人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各單元知識(shí)點(diǎn)整理

1、人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各單元知識(shí)點(diǎn)整理第一單元 觀察物體1、 根據(jù)一個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方體，有多種擺法，無(wú)法確定立體圖形的形狀。2、根據(jù)三個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方休，只有1 種擺法。3、 只要對(duì)著原來(lái)物體的前面或后面的任意1個(gè)正方體添1個(gè)正方體，從正面看到的形狀就都不變。4、 先擺出符合正面的立體圖形，再擺出符合上面的立體圖形，最后側(cè)面確定立體圖形。 第二單元 因數(shù)和倍數(shù)6、2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)的描述：誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。判斷方法：大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)7、注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)候，我們所說(shuō)的

2、數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）8、一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。9、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。10、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。11、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。12、因數(shù)或=它本身、倍數(shù)或 = 它本身、 最大的因數(shù)=最小的倍數(shù)=它本身13、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。14、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。15、自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1。16、個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。17、個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是

3、5的倍數(shù)。18、奇數(shù)+/- 偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)+/- 奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+/-偶數(shù)=偶數(shù)。19、一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。20、既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120。最大的兩位數(shù)是90.21、同時(shí)滿足2.3.5的倍數(shù)，實(shí)際是求2×3×5=30的倍數(shù)。22、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。23、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（至少3個(gè)因數(shù)）24、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。25、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4 。26、按因數(shù)的個(gè)數(shù)劃分為：自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0 。27、按2的倍

4、數(shù)劃分：自然數(shù)分為偶數(shù)、奇數(shù)28、100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。29、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19 。31、 每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。第三單元 長(zhǎng)方體和正方體32、長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。33、長(zhǎng)方體有6個(gè)面。有12條棱，相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度相等。長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。34、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高。35、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和：（1）（長(zhǎng)+寬+高）

5、5;4 （2）長(zhǎng)×4+寬×4+高×436、（1）正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形。（2）正方體的12條棱長(zhǎng)度都相等。 （3）有8個(gè)頂點(diǎn)。37、正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。38、正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×1239、用棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺成稍大一些的正方體,至少需要8個(gè)小正方體。40、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×241、正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×642、用刀分開(kāi)物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。43、物體所占空間的大小叫做物體得

6、體積。44、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=a b h45、 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 用字母表示：V=a³46、 a·a·a·也可以寫(xiě)作“a³”，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘47、 長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。48、 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高 用字母表示：V=S h（橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高）。49、 1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³50、 一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。51、

7、 箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。52、 固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫(xiě)成L和ml。53、 1L=1 dm³ 1ml=1 cm³ 1L=1000ml54、 長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。55、 形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。56、排水法的公式：V物體 =V現(xiàn)在V原來(lái)57、也可以 V物體 =S×(h現(xiàn)在- h原來(lái)) V物體 = S×h升高第四單元 分?jǐn)?shù)的意義

8、和性質(zhì)58、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或者一些物體都可以看作一個(gè)整體，也就是單位“1”。59、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。60、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。被除數(shù)除數(shù)61、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： 被除數(shù)÷除數(shù)= =分子÷分母 （除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?）62、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算。63、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。 帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。 真分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù)64、當(dāng)分子一定是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)

9、可以化成整數(shù)：用分子除以分母。如：的分子是14，分母是7，14是7的倍數(shù)，所以=14÷7=2。65、把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母是原來(lái)的分母。 如：=14÷3=42，分子除以分母商是4作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是2作分?jǐn)?shù)部分的分子，分母是原來(lái)的分母3，所以=14÷3=。66、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。67、兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。68、兩個(gè)連續(xù)

10、的自然數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的積。如：3和4是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是3×4=12。 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。如：5和7是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是35。 一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。如：32是8的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是32。69、分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。70、（1）把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分時(shí)是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

11、。（2）約分可以一次性約分（用最大公因數(shù)分別去除分子、分母） 也可以逐步約分（用公因數(shù)分別去除分子、分母）71、（1）比分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤?，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。（2）、分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分分比較；化成小數(shù)比較72、（1）把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（2）通常用分子和分母的最小公倍數(shù)作公分母比較合適。73、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：看小數(shù)的位數(shù)，小數(shù)表示是十分之幾，百分之幾，千分之幾的數(shù)，所以可以直接寫(xiě)成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，在化簡(jiǎn)。74、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：（1）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母

12、化成整十整百的分?jǐn)?shù)（2）利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。一般保留兩位小數(shù)。75、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。第五單元：圖形的運(yùn)動(dòng)1、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，兩邊的圖形可以完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。2、對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3、旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。4、圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。5、等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。第六單元：分?jǐn)?shù)的加減法76、同分母分?jǐn)?shù)加、減法法則：分母不變，分子相加、減。結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。77、異分母分?jǐn)?shù)要先通分才能夠相加、減。78、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的相同。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)于分?jǐn)?shù)加法同樣適用。第七單元：折線統(tǒng)計(jì)圖79、條形統(tǒng)計(jì)圖可以表示數(shù)量的多少。 折線統(tǒng)計(jì)圖分為：?jiǎn)问秸劬€統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖