蘇南五校2019屆高三第一學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題

1、條件。（填條件類（第3題圖）已知集合A=1vxc5i：Bx20,4x在集合A中任取一個(gè)元素X，則事件xAB”的概率是10、函數(shù)fX由右表定義：若a1-1,a2-5,an"2二fan,nN,x12345f(x)34521（第10題圖）則a2010的值為14x11、己知x0,由不等式x2,x2xx2x4+了沙啟發(fā)我們可以推廣吉論:蘇南五校2019屆高三第一學(xué)期期末調(diào)研考試第一部分（正題部分）（總分160分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號(hào)等信息填寫(xiě)在答卷密封線內(nèi)解答過(guò)程應(yīng)寫(xiě)在答題卷的相應(yīng)位置上，在其它地方答題無(wú)效.填寫(xiě)在答案卷上.21、已知命題p

2、:|x|：2,命題q:x-x2：0,則p是q的型）352、COS（）的值是363,則判斷框3、按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是中的整數(shù)H的值是.24、如果復(fù)數(shù)（m+i）（1+mi）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m=5、等比數(shù)列a.的前n項(xiàng)和為Sn,已知Si,2S2,3S3成等差數(shù)列，則an的公比為6、某工廠生產(chǎn)A.B.C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為3:4:7,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本,樣本中A型產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為.7、函數(shù)y二x2cosx在0,孑上取最大值時(shí)，x的值是已知|a|=3,|b|=4,（a+b）（a+3b）=33，則a與b的夾角為22x弓_n1(nNJ,

3、貝Vm=x12、已知A5,2、B1,1、C在ABC所在的平面區(qū)域內(nèi)，若使目標(biāo)函數(shù)zfy（a0）取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則a的值為32213、橢圓m:冷爲(wèi)=1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F2,P為橢圓M上任一點(diǎn)，且abPFPF的最大值的取值范圍是2c2,3c2，其中C=Ja2_b2，則橢圓m的離心率e的取值范圍是.222214、設(shè)a,b,x,yR且滿足abm,xyn,求axby的最大值為二、解答題：(本大題共6道題，計(jì)90分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,并請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上.)15、(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=ab，其中向量a=(m,cos2x),b=(1

4、sin2x,1),xR，且y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)n,2.14丿(1) 求實(shí)數(shù)m的值；(2) 求f(x)的最小正周期.,亠H(3)求f(x)在0,上的單調(diào)增區(qū)間216、(本題滿分14分)如圖，平行四邊形ABCD中，BD_CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中點(diǎn)，G是AE,DF的交點(diǎn).(1) 求證：GH/平面CDE;(2) 求證：BD_平面CDE.17、(本題滿分14分)已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0(1)若C的切線在x軸，y軸上的截距的絕對(duì)值相等，求此切線方程;M，O為原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使(2)從圓C外一點(diǎn)P(X1,y"向圓引一條切線，

5、切點(diǎn)為|PM|最小的P點(diǎn)的坐標(biāo).18、(本題滿分16分)設(shè)無(wú)窮等差數(shù)列a*的前n項(xiàng)和為Sn.(1) 若首項(xiàng)a1，公差d=1，求滿足S2=(Sk)2的正整數(shù)k;2k(2) 求所有的無(wú)窮等差數(shù)列a.，使得對(duì)于一切正整數(shù)k都有Sk2=(Sk)2成立.k19、(本題滿分16分)9、3平方米，且高度不江蘇某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60(如圖)，考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為低于J3米記防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為x(米)，外周長(zhǎng)(梯形的上底線段BC與兩腰長(zhǎng)的和)為y(米).求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；要使防洪堤橫斷面的外周長(zhǎng)不超過(guò)10.5米

6、，則其腰長(zhǎng)x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？當(dāng)防洪堤的腰長(zhǎng)x為多少米時(shí)，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省(即斷面的外周長(zhǎng)最小)？求此時(shí)外周長(zhǎng)的值.20、(本題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=x2-x,g(x)=xInx,h(x)二f(x)g(x)，其中兒-：-R,且=0.當(dāng)二-1時(shí)，求函數(shù)g(x)的最大值;求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間；f(x)x蘭0設(shè)函數(shù)(x)若對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)x，存在非零實(shí)數(shù)t(t=x),使得、g(x),x=0."(X)二'(t)成立，求實(shí)數(shù)'的取值范圍.蘇南五校2010屆高三第一學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題第二部分（加試部分）（總分40分，加試時(shí)間30分鐘）注意事項(xiàng):答

7、卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號(hào)等信息填寫(xiě)在答卷密封線內(nèi)解答過(guò)程應(yīng)寫(xiě)在答題卷的相應(yīng)位置上，在其它地方答題無(wú)效.1、（本題滿分10分）已知在一個(gè)二階矩陣M對(duì)應(yīng)變換的作用下，點(diǎn)A（1,2）變成了點(diǎn)A（7,10），點(diǎn)B（2,0）變成了點(diǎn)B（2,4），求矩陣M2、（本題滿分10分）x=3cosv已知曲線C:，直線I:（cost-2sinv）=12.=2sinB將直線I的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；設(shè)點(diǎn)P在曲線C上，求P點(diǎn)到直線I距離的最小值.3、（本題滿分10分）如圖，三棱錐P-ABC中，PB_底面ABC于B,BCA=90：,PB二BC二CA=4、2,c點(diǎn)E,F分別是PC,PA的中點(diǎn)，求二面角A-BE-F的余弦值.4、