七寶中學(xué)數(shù)學(xué)理科月考試卷

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。七寶中學(xué)數(shù)學(xué)理科月考試卷七寶中學(xué)高三年級(jí)月考(理科)數(shù)學(xué)考試試卷（10、10、7）七寶中學(xué)高三年級(jí)月考(理科)數(shù)學(xué)考試試卷（11、10、7）一、填空題（本大題滿分56分，本大題共有14題，只要求直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分）1函數(shù)的定義域是 2.設(shè)集合，則_3.設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _4冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則函數(shù)的反函數(shù)=（要求寫明定義域）5.不等式的解集為 6已知隨機(jī)事件A、B是互斥事件，若，則= _7設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)且周期為3，則 8.函數(shù)圖像的頂點(diǎn)是，且成等比數(shù)列，則9.

2、 有一種游戲規(guī)則如下：口袋里有5個(gè)紅球和5個(gè)黃球，一次摸出5個(gè)，若顏色相同則得100分，若4個(gè)球顏色相同，另一個(gè)不同，則得50分，其他情況不得分小張摸一次得分的期望是 分.10不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_11已知二次函數(shù)的圖像為開口向下的拋物線，且對(duì)任意都有若向量，則滿足不等式的的取值范圍為 12根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，在小鎮(zhèn)當(dāng)某件訊息發(fā)布后，小時(shí)之內(nèi)聽到該訊息的人口是全鎮(zhèn)人口的，其中是某個(gè)大于0的常數(shù)，今有某訊息，假設(shè)在發(fā)布后3小時(shí)之內(nèi)已經(jīng)有70的人口聽到該訊息。又設(shè)最快要小時(shí)后，有99的人口已聽到該訊息，則=小時(shí)。（保留一位小數(shù)）13若，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為14已知函

3、數(shù)的定義域和值域都是（其圖像如下圖所示），函數(shù)定義：當(dāng)且時(shí)，稱是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根則方程的所有不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是 二、選擇題（每小題5分，計(jì)20分）15. 已知條件 ，條件 ，則 是 成立的 （ ）A充分非必要條件；B必要非充分條件；C充要條件；D既非充分也非必要條件.16已知 a,b是實(shí)數(shù)，則成立的一個(gè)充要條件是 （ ）（A） （B） （C） （D）17設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P-Q=如果P= ，Q= ，那么P-Q= （ ） 18已知：是最小正周期為2的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)圖像與圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 （ ）（A）8 （B）9 （C）10 （D）12三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，

4、解答下列各題必須在答題紙規(guī)定的方框內(nèi)寫出必要的步驟.19、（本題滿分12分）設(shè)有兩個(gè)集合A=.若AB=B，求a的取值范圍。20、（本題滿分14分）設(shè)集合A=，若，求實(shí)數(shù)p的取值范圍21、（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）已知函數(shù)；（1）證明：函數(shù)在上為減函數(shù)；（2）是否存在負(fù)數(shù)，使得成立，若存在求出；若不存在，請(qǐng)說明理由。22（本題滿分16分，本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分如圖，反比例函數(shù)（）的圖像過點(diǎn)和，點(diǎn)為該函數(shù)圖像上一動(dòng)點(diǎn)，過分別作軸、軸的垂線，垂足為、記四邊形（為坐標(biāo)原點(diǎn)）與三角形的公共部分面積為（1）求關(guān)于的表達(dá)式；（2）求的最大值及此時(shí)的值23、（本題滿分18分，第（1）小題5分，第（2）小題6分，第（3）小題7分）在平行四邊形中，已知過點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。（1）求證：與的關(guān)系為；(2）設(shè)，定義函數(shù)，點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，為原點(diǎn)，令，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)求出