翠園中學(xué)高一數(shù)學(xué)期中考試試卷

1、翠園中學(xué)2019學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)一、只有一項是符合題目要求的。1方程X2-px6=0的解集為M方程x26x-q=0的解集為N,且MN=2那么A.21B.8C.6D.72xx蘭02. 已知函數(shù)f(x)=2-，則f(-2)=()x,X0A.-4B.4C.8D.-83. 、函數(shù)f(x)=x3log3x的零點所在的區(qū)間是()A.(0,1)B.(1,3)C.(3,4)D.(4,+：)4. 設(shè)A=x|0乞x乞2,B=y|0乞y乞2,下列各圖中能表示集合A到集合B的映射的是yD.x5. 下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()1A.y=x2(x(0,+x)B.y=3x(xR)1C.y=x

2、3(xR)D.y=lg|x|(x豐0)6. 函數(shù)y=2x-1的值域是()A、:,1B、-:：,0J0,：C、-1,：D、(-：，T)U0,:7. 已知二次函數(shù)f(x)-ax2bx飛9=0公R)的部分對應(yīng)值如下表.x-3-2-101234y-24-1006860-10-24則不等式f（x）：0的解集為（）A.（一：,0）B.（-：,-1）（3,：）C.（-：,-1）D.（3,：）8.若奇函數(shù)f（x在1,3】上為增函數(shù)，且有最小值7,貝尼在L3,-1】上（）A.是減函數(shù)，有最小值-7B.是增函數(shù)，有最小值-7C.是減函數(shù)，有最大值-7D.是增函數(shù)，有最大值-7二、填空題：本大題共6小題，每小題5分

3、，共30分，9.已知幕函數(shù)f（x的圖象經(jīng)過點（9，3），則f（100）=10 .已知集合A=2，3,4m4，集合B=3，m2.若BA,則實數(shù)m=11 .設(shè)a=log43,b=log.34,c=0.32,則a，b，c的大小關(guān)系是（按從小到大的順序）12 .若函數(shù)f（xx22（a-1）x2在4,；）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是13 .已知集合A=xR|ax23x+2=0,aF,若A中元素至多有1個，貝Ua的取值范圍是14 .深圳市的一家報刊攤點，從報社買進深圳特區(qū)報的價格是每份0.60元，賣出的價格是每份1元，賣不掉的報紙可以以每份0.1元的價格退回報社。在一個月（以30天計算）里，有20天每

4、天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個推主每天從報社買進份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得元？三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15 .（本題滿分12分）記U=R若集合A=x|3Ex8，B=x|2cx6，貝U（1）求AB，AUB,CuA;（2）若集合C=x|xa，C，求a的取值范圍；16. （本小題滿分14分）計算下列各式的值12（2）2-（-9.6）-（J3（）J；4272log/37lg25lg47log7217. (本小題滿分14分)(I)求函數(shù)f(x)=log3(1x)34x

5、的定義域；(2)判斷并證明函數(shù)f(x)=x+4的奇偶性x4證明函數(shù)f(x)=x+在x2,畑)上是增函數(shù)，并求f(x)在4,8上的值域。x18. (本小題滿分14分)函數(shù)f(x)=b是定義在(-0,址)上的奇函數(shù)，且f(1)=2.X2+125(1) 求實數(shù)a,b，并確定函數(shù)f(x)的解析式；(2) 用定義證明f(x)在(-1,1)上是增函數(shù)；(3) 寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間，并判斷f(x)有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值.(本小問不需說明理由)19. (本題滿分12分)某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投

6、資額的算術(shù)平方根成正比。已知投資1萬元時，兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖)(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系。(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？yV20. (本小題滿分14分)已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1，及f(x1)一f(x)=2x.(1) 求函數(shù)f(x)的解析式；(2) 在區(qū)間1,1上,y=f(x)的圖像恒在y=2xm的圖像上方，試確定實數(shù)m的取值范圍；高一數(shù)學(xué)期中參考答案一、選擇題：1.A2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.D二、填空題：9.1010.211.ba91

7、4.400,3315。8三、解答題：15.x3x6)(x2sx8)(x|x-8)【解析】略（1）8分（2）4分116. （1）222=1541(2)原式=-4【解析】解（1）原式=（3）-2-1-（3）2（3）23-1334|g(254)1=log33_4lg10（2）原式二log212254317. （1）xI-1x證明：、設(shè)20XiX2f(Xi)-f(X2)：0即f(Xi)：f(X2).f(x)是增函數(shù)由知f(x)在4,8上是增函數(shù)6分=f(8)72二f(4)=517f(x)的值域為遼f(X)maxf(X)min18.解:(1)vf(x)是奇函數(shù)axbaxb-f(-X)=f(x),既一2二

8、2X2+1X2+1b=02分12f(2)=5:心亡5分(2)任取x2三|1,1,且x1x2f(Xx)-fX2二X12X11X2x|1X1_X21-X1X2xf1xf1f(Xx)-fX20,f(Xx)fX2f(x)在(-1,1)上是增函數(shù)10分(3) 單調(diào)減區(qū)間-：.-11,1,亠I,12分1當x=-1時有最小值214分1當x=1時有最大值一219. (1)f(x)=1x(x蘭01_gxi；=2IXx0(2)當t=2，即X=16萬元時，收益最大，ymax=3萬元【解析解(1)設(shè)fx=k1X,gX=k2x2分11所以f(1)=g=k1,g=k2825分(2)設(shè)投資債券類產(chǎn)品X萬元，則股票類投資為(20-x)萬元依題意得：y=f(x)+g(20_x)=g+fJ20_x(0Ex蘭20)82“1,即fx、xx-01gQ)=2=k2g(X)=1、&(xZ0)10分14分mT1分令tf；20xOt乞25則y=202h1t-223828所以當t=2，即X=16萬元時，收益最大，ymax=3萬元1 23220. (1)y=f(X)=(X-)X-X1(2)g(x)min=g(1)=T,2 4【解析】解：(1)令x0,則f(1)-f(0)=0,f(1)Mf(0)：1,1二次函數(shù)圖像的對稱軸為X=-.可令二次函數(shù)的解析式為212y=a(x一亍)+h4分由f(0)=1,又可知f(一1)=