技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第4章 不確定性分析

1、 第四章第四章 不確定性分析不確定性分析 主講：謝雪梅 教授北京郵電大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院北京郵電大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 4.1 4.1 概述概述 1.1.不確定性分析的意義不確定性分析的意義 2.2.不確定性分析概念不確定性分析概念 3.3.不確定性分析的方法不確定性分析的方法4.2 4.2 盈虧平衡分析盈虧平衡分析 1.1.盈虧平衡分析盈虧平衡分析 2.2.盈虧平衡分析分類盈虧平衡分析分類 3.3.線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析4.3 4.3 敏感性分析敏感性分析 1.1.敏感性分析敏感性分析 2.2.敏感性分析的幾個因素敏感性分析的幾個因素 3.3.敏感性分析分類敏感性分析分類 4.4.單因素敏感

2、性分析單因素敏感性分析4.4 4.4 概率分析概率分析1 1 期望值法期望值法2 2 模擬法模擬法( (蒙特卡羅法蒙特卡羅法) )4.1 4.1 概述概述1.1.不確定分析的必要性不確定分析的必要性 技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析是建立在分析人員對未來事物預(yù)測和技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析是建立在分析人員對未來事物預(yù)測和判定基礎(chǔ)上的。由于影響方案效果的因素變化具有不確判定基礎(chǔ)上的。由于影響方案效果的因素變化具有不確定性，預(yù)測方法和工作條件的局限性，使預(yù)測數(shù)據(jù)具有定性，預(yù)測方法和工作條件的局限性，使預(yù)測數(shù)據(jù)具有一定的誤差。誤差使得方案分析的經(jīng)濟(jì)效果實(shí)際值與預(yù)一定的誤差。誤差使得方案分析的經(jīng)濟(jì)效果實(shí)際值與預(yù)計(jì)值偏離，使投資具有風(fēng)險

3、，如何來評價風(fēng)險，使投資計(jì)值偏離，使投資具有風(fēng)險，如何來評價風(fēng)險，使投資者對風(fēng)險有一定的認(rèn)識、準(zhǔn)備，采取一定的措施和手段，者對風(fēng)險有一定的認(rèn)識、準(zhǔn)備，采取一定的措施和手段，避免風(fēng)險或減少風(fēng)險。避免風(fēng)險或減少風(fēng)險。2.2.不確定分析概念不確定分析概念 研究項(xiàng)目中各種因素的變化和波動對其經(jīng)濟(jì)效益影響研究項(xiàng)目中各種因素的變化和波動對其經(jīng)濟(jì)效益影響程度的一種經(jīng)濟(jì)分析方法。程度的一種經(jīng)濟(jì)分析方法。3.3.不確定分析的方法不確定分析的方法 盈虧平衡分析、敏感性分析、概率分析。盈虧平衡分析、敏感性分析、概率分析。1.1.盈虧平衡分析盈虧平衡分析 TC TC 總成本費(fèi)用總成本費(fèi)用 TR TR 銷售收入銷售收入

4、 Q Q 影響因素（一般為產(chǎn)品銷售量）影響因素（一般為產(chǎn)品銷售量） TC = fTC = f1 1(Q)(Q) TR = f TR = f2 2(Q)(Q) Q Q 在什么范圍內(nèi)，使在什么范圍內(nèi)，使 TC TR TC TR 虧損虧損 Q Q 在什么范圍內(nèi)，使在什么范圍內(nèi)，使 TC TR TC Q 時，盈利時，盈利 ；當(dāng)；當(dāng)Q Q 時，虧損。時，虧損。 所以又稱該點(diǎn)為絕對臨界點(diǎn)。所以又稱該點(diǎn)為絕對臨界點(diǎn)。 2) 2) 價格價格 ( (已知：已知： F Cv Q) 絕對臨界點(diǎn)絕對臨界點(diǎn) =( =(F F/Q)+Cv/Q)+Cv 3) 3) 可變成本可變成本 ( (已知：已知： F P Q) 絕對臨

5、界點(diǎn)絕對臨界點(diǎn) =P- =P-（F F/Q/Q） 4)4)固定成本固定成本(已知：已知： Cv p Q) 絕對臨界點(diǎn)絕對臨界點(diǎn) =(P-Cv)Q=(P-Cv)Q P*Q*Q*F*CV*Q*5)5)銷售收入(已知： F V TR) 絕對臨界點(diǎn) = =F F/(1-V/TR)/(1-V/TR) 6) 盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率 E*=( /Qc) 100% Qc是項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力是項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力(2) (2) 在實(shí)際中，要考慮稅影響在實(shí)際中，要考慮稅影響d單位產(chǎn)品銷售稅金單位產(chǎn)品銷售稅金 絕對臨界點(diǎn)絕對臨界點(diǎn) =F/(P-Cv-d) =(F/Q)+Cv+d =P-d-F/Q =(P-Cv-d)QTR

6、*Q*Q*P*CV*F*盈虧平衡圖TRTCQ金額0經(jīng)營安全率經(jīng)營安全率=c/abca經(jīng)營安全率：經(jīng)營安全率：1、大于、大于30%，企業(yè)非常安全，企業(yè)非常安全2、25%-30% 企業(yè)比較健康企業(yè)比較健康3、15%-25% 企業(yè)不太好企業(yè)不太好4、10%以下以下 企業(yè)處于危機(jī)狀況企業(yè)處于危機(jī)狀況Q*虧損區(qū)虧損區(qū)盈利區(qū)盈利區(qū)Fn某配件制造廠生產(chǎn)某配件制造廠生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年固定費(fèi)用為種產(chǎn)品的年固定費(fèi)用為4800元，每件銷價元，每件銷價3.5元，當(dāng)按元，當(dāng)按3000件或小于件或小于3000件生產(chǎn)時，每件變動費(fèi)用可保持在件生產(chǎn)時，每件變動費(fèi)用可保持在2元，元，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量超過這個水平時，由于其他原因，當(dāng)生產(chǎn)

7、數(shù)量超過這個水平時，由于其他原因，大于大于3000件的部分，每件變動費(fèi)用增加到件的部分，每件變動費(fèi)用增加到2.5元，求：元，求：n1、盈虧平衡點(diǎn)的銷售量、盈虧平衡點(diǎn)的銷售量n2、當(dāng)銷售為、當(dāng)銷售為4000件時，企業(yè)可獲多少利潤，件時，企業(yè)可獲多少利潤，畫出盈虧平衡圖畫出盈虧平衡圖某企業(yè)規(guī)劃發(fā)展電子元器件產(chǎn)品，預(yù)測數(shù)據(jù)如下某企業(yè)規(guī)劃發(fā)展電子元器件產(chǎn)品，預(yù)測數(shù)據(jù)如下固定費(fèi)用固定費(fèi)用70000元元單位可變費(fèi)用單位可變費(fèi)用30元，其中材料費(fèi)元，其中材料費(fèi)20元，其他費(fèi)元，其他費(fèi)10元元單位產(chǎn)品售價單位產(chǎn)品售價60元元約束變量約束變量1、材料費(fèi)用因批量采購可降低為、材料費(fèi)用因批量采購可降低為20-0.0

8、01Q 2、產(chǎn)品銷售價因購量增加，降低為、產(chǎn)品銷售價因購量增加，降低為60-0.0035Q求：效益對成本最大時的最佳產(chǎn)量求：效益對成本最大時的最佳產(chǎn)量成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營風(fēng)險的關(guān)系成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營風(fēng)險的關(guān)系n經(jīng)營風(fēng)險：經(jīng)營風(fēng)險：Q、P、Cv 等不確定因素發(fā)生變動等不確定因素發(fā)生變動所引起的項(xiàng)目盈利額的波動所引起的項(xiàng)目盈利額的波動n運(yùn)營杠桿效應(yīng)：固定成本占總成本的比例越大，運(yùn)營杠桿效應(yīng)：固定成本占總成本的比例越大，年凈收益變化率越大。說明固定成本的存在擴(kuò)年凈收益變化率越大。說明固定成本的存在擴(kuò)大了項(xiàng)目的經(jīng)營風(fēng)險，固定成本占總成本的比大了項(xiàng)目的經(jīng)營風(fēng)險，固定成本占總成本的比例越大，這種擴(kuò)大作用越強(qiáng)例越大，

9、這種擴(kuò)大作用越強(qiáng)n三、互斥方案盈虧平衡點(diǎn)的確定三、互斥方案盈虧平衡點(diǎn)的確定n方法：用含有不確定因素方法：用含有不確定因素X的表達(dá)式表示出各方案的的表達(dá)式表示出各方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，解出當(dāng)方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)相同時的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，解出當(dāng)方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)相同時的X值，即為方案選擇的臨界點(diǎn)。值，即為方案選擇的臨界點(diǎn)。n n 例：某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，市場需求未定，有三種例：某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，市場需求未定，有三種可選方案：可選方案：方案方案年固定成本（萬元）年固定成本（萬元）變動成本（元變動成本（元/件）件）A80010B50020C30030n試比較郵政機(jī)械化與人工操作的投資和交換量試比較郵政機(jī)械化與人工操

10、作的投資和交換量之間的關(guān)系。當(dāng)交換量達(dá)到何值時，人工操作之間的關(guān)系。當(dāng)交換量達(dá)到何值時，人工操作將被機(jī)械操作所代替將被機(jī)械操作所代替4.3 4.3 敏感性分析敏感性分析 1. 1.敏感性分析是分析和研究項(xiàng)目主要因素在一定范圍內(nèi)敏感性分析是分析和研究項(xiàng)目主要因素在一定范圍內(nèi) 發(fā)生變化對項(xiàng)目效益影響程度，確定敏感性因素的方法。發(fā)生變化對項(xiàng)目效益影響程度，確定敏感性因素的方法。2.2.敏感性分析的有關(guān)概念敏感性分析的有關(guān)概念 (1) (1)分析因素分析因素: :只要是對效益有影響的因素，一般選取產(chǎn)量、只要是對效益有影響的因素，一般選取產(chǎn)量、 價格、成本、主要原材料、投資額、建設(shè)期、外匯匯率價格、成本

11、、主要原材料、投資額、建設(shè)期、外匯匯率 等等. . 到底選哪些因素，依據(jù)具體情況確定到底選哪些因素，依據(jù)具體情況確定. .一般原則一般原則: :選選 不確定性大或?qū)πб嬗绊懘笳?。不確定性大或?qū)πб嬗绊懘笳摺?(2) (2)分析指標(biāo)分析指標(biāo): :表明效益的指標(biāo)有多個，可選其中的一個或表明效益的指標(biāo)有多個，可選其中的一個或 幾個指標(biāo)。如幾個指標(biāo)。如: :凈現(xiàn)值、凈產(chǎn)值、內(nèi)部收益率、投資回凈現(xiàn)值、凈產(chǎn)值、內(nèi)部收益率、投資回 收期、靜態(tài)投資收益率等。收期、靜態(tài)投資收益率等。3.3.敏感性分析分類敏感性分析分類(1)(1)單因素敏感性分析單因素敏感性分析: :每次分析只變動一個每次分析只變動一個分析分析

12、因素。因素。(2)(2)多因素敏感性分析多因素敏感性分析: :多個多個分析分析因素因素( (兩個或兩個以上兩個或兩個以上) )同時變動。同時變動。一般只進(jìn)行單因素分析。一般只進(jìn)行單因素分析。敏感程度判別或比較要通過數(shù)值，這時可用絕對數(shù)表示，敏感程度判別或比較要通過數(shù)值，這時可用絕對數(shù)表示，也可用相對數(shù)表示。用什么表示依具體情況而定，以能直也可用相對數(shù)表示。用什么表示依具體情況而定，以能直觀表達(dá)、有利判斷為準(zhǔn)。觀表達(dá)、有利判斷為準(zhǔn)。 4. 4.單因素敏感性分析單因素敏感性分析 例例 某項(xiàng)目資料如下某項(xiàng)目資料如下: :一次投資一次投資1500015000元，第元，第2 2年到第年到第1111年生產(chǎn)

13、，年生產(chǎn)， 銷售收入每年銷售收入每年2200022000元，經(jīng)營成本每年元，經(jīng)營成本每年1500015000元，銷售稅金按元，銷售稅金按 銷售收入的銷售收入的10%10%取，殘值取，殘值20002000元，試對投資額、經(jīng)營成本、元，試對投資額、經(jīng)營成本、 產(chǎn)品價格進(jìn)行敏感性分析。（產(chǎn)品價格進(jìn)行敏感性分析。（i ic c=10%=10%）分析指標(biāo)分析指標(biāo)-NPV-NPV，分析因素，分析因素投資額、經(jīng)營成本、產(chǎn)品價格投資額、經(jīng)營成本、產(chǎn)品價格 各因素變化幅度各因素變化幅度-20%20% 取變化率取變化率 -20%-20%，-10%-10%，10%10%，20%20% 若若 投資用投資用I I表示，

14、表示， 銷售收入用銷售收入用TRTR表示表示, , 經(jīng)營成本用經(jīng)營成本用TCTC表示表示, , 銷售稅金用銷售稅金用d d表示表示, , 殘值用殘值用SVSV表示表示 則本例中則本例中I=15000,TR=22000,TC=15000,d=0.1I=15000,TR=22000,TC=15000,d=0.1* *TR,SV=2000TR,SV=2000 NPV=-I+TR-TC-d(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11) NPV=-I+TR-TC-d(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11) =-I+TR-TC-0.1 =-I+TR-TC-0.1*

15、 *TR(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV (P/F,i,11)TR(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV (P/F,i,11) =-I+0.9TR-TC(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV (P/F,i,11) =-I+0.9TR-TC(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV (P/F,i,11) =11394 =11394 設(shè)投資變化率為設(shè)投資變化率為x xNPV(x)=-I(1+x)+0.9NPV(x)=-I(1+x)+0.9* *TR-TC(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11TR-TC(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P

16、/F,i,11) ) 當(dāng)當(dāng)x=-20% NPV= 14394x=-20% NPV= 14394 當(dāng)當(dāng)x=-10% NPV= 12894x=-10% NPV= 12894 當(dāng)當(dāng)x=10% NPV= 9894x=10% NPV= 9894 當(dāng)當(dāng)x=20% NPV= 8394x=20% NPV= 8394 設(shè)經(jīng)營成本變化率為設(shè)經(jīng)營成本變化率為y y NPV(y)=-I+0.9 NPV(y)=-I+0.9* *TR-TC(1+y)(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11)TR-TC(1+y)(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11) 當(dāng)當(dāng)y=-20% NPV

17、= 28374y=-20% NPV= 28374 當(dāng)當(dāng)y=-10% NPV= 19884y=-10% NPV= 19884 當(dāng)當(dāng)y=10% NPV= 2904y=10% NPV= 2904 當(dāng)當(dāng)y=20% NPV= -5586y=20% NPV= -5586設(shè)價格變化率為設(shè)價格變化率為z z NPV(z)=-I+0.9 NPV(z)=-I+0.9* *TR (1+z)-TC(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11)TR (1+z)-TC(P/A,i,10)(P/F,i,1)+SV(P/F,i,11) 當(dāng)當(dāng)z=-20% NPV= -10725z=-20% NPV= -107

18、25 當(dāng)當(dāng)z=-10% NPV= 335z=-10% NPV= 335 當(dāng)當(dāng)z=10% NPV= 22453z=10% NPV= 22453 當(dāng)當(dāng)z=20% NPV= 33513z=20% NPV= 33513-20%-10% 0 10% 20% 投資額變化 1439412894 11394 9894 8394 經(jīng)營成本變化 2837419884 11394 2904 -5586 價格變化 -10725 335 11394 22453 33513變動幅度變動幅度VPV敏感因素敏感因素 根據(jù)敏感性分析圖，找出敏感性因素，給出敏感性從大到根據(jù)敏感性分析圖，找出敏感性因素，給出敏感性從大到小的排序。

19、敏感性從大到?。簝r格、經(jīng)營成本、投資小的排序。敏感性從大到?。簝r格、經(jīng)營成本、投資 有時可用求分析因素范圍的辦法進(jìn)行分析。即求臨界值的有時可用求分析因素范圍的辦法進(jìn)行分析。即求臨界值的辦法。辦法。 當(dāng)當(dāng)NPV(x)0, NPV(x)0, 即即 -Ix+NPV-Ix+NPV0 00 0 得得 x 75.96%x 75.96% 當(dāng)當(dāng)NPV(y)0NPV(y)0，得，得 y 13.4%y 13.4% 當(dāng)當(dāng)NPV(z)0, NPV(z)0, 得得D -10.3% D -10.3% 敏感性從大到?。簝r格、經(jīng)營成本、投資敏感性從大到?。簝r格、經(jīng)營成本、投資5 5 多因素敏感性分析多因素敏感性分析 書P11

20、1123NPV(NPV(億元億元) )-10-5-15-2051015200不確定因素變動幅度（不確定因素變動幅度（%）產(chǎn)品價格產(chǎn)品價格投資額投資額經(jīng)營成本經(jīng)營成本敏感性因素：價格、經(jīng)營成本敏感性因素：價格、經(jīng)營成本4.4 概率分析概率分析n概率分析是使用概率研究預(yù)測各種不確定性因概率分析是使用概率研究預(yù)測各種不確定性因素和風(fēng)險因素對項(xiàng)目評價指標(biāo)影響的一種定量素和風(fēng)險因素對項(xiàng)目評價指標(biāo)影響的一種定量分析方法。分析方法。n 概率分析中，一般使用的方法有期望值法和概率分析中，一般使用的方法有期望值法和模擬法模擬法 ( 蒙特卡羅法蒙特卡羅法)。1. 1. 期望值法期望值法 通過概率來計(jì)算效益指標(biāo)的期

21、望值。通過概率來計(jì)算效益指標(biāo)的期望值。 一般計(jì)算一般計(jì)算: : 項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值 凈現(xiàn)值大于等于零的累計(jì)概率，值越大，凈現(xiàn)值大于等于零的累計(jì)概率，值越大， 說明風(fēng)險性越小說明風(fēng)險性越小 1).1).期望值期望值 步驟步驟: : (1) (1)確定不確定因素及出現(xiàn)的各種可能情況。確定不確定因素及出現(xiàn)的各種可能情況。 (2)(2)求出各種可能情況的概率，使概率之和為求出各種可能情況的概率，使概率之和為1 1。 (3)(3)將每種可能的凈現(xiàn)值與其相應(yīng)概率相乘累加，將每種可能的凈現(xiàn)值與其相應(yīng)概率相乘累加， 得凈現(xiàn)值的期望值。得凈現(xiàn)值的期望值。 ( (教材教材P P118118例例4

22、-8)4-8) 2).2).凈現(xiàn)值大于等于凈現(xiàn)值大于等于0 0的累計(jì)概率的累計(jì)概率 2. 2. 模擬法模擬法( (蒙特卡羅法蒙特卡羅法) )n模擬法也稱為蒙特卡羅技術(shù)，是用反復(fù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣的方模擬法也稱為蒙特卡羅技術(shù)，是用反復(fù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣的方法模擬各種隨機(jī)變量的變化，進(jìn)而通過計(jì)算了解方案經(jīng)濟(jì)法模擬各種隨機(jī)變量的變化，進(jìn)而通過計(jì)算了解方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的概率分布的一種分析方法。效果指標(biāo)的概率分布的一種分析方法。n其基本思路是用概率模型作近似計(jì)算，主要步驟：其基本思路是用概率模型作近似計(jì)算，主要步驟：q1、對原求解的問題建立概率模型、對原求解的問題建立概率模型q2 、產(chǎn)生所用的各種參數(shù)的抽樣值、產(chǎn)生所用的各種參數(shù)的抽樣值q3、進(jìn)行模擬計(jì)算，由于是近似計(jì)算，便有誤差的估計(jì)、進(jìn)行模擬計(jì)算，由于是近似計(jì)算，便有誤差的估計(jì)q4、根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定是否改造模型，直至滿