時間序列課程設計匯總

1、應用時間序列分析課程設計指導書一、課程設計的目的熟練Minitab等常用統(tǒng)計軟件的應用，對軟件處理后的數據和結論進行分析，加深理解本課程的研究方法，將書本知識應用于實踐之中，培養(yǎng)自身解決實際問題的能力。二、設計名稱:某城市過去63年終每年降雪量數據構成的時間序列進行平穩(wěn)性檢驗、模型擬合并預測五年內增長數據進行預測三、設計要求：1 .掌握用統(tǒng)計軟件實現平穩(wěn)時間序列平穩(wěn)性檢驗、模型擬合并預測的方法和步驟2 .充分利用應用時間序列分析，決實際問題。3 .數據來源必須真實，并獨立完整四、設計過程1 .思考課程設計的目的，上網收集來源真實的數據；2 .整理數據，簡單分析數據間關系變化；3 .利用Mini

2、tab數據進行詳細分析，并得出相關數值；4 .編輯實驗報告，詳細記錄操作步驟和相關數據說明；5 .結合相關的實驗結論與知識背景，對于實驗的出的結論提出自己的建議與意見。五、設計細則:1 .對于網上搜集到的數據文件必須真是可靠，自己不得隨意修改;2 .利用統(tǒng)計軟件的數據分析功能充分處理數據，得出正確的結論;3 .認真編寫實驗報告，對于實驗中的操作步驟應盡量詳細；4 .實驗分析結果要與實際問題背景相符合。六、說明：1 .對于同一問題可采取不同的方法來檢驗，得出的結論才會更準確2 .對于同一數據可采用不同的軟件進行分析。課程設計任務書姓名孔夢婷學號118327108班級11金統(tǒng)課程名稱應用時間序列分

3、析課程性質專業(yè)課設計時間2013年12月5日2013年12月20日設計名稱某城市過去63年終每年降雪量數據構成的時間序列進行平穩(wěn)性檢驗、建模并預測五年內降雪量進行預測設計要求1 .掌握用統(tǒng)計軟件分析時間序列平穩(wěn)性的方法和步驟2 .掌握用統(tǒng)計軟件進行模型擬合的方法3 .對于某城市過去63年終每年降雪量數據構成的時間序列進行5年內降雪量預測。設計思路與設計過程1 .在習題數據中找到某城市過去63年終每年降雪量數據構成的時間序列2 .運用MiNtab統(tǒng)計軟件來分析某城市過去63年終每年降雪量數據構成的時間序列的平穩(wěn)性3 .對數據進行模型擬合并預測未來五年降雪量4 .根據自己搜集的數據，寫出相應的實驗

4、報告，并對結果進行分析與思考計劃與進度12月5日12月10日：思考研究課題搜索整理相關實驗數據。12月10日12月15日：確定實驗命題，并建立數據文件。12月15日12月20日：分析數據，編寫課程設計。任課教師意見說明對于同一題可以米用/、同的方法來檢驗，從而得出更詳細的分析與解釋。課程設計報告課程：應用時間序列分析學號：.118327108姓名：孔夢婷班級：11金統(tǒng)教師：李腎彬江蘇師范大學數學科學學院設計名稱：某城市過去63年終每年降雪量數據構成的時間序列進行平穩(wěn)性檢驗、建模并預測五年內降雪量日期：2013年12月20日設計內容：某城市過去63年終每年降雪量數據如下表所示（單位：mm106.

5、4110.579.671.889.688.7104.798.382.445.083.649.185.571.4101.355.578.169.380.753.958.083.0105.666.151.153.560.351.690.255.9102.478.490.949.879.082.481.389.9101.490.576.263.674.483.665.484.889.897.0104.546.749.677.849.995.271.5100.087.472.954.779.350.193.770.9設計目的與要求：1 .理解和學習研究本課程的統(tǒng)計方法，充分利用應用時間序列分析知識并熟

6、練運用Minitab統(tǒng)計軟件進行實際問題的分析與解決。2 .用統(tǒng)計軟件掌握平穩(wěn)性檢驗建模和預測趨勢的步驟3 .熟悉非應用時間序列分析的相關知識，達到學以致用的程度設計環(huán)境或器材、原理與說明：設計環(huán)境與器材：學校機房，計算機，Minitab軟件原理與說明：（一）時序圖檢驗：所謂時序圖就是一個平面二維坐標圖，通常橫軸表示時間，縱軸表示序列取值。時序圖可以直觀的幫助我們掌握時間序列的一些基本分布特征。根據平穩(wěn)時間序列均值、方差為常數的性質，平穩(wěn)序列的時序圖應該顯示出序列的時序圖始終在一個常數值附近隨機波動，而且波動的范圍有界的特點。如果觀察序列的時序圖顯示出該序列有明顯的趨勢或周期性，那他通常不是平

7、穩(wěn)序列。根據這個性質，很多非平穩(wěn)序列通過查看他的時序圖就可以立即被識別出來。（二）自相關圖檢驗：自相關圖是一個平面二維坐標懸垂線圖，一個坐標軸表示延遲數，令一個坐標軸表示自相關系數，通常以懸垂線表示自相關系數的大小。平穩(wěn)序列通常具有短期相關性。改性只用自相關系數來描述就是隨著延遲數k的增加，平穩(wěn)序列的自相關系數會很快的衰減向00反之，非平穩(wěn)序列的自相關系數衰減向0的速度通常比較慢，這就是我們利用自相關圖進行平穩(wěn)性判斷的標準。（三）建模步驟：求出現該觀察值序列通過序列的樣本和樣本偏自相關自相關系數的值；根據樣本自相關系數和偏自相關系數的性質，選擇階數適當的ARMAp,q）模型進行擬合；估計模型中

8、未知參數的值；檢驗模型的有效性；模型優(yōu)化，充分考慮各種可能，建立多個擬合模型，從所有通過檢驗的擬合模型中選擇最優(yōu)模型；充分利用擬合模型，預測未來走勢。（四）序列預測：用et（lAx.-3（1）衡量預測誤差，顯然，預測誤差越小，預測精度就越高。因此，目前最常用的預測原則是預測方差最小原則，即:Var呵jet（1'=minVar值1,因為X（1）為xt,為,的線性函數,所以該原則也成為先行預測方差最小原則。為了便于分析，使用傳遞形式來描述序列值，根據ARMA（p,q）平穩(wěn)模型的顯性和線性函數的可嘉興，顯然有et1=xt卜'X1=一Gi；t.二W；t="Gi葉卜_1_tGi

9、卜W”預測方差i011二為Varet1='G：八G1-_i=0i=0i=0i=011二一Gi2,i=0i=0顯然，要使預測方差達到最小，必須要Wf=6,1=0,12.,這時，Xt4的預測值為:Xt(1)=£G1+St_i,V1>1,i=011預測誤差為：et（1）=£G+l出于也為白噪聲序列，所以i=011Eet1=0,Varet1)：=>,G"21一1i-0設計過程（步驟）或程序代碼：將數據輸入Mintab1,儲存在clc8列，數據一轉置列一轉置clc8一儲存在最后使用的一列之后一點擊確定，數據一堆疊一列一堆疊c10c17一儲存在c18一將下

10、標儲存在c19一點擊確定統(tǒng)計一時間序列一時間序列圖一簡單一確定一選擇c18一確定 統(tǒng)計一時間序列一自相關一選擇c18一確定 統(tǒng)計一時間序列一偏自相關一選擇c18一確定 統(tǒng)計一時間序列一綜合自回歸移動平均一序列一c18一自回歸0差分0移動平均2一常量項一存儲一點擊殘差和擬合值一確定統(tǒng)計一時間序列一綜合自回歸移動平均一序列一c18一自回歸1差分0移動平均0一常量項一存儲一點擊殘差和擬合值一確定統(tǒng)計一時間序列一自相關一選擇c20一確定統(tǒng)計一時間序列一自相關一選擇c22一確定2.白噪聲檢驗：計算-概率分布f卡方分布，“累計概率”，“自由度”-6,“輸入常量”-20.60確定，得到1-P為0.00216

11、4計算-概率分布f卡方分布，“累計概率”，“自由度”-12,“輸入常量”-24.32,確定，得到1-P為0.0183954.模型檢驗(1)統(tǒng)計f時間序列-自相關，“序列”-殘差1,默認滯后數；計算-概率分布f卡方分布，“累積概率”，“自由度”-6,“輸入常量”-4.75,1-P的值為0.576254計算-概率分布f卡方分布，“累積概率”，“自由度”-12，“輸入常量”-10.00,1-P的值為0.615961計算-概率分布f卡方分布，“累積概率”，“自由度”-18，“輸入常量”-18.23,1-P的值為0.440600(2)統(tǒng)計f時間序列-自相關，“序列”-殘差2,默認滯后數；計算-概率分布f

12、卡方分布，“累積概率”，“自由度”-6,“輸入常量”-12.45,1-P的值為0.052651計算-概率分布f卡方分布，“累積概率”，“自由度”-12,“輸入常量”-15.38,1-P的值為0.221310計算-概率分布f卡方分布，“累積概率”，“自由度”-18，“輸入常量”-21.13,1P的值為0.2729055.用AIC準則和SBC準則評判兩個擬合模型的相對優(yōu)劣AIC(1):計算一計算器，ln(271.3)+2*4AIC(2):計算一計算器，ln(285.4)+2*3SBC(1):計算一計算器，ln(271.3)+ln(63)*4SBC(2):計算一計算器，ln(285.4)+ln(63

13、)*3(6)預測由實驗二得到堆疊的數據序列-X-選擇-自回歸-“結果儲存在變量中”“結果儲存在變量中”“結果儲存在變量中”“結果儲存在變量中”AIC1,AIC2,SBC1SBC1«小、上一”表達式a小、上一”表達式a小、上一”表達式a小、上一”表達式Xt,選擇統(tǒng)計f時間序列-綜合自回歸移動平均163*63*63*63*預測預測起點-5f預測值-c25f下限fc26-上限fc627f確定存儲殘差-擬合-確定-確定刪去殘差值，將預測值和上下限復制粘貼在擬合值下統(tǒng)計時間序列時間序列圖-多個確定fXt,擬合值，上限，下限確定將圖的標題改為“擬合效果圖”設計結果與分析（可以加頁）:實驗分析：X

14、t的時間序列圖11010090807060-5040,16121824303642485460指數3219L8L6L4L2L024680100000sss61-關相自711O1651412C18的自相關函數（包含自相關的5%顯著限）自相關函數：C18滯后ACFTLBQ10.3709982.949.0920.3505982.4617.3430.0950710.6117.9640.1846841.1820.335-0.015678-0.1020.346-0.060019-0.3820.607-0.073988-0.4621.0080.0035420.0221.009-0.024443-0.1521

15、.0510 -0.006333-0.0421.0511 0.1107600.6922.0212 0.1691241.0424.3213 0.0955500.5825.0614 0.0784200.4725.5815 0.0871200.5226.2216 0.2108871.2630.10自相關圖顯示出自相關系數具有明顯的短期相關，2階截尾性。序列隨機性檢驗顯不該序列為非白噪聲序列。延遲階數LB統(tǒng)計量檢驗LB檢驗統(tǒng)計量的值P值620.600.0021641224.320.018395綜合序列時序圖、自相關圖和白噪聲檢驗結果，判定該序列為平穩(wěn)非白噪聲序列用ARMA模型對它進行擬合。C18的偏自相

16、關函數（包含偏自相關的5%顯著限）1.00.80.60.4關相自偏0.2-0.0- 0.2- 0.4- 0.6- 0.8- 1.0IIIIII|IIIII|III12345678910111213141516滯后偏自相關函數：C18滯后PACFT10.3709982.9420.2469481.963-0.116696-0.9340.1260331.005-0.115472-0.926-0.127450-1.0170.0395680.3180.0606360.489-0.017731-0.14100.0129920.10110.1566961.24120.0854790.6813-0.07361

17、0-0.58140.0152390.12150.0362680.29160.1651151.31累積分布函數卡方分布，6自由度xP(X<=x)20.60.997836累積分布函數卡方分布，12自由度xP(X<=x)24.320.981605偏自相關圖顯示該序列偏自相關系數1階截尾。用AR(1)模型。根據自相關圖顯示的自相關系數的2階截尾性，嘗試擬合MA(2)模型自相關:綜合自回歸移動平均(ARIMA)模型：C18每次迭代中的估計值迭代SSE參數024530.80.1000.10077.333119930.9-0.0500.00477.435217478.1-0.168-0.1467

18、7.527316520.9-0.297-0.29677.610416429.9-0.357-0.31977.715516420.3-0.373-0.33577.752616419.4-0.379-0.33777.765716419.3-0.380-0.33977.768816419.3-0.381-0.33977.770916419.3-0.381-0.33977.770每個估計值的相對變化不到0.0010參數的最終估計值類型系數系數標準誤TP移動平均1-0.38120.1220-3.130.003移動平均2-0.33920.1218-2.790.007常量77.7703.56421.820.

19、000平均值77.7703.564觀測值個數：63殘差:SS=16276.2(不包括向后預測)MS=271.3DF=60修正Box-Pierce(Ljung-Box)卡方統(tǒng)計量滯后12243648卡方9.926.838.158.4自由度9213345P值0.3610.1760.2500.087偏自相關：綜合自回歸移動平均(ARIMA)模型：C18每次迭代中的估計值迭代SSE參數019222.90.10069.6001 17940.50.25058.0472 17527.10.37848.2153 17519.00.39547.0014 17518.80.39846.8245 17518.80.

20、39846.796每個估計值的相對變化不到0.0010參數的最終估計值類型系數系數標準誤TPAR10.39830.11893.350.001常量46.7962.13021.970.000平均值77.7673.540觀測值個數:63殘差:SS=17409.4(不包括向后預測)MS=285.4DF=61修正Box-Pierce(Ljung-Box)卡方統(tǒng)計量滯后12243648卡方13.427.737.263.6自由度10223446P值0.2030.1850.3260.044根據谷物產量的時間序列圖可知C1是平穩(wěn)的，根據自相關圖可知它是非白噪聲序列，且1階截尾，則可得模型為MA(2):xt=+；

21、t%；匕一2；t/=77.770+；t+0.3812；t+0.3392；t2根據谷物產量的偏自相關圖可知是1階截尾，則可得模型為AR(1):xt=+0+*xt+露=46.796+0.3983xt+駕殘差1的自相關函數（包含自相關的5%顯著限）1.0-0.80.6-0.4關相自0.2-0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0-12345678910111213141516滯后自相關函數：殘差1滯后ACFTLBQ10.0192170.150.0220.0031040.020.033-0.104829-0.830.7840.1555451.222.455-0.073446-0.562.846-

22、0.163271-1.254.757-0.076025-0.575.1780.0584060.435.439-0.043808-0.325.5710-0.095314-0.706.27110.1087250.807.21120.1864061.3510.00130.0215590.1510.0314-0.046700-0.3310.22150.0318880.2210.30160.2837321.9917.32延遲階數LB統(tǒng)計量的值P值64.750.5762541210.000.6159611818.230.4406殘差2的自相關函數（包含自相關的5%顯著限）165141211O7432196

23、/292468o1ooooo1-關相自自相關函數：殘差2滯后ACFTLBQ10.0805810.640.4320.3568422.818.983-0.025346-0.189.0240.2103691.4812.095-0.057383-0.3912.336-0.040926-0.2812.457-0.068209-0.4612.7980.0207700.1412.829-0.024231-0.1612.8610-0.018526-0.1312.89110.0930030.6313.57120.1500841.0115.38130.0569290.3815.64140.0704460.4616

24、.06150.0286750.1916.13160.2309521.5220.78延遲階數LB統(tǒng)計量的值P值612.450.0526511215.380.221311821.130.272905以上兩種擬合模型通過檢驗，顯著有效。5.模型AICSBCMA(2)361.0032368.6245AR(1)362.1951369.5757可得，不論是使用AIC準則還是使用SBC準則，MA(2)模型都要優(yōu)于AR(1)模型，所以MA(2)模型是相對優(yōu)化模型。擬合效果圖181624324048566472指數迭代SSE019222.9117940.5217527.1317519.0417518.8517518.8綜合自回歸移動平均(ARIMA)模型：C18每次迭代中的估計值參數0.10069.6000.25058.0470.37848.2150.39547.0010.39846.8240.39846.796每個估計值的相對變化不到0.0010參數的最終估計值類型系數系數標準誤TPAR10.3983