廣東高三四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題實(shí)華附廣雅深中

1、2.3.4.5.2x雙曲線2Ay-2x-1的漸近線方程為2設(shè)f:xX是集合A.數(shù)列A.C.Bx 二、2yC.A到集合B的映射，如果,11111一,2,3,4-12nB. 14816,的前n項(xiàng)和為y 二一B=1,.2x22,那么D.C.|0或2AlB等于D.|0或1B.D.12nl擲一個(gè)骰子的試驗(yàn)，事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”出現(xiàn)”1A.3向量a事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù),則一次試驗(yàn)中，事件A+B發(fā)生概率為1B.22C.35D.6=(1,2),b=(2,3)，若manb與a+2b共線（其中m,n亡R且n豐0）則m mn等于2008屆廣東四校聯(lián)考高三年級水平測試數(shù)學(xué)（文）試題本卷分為選擇題和非選

2、擇題兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的校名、姓名、考號填寫在答題卡的密封線內(nèi)。2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上。3 .非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答， 然后再寫上新的答案； 不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4 .考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卷和答題卡一并收回第一部分（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共計(jì)50分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）

3、用若干塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如下圖所示，則搭成該幾何體最少需要的小正方體的塊數(shù)是A.8B.7C.6D.5-22f(x)=cos(十x)cos(x),貝葉(一)7,已知函數(shù)4412等于,31A.2B,2C,2D,28 .下列命題不正確的是(其中l(wèi),m表示直線，P P，表示平面)()A若 l_Lm,l_La,m_LB,則 a_LPB若 l_Lm,lua,muP,則口_LPC若：一，：，則二,一：D D若lm,l_：,m,貝 k k_ _：9 .迄今為止，人類已借助“網(wǎng)格計(jì)算”技術(shù)找到了630萬位的最大質(zhì)數(shù)。小王發(fā)現(xiàn)由8個(gè)質(zhì)數(shù)組成的數(shù)列41,43,47,53,61,71,8

4、3,97的一個(gè)通項(xiàng)公式， 并根據(jù)通項(xiàng)公式得出數(shù)列的后幾項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)它們也是質(zhì)數(shù)。小王欣喜萬分，但小王按得出的通項(xiàng)公式，再往后寫幾個(gè)數(shù)發(fā)現(xiàn)它們不是質(zhì)數(shù)。他寫出不是質(zhì)數(shù)的一個(gè)數(shù)是()A.1643B.1679C.1681D,169710 .已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在-2,2的圖象如下所示給出下列四個(gè)命題:第二部分(非選擇題共100分)填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把正確答案填在題中橫線上1A.一21B.2C.-2D.26.(1)方程f fg(x)=0有且僅有6個(gè)根(3)方程f ff f(x)=0 0有且僅有5個(gè)根(2)方程gf f(x)=0有且僅有3個(gè)根(4)方程gg(x)gg

5、(x)二0有且僅有4個(gè)根其中正確的命題個(gè)數(shù)是A.4個(gè)B.3個(gè)C, 2個(gè)D, 1個(gè)V-2、11.函數(shù)f(x)=lOg2(4-x)的定義域是12 .設(shè)直線l:x-2y+2=過橢圓的左焦點(diǎn)F和一個(gè)頂點(diǎn)B(如圖所示)，則這個(gè)橢圓的離心率e=.13 .設(shè)平面久 n 平面P=l,點(diǎn)A,B亡平面a,點(diǎn)CW平面B,且三點(diǎn)A、BC都不在直線l上,給出下列四個(gè)命題：l_ABl_ACl_ACaa_L_Ll_LBC,平面ABCAB/l=l/平面ABC其中正確的命題是.選做題：在下面二道小題中選做一題，兩題都選的只計(jì)算第一題的得分.14.如圖所示，AC和AB分另 I是圓O的切線，且OC=3,AB=4,延長O蜃 ijD點(diǎn)

6、，則ABD的面積是.一支-P(2,二)一八15.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)3到直線P(cose+V3sin6)=6的距離是.,f,16.（本小題滿分12分）在&ABC中，已知（AB+AC）BC=,AB=AC（1）求證：；AB若TT-BC=2,ABAC=-2,求17、(本小題滿分14分)如圖，四棱錐P-ABCD43,PA1平面ABCDPB與底面所成的角為1_45口，底面ABC的直角梯形，/ABC=/BAD=9,PA=BC=2AD.(I)求證：平面PACL平面PCD(n)在PD上是否存在一點(diǎn)存在，請說明理由.E,使CE/平面PAB?若存在p請確定E點(diǎn)的位置；若不18.（本小題滿分14分）某工廠生產(chǎn)甲

7、、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應(yīng)量）如下表所示：產(chǎn)品_消耗量、資源一甲產(chǎn)品（每噸）乙產(chǎn)品（每噸）資源限額（每天）煤（t）94360電力（kwh）45200勞力（個(gè)）310300利潤（力兀）612問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大?2、x,19 .（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）=（x+ax+a）e（a2，x=R）（I）當(dāng)a=1時(shí),求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（n）是否存在實(shí)數(shù)a,使f（x）的極大值為3?若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由。20 .（本小題滿分14分）已知M（4,0）、N（1,0）,若動(dòng)點(diǎn)P滿足M

8、NMP=6|PN|.（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；（n）設(shè)過點(diǎn)N的直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，若的斜率的取值范圍。21（本小題滿分12分）如圖所示，設(shè)非負(fù)實(shí)數(shù)x x，y滿足不等2x+y-4W0式組:x+y-3M0.（I）在所給坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；（n）求K=x+3y的最大值；（出）若在不等式組所表示的平面區(qū)域散點(diǎn)，求該點(diǎn)落在xE1,2，yq0，2】區(qū)域內(nèi)的概率.-NANB一一2008屆廣東四校聯(lián)考高三年級水平測試數(shù)學(xué)(文)試題答案.選擇題答案：15ADCCA610BDBCB填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把正確答案填在題中橫線上17、解：設(shè)PA=1.(I)由題意

9、PA=BC=1,AD=2.2分PA，面ABCDPB與面ABC所成的角為/PBA=45.AB=1,由/ABC=/BAD=90,易得CD=AC=5.由勾股定理逆定理得ACXCtD3分又PAXCD,PAPAC=A,CD,面PAC,5分又CDU面PCD面PACL面PCD6分(n)分別以AB,AD,AP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系.P(0,0,1)C(1,1,0)D(0,2,0)8分(11)(22)(-52,5(13)548(14)(15)5(16)116.(I)證明:TTTBC=AC-AB.(2分)(ABAC)AC-AB):0,22AC-AB=0,ABAB(2)丫=2,ABTACT

10、ABTAC(4分)，(6分)二AC=2又ABAC=2,cosA=TTABACTTABrtAC.(10分)TBCAB2+AC-2ABACcosA=2.3.(12分)AC設(shè)E(0,y,z)E=(0,y,z1)PD=(0,2,-1)9分.PEPD,y(1j-2(z-1尸010分AD=(0,2,0)是平面PAB的法向量，11分比E=(-1,y-1,z)由CE/面PAB,，CED.12分1一(1,y-1,z)(0,1,0)=0,.y=1,代入得z=-.13分E是PD中點(diǎn)，存在E點(diǎn)使得CE/面PAB14分18.解：設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸y噸，獲得利潤z萬元9x+4y3604x+5y0 時(shí)解得

11、 x-1,當(dāng) f(x)0 時(shí)解得一 2x-1,所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(一如，一3),(1,十電)；單調(diào)減區(qū)廣為(3,1)6分)(n)f(x)=(2xa)ex(x2axa)ex=x2(2a)x2a)ex=(xa)(x2)ex=0,.x=-a,x=-2a,使f f(x x)的極大值為3。14分解答：(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y),則加=(x4,y),MN=(-3,0)，麗=(1-x-y)2分222-xy,由已知得一3(3(、一4)4)=6=6V V 一婿,(-y)2,化簡得 X Xy y,4322LL=1.點(diǎn)P的軌跡是橢圓436分x(-0,-2)-2(一2)一a)一a(-a,+*)f(x)+0一0+f(x)1極大、極小1列表如下：,a a- -2 2, ,a a-2 2加表格12分由表可知f極大(x)=f(-2)=(4-2a+a)e=3解得a=4-3e22,所以存在實(shí)數(shù)如圖，作出可行域，作直線l:z=6x+12y,把直線 l向右上方平移至11位置，直線經(jīng)解方程組3x+10y=3004x+5y=200，得 M(20,24)12分19.14分20.（m設(shè)過N的直線i的方程為y=k（x-1）,A（xi,y）B（x2,y2）y=k(x-i)Jx2y2，得(2+4k)2x28k2x+4k212=0=1由 43_8k234