四年級奧數(shù)列方程解應(yīng)用題

1、列方程解應(yīng)用題知識框架一、 等式的基本性質(zhì)1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果還是等式.2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，結(jié)果還是等式. 二、解一元一次方程的基本步驟1、去括號；2、移項；3、未知數(shù)系數(shù)化為1，即求解。三、列方程解應(yīng)用題（一）、列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，然后解出未知數(shù)的值這個含有未知數(shù)的等式就是方程列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點在于可以使未知數(shù)直接參加運算解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程（二）、列方程解應(yīng)用題的主要步驟是1、 審題找出題目中涉及到的各個量中的關(guān)鍵量，這個量最好能和題目中的其他

2、量有著緊密的數(shù)量關(guān)系；2、 設(shè)這個量為，用含的代數(shù)式來表示題目中的其他量；3、 找到題目中的等量關(guān)系，建立方程；4、 運用加減法、乘除法的互逆關(guān)系解方程；5、通過求到的關(guān)鍵量求得題目答案例題精講一、 直接設(shè)未知數(shù)解應(yīng)用題【例 1】 長方形周長是64厘米，長比寬多3厘米，求長方形的長和寬各是多少厘米？【鞏固】 一個三角形的面積是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？【例 2】 有三個連續(xù)的整數(shù)，已知最小的數(shù)加上中間的數(shù)的兩倍再加上最大的數(shù)的三倍的和是，求這三個連續(xù)整數(shù).【鞏固】 已知三個連續(xù)奇數(shù)之和為，求這三個數(shù)?！纠?3】 兄弟二人共養(yǎng)鴨550只，當哥哥賣掉自己養(yǎng)鴨總數(shù)的一半，弟弟

3、賣出70只時，兩人余下的鴨只數(shù)相等，求兄弟兩人原來各養(yǎng)鴨多少只？【鞏固】 一人看見山上有一群羊，他自言自語到：“我如果有這些羊，再加上這些羊，然后加上這些羊的一半，又加上這些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有只羊”山上的羊群共有_只【例 4】 寒暑表上通常有兩個刻度，攝氏度(記為)和華氏度(記為)，它們之間的換算關(guān)系是：攝氏度華氏度，那么在攝氏多少度時，華氏度的值恰好比攝氏度的值大【鞏固】 寒暑表上通常有兩個刻度，攝氏度(記為)和華氏度(記為)，它們之間的換算關(guān)系是：攝氏度華氏度，那么在攝氏多少度時，華氏度的值恰好是攝氏度的倍【例 5】 重陽節(jié)那天，延齡茶莊請來25位老人品茶，這25

4、位老人的年齡恰好是25個連續(xù)自然數(shù)，并且年齡之和恰好是2000。問：其中年齡最大的老人多少歲？【鞏固】 678除以一個數(shù)的不完全商是13，并且除數(shù)與余數(shù)的差是8，求除數(shù)和余數(shù)?！纠?6】 將16填入右下圖的中，要求四條直線上的數(shù)字之和都等于10。【鞏固】 小明玩布陣游戲，他要用360名士兵守衛(wèi)一座城池（見左下圖，圖中間表示城區(qū)，四周表示城墻，方格中的數(shù)表示兵力分布），要求四個角的兵力相同?，F(xiàn)在的兵力分布恰好每邊有100名士兵，如果小明想使每邊有150名士兵，那么兵力應(yīng)如何分布？二、 間接設(shè)未知數(shù)解應(yīng)用題【例 7】 爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲。當爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時，妹妹是

5、9歲；當哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時，爸爸是34歲?，F(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？【鞏固】 大、小兩個水池都未注滿水。若從小池抽水將大池注滿，則小池還剩5噸水；若從大池抽水將小池注滿，則大池還剩30噸水。已知大池容量是小池的1.5倍，問：兩池中共有多少噸水？【例 8】 修一條水渠，若每天多修8米，則可提前4天完成；若每天少修8米，則要推遲8天完成。求這條水渠的長度?！眷柟獭?甲、乙兩車先后以相同的速度從A站開出，10點整甲車距A站的距離是乙車距A站距離的三倍，10點10分甲車距A站的距離是乙車距A站距離的二倍。問：甲車是何時從A站出發(fā)的？【例 9】 平行四邊形的周長是80厘米，以邊為底時，高為12

6、厘米；以邊為底時，高為20厘米，求平行四邊形的面積【鞏固】 一個長方形的長與寬的比是，如果長減少450厘米，寬增加450厘米，長方形的面積就減少22500平方厘米，問：原來長方形的面積是多少平方厘米？【例 10】 甲、乙、丙共有100本課外書甲的本數(shù)除以乙的本數(shù)，丙的本數(shù)除以甲的本數(shù)，商都是5，而且余數(shù)也都是1乙有書 本【鞏固】 已知足球、籃球、排球三種球平均每個35元籃球比排球每個貴10元，足球比排球每個貴8元問：每個籃球多少元？課堂檢測【隨練1】 八個自然數(shù)排成一行，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和。如果第一個數(shù)是3，第八個數(shù)是180，那么第二個數(shù)是幾？【隨練2】 (全國小學(xué)數(shù)

7、學(xué)奧林匹克)一個半圓形區(qū)域的周長等于它的面積，這個半圓的半徑是 (精確到，)【隨練3】 水果店運來的西瓜的個數(shù)是白蘭瓜的個數(shù)的2倍如果每天賣白蘭瓜40個，西瓜50個，若干天后賣完白蘭瓜時，西瓜還剩360個水果店運來的西瓜和白蘭瓜共多少個？【隨練4】 甲、乙、丙三位同學(xué)每人得到相同數(shù)目的果汁糖甲花了若干天將糖吃完，乙每天吃3塊，比甲晚1天吃完；丙每天吃4塊，比甲早2天吃完，問：他們每人得到多少果汁糖？家庭作業(yè)【作業(yè)1】 某班原分成兩個小組活動，第一組26人，第二組22人，根據(jù)學(xué)?；顒悠鞑牡臄?shù)量，要將一組人數(shù)調(diào)整為二組人數(shù)的一半，應(yīng)從一組調(diào)多少人到二組去？【作業(yè)2】 有10個連續(xù)的自然數(shù)，第8個數(shù)的7倍與第2個數(shù)的9倍相等，求這10個數(shù)的和?！咀鳂I(yè)3】 一艘輪船在河流的兩個碼頭間航行，順流需要6時，逆流需要8時，水流速度為2.5千米時，求輪船在靜水中的速度。【作業(yè)4】 教師給幼兒園小朋友分草莓，如果每個小朋友分5個草莓還剩下14個，如果每個小朋友分7分草莓則差4個，求共有多少草莓？共有多少個小朋友？【作業(yè)5】 兩年前，甲的年齡是乙的年