，所以最大級(jí)次確定，所

13、以最大級(jí)次k(a+b)/ ;2. 缺極現(xiàn)象：若某一個(gè)方向在滿足光柵方程的同時(shí)，又滿足缺極現(xiàn)象：若某一個(gè)方向在滿足光柵方程的同時(shí)，又滿足單縫衍射的極小條件：?jiǎn)慰p衍射的極小條件：321k ,ksina該方向的明條紋將不可能出現(xiàn)，這種現(xiàn)象稱為該方向的明條紋將不可能出現(xiàn)，這種現(xiàn)象稱為缺級(jí)現(xiàn)象缺級(jí)現(xiàn)象。2022-4-2931 白光投射在光柵上，在屏上除零級(jí)主極大明白光投射在光柵上，在屏上除零級(jí)主極大明條紋由各種波長混合仍為白光外，其兩側(cè)將形成條紋由各種波長混合仍為白光外，其兩側(cè)將形成由紫到紅對(duì)稱排列的彩色光帶，即光柵光譜。由紫到紅對(duì)稱排列的彩色光帶，即光柵光譜。3 3、光柵光譜、光柵光譜1 k2 k3

14、kk=02022-4-2932 光柵光譜光柵光譜0級(jí)級(jí)1級(jí)級(jí)2級(jí)級(jí)-2級(jí)級(jí)-1級(jí)級(jí)白光的光柵光譜白光的光柵光譜 光柵作為獲得衍射光譜的一種重要元件，在各光柵作為獲得衍射光譜的一種重要元件，在各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)都有廣泛的應(yīng)用。個(gè)領(lǐng)域內(nèi)都有廣泛的應(yīng)用。2022-4-2933每毫米有每毫米有500條柵線，條柵線， =590nm 的平行光入射的平行光入射 ， 求求:（1）光柵方程；（）光柵方程；（2） 1級(jí)譜線的衍射角；（級(jí)譜線的衍射角；（3）屏幕）屏幕中心點(diǎn)兩側(cè)可能見到的中心點(diǎn)兩側(cè)可能見到的 譜線的最高級(jí)次和總譜線數(shù)。譜線的最高級(jí)次和總譜線數(shù)。解解 （1）（2）1k3 . 31dkdk3 . 31kdk2000590sind017最高最高3級(jí)；級(jí)；共共7條譜線條譜線例題例題.,k,ksindsin)ba(210 ?dmmmmd210250016 ksind（3）