【初中數(shù)學(xué)】平行四邊形第四課時(shí)ppt課件

1、天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。2、兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。3、對(duì)角線(xiàn)互相平分對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。4、兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322判判定定文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言 符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言定定義義兩組對(duì)邊分別平行的兩組對(duì)邊分別平行的四

2、邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形ABCD,ADBC 是平行四邊形是平行四邊形定定理理兩組對(duì)邊分別相等的兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平等四邊形四邊形是平等四邊形AB=CD,AD= BC 是平行是平行四邊形四邊形定定理理對(duì)角線(xiàn)互相平分的四對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形OA=OC,OB=OD 是平行是平行四邊形四邊形定定理理3兩組對(duì)角分別相等的兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形A=C,B=D是平行四邊形是平行四邊形O3如圖如圖，將兩根同樣長(zhǎng)的木條，將兩根同樣長(zhǎng)的木條AB，CD平平行放置，再用木條行放置，再用木條AD，BC加固，得到加固，得到的四邊形的四邊形AB

3、CD 就是平行四邊形。就是平行四邊形。 ABCD12猜測(cè)：一組對(duì)邊猜測(cè)：一組對(duì)邊平行且相等平行且相等的四邊形是平的四邊形是平行四邊形行四邊形4ABCD猜測(cè)猜測(cè)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：ABCD， ABCD求證：四邊形ABCD是平行 四邊形證明：連接BD ABCDABD CDB又AB CD ，BD DBABD CDBAD CB四邊形ABCD是平行四邊形你還有其他證明方法嗎平行四邊形判定定理平行四邊形判定定理 4數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為： ABCD， ABCD 四邊形四邊形ABCD是平行四是平行四 邊形邊形 5兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊

4、分別相等兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線(xiàn)互相平分對(duì)角線(xiàn)互相平分兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四四邊形是平行四邊形邊形邊邊角角對(duì)角線(xiàn)：對(duì)角線(xiàn)：平行四邊形的判定方法共有幾種？平行四邊形的判定方法共有幾種？6 1、下列條件中，不能判定四邊形、下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（是平行四邊形的是（ ）(A)A=C，B=D(B)A=B=C=90(C)A+B=180 ，B+C=180(D)A+B=180 ，C+D=180ABCDD72、下列條件中能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件、下列條件中能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（是（

5、）一組對(duì)邊相等，且一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊相等一組對(duì)邊相等，且一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊相等且一條對(duì)角線(xiàn)平分另一條對(duì)角線(xiàn)，一組對(duì)角相等，且一條對(duì)角線(xiàn)平分另一條對(duì)角線(xiàn)，一組對(duì)角相等，且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所連結(jié)的對(duì)角線(xiàn)被另一條對(duì)角且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所連結(jié)的對(duì)角線(xiàn)被另一條對(duì)角線(xiàn)平分，一組對(duì)角相等，且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所線(xiàn)平分，一組對(duì)角相等，且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所連結(jié)的對(duì)角線(xiàn)平分這組對(duì)角。連結(jié)的對(duì)角線(xiàn)平分這組對(duì)角。A、和、和 B、和、和C、和、和 D、只有、只有DABCD8引例：引例：如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D、E分別是分別是ABC的邊的邊AB、AC的中點(diǎn)的中點(diǎn).求證求證:DEBC且且DE= BC21ABCDEBCADE

6、F證明：延長(zhǎng)證明：延長(zhǎng)DE到到F,使使EF=DE,連接連接FC、DC、AF四邊形四邊形ADCF是平行四邊形是平行四邊形四邊形四邊形DBCF是平行四邊形是平行四邊形AE=ECCFDA，CF=DACFBD，CF=BDDFBC，DF=BC又又DE= DF21DEBC且且DE= BC21還有另外的證法嗎？還有另外的證法嗎？9ABCDEF DE=EF 、AED=CEF 、AE=ECADE CFE證明：證明：如如 圖，延圖，延 長(zhǎng)長(zhǎng)DE 到到 F，使，使EF=DE ，連，連 結(jié)結(jié)CF.AD=FC 、A=ECFABFC又又AD=DB BD CF且且 BD =CF所以所以 ，四邊形四邊形BCFD是平行四邊形是

7、平行四邊形DE BC 且且 DE=1/2BC引例：引例：如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D、E分別是分別是ABC的邊的邊AB、AC的中點(diǎn)的中點(diǎn).求證求證: DEBC且且DE= BC2110定義：定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。做三角形的中位線(xiàn)。 三角形的中位線(xiàn)三角形的中位線(xiàn)平行平行于三角形的第于三角形的第三邊，且等于第三邊的三邊，且等于第三邊的一半一半。三角形三角形中位線(xiàn)定理中位線(xiàn)定理證明平行問(wèn)題證明平行問(wèn)題 證明一條線(xiàn)段是另一條線(xiàn)段的證明一條線(xiàn)段是另一條線(xiàn)段的2倍倍或或1/211 三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)有三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)有什么區(qū)別？什么區(qū)別？

8、EDCBAFCBA 中位線(xiàn)是中位線(xiàn)是兩個(gè)中點(diǎn)兩個(gè)中點(diǎn)的連線(xiàn)，而中線(xiàn)是的連線(xiàn)，而中線(xiàn)是一個(gè)一個(gè)頂點(diǎn)頂點(diǎn)和對(duì)邊和對(duì)邊中點(diǎn)中點(diǎn)的連線(xiàn)。的連線(xiàn)。12鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D、E、F分別是分別是ABC的邊的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在的中點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在圖中畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形？圖中畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形？ BAFEDC三條中位線(xiàn)把原三角形分三條中位線(xiàn)把原三角形分成了幾個(gè)小三角形？這些成了幾個(gè)小三角形？這些三角形有什么關(guān)系？三角形有什么關(guān)系？132.如圖，如圖， A 、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選外選一點(diǎn)一點(diǎn)C，連接，連接AC和和BC，怎樣測(cè)出，怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn)的實(shí)際距離？根據(jù)是什么？的實(shí)際距離？根據(jù)是什么？ABCDE14小結(jié)：小結(jié)： 1、你到今天為止共學(xué)到了幾種判定平行四、你到今天為止共學(xué)到了幾種判定平行四邊形