電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第十章 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析主要內容提示：本章討論簡單電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性及提高暫態(tài)穩(wěn)定的措施。重點是利用等面積定則分析判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，是指電力系統(tǒng)在正常運行狀態(tài)下突然受到某種較大的干擾后，能夠過渡到一個新的穩(wěn)定運行狀態(tài)或者恢復到原來的運行狀態(tài)的能力。造成大干擾的原因：如發(fā)電機、變壓器、線路、大負荷的投入或切除，以及短路、斷路故障等。§101 簡單電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性一、物理過程分析U=cP0+jQ0GT1T2k（1）（a）如圖10-1（a）所示的單機對無限大系統(tǒng)，設在線路首端發(fā)生單相接地短路，分析其穩(wěn)定性。正常時：如圖10-1（b

2、）所示的等值電路。XT1XT2EXdXlXl（c）X（附加電抗）XT1XT2EXdXlXl（b）故障時：如圖10-1（c）所示XT1XT2EXdXl（d）圖10-1 單機無限大系統(tǒng)及其等值電路（c）故障時等值電路（d）切除故障后等值電路（a）系統(tǒng)圖（b）正常時等值電路的等值電路，在短路點加上附加電抗。故障切除后：如圖10-1（d）所示的等值電路。以上三種情況，所以，如圖10-2所示三種狀態(tài)下的功率特性曲線。設正常運行時發(fā)電機向無限大系統(tǒng)輸送的有功功率為，原動機輸出的機械功率等于。圖中a點表示正常運行時發(fā)電機的運行點，與之對應的功率角為正常運行時的功率角。發(fā)生短路瞬間，由于不考慮定子回路的非周期

3、分量，功率特性曲線突降為。但這時發(fā)電機轉子由于機械運動的慣性作用，不能突然加速或減速，功率角仍為，運行點從 a點突然躍變至曲線上b點。到達b點后，因機械功率大于電磁功率，機械轉矩大于電磁轉矩，因此，轉子開始加速，功率角將開始增大，運行點沿短路時的功角特性曲線轉移。設經(jīng)過一段時間后運行點從b點移向c點，功率角增大至時，切除故障線路，功率角為切除角。在切除故障線路的瞬間，同樣由于這時的功率角不能突變，因此運行點從曲線上的c點躍升到短路故障切除后的功角特性曲線上的e點。到達e點時，機械功率小于電磁功率，機械轉矩小于電磁轉矩，因此，轉子開始減速。但由于運行點從b點向c點轉移的過程中，機械功率始終大于電

4、磁功率，轉子一直在加速，運行點到達e點時，轉子的轉速仍大于同步速，這時，只有逐漸減慢，所以功率角仍要繼續(xù)慢速增大，運行點將沿功角特性曲線由e點向f點轉移。在轉移的過程中，機械功率始終小于電磁功率，轉子始終在減速，直至抵達f點時，轉子的轉速減小為同步速，功率角才不再繼續(xù)增大，這時的功率角為最大功率角。在f點，機械功率仍小于電磁功率，轉子將繼續(xù)減速，功率角將開始減小，運行點將沿曲線從f點向e、k點轉移。在到達k點以前，轉子一直在減速，其速度低于同步速。到達k點時，電磁功率與機械功率平衡，但由于轉速低于同步速，繼續(xù)減小，越過k點后，機械功率又大于電磁功率，轉子再次獲得加速，而功率角一直減小到轉速恢復

5、到同步速以后又開始增大。此后運行點將沿著曲線開始第二次振蕩。如果振蕩過程中沒有任何阻尼作用，這種振蕩就一直繼續(xù)下去。但事實上，振蕩過程中總有一定的阻尼作用，振蕩逐步衰減，最后終于停留在一個新的運行點k，k點即是故障切除后功角特性曲線與的交點，系統(tǒng)繼續(xù)運行。如果故障線路切除得比較晚，使得運行點到達f點時，轉子的轉速仍大于同步速，甚至到達h點時，轉速還未降至同步轉速，因此將越過h點對應的角度。而當運行點越過h點后，轉子立即承受加速轉矩，轉速又開始升高，將不斷增大，發(fā)電機和無限大系統(tǒng)之間最終失去同步。以上定性地分析了簡單電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障后的兩種暫態(tài)過程的結局。顯然，前者是暫態(tài)穩(wěn)定的，而后者則是不

6、穩(wěn)定的。由此可知，快速切除故障是保證系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的有效措施。為了確切地判斷系統(tǒng)在某個運行方式下受到某種擾動后能否保持暫態(tài)穩(wěn)定運行，還需通過定量的計算與分析。PdmkP0PT=P0PPkc180°habcef圖10-2 簡單系統(tǒng)三種狀態(tài)的功角特性曲線gh二、等面積定則發(fā)電機轉子相對運動的性質，一般可借助于從能量守恒出發(fā)的等面積定則來分析。如圖10-2所示的曲線所圍成的面積，為加速面積，為減速面積，加速面積與減速面積相等是保持暫態(tài)穩(wěn)定的必要條件，這時，轉子在減速時（運行點ef）動能的減小正好等于加速時（運行點bc）動能的增加，即有：h h abPcPPT=P0P0cmedP圖10-3 加

7、速面積與減速面積相等這就是所謂的等面積定則。根據(jù)等面積定則，可以確定極限切除角。如圖10-3所示的極限情況，為保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，必須在h點之前使轉子恢復同步速度，h對應的角度為最大搖擺角，與對應的切除角稱為極限切除角。此時，。于是有：解得：其中（正常運行時的功角），由此式可求出極限切除角。當實際切除角時，系統(tǒng)能暫態(tài)穩(wěn)定。上式等號右邊分子中的第一項小括號里的、均為“弧度”單位，如以“度”表示時，需乘以。從實用而言，在對斷路器、繼電器提出開斷速度的要求時，還需知道抵達切除角時所對應的極限切除時間?！纠?01】 有一簡單電力系統(tǒng)如圖例10-1a所示，已知：發(fā)電機參數(shù)：=0.2 、=1.2，原動機的機械

8、功率PT=1.3，線路參數(shù)如圖所示，無限大電源電壓。j0.4j0.4QF2QF1k(3)例10-1a 圖如果在線路始端突然發(fā)生三相短路，當在突然三相短路后，轉子角度再增加30°時才切除故障線路，問此系統(tǒng)是否暫態(tài)穩(wěn)定？解 正常時（如圖例10-1b所示）：Ej0.2j0.4j0.4XdUC=1.0P0=1.3例10-1b圖故障時（如圖例10-1c所示）：Ej0.4j0.4P=1.0X=0k例10-1c圖j0.108三相短路時：Ej0.2j0.4UC=1.0例10-1d 圖故障切除后（如圖例10-1d所示）： hPPT=1.30kcmak例10-1e 圖h求正常時的功率角正常時： 所以：求

9、極限切除角如圖例10-1e所示： 又因為，所以此系統(tǒng)是能暫態(tài)穩(wěn)定的。三、分段計算法用分段計算法求，取秒。令 其中 第一個時間段：第二個時間段：依此下去 第個時間段：。0。t(s)cmtcm0圖10-4 搖擺曲線 可描點作出搖擺曲線，如圖10-4所示。從搖擺曲線上找出極限切除角對應的極限切除時間。四、改進歐拉法設有微分方程，運用改進歐拉法求解的步驟：第一步：時，求第二步：時， 近似值 改進值依此下去，因此改進歐拉法的遞推公式：五、 電機自動調節(jié)系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響在暫態(tài)穩(wěn)定的分析計算中，計及自動調節(jié)勵磁的作用時，應考慮發(fā)電機電勢變化；計及自動調速系統(tǒng)的作用時，應考慮原動機的機械功率變化。而且計及

10、自動調節(jié)勵磁作用和計及自動調速系統(tǒng)作用時，不能再運用等面積定則先求出極限切除角，而是用試探法，先給定一個切除時間，計算在這個時間切除故障時，系統(tǒng)能否保持暫態(tài)穩(wěn)定。§102 復雜電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定計算在復雜系統(tǒng)中，電磁功率的確定主要通過解網(wǎng)絡方程式，而功率角的確定則仍通過描述轉子運動的微分方程式。復雜系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算，圍繞著制定功率特性方程和應用分段計算法，計算步驟如下：(1) 根據(jù)系統(tǒng)結線圖、元件參數(shù)和代表負荷的恒定阻抗，求正常、故障和故障切除后三種運行情況下便于計算功率特性方程的等值網(wǎng)絡。其中不對稱故障時，要涉及負序和零序網(wǎng)的參數(shù)。(2) 進行正常情況下的潮流分布計算，并由此求出發(fā)

11、電機電動勢和它們之間的相角。(3) 求故障時發(fā)電機的功率特性方程。(4) 求故障切除后的發(fā)電機功率特性方程。(5) 解發(fā)電機轉子運動方程，應用分段計算法，求的關系曲線，假定一個切除時間，用試探法判別系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。§103 提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施凡有利于電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的措施，同樣也有利于暫態(tài)穩(wěn)定。從電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的分析中已知，只要減速面積大于或等于加速面積時，系統(tǒng)是能保持暫態(tài)穩(wěn)定的。因此，增大減速面積、減小加速面積，是改善和提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的總原則。提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施有： 采用快速的繼電保護和自動重合閘裝置 提高發(fā)電機輸出的電磁功率 對發(fā)電機施行強行勵磁；

12、電氣制動； 變壓器中性點經(jīng)小電阻接地。 減小原動機輸出的機械功率 對于汽輪機采取快速的自動調速； 對于汽輪機采取快速的關小進汽門； 對于水輪機采取聯(lián)鎖切機。 系統(tǒng)失穩(wěn)后的措施自動切機或解列系統(tǒng)，解列后的各部分保持各自平衡。本章基本要求熟記電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的定義。熟練掌握簡單電力系統(tǒng)暫態(tài)過程的分析方法，能根據(jù)發(fā)電機正常運行、故障和故障切除后三種狀態(tài)下的功率特性曲線定性分析簡單系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的物理過程。熟練掌握等面積定則的推導過程及其物理意義，熟練掌握極限切除角的計算方法。掌握用分段計算法求解發(fā)電機的轉子運行方程，解出發(fā)電機的搖擺曲線，找出極限切除外角對應的極限切除時間。掌握自動調節(jié)勵磁系統(tǒng)和自

13、動調速系統(tǒng)對簡單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定影響的定性分析。了解復雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的計算的一般步驟和計算框圖。熟練掌握提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施。習題十習題 10-1(b) 圖PPT0cmP0132101 如圖10-1所示簡單電力系統(tǒng)，設當t=0 (=)時，線路突然發(fā)生短路故障，經(jīng)過一段時間后，當=時，開關QF1、QF2同時跳開，系統(tǒng)在正常時、故障時及切除后的功率特性曲線分別為1、2、3曲線。試指出系統(tǒng)的加速及減速面積。習題10-1(a) 圖QF2QF1 cos0=0.98P0=1.0T1習題10-2圖T2Glk E =cX2=0.218Xd =0.285XT2=0.108XT1=0.13X1=0.2

14、93 （雙回）X0=3X1UC=1.0102 如圖10-2所示簡單電力系統(tǒng)，當在輸電線路送端發(fā)生單相接地故障時，為保證系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定，試求其極限切除角。j0.4j0.4QF2QF1k(3)習題10-3圖103 有一簡單電力系統(tǒng)如圖10-3所示，已知：發(fā)電機參數(shù)：=0.2 、 =1.2，原動機機械功率PT=1.5，線路參數(shù)如圖所示，無限大電源電壓。如果在線路始端突然發(fā)生三相短路，當在突然三相短路后，轉子角度再增加30°時才切除故障線路，問此系統(tǒng)是否暫態(tài)穩(wěn)定？104 某發(fā)電廠經(jīng)二回輸電線路與無限大受端系統(tǒng)相連接。已知正常運行情況和輸電參數(shù)如圖10-4所示。當輸電線路首端發(fā)生三相金屬短路時，

15、試用等面積定則推出：能維持系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的極限切除角的計算公式；T2習題10-4圖T1GUC=1XT2l=230kmk(3)XT1P0 cos0=1XdEXlXlQF1QF2當一回輸電線突然跳開時，保持系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的條件是什么？（不計自動調節(jié)系統(tǒng)作用）U=1.00°·T1習題10-5圖T2GlE =1.5X2=0.1Xd =0.1XT2=0.05XT1=0.1Xl=0.5 （單回）X0=3X1P0=1k (3)105 如圖10-5所示簡單電力系統(tǒng)，當輸電線路一回送端發(fā)生三相短路故障時，試計算為保證暫態(tài)穩(wěn)定而要求的極限切除角。T2習題10-6圖T1GUk (3)lQF1QF21

16、06 簡單電力系統(tǒng)如圖10-6所示，當在一回線路上發(fā)生三相突然短路時，試計算其保持系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的短路極限切除角。原始數(shù)據(jù)為：P0=1.0，E=1.41，=34.53°，U=1.0，X12=1.043。107 某電力系統(tǒng)如圖10-7所示。設在一條線路始端發(fā)生三相突然短路，隨后經(jīng)過t時間在繼電保護裝置作用下線路兩端開關同時跳閘。求（動態(tài)穩(wěn)定）極限切除角度。U =cT2習題10-7圖T1Gk lQF11QF已知數(shù)據(jù)：原動機輸出功率P0=1。雙回線運行時的（動態(tài)）功角特性為，故障線切除后一回線運行時的（動態(tài)）功角特性為，以上數(shù)據(jù)均指標么值數(shù)據(jù)。 習題10-8圖X1UCX2X3G無限大系統(tǒng)FQ

17、F108 系統(tǒng)結線如圖10-8所示，X1=0.4，X2=0.2，X3=0.2，=1.2, =0.2, TJ=6秒, UC=1.0，原動機功率PT=1.5，發(fā)電機用（、）模型，試作：雙回線運行，求功率角；F點發(fā)生三相短路（永久性），若開關QF不跳開，系統(tǒng)是否穩(wěn)定？F點發(fā)生三相短路（永久性），當發(fā)電機角擺到60°時，開關QF跳開，問系統(tǒng)是否穩(wěn)定？求最大搖擺角。F點三相短路，求及相應的。109 某輸電系統(tǒng)如圖10-9所示，當線路突然切除，然后經(jīng)過一段時間后又重復合閘，若合閘后系統(tǒng)還沒有失去穩(wěn)定，試求最大允許的切除時間為多少？Xl=0.6Xd =0.3TJ =7sE =1.5525.6

18、76;·XT2=0.11XT1=0.14T1T2習題10-9圖UC=1.0P0=0.584QFQFlT1習題10-10圖T2GlXl1=Xl2=0.488 （單回）Xl0=4Xl1=1.952k (1。1)X2=0.432Xd =0.295TJ=8.18sXT1=0.13810.5/242kVXT2=0.122220/121kVP0=1Q0=0.2UC=1.01010 電力系統(tǒng)結線如圖10-10所示。各參數(shù)歸算到220kV電壓等級上，并取SB=220MVA,UB=209kV時的數(shù)據(jù)。設在k點發(fā)生兩相接地短路，試計算為保持暫態(tài)穩(wěn)定而需要的極限切除時間。1011 如圖10-11所示簡單電力系統(tǒng)，當在輸電線路送端發(fā)生單相接地故障時，為保證系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定，試求其極限切除時間（計算時，取SB=250MVA,UB=209kV）。UC=115kVT2習題10-11圖T1GlTJ =8s10.5kV300MW cos=0.85Xd=1.8Xd =0.3X2=0.2