蘇教版高一數(shù)學(xué)秦九韶算法

1、蘇教版高一數(shù)學(xué)秦九韶算法秦九韶算法一、教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握秦九韶算法的基本思想方法，并會(huì)設(shè)計(jì)其程序框圖，且會(huì)將其轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句。二、德育目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：程序框圖的設(shè)計(jì)。四、教學(xué)過(guò)程：1、引入：秦九韶簡(jiǎn)介：秦九韶（公元1202-1261年）南宋，數(shù)學(xué)家。他在1247年（淳佑七年）著成數(shù)書(shū)九章十八卷全書(shū)共81道題，分為九大類(lèi)：大衍類(lèi)、天時(shí)類(lèi)、田域類(lèi)、測(cè)望類(lèi)、賦役類(lèi)、錢(qián)谷類(lèi)、營(yíng)建類(lèi)、軍旅類(lèi)、市易類(lèi)。這是一部劃時(shí)代的巨著，它總結(jié)了前人在開(kāi)方中所使用的列籌方法，將其整齊而有系統(tǒng)地應(yīng)用到高次方程的有理或無(wú)理根的求解上去，其中對(duì)大衍求一術(shù)一次同余

2、組解法）和正負(fù)開(kāi)方術(shù)高次方程的數(shù)值解法）等有十分深入的研究。其中的"大衍求一術(shù)"一次同余組解法），在世界數(shù)學(xué)史上占有崇高的地位。在古代V孫子算經(jīng)中載有"物不知數(shù)"這個(gè)問(wèn)題，舉例說(shuō)明：有一數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余二，七七數(shù)之余二，問(wèn)此數(shù)為何？這一類(lèi)問(wèn)題的解法可以推廣成解一次同余式組的一般方法奏九韶給出了理論上的證明，并將它定名為"大衍求一術(shù)"。這節(jié)課我們主要研究的是秦九韶算法中的一種。即f(x)=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=-0.2的值2、新授：(1)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化：先由學(xué)生直接代

3、入計(jì)算的結(jié)果；然后再代入f(x)=1+(1+(0.5+(0.16667+(0.04167+0.00833x)x)x)x)x計(jì)算并把兩算法進(jìn)行比較，顯然后者的計(jì)算量要少的多。因此計(jì)算類(lèi)似問(wèn)題可以用逐次提取的辦法，然后利用遞推公式：進(jìn)行計(jì)算，于是可以利用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出算法。(2)程序及框圖：(3)Scilab語(yǔ)言：x=input("PleaseEnterx:");n=input("PleaseEntern:");result=input("Thefirstxishu");fori=1:1:na=input("xishu:");result=result*x+a;enddisp(result,"Theresultis:");3、課堂小結(jié)：4、課堂練習(xí)：（1）用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=9x6+21x5+7x4+64x3+34x2+8x+1的值時(shí)，需要的乘法運(yùn)算次數(shù)是，加法運(yùn)算次數(shù)是。（2）