綏陽中學(xué)2019畢業(yè)檢測理科數(shù)學(xué)(四)

1、綏陽中學(xué)2019畢業(yè)檢測理科數(shù)學(xué)(四)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題有四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的，把你認(rèn)為正確的一個(gè)選項(xiàng)填入到答題卡上)1. 已知z=(1_i)24i,則z的虛部為A.2iB.-2iC.22. 已知一球的體積為36二，則該球的表面積為A.32二B.36二C.24二3. 已知向量|a|=2,|b|=1,abJa與b的夾角為A.90B.30C.454. 若a=20.3,b=log20.3,log22,則a,b,c的大小關(guān)系為A.b:c:aB.a.b.cC.c.a.bD.-2D.16：D.605. 將y=f(x)的圖象沿直線xy=0的方向向右下方平移2、.

2、2個(gè)單位,得的圖象,則f(x)等于(D.b.a.cy=cosx()A.cos(x2)2B.cos(x-2)2C.cos(x-2)-2D.cos(x2)-26.設(shè)a,b,c是空間的三條不同直線是空間的兩個(gè)不同平面，則下列命題中，逆命題是假命題的是()A.當(dāng)c_：時(shí),若c_-,則/-B. 當(dāng)b二圧，且c是a在內(nèi)的射影時(shí)，若b_c,則a_bC. 當(dāng)b二:乞時(shí),若b_,貝U1D. 當(dāng)b:-,且c二：時(shí)，若c/r,則b/c7.已知f(x)=3x1,若|f(x)-4|：a的充分條件是|x-1|：b(a,b0),則a,b之間的關(guān)系為baaA.aB.bC.b3338. 五人站成一排，其中甲與乙相鄰，甲乙與丙都

3、不相鄰的不同排法有(_bD.a3(A.8種B.24種C.36種D.48種9. 已知一等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為x,2x2,3x3,則-27是該數(shù)列的第2A.8項(xiàng)B.6項(xiàng)C.4項(xiàng)D.3項(xiàng)10.實(shí)數(shù)x,y滿足A.1y沁x+y蘭1,z=2x+y的最大值為3,貝Ua的值為KaB.丄2C.-2D.-1211.設(shè)橢圓a=1(ab0)的離心率I右焦點(diǎn)F(0)+b2ax2bx-c=O的兩根分別為xi,X2,則點(diǎn)P(xi,X2)在()222222212.已知lim“xTx2A.圓xy=2內(nèi)B.圓xy=2上C.圓xy=2外D.均有可能且函數(shù)y=aInxbc在（l,e）上具有單調(diào)性，則b的取x值范圍是（）A.（：,1e

4、,：）B.（一：,0e,：）C.（：，eD.1,e、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分。請(qǐng)把你的答案填到答題卡上）13. 若隨機(jī)變量只能取三個(gè)值X1,X2,X3,且分別取X1,X2,X3的概率依次成正項(xiàng)等差數(shù)列,則這個(gè)數(shù)列的公差d的取值范圍是2214. 雙曲線篤一爲(wèi)=1（a0,b0）的一條漸近線方程為x3y=0,則該雙曲線的ab離心率為115. 若門N*,n100,且二項(xiàng)式（x3冷）n的展開式中存在常數(shù)項(xiàng),則所有滿足條件x的n的值的和為16. 有下列四個(gè)命題：在=ABC中，sinAsinB-sinC恒為正值；在二ABC中，cosAcosBcosC恒為正值；在ABC中,cotAcotB

5、-cotC恒為正值；在非RtABC中,tanAtanBtanC恒為正值;其中正確的命題有三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. （本題10分）已知三角形-ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量2Bm=（2sinB,-、3）,n二（cos2B,2cos1）,且mn,B為銳角.2（1）求角B的大??；（2）如果b=2,求ABC的面積Sabc的最大值.18. （本題12分）某電腦培訓(xùn)學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前，對(duì)學(xué)員的操作技術(shù)進(jìn)行三次考核，規(guī)定按順序考核，一旦考核合格就能結(jié)業(yè)，而不必參加以后的考核，否則還要參加下次考核.若三次考核均不合格則不能結(jié)業(yè).若

6、學(xué)員小張獨(dú)立參加三次考核合格的概率分別為設(shè)小張參加考核的次數(shù)為.635（1）若函數(shù)“f（x）=sin（xR）是偶函數(shù)”為事件A,求事件A發(fā)生的4概率；（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19. （本題12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)為Sn,點(diǎn)（n,Sn）在曲線廠X上,b2a求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.20. （本題12分）如圖所示,已知長方體ABCD-ABQQ.AB=2,人人=1,BD與平面AA.B1所成的角為30,AEBD于點(diǎn)E,點(diǎn)F為的中點(diǎn).（1）求異面直線AE與BF所成角的余弦值；（2）求平面BDF與平面AA1B所成二面角（銳角）的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）;（3）求點(diǎn)A到平面BDF的距離.ADD1BC

7、a21. (本題12分)已知函數(shù)f(x)=ax-21nx-x(1) 若f(x)在1,：)上為單間函數(shù),求a的取值范圍;(2) 若f(x)在(0,上有極值點(diǎn),求a的取值范圍.(3) 若x1,：)時(shí)，f(x)_0恒成立,求a的取值范圍.22. (本題12分)如圖,線段AB過y軸上一點(diǎn)N(0,m),AB所在直線的斜率為k(k-0),兩端點(diǎn)A,B到y(tǒng)軸的距離的距離之差為4k.(1)求以y軸為對(duì)稱軸，過代O,B三點(diǎn)的拋物線方程；過拋物線的焦點(diǎn)作動(dòng)弦CD,過C,D兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其焦點(diǎn)為M,求點(diǎn)M的軌跡方程,并求出FC攀的值.FM綏陽中學(xué)2019年金太陽高考模擬理科數(shù)學(xué)（四）參考答案、選擇題（每

8、小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案CBDAACBBCDAA、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號(hào)13141516答案（黑2込3950三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.(本題10分)解：mIIn,2sinB(2cos2號(hào)-1)-3cos2B，sin2B-.3cos2B，2 遼即tan2B-一3，又幕B為銳角，.2B(0,J,.2B=二，B.3 32+2_&2b=2,由cosB二c可得a2c2-ac-4=0.2aca2c2-2acrac乞4(當(dāng)且僅當(dāng)a二c=2時(shí)取等號(hào))Sabc二1acsinB=ac_3.匚ABC面積的最大值為3.18.(本題12分)

9、解:=1,2,3,而使f(x)二sinR)為偶函數(shù)，當(dāng).=2時(shí)，431JI3Tuf(x)=sin(X)二cosx是偶函數(shù)，而當(dāng)=1或3時(shí)f(x)不是偶函數(shù).115而P(=2)二(1).63181 11P(=1),p(=2)=(1)-,P(=1)=1丄？18618_59663所以的分布列為19.（本題12分）解：由題題知：Sn當(dāng)n-2,an=Sn-Snj=n2_(n_1)2=2n“an=2nan1-ans罟2“n=22=4,所以bn是以2為首項(xiàng),4為公比的等比數(shù)列,Tn2(14n)1-413-22(1)因?yàn)锳E=(丄,仝,0),BF22,0).所以cos：m,n=mn1江寸5520.(本題12分

10、)解：以AB,AD,AA,所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(0,0,0),B(2,0,0),F(1,0,1),從132323而求得E(,0),D(0,0),BD=(-2,2 233AEBFcos：AE,BF:|AE|BF|24易知m=(0,1,0)是平面AA1B的一個(gè)法向量.設(shè)n=(1,x,y)是平面BDF的一個(gè)法向量，那么nBF=(1,x,y)(-1,0,1)=-1y=0、2323nBD=(1,x,y)(-2,0)-2x=03 _3解得x=3,y=1,所以n=(1,3,1).、315(3)點(diǎn)A到平面BDF的距離d=1ABn1二2V5|n|2.5521.(本題12分)2a

11、解:f(x)=a二ax2x一由f(x)亠0=a2恒成立.x+12x.彳1,a-12x2ax-2xa(x“1D2x由f(x)乞0二a電,而lim罷0,所以a0x+1x+1故a(-：,01,：)2小ax-2xa/(x“1,Tf(x)口x2對(duì)于方程ax2-2xa=0當(dāng)a=0時(shí)，f(x)：0,函數(shù)無極值.a式0,即aA1或a蘭-1時(shí)，f(x)X0或(x)恒成立，函數(shù)無極值.當(dāng)丿當(dāng)丿0對(duì)于方程ax2-2xa=0,兩根x-ix22,XiX2Ja當(dāng)-1：a：0時(shí)，有兩負(fù)根不滿足條件.當(dāng)0:a:1時(shí)有兩正根且一根比1大，一根比一小，滿足條件.綜上知，a，(0,1)注意到，f(1)=0,由(1)知當(dāng)a1時(shí)，f(

12、x)在1,二)上遞增，恒有f(x)_0;當(dāng)a乞0時(shí)，f(x)在1,：)上遞減,恒有f(x)乞0,不合題意;ax2-2xa當(dāng)0:a：1時(shí),由f(x)=0,得2X1r1a2,1a時(shí),f(x)：0,f(x)：f(1)=0不成立,綜上知:a1,：)Xi(0,1)0,對(duì)于方程ax2-2xa=0有兩根當(dāng)X(1,X2)22.(本題12分)解:設(shè)直線AB所在直線方程為y=kxm,拋物線方程為x2=2py(p.0)且A(xi,yi),B(Xx,y2).且Xi0,x2：0|論|-|x2|=4k,即.x1x4k把y=kxm代入x2=2py,整理得x2-2pkx-2pm二0所以.x1x2=2pk=4k,.p=2,故拋物線方程為x2=4y.12i2設(shè)C(X3,X3),D(X4,-X4),過拋物線上C,D兩點(diǎn)的切線方程分別為：4 41 12知112yx3xx3和yx4xx4.2 424兩條切線