電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十章 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析主要內(nèi)容提示：本章討論簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性及提高暫態(tài)穩(wěn)定的措施。重點(diǎn)是利用等面積定則分析判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，是指電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下突然受到某種較大的干擾后，能夠過渡到一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)或者恢復(fù)到原來的運(yùn)行狀態(tài)的能力。造成大干擾的原因：如發(fā)電機(jī)、變壓器、線路、大負(fù)荷的投入或切除，以及短路、斷路故障等。§101 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性一、物理過程分析U=cP0+jQ0GT1T2k（1）（a）如圖10-1（a）所示的單機(jī)對(duì)無(wú)限大系統(tǒng)，設(shè)在線路首端發(fā)生單相接地短路，分析其穩(wěn)定性。正常時(shí)：如圖10-1（b

2、）所示的等值電路。XT1XT2EXdXlXl（c）X（附加電抗）XT1XT2EXdXlXl（b）故障時(shí)：如圖10-1（c）所示XT1XT2EXdXl（d）圖10-1 單機(jī)無(wú)限大系統(tǒng)及其等值電路（c）故障時(shí)等值電路（d）切除故障后等值電路（a）系統(tǒng)圖（b）正常時(shí)等值電路的等值電路，在短路點(diǎn)加上附加電抗。故障切除后：如圖10-1（d）所示的等值電路。以上三種情況，所以，如圖10-2所示三種狀態(tài)下的功率特性曲線。設(shè)正常運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)向無(wú)限大系統(tǒng)輸送的有功功率為，原動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率等于。圖中a點(diǎn)表示正常運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行點(diǎn)，與之對(duì)應(yīng)的功率角為正常運(yùn)行時(shí)的功率角。發(fā)生短路瞬間，由于不考慮定子回路的非周期

3、分量，功率特性曲線突降為。但這時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子由于機(jī)械運(yùn)動(dòng)的慣性作用，不能突然加速或減速，功率角仍為，運(yùn)行點(diǎn)從 a點(diǎn)突然躍變至曲線上b點(diǎn)。到達(dá)b點(diǎn)后，因機(jī)械功率大于電磁功率，機(jī)械轉(zhuǎn)矩大于電磁轉(zhuǎn)矩，因此，轉(zhuǎn)子開始加速，功率角將開始增大，運(yùn)行點(diǎn)沿短路時(shí)的功角特性曲線轉(zhuǎn)移。設(shè)經(jīng)過一段時(shí)間后運(yùn)行點(diǎn)從b點(diǎn)移向c點(diǎn)，功率角增大至?xí)r，切除故障線路，功率角為切除角。在切除故障線路的瞬間，同樣由于這時(shí)的功率角不能突變，因此運(yùn)行點(diǎn)從曲線上的c點(diǎn)躍升到短路故障切除后的功角特性曲線上的e點(diǎn)。到達(dá)e點(diǎn)時(shí)，機(jī)械功率小于電磁功率，機(jī)械轉(zhuǎn)矩小于電磁轉(zhuǎn)矩，因此，轉(zhuǎn)子開始減速。但由于運(yùn)行點(diǎn)從b點(diǎn)向c點(diǎn)轉(zhuǎn)移的過程中，機(jī)械功率始終大于電

4、磁功率，轉(zhuǎn)子一直在加速，運(yùn)行點(diǎn)到達(dá)e點(diǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速仍大于同步速，這時(shí)，只有逐漸減慢，所以功率角仍要繼續(xù)慢速增大，運(yùn)行點(diǎn)將沿功角特性曲線由e點(diǎn)向f點(diǎn)轉(zhuǎn)移。在轉(zhuǎn)移的過程中，機(jī)械功率始終小于電磁功率，轉(zhuǎn)子始終在減速，直至抵達(dá)f點(diǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速減小為同步速，功率角才不再繼續(xù)增大，這時(shí)的功率角為最大功率角。在f點(diǎn)，機(jī)械功率仍小于電磁功率，轉(zhuǎn)子將繼續(xù)減速，功率角將開始減小，運(yùn)行點(diǎn)將沿曲線從f點(diǎn)向e、k點(diǎn)轉(zhuǎn)移。在到達(dá)k點(diǎn)以前，轉(zhuǎn)子一直在減速，其速度低于同步速。到達(dá)k點(diǎn)時(shí)，電磁功率與機(jī)械功率平衡，但由于轉(zhuǎn)速低于同步速，繼續(xù)減小，越過k點(diǎn)后，機(jī)械功率又大于電磁功率，轉(zhuǎn)子再次獲得加速，而功率角一直減小到轉(zhuǎn)速恢復(fù)

5、到同步速以后又開始增大。此后運(yùn)行點(diǎn)將沿著曲線開始第二次振蕩。如果振蕩過程中沒有任何阻尼作用，這種振蕩就一直繼續(xù)下去。但事實(shí)上，振蕩過程中總有一定的阻尼作用，振蕩逐步衰減，最后終于停留在一個(gè)新的運(yùn)行點(diǎn)k，k點(diǎn)即是故障切除后功角特性曲線與的交點(diǎn)，系統(tǒng)繼續(xù)運(yùn)行。如果故障線路切除得比較晚，使得運(yùn)行點(diǎn)到達(dá)f點(diǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速仍大于同步速，甚至到達(dá)h點(diǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)速還未降至同步轉(zhuǎn)速，因此將越過h點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角度。而當(dāng)運(yùn)行點(diǎn)越過h點(diǎn)后，轉(zhuǎn)子立即承受加速轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速又開始升高，將不斷增大，發(fā)電機(jī)和無(wú)限大系統(tǒng)之間最終失去同步。以上定性地分析了簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障后的兩種暫態(tài)過程的結(jié)局。顯然，前者是暫態(tài)穩(wěn)定的，而后者則是不

6、穩(wěn)定的。由此可知，快速切除故障是保證系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的有效措施。為了確切地判斷系統(tǒng)在某個(gè)運(yùn)行方式下受到某種擾動(dòng)后能否保持暫態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行，還需通過定量的計(jì)算與分析。PdmkP0PT=P0PPkc180°habcef圖10-2 簡(jiǎn)單系統(tǒng)三種狀態(tài)的功角特性曲線gh二、等面積定則發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，一般可借助于從能量守恒出發(fā)的等面積定則來分析。如圖10-2所示的曲線所圍成的面積，為加速面積，為減速面積，加速面積與減速面積相等是保持暫態(tài)穩(wěn)定的必要條件，這時(shí)，轉(zhuǎn)子在減速時(shí)（運(yùn)行點(diǎn)ef）動(dòng)能的減小正好等于加速時(shí)（運(yùn)行點(diǎn)bc）動(dòng)能的增加，即有：h h abPcPPT=P0P0cmedP圖10-3 加

7、速面積與減速面積相等這就是所謂的等面積定則。根據(jù)等面積定則，可以確定極限切除角。如圖10-3所示的極限情況，為保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，必須在h點(diǎn)之前使轉(zhuǎn)子恢復(fù)同步速度，h對(duì)應(yīng)的角度為最大搖擺角，與對(duì)應(yīng)的切除角稱為極限切除角。此時(shí)，。于是有：解得：其中（正常運(yùn)行時(shí)的功角），由此式可求出極限切除角。當(dāng)實(shí)際切除角時(shí)，系統(tǒng)能暫態(tài)穩(wěn)定。上式等號(hào)右邊分子中的第一項(xiàng)小括號(hào)里的、均為“弧度”單位，如以“度”表示時(shí)，需乘以。從實(shí)用而言，在對(duì)斷路器、繼電器提出開斷速度的要求時(shí)，還需知道抵達(dá)切除角時(shí)所對(duì)應(yīng)的極限切除時(shí)間。【例101】 有一簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)如圖例10-1a所示，已知：發(fā)電機(jī)參數(shù)：=0.2 、=1.2，原動(dòng)機(jī)的機(jī)械

8、功率PT=1.3，線路參數(shù)如圖所示，無(wú)限大電源電壓。j0.4j0.4QF2QF1k(3)例10-1a 圖如果在線路始端突然發(fā)生三相短路，當(dāng)在突然三相短路后，轉(zhuǎn)子角度再增加30°時(shí)才切除故障線路，問此系統(tǒng)是否暫態(tài)穩(wěn)定？解 正常時(shí)（如圖例10-1b所示）：Ej0.2j0.4j0.4XdUC=1.0P0=1.3例10-1b圖故障時(shí)（如圖例10-1c所示）：Ej0.4j0.4P=1.0X=0k例10-1c圖j0.108三相短路時(shí)：Ej0.2j0.4UC=1.0例10-1d 圖故障切除后（如圖例10-1d所示）： hPPT=1.30kcmak例10-1e 圖h求正常時(shí)的功率角正常時(shí)： 所以：求

9、極限切除角如圖例10-1e所示： 又因?yàn)椋源讼到y(tǒng)是能暫態(tài)穩(wěn)定的。三、分段計(jì)算法用分段計(jì)算法求，取秒。令 其中 第一個(gè)時(shí)間段：第二個(gè)時(shí)間段：依此下去 第個(gè)時(shí)間段：。0。t(s)cmtcm0圖10-4 搖擺曲線 可描點(diǎn)作出搖擺曲線，如圖10-4所示。從搖擺曲線上找出極限切除角對(duì)應(yīng)的極限切除時(shí)間。四、改進(jìn)歐拉法設(shè)有微分方程，運(yùn)用改進(jìn)歐拉法求解的步驟：第一步：時(shí)，求第二步：時(shí)， 近似值 改進(jìn)值依此下去，因此改進(jìn)歐拉法的遞推公式：五、 電機(jī)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定的影響在暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算中，計(jì)及自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁的作用時(shí)，應(yīng)考慮發(fā)電機(jī)電勢(shì)變化；計(jì)及自動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)的作用時(shí)，應(yīng)考慮原動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率變化。而且計(jì)及

10、自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁作用和計(jì)及自動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)作用時(shí)，不能再運(yùn)用等面積定則先求出極限切除角，而是用試探法，先給定一個(gè)切除時(shí)間，計(jì)算在這個(gè)時(shí)間切除故障時(shí)，系統(tǒng)能否保持暫態(tài)穩(wěn)定。§102 復(fù)雜電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算在復(fù)雜系統(tǒng)中，電磁功率的確定主要通過解網(wǎng)絡(luò)方程式，而功率角的確定則仍通過描述轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的微分方程式。復(fù)雜系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，圍繞著制定功率特性方程和應(yīng)用分段計(jì)算法，計(jì)算步驟如下：(1) 根據(jù)系統(tǒng)結(jié)線圖、元件參數(shù)和代表負(fù)荷的恒定阻抗，求正常、故障和故障切除后三種運(yùn)行情況下便于計(jì)算功率特性方程的等值網(wǎng)絡(luò)。其中不對(duì)稱故障時(shí)，要涉及負(fù)序和零序網(wǎng)的參數(shù)。(2) 進(jìn)行正常情況下的潮流分布計(jì)算，并由此求出發(fā)

11、電機(jī)電動(dòng)勢(shì)和它們之間的相角。(3) 求故障時(shí)發(fā)電機(jī)的功率特性方程。(4) 求故障切除后的發(fā)電機(jī)功率特性方程。(5) 解發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，應(yīng)用分段計(jì)算法，求的關(guān)系曲線，假定一個(gè)切除時(shí)間，用試探法判別系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。§103 提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施凡有利于電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的措施，同樣也有利于暫態(tài)穩(wěn)定。從電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的分析中已知，只要減速面積大于或等于加速面積時(shí)，系統(tǒng)是能保持暫態(tài)穩(wěn)定的。因此，增大減速面積、減小加速面積，是改善和提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的總原則。提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施有： 采用快速的繼電保護(hù)和自動(dòng)重合閘裝置 提高發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率 對(duì)發(fā)電機(jī)施行強(qiáng)行勵(lì)磁；

12、電氣制動(dòng)； 變壓器中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地。 減小原動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率 對(duì)于汽輪機(jī)采取快速的自動(dòng)調(diào)速； 對(duì)于汽輪機(jī)采取快速的關(guān)小進(jìn)汽門； 對(duì)于水輪機(jī)采取聯(lián)鎖切機(jī)。 系統(tǒng)失穩(wěn)后的措施自動(dòng)切機(jī)或解列系統(tǒng)，解列后的各部分保持各自平衡。本章基本要求熟記電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的定義。熟練掌握簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)過程的分析方法，能根據(jù)發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行、故障和故障切除后三種狀態(tài)下的功率特性曲線定性分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的物理過程。熟練掌握等面積定則的推導(dǎo)過程及其物理意義，熟練掌握極限切除角的計(jì)算方法。掌握用分段計(jì)算法求解發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)行方程，解出發(fā)電機(jī)的搖擺曲線，找出極限切除外角對(duì)應(yīng)的極限切除時(shí)間。掌握自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)和自

13、動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)對(duì)簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定影響的定性分析。了解復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的計(jì)算的一般步驟和計(jì)算框圖。熟練掌握提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施。習(xí)題十習(xí)題 10-1(b) 圖PPT0cmP0132101 如圖10-1所示簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)，設(shè)當(dāng)t=0 (=)時(shí)，線路突然發(fā)生短路故障，經(jīng)過一段時(shí)間后，當(dāng)=時(shí)，開關(guān)QF1、QF2同時(shí)跳開，系統(tǒng)在正常時(shí)、故障時(shí)及切除后的功率特性曲線分別為1、2、3曲線。試指出系統(tǒng)的加速及減速面積。習(xí)題10-1(a) 圖QF2QF1 cos0=0.98P0=1.0T1習(xí)題10-2圖T2Glk E =cX2=0.218Xd =0.285XT2=0.108XT1=0.13X1=0.2

14、93 （雙回）X0=3X1UC=1.0102 如圖10-2所示簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)，當(dāng)在輸電線路送端發(fā)生單相接地故障時(shí)，為保證系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定，試求其極限切除角。j0.4j0.4QF2QF1k(3)習(xí)題10-3圖103 有一簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)如圖10-3所示，已知：發(fā)電機(jī)參數(shù)：=0.2 、 =1.2，原動(dòng)機(jī)機(jī)械功率PT=1.5，線路參數(shù)如圖所示，無(wú)限大電源電壓。如果在線路始端突然發(fā)生三相短路，當(dāng)在突然三相短路后，轉(zhuǎn)子角度再增加30°時(shí)才切除故障線路，問此系統(tǒng)是否暫態(tài)穩(wěn)定？104 某發(fā)電廠經(jīng)二回輸電線路與無(wú)限大受端系統(tǒng)相連接。已知正常運(yùn)行情況和輸電參數(shù)如圖10-4所示。當(dāng)輸電線路首端發(fā)生三相金屬短路時(shí)，

15、試用等面積定則推出：能維持系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的極限切除角的計(jì)算公式；T2習(xí)題10-4圖T1GUC=1XT2l=230kmk(3)XT1P0 cos0=1XdEXlXlQF1QF2當(dāng)一回輸電線突然跳開時(shí)，保持系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的條件是什么？（不計(jì)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)作用）U=1.00°·T1習(xí)題10-5圖T2GlE =1.5X2=0.1Xd =0.1XT2=0.05XT1=0.1Xl=0.5 （單回）X0=3X1P0=1k (3)105 如圖10-5所示簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)，當(dāng)輸電線路一回送端發(fā)生三相短路故障時(shí)，試計(jì)算為保證暫態(tài)穩(wěn)定而要求的極限切除角。T2習(xí)題10-6圖T1GUk (3)lQF1QF21

16、06 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)如圖10-6所示，當(dāng)在一回線路上發(fā)生三相突然短路時(shí)，試計(jì)算其保持系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的短路極限切除角。原始數(shù)據(jù)為：P0=1.0，E=1.41，=34.53°，U=1.0，X12=1.043。107 某電力系統(tǒng)如圖10-7所示。設(shè)在一條線路始端發(fā)生三相突然短路，隨后經(jīng)過t時(shí)間在繼電保護(hù)裝置作用下線路兩端開關(guān)同時(shí)跳閘。求（動(dòng)態(tài)穩(wěn)定）極限切除角度。U =cT2習(xí)題10-7圖T1Gk lQF11QF已知數(shù)據(jù)：原動(dòng)機(jī)輸出功率P0=1。雙回線運(yùn)行時(shí)的（動(dòng)態(tài)）功角特性為，故障線切除后一回線運(yùn)行時(shí)的（動(dòng)態(tài)）功角特性為，以上數(shù)據(jù)均指標(biāo)么值數(shù)據(jù)。 習(xí)題10-8圖X1UCX2X3G無(wú)限大系統(tǒng)FQ

17、F108 系統(tǒng)結(jié)線如圖10-8所示，X1=0.4，X2=0.2，X3=0.2，=1.2, =0.2, TJ=6秒, UC=1.0，原動(dòng)機(jī)功率PT=1.5，發(fā)電機(jī)用（、）模型，試作：雙回線運(yùn)行，求功率角；F點(diǎn)發(fā)生三相短路（永久性），若開關(guān)QF不跳開，系統(tǒng)是否穩(wěn)定？F點(diǎn)發(fā)生三相短路（永久性），當(dāng)發(fā)電機(jī)角擺到60°時(shí)，開關(guān)QF跳開，問系統(tǒng)是否穩(wěn)定？求最大搖擺角。F點(diǎn)三相短路，求及相應(yīng)的。109 某輸電系統(tǒng)如圖10-9所示，當(dāng)線路突然切除，然后經(jīng)過一段時(shí)間后又重復(fù)合閘，若合閘后系統(tǒng)還沒有失去穩(wěn)定，試求最大允許的切除時(shí)間為多少？Xl=0.6Xd =0.3TJ =7sE =1.5525.6

18、76;·XT2=0.11XT1=0.14T1T2習(xí)題10-9圖UC=1.0P0=0.584QFQFlT1習(xí)題10-10圖T2GlXl1=Xl2=0.488 （單回）Xl0=4Xl1=1.952k (1。1)X2=0.432Xd =0.295TJ=8.18sXT1=0.13810.5/242kVXT2=0.122220/121kVP0=1Q0=0.2UC=1.01010 電力系統(tǒng)結(jié)線如圖10-10所示。各參數(shù)歸算到220kV電壓等級(jí)上，并取SB=220MVA,UB=209kV時(shí)的數(shù)據(jù)。設(shè)在k點(diǎn)發(fā)生兩相接地短路，試計(jì)算為保持暫態(tài)穩(wěn)定而需要的極限切除時(shí)間。1011 如圖10-11所示簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)，當(dāng)在輸電線路送端發(fā)生單相接地故障時(shí)，為保證系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定，試求其極限切除時(shí)間（計(jì)算時(shí)，取SB=250MVA,UB=209kV）。UC=115kVT2習(xí)題10-11圖T1GlTJ =8s10.5kV300MW cos=0.85Xd=1.8Xd =0.3X2=0.2