安徽蚌埠2014屆九年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題掃描版

1、20132014學(xué)年第一學(xué)期九年級期中聯(lián)考試卷滿分150分，時間120分鐘一、選擇題(本大題共10個小題，每小題4分，共40分)1 .拋物線產(chǎn)必向上平移兩個單位后，拋物線的解析式變化為()A.y=xJ-2B.y=(x-2)C.丫=小2D.y=(x+2)2 .已知點(1,2)在拋物線產(chǎn)ax'+l上，則下列各點也在此拋物線上的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-1.2)3 .拋物線尸W+bx+c的對稱軸是x=-2,且它與x軸的一個交點是(-3,0),則它與x軸的另一個交點是()A.(-40)B.(1.0)C.(-1.0)D.(0.0)4 .若點(4,%),(Z，%)

2、，(石，與)都是歹=一的圖象上的點，且用0工4,則下列x各式中正確的是()A.當(dāng)為%B.當(dāng)必為C.必乃3D.%當(dāng)必5 .下列說法正確的是()A.所有的矩形都相似B.所有的菱形都相似G所有的等腰三角形都相似D.邊數(shù)相同的正多邊形都相似6 .有長24的籬笆,一面利用困境圍成如圖中間隔有一道籬笆的矩形花WI.設(shè)花的垂直于堵的一邊長為皿面積是則s與x的關(guān)系式是()A.s=3M+24xB.s=-2M+24xC.s=-3x3-24xD.$=-2十+24工7 .拋物線y=axs+c與直線產(chǎn)ax+c在同一坐標(biāo)系中的圖象是()8 .如圖，在等邊AABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且NADE=60&#

3、176;,BD=3,CE=2,則血的邊長為()A.9B.12C.15D.18九年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷共6頁.第1頁A第（8）題圖第9）題圖9.如圖.DEBC.S小e=S05ga，則AD：AB的值是（）A.B.V2TC.2+1D.、5-110 .如圖，等腰RtZABC（NACB=9（F）的直為邊與正方形DEFG的邊長均為2,且AC與DE在同一條直線上.開始時點C與點D重合,讓ABC沿這條直線向右平移.直到點A與點E重合為止.設(shè)CD的長為x4成與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）二填空題（本大題共4個小題,每小題5分，共20分）11 .如圖,在平行四

4、邊形ABCD中，AE=EB.AF=5,則CF=12 .如果y-2與x+1成反比例函數(shù),且當(dāng)x=3時,尸4,則y與工的函數(shù)關(guān)系式為13 .如圖，小明在A時測得某樹的影長為8mB時又測得該樹的影長為2M若兩次日照的光線M.已知二次函數(shù)尸=蘇+分+4-0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論:Qabc>0，2>4c2+，<0，-8+c<0+c>0當(dāng)時，y隨T的增大而增大其中正確的晚法有（寫出正確說法的序號）九年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷共6頁.第2頁三、解答題（本大題共9題，共90分）13.（8分）已知二次函數(shù)y=ax'+bx+c（aX0）的圖象經(jīng)過點（1,Y）、（2,-3k（-1

5、,0）求這個二次函數(shù)解析式.16. （8分）如圖，已知AB:AC=AD:AE,ZBAD=ZCAE求證：ZABOZADE.17. （8分）把二次函數(shù)了3X+4配方成尸功的形式，并求出它的圖象的頂點坐標(biāo)及yVO時x的取值范國.18. （8分）某同學(xué)想利用整長測量學(xué)校旗桿的高度.如圖.他在某一時刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為12米，同時旗桿的投影一部分BC在地面上，另一部分CD在某一-建筑的墻上，分別測得其長度為96米和2米,求學(xué)校旗桿AB的高度九年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷共6頁.第3頁19. （10分）已知拋物線y+i+c與x軸有兩個不同的交點.（D求c的取值范圍拋物線六產(chǎn)+KU與X軸兩交點的距離為2,求

6、c的值.2020. （10分）在次籃理比賽中，隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高一米,與籃圈的中9心的水平距離為7米,當(dāng)球出手后水平距離為4米時達(dá)到哥大高度為4米,設(shè)籃球的運行軌跡為拋物線，籃圈距地面3米.（1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否投中？（2）若此時對方隊員乙正好在甲前面的1米處跳起封蓋,已知乙的跳起摸府為31米,那么乙能否封蓋成功？九年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷共6頁,第，頁21. (12分)如圖所示，用AABO的頂點A是雙曲線丁=一與直線歹=rr-(六+1)在第二象x限的交點，AB垂直x軸于點B,且$3=?.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式,(2)計算交點A、B坐標(biāo)及0加的面

7、積；(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范困.22. (12分)如圖，拋物線經(jīng)過44,0)、3(1,0)、6(0，-2)三點.(1)求此拋物線的解析式：(2)尸是第象限內(nèi)拋物線上一動點，過尸作Q/_L謝,垂足為，是否存在產(chǎn)點，使得以4A為頂點的三角形與火。相似？若存在，請求出符合條件的點尸的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.vf九年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷共6頁.第5頁AC上的兩個動點(D不與*.形DEFG.設(shè)DE=x.23. (14分)如圖，在銳角三角形ABC中，&7=12,ZkABC的面積為48,D、E分別是邊AB,3重合).且保持DEBC.以DE為邊，在點/的異側(cè)作正

8、方(1)當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時，求正方形DEFG的邊長：(2)甌與正方形DEFG重要部分的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,寫出x的取值范國，并求出y的最大值.九年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷共6頁.第6貞20132014學(xué)年第一學(xué)期九年級期中聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)答案一選擇題（本大題共10個小題，滿分40分）I .C2,D3.C4.D5.D6.A7.B8.A9.B10.B二填空題（本大題共4個小題，滿分20分）II .1012.y=_8_+213.414.x1三、解答題：15、（8分）二次函數(shù)的解析式為y=x22x316、（8分）證明：.BADu/CAE.BAC"DAEAB_ADAC-A

9、EABSADE/ABC4ADE191117、（8分）解：y=（x3）2,頂點坐標(biāo)（3,-,2<x<422218. （8分）解：作DELAB于E,則四邊形BCD日矩形.DE=BC=9.6mBE=DC=2m同一時刻物高與影長所組成的三角形相似，1 AE二1.29.6解得AE=8m.AB=8+2=10m答：旗桿的高度為10m.19. （10分）解：（1）二拋物線與x軸有兩個不同的交點0,即1-200m1解得c<一2（2）設(shè)拋物線y=1x2+x+c與x軸的兩交點的橫坐標(biāo)為x1,x2,2兩交點間的距離為2,x1x22（T）由題意，得xi-&=-2,xix2=2c帶入得c=0,且

10、此時0.20. （10分）20解：（1）由題意得，拋物線的頂點坐標(biāo)為（4,4）,球出手時的坐標(biāo)為（0,）9設(shè)拋物線解析式為y=a（x-4）2+4,20,、r20將點(0,20)代入可得：16a+4=-201解得a=-9則拋物線的解析式為：y=-1（x-4）2+4;9令x=7,則y=X9+4=3,9此球能準(zhǔn)確投中.（2）能成功.因為當(dāng)x=1時y=-1+4=3,3<3.1所以該隊員能成功。3-21.(12分)(1)y=-,y=-x+2x(2) A(-1,3),B(3,-1),4(3) -1：x:0或x322.(12分)(1)解：設(shè)拋物線解析式為y=a(x-4)(x-1)，一11把c(0,-2

11、)帶入得a=-2(2)如圖,因為y=-(X-4)(X-1)=-X設(shè)P點橫坐標(biāo)為m,則P點縱坐標(biāo)為P是第一象限內(nèi)拋物線上一動點，所以5+-X-2212,5m+m-2221<m<4,AM125c=4-m,PM=-m+-m-222又.COA=/PMA=90°當(dāng)翳嗡身，APMsAACO,一1o5即4-m=2(-m+-m-2)22解得m1=2,皿=4(舍去)P(2,1)當(dāng)空=氾時PMAO2APMsACAO,即4-m=1125(-m+m-2)222解得m3=4,mu=5(均不合題意，舍去),1<m<4時，P點坐標(biāo)為(2,1)23.(14分)A第23題圖第門題圖力第23題圖

12、(可解：(1)當(dāng)正方形DEFG勺邊GF在BC上時,如圖（1）,過點A作BC邊上的高AM垂足為M交DE于N.Saabc=48,BC=12AM=8.DE/BGAADtEDAABC,DEANBC-AM而AN=AIM-MN=AMDEDE128-DE8解之得DE=4.8.當(dāng)正方形DEFG勺邊GF在BC上時，正方形DEFG勺邊長為4.8.(2)分兩種情況：當(dāng)正方形DEFGfc4ABC的內(nèi)部時，如圖(2),AABC與正方形DEFGt疊部分的面積為正方形DEFG勺面積,2DE=x,.y=x,此時x的范圍是0<XW4.8當(dāng)正方形DEFG勺一部分在ABC的外部時，如圖(3),設(shè)DG與BC交于點QEF與BC交于點P,ABC的高AM交DE于N,.DE=kDE/BCAD曰AABC,日口DEAN=即=,而AN=AIM-MN=AMEP,BCAMx8-EP21一=,解得EP=8一一x.12832 、.22-所以y=x(8x),即y=x+8x.3 3由題意，x>4.8,x<12,所以4.8<x<12.因此ABC與正方形DEFGt疊部分的面積為-2x(0<x<4.8)y=2r-x2