四年級(jí)奧數(shù) 第二十三周 定義新運(yùn)算

1、輔導(dǎo)教案學(xué)員姓名輔導(dǎo)科目奧數(shù)年 級(jí)四年級(jí)授課教師課 題定義新運(yùn)算授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容專題簡(jiǎn)析：我們學(xué)過(guò)常用的運(yùn)算加、減、乘、除等，如62=8，6×2=12等。都是2和6，為什么運(yùn)算結(jié)果不同呢？主要是運(yùn)算方式不同，實(shí)質(zhì)上是對(duì)應(yīng)法則不同。由此可見(jiàn)，一種運(yùn)算實(shí)際就是兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)的一種對(duì)應(yīng)方法。對(duì)應(yīng)法則不同就是不同的運(yùn)算。當(dāng)然，這個(gè)對(duì)應(yīng)法則應(yīng)該是對(duì)應(yīng)任意兩個(gè)數(shù)。通過(guò)這個(gè)法則都有一個(gè)唯一確定的數(shù)與它們對(duì)應(yīng)。例1：設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：ab表示a的3倍減去b的2倍，即：ab = a×3b×2。試計(jì)算：（1）56；（2）65。分析與解答：解這類題的關(guān)鍵是抓住定

2、義的本質(zhì)。這道題規(guī)定的運(yùn)算本質(zhì)是：運(yùn)算符號(hào)前面的數(shù)的3倍減去符號(hào)后面的數(shù)的2倍。56=5×36×2=365=6×35×2=8顯然，本例定義的運(yùn)算不滿足交換律，計(jì)算中不能將前后的數(shù)交換。練 習(xí) 一1，設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：ab=6×a2×b。試計(jì)算34。2，設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：a*b=3×a2×b。試計(jì)算：（1）（5*6）*7 （2）5*（6*7）3，有兩個(gè)整數(shù)是A、B，AB表示A與B的平均數(shù)。已知A6=17，求A。例2：對(duì)于兩個(gè)數(shù)a與b，規(guī)定ab=a×bab，試計(jì)算62。分析與解答：這道題規(guī)定的運(yùn)算

3、本質(zhì)是：用運(yùn)算符號(hào)前后兩個(gè)數(shù)的積加上這兩個(gè)數(shù)。62=6×262=20練 習(xí) 二1，對(duì)于兩個(gè)數(shù)a與b，規(guī)定：ab=a×b（ab）。計(jì)算35。2，對(duì)于兩個(gè)數(shù)A與B，規(guī)定：AB=A×B÷2。試算64。3，對(duì)于兩個(gè)數(shù)a與b，規(guī)定：ab= a×bab。如果5x=29，求x。例3：如果23=234，54=5678，按此規(guī)律計(jì)算35。分析與解答：這道題規(guī)定的運(yùn)算本質(zhì)是：從運(yùn)算符號(hào)前的數(shù)加起，每次加的數(shù)都比前面的一個(gè)數(shù)多1，加數(shù)的個(gè)數(shù)為運(yùn)算符號(hào)后面的數(shù)。所以，35=34567=25練 習(xí) 三1，如果52=2×6，23=2×3×4，

4、計(jì)算：342，如果24=24÷（24），36=36÷（36），計(jì)算84。3，如果23=234，54=5678，且1x=15，求x。例4：對(duì)于兩個(gè)數(shù)a與b，規(guī)定ab=a(a+1)+(a+2)+(a+b1)。已知x6=27，求x。分析與解答：經(jīng)仔細(xì)分析，可以發(fā)現(xiàn)這道題規(guī)定運(yùn)算的本質(zhì)仍然是：從運(yùn)算符號(hào)前面的數(shù)加起，每次加的數(shù)都比它相鄰的前一個(gè)數(shù)多1，加數(shù)的個(gè)數(shù)為運(yùn)算符號(hào)后面的數(shù)，原式即x+(x+1)+(x+2)+(x+5)=27，解這個(gè)方程，即可求出x=2。練 習(xí) 四1，如果23=234=9，65=678910=40。已知x3=5973，求x。2，對(duì)于兩個(gè)數(shù)a與b，規(guī)定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)，已知95x=585，求x。3，如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按此規(guī)律計(jì)算5！。例5： 24=8，53=13，35=11，97=25。按此規(guī)律計(jì)算：。分析與解答：仔細(xì)觀察和分析這幾個(gè)算式，可以發(fā)現(xiàn)下面的規(guī)律：ab=2a+b，依此規(guī)律：73=7×23=17。練 習(xí) 五1，有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“”，使下列算式成立：62=12，43=13，34=15，51=8。按此規(guī)律計(jì)算：84。2，有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)