四梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件ppt課件

1、四、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件四、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件資料的許用彎曲正應(yīng)力資料的許用彎曲正應(yīng)力 max zWMmax中性軸為橫截面對稱軸的等直梁中性軸為橫截面對稱軸的等直梁拉、壓強(qiáng)度不相等的鑄鐵等脆性資料制成的梁拉、壓強(qiáng)度不相等的鑄鐵等脆性資料制成的梁tmaxtcmaxcOzyytmaxycmaxttmaxmaxtmaxzIyMccmaxmaxcmaxzIyMctcmaxtmaxyy為充分發(fā)揚(yáng)資料的強(qiáng)度，最合理的設(shè)計(jì)為彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件 max zWMmaxmax 1 1、強(qiáng)度校核、強(qiáng)度校核 2 2、設(shè)計(jì)截面尺寸、設(shè)計(jì)截面尺寸 3 3、確定外荷載、確定外荷載 max； max MWz

2、; max zWM tmaxmaxmax zttIyMcmaxmaxmax zccIyM例例 圖示為機(jī)車輪軸的簡圖。試校核輪軸的強(qiáng)度。知圖示為機(jī)車輪軸的簡圖。試校核輪軸的強(qiáng)度。知,kN5.62,m16.0,m267.0,1302Fbammd資料的許用應(yīng)力資料的許用應(yīng)力.MPa60mm1601dFaFb3 3B B截面，截面，C C截面需校核截面需校核4 4強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核1 1計(jì)算簡圖計(jì)算簡圖2 2繪彎矩圖繪彎矩圖解：解：B B截面：截面：MPa5 .41Pa105 .4116. 0322675 .62326331maxdFaWMzBBMPa4 .46Pa104 .4613. 0321605

3、.62326332maxdFbWMzCCC C截面：截面：5 5結(jié)論結(jié)論: :輪軸平安輪軸平安解：1)求約束反力.5 .10,5 . 2kNFkNFBYAY)(5 .2下下拉拉、上上壓壓kNmMC （上上拉拉、下下壓壓）kNmMB4 例、例、T 字形截面的鑄鐵梁受力如圖，鑄鐵的字形截面的鑄鐵梁受力如圖，鑄鐵的t=30 M Pa， c=60 M Pa.其截面形心位于其截面形心位于C點(diǎn)，點(diǎn)，y1=52mm， y2=88mm，I z =763cm4 ，試校核此梁的強(qiáng)度。，試校核此梁的強(qiáng)度。y 2y 1C Cz1m1m1mABCD2.5kNm-4k N m2 2畫彎矩圖畫彎矩圖AyFByFxkNF91

4、kNF423 3求應(yīng)力求應(yīng)力B截面截面上拉下壓上拉下壓MC截面截面下拉上壓下拉上壓zCCtIyM2maxC截面截面下拉上壓下拉上壓:y 2y 1C Cz1m1m1mABCDF 2 =4kNF 1 =9kN tt2 .28maxcc2 .46maxMPa2 .281076310885 . 246zCCIyMc1maxMPa04.174 ) 4 ) 強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核A1A2A3A446.2MPa27.3MPa28.2MPa2.5kNm-4k N mxMB截面截面上拉下壓上拉下壓:,2 .271076310524461maxMPaIyMzBBtMPaIyMzBBc2 .461076310884462

5、max最大拉、壓應(yīng)力不在同一截面上最大拉、壓應(yīng)力不在同一截面上A1A2y 2y 1C CzA3A446.2MPa27.3MPa28.2MPa結(jié)論結(jié)論對對Z軸對稱截面的彎曲梁，只計(jì)算一個(gè)截面：軸對稱截面的彎曲梁，只計(jì)算一個(gè)截面：對對Z軸不對稱截面的彎曲梁，必需計(jì)算兩個(gè)截面：軸不對稱截面的彎曲梁，必需計(jì)算兩個(gè)截面：maxMmaxmax; MMx 2.5kNm-4k N mMzybh6-2 梁橫截面的切應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度條件梁橫截面的切應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度條件一、一、 矩形截面梁橫截面上的切應(yīng)力矩形截面梁橫截面上的切應(yīng)力1 1、假設(shè)：、假設(shè)： 橫截面上各點(diǎn)的切應(yīng)力方向與剪力的方向一樣。橫截面上各點(diǎn)的切應(yīng)力

6、方向與剪力的方向一樣。 切應(yīng)力沿截面寬度均勻分布距中性軸等間隔的切應(yīng)力沿截面寬度均勻分布距中性軸等間隔的各點(diǎn)切應(yīng)力大小相等。各點(diǎn)切應(yīng)力大小相等。2 2、公式推導(dǎo)、公式推導(dǎo)xd x圖圖ayQ0)(11dxbNNXzzAzAIMSydAIMdANzzISdMMN)(1zzszzbISFbISdxdM1A Zyy由剪應(yīng)力互等定理可知由剪應(yīng)力互等定理可知bISFzzssFMhdMM ssdFF dx留意：留意：Fs為橫截面的剪力；為橫截面的剪力；Iz 為整個(gè)橫截為整個(gè)橫截面對面對 z 軸的慣性矩；軸的慣性矩；b為所求點(diǎn)對應(yīng)位置為所求點(diǎn)對應(yīng)位置截面的寬度；截面的寬度； 為所求點(diǎn)對應(yīng)位置以上為所求點(diǎn)對應(yīng)位

7、置以上下的面積對下的面積對Z軸的靜矩。軸的靜矩。*zS5 . 123maxAQ)4(222yhIQz矩3 3、矩形截面剪應(yīng)力的分布：、矩形截面剪應(yīng)力的分布：)4(2)2(2222yhbyhbyhAyScz bISFzzs zyhbBsF)2(*yhbA*cymaxsF(1) (1) 沿截面高度按二次拋物線規(guī)律變化；沿截面高度按二次拋物線規(guī)律變化；(2) (2) 同一橫截面上的最大切應(yīng)力同一橫截面上的最大切應(yīng)力maxmax在中性軸處在中性軸處( y0 )( y0 )；(3)(3)上下邊緣處上下邊緣處yyh/2)h/2)，切應(yīng)力為零。，切應(yīng)力為零。二、非矩形截面梁二、非矩形截面梁圓截面梁圓截面梁切

8、應(yīng)力的分布特征：切應(yīng)力的分布特征： 邊緣各點(diǎn)切應(yīng)力的方向與圓周相邊緣各點(diǎn)切應(yīng)力的方向與圓周相切；切應(yīng)力分布與切；切應(yīng)力分布與 y y 軸對稱；與軸對稱；與 y y軸相交各點(diǎn)處的切應(yīng)力其方向與軸相交各點(diǎn)處的切應(yīng)力其方向與y y軸軸一致。一致。)(*SybISFzzy關(guān)于其切應(yīng)力分布的假設(shè)：關(guān)于其切應(yīng)力分布的假設(shè)：1 1、離中性軸為恣意間隔、離中性軸為恣意間隔y y的程度直的程度直線段上各點(diǎn)處的切應(yīng)力匯交于一點(diǎn)線段上各點(diǎn)處的切應(yīng)力匯交于一點(diǎn) ；2 2、這些切應(yīng)力沿、這些切應(yīng)力沿 y y方向的分量方向的分量ty ty 沿寬度相沿寬度相等。等。zyOmaxkkOd最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力t max t m

9、ax 在中性軸處在中性軸處dISFzz*SmaxAFdF34434S2SddddF643242142SzyOmaxkkOdyzOC2d /3p1 1、工字形薄壁梁、工字形薄壁梁zzISFy*S)(假設(shè)假設(shè) : / : / 腹板側(cè)邊，腹板側(cè)邊，并沿其厚度均勻分布并沿其厚度均勻分布)4()(8)(22220SyhhhbIFyz (0)max )2(minh 腹板上的切應(yīng)力仍按矩形截面的公式計(jì)算。下側(cè)部分截面對中性軸 z 的靜矩*zS三、薄壁截面梁三、薄壁截面梁2 2、盒形薄壁梁、盒形薄壁梁)4(2)(612)()(22220SSyhhhbIFISFyzzz 3 3、薄壁環(huán)形截面梁、薄壁環(huán)形截面梁

10、薄壁環(huán)形截面梁彎曲切應(yīng)力的分布特征：薄壁環(huán)形截面梁彎曲切應(yīng)力的分布特征：(1) d r0(1) d h 時(shí)，時(shí)，smax tmax四、梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件四、梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件 普通普通tmaxtmax發(fā)生在發(fā)生在FSmaxFSmax所在截面的中性軸處。不計(jì)擠壓，所在截面的中性軸處。不計(jì)擠壓，那么那么tmaxtmax所在點(diǎn)處于純剪切應(yīng)力形狀。所在點(diǎn)處于純剪切應(yīng)力形狀。梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件為梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件為 max bISFzz*maxmaxS資料在橫力彎曲時(shí)的許用切應(yīng)力資料在橫力彎曲時(shí)的許用切應(yīng)力對等直梁，有對等直梁，有EmaxmaxFmaxmaxEmml/2qGHCDFlql2/8ql/2q

11、l/2彎曲切應(yīng)力的強(qiáng)度條件彎曲切應(yīng)力的強(qiáng)度條件 bISQzzmaxmaxmax1 1、校核強(qiáng)度、校核強(qiáng)度2 2、設(shè)計(jì)截面尺寸、設(shè)計(jì)截面尺寸3 3、確定外荷載。、確定外荷載。 需求校核剪應(yīng)力的幾種特殊情況：需求校核剪應(yīng)力的幾種特殊情況：(2)鉚接或焊接的組合截面，其腹板的厚度與高度比小于型鋼的相應(yīng)比值時(shí)，要校核剪應(yīng)力(1)梁的跨度較短，M 較小，而 Q 較大時(shí)，要校核剪應(yīng)力。(3)各向異性資料如木材的抗剪才干較差，要校核剪應(yīng)力。6-3 薄壁截面梁彎曲切應(yīng)力的進(jìn)一步分析薄壁截面梁彎曲切應(yīng)力的進(jìn)一步分析合力合力例：截面為三塊矩形截面疊加而成(膠合成一體)的梁,膠 =3.4MPa，求：Fmax及此時(shí)的

12、max。假設(shè)截面為自在疊合，max的值又為多大。FZ10050解：1、確定 FmaxbISFzzs膠2、確定、確定max)(10215010061101103 .38233maxmaxMPaWMz3、自在疊合時(shí)的、自在疊合時(shí)的max)(4 .30650100613103 .386132620max0max0maxMPabhMWMzxxFsMF-F*1m14.3100150100121)5050100(3F)(3.38maxkNF6-4 提高梁承載才干的措施提高梁承載才干的措施 zWMmaxmax bISQzzmaxmaxmax一、合理安排梁的受力，減小彎矩。一、合理安排梁的受力，減小彎矩。AB

13、F/LMmax = FL / 8P/LMmax =FL / 400.2L0.2L合理安排梁的受力，減小彎矩。合理安排梁的受力，減小彎矩。FABL/2L/2Mmax=PL / 4F/2Mmax = FL / 8L/4L/4F/2F合理截面外形應(yīng)該是截面面積A較小，而抗彎截面模量大的截面。二、合理安排梁的截面，提高抗彎截面模量。二、合理安排梁的截面，提高抗彎截面模量。, 121bhWWzz豎放比橫放要好。1放置方式：放置方式：62bhWZ左62hbWZ右2抗彎截面模量抗彎截面模量/截面面積截面面積AWz截面外形截面外形 圓形圓形矩形矩形槽鋼槽鋼工字鋼工字鋼d125. 0h167. 0h)31. 027. 0(h)31. 027. 0(3根據(jù)資料特性選擇截面外形根據(jù)資料特性選擇截面外形 對于鑄鐵類抗拉、壓才干不同的資料，最好運(yùn)用對于鑄鐵類抗拉、壓才干不同的資料，最好運(yùn)用T字形類的截面，并字形類的截面，并使中性軸偏于抗變形才干弱的一方，即：假設(shè)抗拉才干弱，而梁