函數(shù)導(dǎo)數(shù)專題備考建議

1、壓軸題之函數(shù)導(dǎo)數(shù)備考建議壓軸題之函數(shù)導(dǎo)數(shù)備考建議20172017年臨沂市高三數(shù)學(xué)二輪研討會(huì)年臨沂市高三數(shù)學(xué)二輪研討會(huì)2017.3一、分析高考，探尋規(guī)律一、分析高考，探尋規(guī)律（一）考題回顧（一）考題回顧2007-20162007-2016年份年份考考 查查 內(nèi)內(nèi) 容容2007200722( (三問(wèn)三問(wèn)1414分分) )判斷單調(diào)性、求極值點(diǎn)、證明不等式判斷單調(diào)性、求極值點(diǎn)、證明不等式200821( (兩問(wèn)兩問(wèn)1212分分) )求極值、證明不等式求極值、證明不等式20092 21( (兩問(wèn)兩問(wèn)1212分分)()(應(yīng)用題應(yīng)用題) )求求函數(shù)解析式、函數(shù)解析式、最值最值201022( (兩問(wèn)兩問(wèn)1414

2、分分) )討論討論單調(diào)性、單調(diào)性、( (任意、存在任意、存在) )求參數(shù)范圍求參數(shù)范圍201121( (兩問(wèn)兩問(wèn)1212分分) )（應(yīng)用題應(yīng)用題）求解析式求解析式( (含定義域含定義域) )、最值、最值201222( (三問(wèn)三問(wèn)1313分分) )求參數(shù)值求參數(shù)值( (切線切線) )、求單調(diào)區(qū)間、證不等式、求單調(diào)區(qū)間、證不等式201321( (兩問(wèn)兩問(wèn)1313分分) )求單調(diào)區(qū)間、最大值、討論方程根的個(gè)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、最大值、討論方程根的個(gè)數(shù)201420( (兩問(wèn)兩問(wèn)1313分分) )求單調(diào)區(qū)間、根據(jù)極值點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍求單調(diào)區(qū)間、根據(jù)極值點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍201521( (兩問(wèn)兩問(wèn)1414分分)

3、)討論討論極值極值點(diǎn)個(gè)數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)、求參數(shù)范圍求參數(shù)范圍(恒成立問(wèn)題恒成立問(wèn)題)201620( (兩問(wèn)兩問(wèn)1313分分) )討論單調(diào)性討論單調(diào)性、證明不等式、證明不等式（二）考點(diǎn)考查情況統(tǒng)計(jì)（二）考點(diǎn)考查情況統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)考點(diǎn)年份年份次數(shù)次數(shù)單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間2007、2010、20122013、2014、20166最值、極值（點(diǎn)）2007、2008、20092011、2013、201420157不等式（恒成立等）2007、2008、20102012、2015、20166求參數(shù)范圍2010、2014、20153應(yīng)用題2009、20112零點(diǎn)（根）問(wèn)題20131切線問(wèn)題20121（二）考點(diǎn)考查情況統(tǒng)計(jì)（二）

4、考點(diǎn)考查情況統(tǒng)計(jì)（三）考試說(shuō)明（三）考試說(shuō)明 了解了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景. 通過(guò)函數(shù)圖像直觀理解理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義. 能能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù) (c為常數(shù))的導(dǎo)數(shù). 能能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f(ax+b)的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù).（三）考試說(shuō)明（三）考試說(shuō)明 了解了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）. 了解了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）；會(huì)會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小

5、值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）. 會(huì)會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題.熱點(diǎn)熱點(diǎn)1 1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間、 以及已知函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)中的 參變量變化范圍等問(wèn)題；熱點(diǎn)熱點(diǎn)2 2.求函數(shù)極值（點(diǎn)）、最值或已知極值（點(diǎn)） 最值求參數(shù)的取值范圍； 熱點(diǎn)熱點(diǎn)3 3.證明不等式恒成立或已知不等式恒成立求參 數(shù)的取值范圍；（四）命題規(guī)律探尋（四）命題規(guī)律探尋 另外，利用導(dǎo)數(shù)研究三次函數(shù),分式函數(shù),指對(duì)函數(shù)的其他性質(zhì)問(wèn)題，方程根與函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題方程根與函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義處理曲線的切線問(wèn)題；利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題中的最優(yōu)化問(wèn)題，這些也是高考經(jīng)常涉及的地方.（四）命題規(guī)律探尋（四）命題

6、規(guī)律探尋（五）山東卷函數(shù)式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（五）山東卷函數(shù)式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（五）山東卷函數(shù)式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（五）山東卷函數(shù)式結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 特點(diǎn)分析：特點(diǎn)分析： 1.101.10年山東卷有年山東卷有8 8年（僅考應(yīng)用題那兩年例外）年（僅考應(yīng)用題那兩年例外）題設(shè)函數(shù)的解析式中含有題設(shè)函數(shù)的解析式中含有l(wèi)nlnx, , 其中有其中有5 5年核心函數(shù)是年核心函數(shù)是二次函數(shù)形式；二次函數(shù)形式； 2. 09 2. 09年和年和1111年的導(dǎo)數(shù)解答題是以應(yīng)用題的形式年的導(dǎo)數(shù)解答題是以應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，核心函數(shù)分別為出現(xiàn)，核心函數(shù)分別為4 4次和次和3 3次函數(shù)；次函數(shù)； 3.12 3.12年、年、1313年、年、1414年題設(shè)函數(shù)

7、的解析式中含有年題設(shè)函數(shù)的解析式中含有e ex. . 1212年是以年是以lnlnx與與e ex的復(fù)合的形式出現(xiàn)的復(fù)合的形式出現(xiàn), , 13 13年是以二次函數(shù)與年是以二次函數(shù)與e ex、lnlnx的復(fù)合的形式出現(xiàn)；的復(fù)合的形式出現(xiàn)； 14 14年是以一次函數(shù)與年是以一次函數(shù)與e ex x、lnxlnx的復(fù)合的形式出現(xiàn)的復(fù)合的形式出現(xiàn). .規(guī)律規(guī)律: :1.1.從外在形式看從外在形式看,10,10道試題的道試題的題設(shè)函數(shù)題設(shè)函數(shù)的解析式的解析式中中8 8道含有道含有對(duì)數(shù)式對(duì)數(shù)式. .2.2.從內(nèi)在關(guān)系看從內(nèi)在關(guān)系看, ,導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的“核心函數(shù)核心函數(shù)”都是一都是一 次函數(shù)、二次函數(shù)、對(duì)數(shù)式

8、、指數(shù)式或其復(fù)合次函數(shù)、二次函數(shù)、對(duì)數(shù)式、指數(shù)式或其復(fù)合 形式形式 ( (二次函數(shù)居多二次函數(shù)居多).).3.3.這類題主要遵循的解題流程：這類題主要遵循的解題流程： 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)構(gòu)造函數(shù)構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo)判斷單調(diào)性求導(dǎo)判斷單調(diào)性 證明恒不等關(guān)系證明恒不等關(guān)系. .（六）（六）1616年全國(guó)及其他省市卷函數(shù)式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)年全國(guó)及其他省市卷函數(shù)式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（六）（六）1616年全國(guó)及其他省市卷函數(shù)式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)年全國(guó)及其他省市卷函數(shù)式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（六）（六）1616年全國(guó)及其他省市卷函數(shù)式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)年全國(guó)及其他省市卷函數(shù)式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（七）總體來(lái)看命題特征（七）總體來(lái)看命題特征整體穩(wěn)定、變化不大整體穩(wěn)定、變化不大注重基礎(chǔ)知識(shí)

9、，基本思想方法，基本能力的考注重基礎(chǔ)知識(shí)，基本思想方法，基本能力的考查查注重通性通法的考查注重通性通法的考查考查學(xué)生綜合能力，但不偏不怪，有較高的信考查學(xué)生綜合能力，但不偏不怪，有較高的信度、效度和區(qū)分度，具有良好的選拔和導(dǎo)向功度、效度和區(qū)分度，具有良好的選拔和導(dǎo)向功能能. .函數(shù)與導(dǎo)數(shù)命題規(guī)律函數(shù)與導(dǎo)數(shù)命題規(guī)律1.基本年年考察含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、最值、極值，但導(dǎo)基本年年考察含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、最值、極值，但導(dǎo)函數(shù)有效部分在變；函數(shù)有效部分在變；2.含參函數(shù)與方程及與不等式結(jié)合問(wèn)題輪番考查含參函數(shù)與方程及與不等式結(jié)合問(wèn)題輪番考查:與不等式與不等式結(jié)合結(jié)合,證明函數(shù)不等式（均構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)或由函數(shù)

10、不等式證明函數(shù)不等式（均構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)或由函數(shù)不等式恒成立求參數(shù)的范圍；恒成立求參數(shù)的范圍；3.與方程結(jié)合時(shí)有考查：討論根的個(gè)數(shù)；由根的分布求與方程結(jié)合時(shí)有考查：討論根的個(gè)數(shù)；由根的分布求參數(shù)范圍參數(shù)范圍(構(gòu)造新函數(shù)構(gòu)造新函數(shù))；4.極值點(diǎn)偏移問(wèn)題，中值定理及凸凹性所暗含的雙變量不極值點(diǎn)偏移問(wèn)題，中值定理及凸凹性所暗含的雙變量不等式證明問(wèn)題幾乎沒(méi)怎么涉及；等式證明問(wèn)題幾乎沒(méi)怎么涉及；5.經(jīng)驗(yàn)技巧有所涉及：導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)存在性經(jīng)驗(yàn)技巧有所涉及：導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)存在性處理、縮小變量研究范圍、借助重要函數(shù)不等式放縮函數(shù)處理、縮小變量研究范圍、借助重要函數(shù)不等式放縮函數(shù)等等等等.xxxxe

11、xln1),1ln(1;x 從上面的分析可以猜測(cè)從上面的分析可以猜測(cè),2017,2017年山東省高考命題年山東省高考命題仍然會(huì)仍然會(huì)以以1 1、2 2規(guī)律規(guī)律為基礎(chǔ)為基礎(chǔ), ,進(jìn)行深入演繹進(jìn)行深入演繹. .核心函數(shù)核心函數(shù)仍然會(huì)以仍然會(huì)以兩種不同類型函數(shù)兩種不同類型函數(shù)的復(fù)合為主的復(fù)合為主, ,借鑒其他省借鑒其他省份、地區(qū)的試卷份、地區(qū)的試卷, ,對(duì)題設(shè)函數(shù)進(jìn)行對(duì)題設(shè)函數(shù)進(jìn)行“改頭換面改頭換面”. . 這類問(wèn)題的解決以這類問(wèn)題的解決以構(gòu)造函數(shù)、分離參數(shù)構(gòu)造函數(shù)、分離參數(shù)為途徑，為途徑，求導(dǎo)選擇求導(dǎo)選擇核心函數(shù)核心函數(shù)為突破口，準(zhǔn)確求解核心函數(shù)為突破口，準(zhǔn)確求解核心函數(shù)（特別是二次函數(shù)）（特別是

12、二次函數(shù)）為落腳點(diǎn)為落腳點(diǎn). .二、命題展望二、命題展望 應(yīng)對(duì)策略應(yīng)對(duì)策略（一）單調(diào)性是永恒的主題（一）單調(diào)性是永恒的主題 無(wú)論是求函數(shù)最值、極值，還是證明不無(wú)論是求函數(shù)最值、極值，還是證明不等式、求參數(shù)的取值范圍，往往都要用到函等式、求參數(shù)的取值范圍，往往都要用到函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)函數(shù)單調(diào)性的考查，可以說(shuō)數(shù)的單調(diào)性，對(duì)函數(shù)單調(diào)性的考查，可以說(shuō)是百分之百是百分之百. .（二）突出核心函數(shù)的地位（二）突出核心函數(shù)的地位 因?yàn)閷?dǎo)函數(shù)的因?yàn)閷?dǎo)函數(shù)的“核心函數(shù)核心函數(shù)”是二次函數(shù)是二次函數(shù)的居多，的居多，高考對(duì)二次函數(shù)的考查到了遍地開高考對(duì)二次函數(shù)的考查到了遍地開花、出神入化的境地花、出神入化的境地。二

13、次函數(shù)在高考中的二次函數(shù)在高考中的再現(xiàn)率幾乎為再現(xiàn)率幾乎為100%100%，因此，二次函數(shù)是高中，因此，二次函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容. . 因此因此在學(xué)習(xí)函數(shù)一般性質(zhì)的時(shí)候，我們就牢牢在學(xué)習(xí)函數(shù)一般性質(zhì)的時(shí)候，我們就牢牢扣住二次函數(shù)，以它為載體，深刻領(lǐng)悟二次函數(shù)的扣住二次函數(shù)，以它為載體，深刻領(lǐng)悟二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，圖象與性質(zhì)，記熟三個(gè)二次的關(guān)系，靈活求解記熟三個(gè)二次的關(guān)系，靈活求解二次二次函數(shù)函數(shù)的條件最值問(wèn)題，準(zhǔn)確掌握根的分布規(guī)律的條件最值問(wèn)題，準(zhǔn)確掌握根的分布規(guī)律. 除二次函數(shù)以外，分式函數(shù)，含除二次函數(shù)以外，分式函數(shù)，含 或或 的函數(shù)亦不容忽視的函數(shù)亦不容忽視.

14、 .（二）突出核心函數(shù)的地位（二）突出核心函數(shù)的地位ln xex【辨析辨析】 常見關(guān)鍵詞常見關(guān)鍵詞能成立能成立：有解，存在：有解，存在恒成立恒成立：任意，一切，總有，都有，解集為：任意，一切，總有，都有，解集為R R恰成立恰成立：解集為：解集為D D不成立不成立：解集為空集，無(wú)解：解集為空集，無(wú)解, ,不存在不存在f(x)a能成立能成立 f(x)mina ； f(x)a不成立不成立 f(x)mina ；這兩者互補(bǔ)；這兩者互補(bǔ)； f(x)a恒恒成立成立 f(x)m ax a； f(x)a在在D上恰成立上恰成立 f(x)a能成立 f(x)max a； f(x)a不成立 f(x)max a；這兩者互

15、補(bǔ)； f(x)a恒成立 f(x)min a； f(x)a在D上恰成立 f(x)a解集為D 恒成立問(wèn)題恒成立問(wèn)題恒成立問(wèn)題能成立問(wèn)題 16 16山東理（山東理（2020）函數(shù)不等式函數(shù)不等式（四）深化三個(gè)數(shù)學(xué)思想（四）深化三個(gè)數(shù)學(xué)思想1.1.分類討論思想分類討論思想2.2.轉(zhuǎn)化與化歸思想轉(zhuǎn)化與化歸思想3.3.數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想1616全國(guó)全國(guó)1 1理（理（2121）零點(diǎn)與單調(diào)性零點(diǎn)與單調(diào)性（五）分層教學(xué)，準(zhǔn)確定位（五）分層教學(xué)，準(zhǔn)確定位（六）難點(diǎn)突破，歸類反思（六）難點(diǎn)突破，歸類反思（七）教會(huì)學(xué)生六個(gè)（七）教會(huì)學(xué)生六個(gè)“學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)”1.1.學(xué)會(huì)分類討論學(xué)會(huì)分類討論如何找準(zhǔn)分類依據(jù)，做如何找準(zhǔn)分類依據(jù)，做到不重