第3章-電感式和電容式傳感器

1、第第3章章 電感式和電容式傳感器電感式和電容式傳感器3.1 電感式傳感器應(yīng)用的理論基礎(chǔ)是電磁感應(yīng)，即利用線圈電感或互感的改變來(lái)實(shí)現(xiàn)非電量測(cè)量。依據(jù)電磁感應(yīng)的原理，把被測(cè)物理量變化轉(zhuǎn)換為自感系數(shù)L或互感系數(shù)M的變換。前者稱為自感式傳感器，后者稱為互感式傳感器或變壓器式傳感器。 電感式傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠、分辨率高、零點(diǎn)漂移小、線性度好、性能穩(wěn)定、抗沖擊等優(yōu)點(diǎn)。主要缺點(diǎn)是靈敏度、線性度和測(cè)量范圍相互制約，傳感器自身頻率響應(yīng)低，不適用于快速動(dòng)態(tài)測(cè)量。在工業(yè)自動(dòng)化中，廣泛應(yīng)用于位移、壓力、流量等方面的測(cè)量。電感式傳感器的測(cè)量過(guò)程如圖3-1所示。圖3-1 電感式傳感器的測(cè)量過(guò)程電感式傳感器的種類很多，

2、根據(jù)工作原理的不同，可分為變磁阻式、變氣隙式（自感式），變壓器式和渦流式（互感式）等種類。3.1.1 M. Faraday在其提出的電磁感應(yīng)定律（1831年）指出，當(dāng)一個(gè)線圈中電流i變化時(shí)，該電流產(chǎn)生的磁通量也隨之變化，因而在線圈繞組產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)e，這種現(xiàn)象稱為自感，產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)稱為自感電勢(shì)。變磁阻式傳感器屬于自感式傳感器。1.工作原理 變磁阻式傳感器的結(jié)構(gòu)如圖3-2所示，這種形式的電感傳感器也稱為變氣隙式電感傳感器。它由線圈、鐵芯和銜鐵3部分組成。鐵芯和銜鐵由導(dǎo)磁材料如硅鋼片或其他合金制成，在鐵芯和銜鐵之間有氣隙，氣隙厚度為,被測(cè)部件與銜鐵相連。當(dāng)被測(cè)部件移動(dòng)時(shí)，就引起銜鐵移動(dòng)，氣隙厚度隨

3、之發(fā)生改變，引起磁路中磁阻的變化，從而導(dǎo)致電感線圈的電感值變化，因此只要能測(cè)出電感量的變化，就能確定銜鐵位移量的大小和方向，也就實(shí)現(xiàn)了對(duì)被測(cè)部件的測(cè)量。圖3-2 變磁阻式傳感器的結(jié)構(gòu)1線圈；2鐵芯（定鐵芯）；3銜鐵（動(dòng)鐵芯）線圈中電感量可由下式確定： 式中：為線圈總磁鏈；I為通過(guò)線圈的電流；W為線圈的匝數(shù)； 為穿過(guò)線圈的磁通。 根據(jù)磁路歐姆定律得 對(duì)于磁阻式傳感器，因?yàn)闅庀逗苄。梢哉J(rèn)為氣隙中的磁場(chǎng)是均勻的。若忽略磁路磁損，則磁路總磁阻為100112002222lSSlSS（3-1） （3-2）（3-3）則式（3-3）可寫為m002RS （3-4）聯(lián)立式（3-1）、式（3-2）及式（3-4），

4、可得2200m2WSWLR （3-5）2. 特性分析200002SWL（3-6）圖3-3 變隙式電壓傳感器的L-特性2000002()1WSLL 當(dāng)01 時(shí)，可將上式用泰勒級(jí)數(shù)展開，即2300001LL200001LL（3-7）23000001LL （3-8）對(duì)式（3-7）、式（3-8）作線性化處理，即忽略高次項(xiàng)后，可得00LL靈敏度定義為單位氣隙變化引起的電感量相對(duì)變化，即001L LK230000011L LK230000011L LKn23000=+LL非線性部分當(dāng)銜鐵下移：23000=+LL非線性部分線性度變差。因此，變磁阻式傳感器主要用于測(cè)量微小位移，為了減小非線性誤差，實(shí)際測(cè)量中廣

5、泛采用差動(dòng)變磁阻式電感傳感器。n2412000021LLLL 對(duì)上式進(jìn)行線性處理，即忽略高次項(xiàng)得002LL靈敏度K為002L LK圖3-4 差動(dòng)變隙式電感傳感器 1鐵芯；2線圈；3銜鐵比較單線圈式和差動(dòng)式兩種電感式傳感器的特性可知： 差動(dòng)式電感傳感器的靈敏度是單線圈式的兩倍； 差動(dòng)式的非線性項(xiàng)（忽略高次項(xiàng)）： ,單線圈的非線性項(xiàng)（忽略高次項(xiàng))： ，差動(dòng)式的非線性項(xiàng)近似等于單線圈非線性項(xiàng)乘以因子 ，由于 1，因此差動(dòng)式的線性度得到明顯改善。300/2L L200/L L0 0 4測(cè)量電路電感式傳感器的測(cè)量電路有交流電橋式、變壓器式交流電橋及諧振式測(cè)量電路等。（1）交流電橋測(cè)量電路交流電橋測(cè)量電路

6、如圖3-5所示。把差動(dòng)電感式傳感器的兩個(gè)線圈作為電橋的兩個(gè)橋臂Z1和Z2，另外兩個(gè)相鄰的橋臂用純電阻R代替，設(shè)120jZZZZZZZL 式中：Z為銜鐵位于中心位置時(shí)單個(gè)線圈的阻抗； 為銜鐵偏離中心位置時(shí)線圈的阻抗變化量。 電橋輸出電壓為Z112o12122()2ZZZRZUUUUZZRRZZZ由此得到測(cè)量電路的輸出為o02UU由此可見，電橋輸出電壓與氣隙的變化量 成正比。圖3-5 交流電橋 （2）變壓器式交流電橋變壓器式交流電橋的測(cè)量電路如圖3-6所示。本質(zhì)上與交流電橋的分析方法完全一致。 電橋兩臂Z1、Z2為傳感器線圈阻抗，另外兩橋臂為交流變壓器次級(jí)線圈的1/2阻抗。當(dāng)負(fù)載阻抗為無(wú)窮大時(shí)，橋

7、路輸出電壓圖3-6 變壓器式交流電橋221o1212122ZZZ UUUUZZZZ當(dāng)銜鐵處于中間位置時(shí)，此時(shí) ，此時(shí)輸出電壓 ，電橋處于平衡狀態(tài)。當(dāng)銜鐵上移或下移時(shí)，有12ZZZo0U o022Z UUUZ 得到與交流電橋完全一致的結(jié)果。由此可知，銜鐵上下移動(dòng)相同距離時(shí)，輸出電壓相位相反，大小隨銜鐵的位移而變化。（3）諧振式測(cè)量電路 諧振式測(cè)量電路可分為諧振式調(diào)幅電路和諧振式調(diào)頻電路兩種。諧振式調(diào)幅測(cè)量電路如圖3-7（a）所示。L代表電感式傳感器的電感，它與電容C和變壓器的一次繞組串聯(lián)在一起，接入交流電源 ，變壓器的二次側(cè)將有電壓 輸出，輸出電壓的頻率與電源頻率相同，但其幅值卻隨著傳感器電感L

8、的變化而變化。如圖3-7（b）所示。圖中 為諧振點(diǎn)的電感值。此電路靈敏度很高，但線性差，適用于線性度要求不高的場(chǎng)合。UoU0L圖3-7 諧振式調(diào)幅測(cè)量電路 諧振式調(diào)頻測(cè)量電路如圖3-8（a）所示，傳感器的電感L的變化將引起輸出電壓的頻率變化，如圖3-8（b）所示。f 與 也呈明顯的非線性關(guān)系。這是因?yàn)閭鞲衅鞯碾姼蠰與電容C接入振蕩回路后，其振蕩頻率L12fLC當(dāng)L變化時(shí)，振蕩頻率隨之變化，根據(jù)f 的大小即可測(cè)出被測(cè)量的值。圖3-8 諧振式調(diào)頻測(cè)量電路5應(yīng)用實(shí)例 （1）變磁阻式電感壓力傳感器 變磁阻式電感壓力傳感器的結(jié)構(gòu)如圖3-9所示。它由線圈、鐵芯、銜鐵、膜盒組成，銜鐵與膜盒上部粘貼在一起。其

9、工作原理是：當(dāng)壓力進(jìn)入膜盒時(shí)，膜盒的頂端在壓力P的作用下產(chǎn)生與壓力P大小成正比的位移，于是銜鐵也發(fā)生移動(dòng)，從而使氣隙發(fā)生變化，流過(guò)線圈的電流也發(fā)生相應(yīng)的變化，電流表A的指示值就反映了被測(cè)壓力的大小。圖3-9 變磁阻式電感壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖 （2）差動(dòng)變磁阻式電感壓力傳感器 圖3-10是用差動(dòng)變磁阻式電感構(gòu)成的壓力傳感器。它主要由C形彈簧管、銜鐵、鐵芯、線圈組成。 它的工作原理是：當(dāng)被測(cè)壓力進(jìn)入C形彈簧管時(shí)，C形彈簧管產(chǎn)生變形，其自由端發(fā)生位移，帶動(dòng)與自由端連接成一體的銜鐵運(yùn)動(dòng)，使線圈1和線圈2中的電感發(fā)生大小相等、符號(hào)相反的變化，即一個(gè)電感量增大，另一個(gè)電感量減小。電感的這種變化通過(guò)電橋電路轉(zhuǎn)換

10、成電壓輸出。由于輸出電壓與被測(cè)壓力之間成比例關(guān)系，所以只要用檢測(cè)儀表測(cè)量出輸出電壓，即可得知被測(cè)壓力的大小。圖3-10 差動(dòng)變磁阻式電感壓力傳感器3.1.2 差動(dòng)變壓器式傳感器 把被測(cè)的非電量變化轉(zhuǎn)換為線圈互感變化的傳感器稱為互感式傳感器。這種傳感器是根據(jù)變壓器的基本原理制成的，并且次級(jí)繞組用差動(dòng)形式連接，故稱差動(dòng)變壓器式傳感器。 差動(dòng)變壓器結(jié)構(gòu)有效形式有變隙式、變面積式和螺線管式等。在非電量測(cè)量中，應(yīng)用最多的是螺線管式差動(dòng)變壓器，它可以測(cè)量1100mm機(jī)械位移，并具有測(cè)量精度高、靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能可靠等優(yōu)點(diǎn)。 1基本原理假設(shè)閉磁路變隙式差動(dòng)變壓器的結(jié)構(gòu)如圖3-11所示，在A、B兩個(gè)鐵芯

11、上繞有 的兩個(gè)初級(jí)繞組和 兩個(gè)次級(jí)繞組。兩個(gè)初級(jí)繞組的同名端順向串聯(lián)，而兩個(gè)次級(jí)繞組的同名端則反相串聯(lián)。1a1b1WWW2a2b2WWW圖3-11 差動(dòng)變壓器式傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖當(dāng)沒有位移時(shí)，銜鐵C處于初始平衡位置，它與兩個(gè)鐵芯的間隙有 ，則繞組 和 間的互感系數(shù) 與繞組 和 的互感系數(shù) 相等，致使兩個(gè)次級(jí)繞組的互感電勢(shì)相等，即 .a0b001aW2aWaM1bW2bWbM2a2bee由于次級(jí)繞組反相串聯(lián)，因此差動(dòng)變壓器輸出電壓o2a2b0Uee當(dāng)被測(cè)體有位移時(shí)，與被測(cè)體相連的銜鐵位置將發(fā)生相應(yīng)的變化，使 ，互感 ，兩次級(jí)繞組的互感電勢(shì) ，輸出電壓 ，即差動(dòng)變壓器有電壓輸出，此電壓的大小與極性

12、反映被測(cè)體位移的大小和方向。ababMM2a2beeo2a2b0Uee2輸出特性 在忽略鐵損、漏感及變壓器次級(jí)開路的條件下，等效電路如圖3-12所示。 與 , 與 , 與 , 與 ,分別為 、 、 、 繞阻的直流電阻與電感。 1ar1aL1br1bL2ar2aL2br2bL1aW1bW2aW2bW 當(dāng) 、 時(shí)，如果不考慮鐵芯與銜鐵中的磁阻影響，變隙式差動(dòng)變壓器輸出電壓 的表達(dá)式為1a1arL1b1brLoUba2oiba1WUUW 分析：當(dāng)銜鐵處于初始平衡位置時(shí)，因 ，則 。但是如果被測(cè)體帶動(dòng)銜鐵移動(dòng)，如向上移動(dòng) （假設(shè)向上移動(dòng)為正）時(shí)，則有 、 ，代入上式可得ab0o0U a0 b0 2oi

13、10WUUW 上式表明：變壓器輸出電壓 與銜鐵位移量 成正比。圖3-13所示為變隙式差動(dòng)變壓器輸出電壓 與位移 的關(guān)系曲線。oU0 oU圖3-12 差動(dòng)變隙式變壓器的等效電路 圖3-13 變隙式差動(dòng)變壓器輸出特性 1理想特性；2實(shí)際特性 綜合以上分析，可得出如下結(jié)論。 首先，供電電源 要穩(wěn)定；其次，電源幅值的適當(dāng)提高可以提高靈敏度，但要以變壓器鐵芯不飽和以及允許溫升為條件。 增加 的比值和減小 都能使靈敏度提高。iU21W W03測(cè)量電路 差動(dòng)變壓器的輸出是交流電壓，若用交流電壓表測(cè)量，只能反映銜鐵位移的大小，不能反映移動(dòng)的方向。另外，測(cè)量值中將包含零點(diǎn)殘余電壓。為了達(dá)到能辨別移動(dòng)方向和消除零

14、點(diǎn)殘余電壓的目的，實(shí)際測(cè)量時(shí)，常常采用差動(dòng)整流電路。 這種電路是把差動(dòng)變壓器的兩個(gè)次級(jí)輸出電壓分別整流，然后將整流的電壓或電流的差值作為輸出。圖3-14給出了幾種典型電路形式，其中圖（a)、(c）適用于交流阻抗負(fù)載，圖（b）、（d）適用于低阻抗負(fù)載，電阻 用于調(diào)整零點(diǎn)殘余電壓。 從圖3-14（c）電路結(jié)構(gòu)可知，不論兩個(gè)次級(jí)線圈的輸出瞬時(shí)電壓極性如何，流經(jīng)電容C1的電流方向總是從2到4，流經(jīng)電容C2的電流方向總是從6到8，故整流電路的輸出電壓為0R22468UUU 當(dāng)銜鐵在零位時(shí)，因?yàn)?,所以 ;當(dāng)銜鐵在零位以上時(shí)，因?yàn)?，則 ；而當(dāng)銜鐵在零位以下時(shí)，則有 ，則 。2468UU20U 2468U

15、U20U 2468UU20U 圖3-14 差動(dòng)整流電路4應(yīng)用實(shí)例 差動(dòng)變壓器式傳感器可以直接用于位移測(cè)量，也可以測(cè)量與位移有關(guān)的任何機(jī)械量，如振動(dòng)、加速度、應(yīng)變、比重、張力和厚度等。 （1）測(cè)壓力 圖3-15所示為微壓力傳感器，在無(wú)壓力時(shí)，固接在膜合中心的銜鐵位于差動(dòng)變壓器中部，因而輸出為零，當(dāng)被測(cè)壓力由接頭輸出到膜盒中時(shí)，膜盒的自由端產(chǎn)生一正比于被測(cè)壓力的位移，并帶動(dòng)銜鐵在差動(dòng)變壓器中移動(dòng)，其產(chǎn)生的輸出電壓能反映被測(cè)壓力的大小。這種傳感器分擋可測(cè)量-41046104Pa的壓力，精度為1.5%。圖3-15 微壓傳感器（2）加速度測(cè)量 圖3-16所示為差動(dòng)變壓器式加速度傳感器的原理結(jié)構(gòu)示意圖。它

16、由懸臂梁1和差動(dòng)變壓器2構(gòu)成。測(cè)量時(shí)，將懸臂梁底座及差動(dòng)變壓器的線圈骨架固定，而將銜鐵的A端與被測(cè)振動(dòng)體相連，此時(shí)傳感器作為加速度測(cè)量中的慣性元件，它的位移與被測(cè)加速度成正比，使加速度測(cè)量轉(zhuǎn)變?yōu)槲灰频臏y(cè)量。當(dāng)被測(cè)體帶動(dòng)銜鐵以x(t)振動(dòng)時(shí)，導(dǎo)致差動(dòng)變壓器的輸出電壓也按相同規(guī)律變化。圖3-16 差動(dòng)變壓器式加速度傳感器原理圖1懸臂梁；2差動(dòng)變壓器3.2 電容式傳感器 電容式傳感器也是無(wú)源傳感器的一種，它是把被測(cè)量（如壓力、位移、尺寸等）的變化轉(zhuǎn)換為電容量變化的一種傳感器，它廣泛應(yīng)用于壓力、微小位移、振動(dòng)等物理量的測(cè)量。 這種傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、靈敏度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性好、適應(yīng)性強(qiáng)、抗過(guò)載能力強(qiáng)及價(jià)

17、格低廉等一系列優(yōu)點(diǎn)，因此在自動(dòng)控制中占有重要的地位。 3.2.1 工作原理 電容式傳感器通常是由絕緣介質(zhì)分開的兩個(gè)平行金屬板組成的平板電容器，如果不考慮邊緣效應(yīng)，其電容量為0rAACdd （3-9） 式中： 為電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)； 為真空介電常數(shù)； 為極板間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；A為兩平行板所覆蓋的面積；d為兩平行板之間的距離。 當(dāng)被測(cè)參數(shù)變化使得式（3-9）中的A，d或發(fā)生變化時(shí)，電容量C也隨之變化。為了測(cè)量的方便，通常是保持式（3-9）中的兩個(gè)參數(shù)不變，而僅改變其中一個(gè)參數(shù)，這樣就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容的變化，通過(guò)測(cè)量電路就轉(zhuǎn)換為電量輸出。因此，電容式傳感器可分為改變極板距離d的變

18、極距型、改變極板面積A的變面積型和改變介電常數(shù) 的變介質(zhì)型3種類型。下面將對(duì)這3種類型的電容式傳感器進(jìn)行介紹。0rr1變極距型電容傳感器 （1）變單一極距型 變極距型電容式傳感器的示意圖如圖3-17所示。圖中上極板1固定不動(dòng)，下極板2隨被測(cè)參數(shù)的變化上下移動(dòng)，引起極板間距d的變化，從而引起電容量發(fā)生變化。 當(dāng)傳感器的 和A為常數(shù)，初始極距為 時(shí)，可知其初始電容器的電容量 為r0d0C0r00ACd 圖3-17 變極距電容傳感器 1固定極板；2活動(dòng)極板 若電容器極板間距離由初始值 縮小或增大d，那么其電容量將增大或減小C，則變化后的電容量C為0d0r000011ACCCCdddd （3-10）將

19、式（3-10）用泰勒級(jí)數(shù)展開后，變?yōu)?34000001ddddCCdddd（3-11） 由式（3-11）可知，傳感器的輸出C與變化量 不是線性關(guān)系，而是非線性關(guān)系。通常情況下 ，則ddd001dCCd 由此可得C與 近似呈線性關(guān)系，所以變間距型電容式傳感器只有在 很小時(shí)，才有近似的線性輸出。此時(shí)電容式傳感器的靈敏度為d0d d00/1C CKdd 靈敏度K與初始間距 成反比關(guān)系，欲提高靈敏度，應(yīng)減小極板距離。而非線性誤差為 0d23400000dddCCCddd 由上式可以看出，非線性誤差與 成反比關(guān)系，要想減小傳感器的非線性誤差，就需增大極板距離。0d（2）差動(dòng)型 由前面的分析可知：提高傳感

20、器的靈敏度和減少非線性誤差是相互矛盾的。在實(shí)際應(yīng)用中，既要提高靈敏度，又要減小非線性誤差，可采用差動(dòng)式的結(jié)構(gòu)，如圖3-18所示。圖中的上下兩個(gè)極板是定極板，中間的極板是動(dòng)極板，且兩個(gè)電容極板的初始間距120ddd圖3-18 差動(dòng)變間距電容傳感器 當(dāng)中間的動(dòng)極板移動(dòng)時(shí)，如極板向上移動(dòng)，則電容 的極板間距 將減小，電容 的電容值將隨極距的減小而增加；另一個(gè)電容 的值將減小，構(gòu)成差分結(jié)構(gòu)。為了計(jì)算的方便，在圖3-18假設(shè)動(dòng)極板向上移動(dòng)d時(shí)， 變?yōu)?, 變?yōu)?，則兩個(gè)電容器的電容值為1C1d1C2C1d0dd 2d0dd 0r100r20ACddACdd 若以兩個(gè)電容值差表示參數(shù)的變化，則有120r0

21、000020111/1/2(/)1(/)CCCAdddddddCdd 同樣以泰勒級(jí)數(shù)展開：24000021dddCCddd同樣由于 ，可得dd002CdCd由此可得電容傳感器的靈敏度K為002C CKdd傳感器的相對(duì)非線性誤差近似為2400002dddCddd 由上式可以看出，差動(dòng)式平板電容器的靈敏度為單電容的2倍，非線性誤差也大大減小。因此為兼顧靈敏度和線性度，一般采用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)。2變面積型電容傳感器 與變極距型不同，變面積型電容傳感器是通過(guò)動(dòng)極板橫向移動(dòng)，引起兩極板有效覆蓋面積A改變，從而得到電容的變化。其特點(diǎn)是電容量變化范圍大，適合測(cè)量較大的線位移和角位移。 圖3-19（a）所示為一直線

22、位移型電容式傳感器的示意圖。當(dāng)被測(cè)量的變化引起動(dòng)極板橫向移動(dòng)距離 時(shí)，覆蓋面積A就發(fā)生變化，電容量C也隨之改變，其值為x0()b axbab xbCCxdddd 00bbaxxCCCxCddaa 由此可見，電容C的相對(duì)變化 與直線位移 呈線性關(guān)系，其測(cè)量的靈敏度為0C Cx01C CKxa 減小兩極板的寬度a，可提高傳感器的靈敏度，但a不宜過(guò)小，否則會(huì)因邊緣電場(chǎng)影響的增加而影響線性特性。此結(jié)構(gòu)類型的傳感器可測(cè)直線位移變化，位移 不能太大。 x 圖3-19（b）所示為角位移型電容式傳感器的示意圖。當(dāng)被測(cè)量的變化引起動(dòng)極板有一角位移時(shí)，兩極板間相互覆蓋的面積就改變了，從而也就改變了兩極板間的電容量

23、C，此時(shí)電容值為011ACCd00CCCC電容C的相對(duì)變化 與角位移也呈線性關(guān)系，其靈敏度為0C C0/1C CK 因此，這種類型的電容傳感器可用來(lái)測(cè)量角位移的變化，理論測(cè)量范圍0，但實(shí)際由于邊緣效應(yīng)等原因達(dá)不到這個(gè)數(shù)。圖3-19 變面積型電容傳感器示意圖3變介質(zhì)型電容傳感器 變介質(zhì)型電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)型式，其應(yīng)用范圍也較多，可以用來(lái)測(cè)量紙張、絕緣薄膜等的厚度，也可用來(lái)測(cè)量糧食、紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度。圖3-20所示是一種常用的結(jié)構(gòu)型式，圖中兩平行電極固定不動(dòng)，極距為 ，相對(duì)介電常數(shù)為 的電介質(zhì)以不同深度插入電容器中，從而改變兩種介質(zhì)的極板覆蓋面積。傳感器的總電容量C為0d

24、2102120000()LLLCCCbbdd式中： 、 為極板長(zhǎng)度和寬度；L為第二種介質(zhì)進(jìn)入極板間的深度。 若插入深度L=0時(shí)，傳感器初始電容 。當(dāng)介質(zhì) 進(jìn)入極間L后，引起電容的相對(duì)變化為0L0b00100CL b d 20210010()CCLCCCL可見，電容的變化與電介質(zhì) 的移動(dòng)量L呈線性關(guān)系。 2圖3-20 變介質(zhì)型電容傳感器 圖3-21所示是一種變極板間介質(zhì)的電容式傳感器用于測(cè)量液位高低的結(jié)構(gòu)原理圖。設(shè)被測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)為 ，液面高度為h，電容器總高度為H，內(nèi)筒外徑為d，外筒內(nèi)徑為D，則此時(shí)電容器的電容值為1111022 ()2 ()2lnlnlnln2()lnhhHhHCDDDDd

25、dddhCDd式中：為空氣介電常數(shù)； 為由電容器的基本尺寸決定的初始電容值，0C02lnHCDd 由上式可見，此電容器的電容增量正比于被測(cè)液位高度h。圖3-21 電容式液位電容結(jié)構(gòu)原理圖3.2.2 測(cè)量電路 電容式傳感器中電容值及電容變化值都十分微小，這樣微小的電容量還不能直接為目前的顯示儀表所顯示，且不便于傳輸。這就必須借助于測(cè)量電路檢出這一微小電容增量，并將其轉(zhuǎn)換成與其成單值函數(shù)關(guān)系的電壓、電流或者頻率。測(cè)量電路有交流測(cè)量電橋、調(diào)頻電路、運(yùn)算放大器電路、二極管雙T型交流電橋、脈沖寬度調(diào)制電路等。 1運(yùn)算放大器電路 將電容式傳感器接入運(yùn)算放大器電路中，如圖3-22所示。 為電容式傳感器的輸出

26、電容， 是交流電源電壓， 是輸出信號(hào)電壓。由運(yùn)算放大器工作原理可得xCiUoUoixCUUC （3-12）如果傳感器是一只平板電容，則 ，代入式（3-12），有/xCA doiCUdUA （3-13） 式（3-13）說(shuō)明運(yùn)算放大器的輸出電壓與極板間距d呈線性關(guān)系。運(yùn)算放大器電路解決了單個(gè)變極板間距式電容傳感器的非線性問(wèn)題。圖3-22 運(yùn)算放大器式電路原理圖 2脈沖寬度調(diào)制電路脈沖寬度調(diào)制電路如圖3-23所示。它由比較器A1、A2和雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器及電容充放電回路組成。 、 為差動(dòng)式電容傳感器， 為參考電壓，雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的兩個(gè)輸出端A、B作為差分脈沖調(diào)寬電路的輸出。電路工作原理如下所述。 當(dāng)雙穩(wěn)態(tài)觸

27、發(fā)器處于某一狀態(tài)，Q=1， =0，A點(diǎn)高電位通過(guò) 對(duì) 充電，時(shí)間常數(shù)為 ，直至C點(diǎn)電位高于參考電位 ，比較器A1輸出正跳變信號(hào)。與此同時(shí)，因 =0，電容器 上已充電流通過(guò)二極管 迅速放電至零電平。A1正跳變信號(hào)激勵(lì)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，使Q=0， =1，于是A點(diǎn)為低電位， 通過(guò)二極管 迅速放電，而B點(diǎn)高電位通過(guò) 對(duì) 充電，時(shí)間常數(shù)為 ，直至D點(diǎn)電位高于參考電位 。比較器A2輸出正跳變信號(hào)，使觸發(fā)器發(fā)生翻轉(zhuǎn)，重復(fù)前述過(guò)程。 電路各點(diǎn)波形如圖3-24所示。當(dāng)差動(dòng)電容器的 時(shí)，取 ，則脈沖寬度 ，其輸出平均電壓值 。各點(diǎn)的電壓波形如圖3-24（a）所示。當(dāng)差動(dòng)電容 ，且 時(shí)，則 。由于充放電時(shí)間常數(shù)變化，使電

28、路中各點(diǎn)電壓波形產(chǎn)生相應(yīng)改變。各點(diǎn)的電壓波形如圖3-24(b)所示。此時(shí) 經(jīng)低通濾波器濾波后而獲得輸出，它等于A、B兩點(diǎn)間電位的平均值之差為1C2CrUQ1R1C111RCrUQ2C2VDQ1C1VD2R2C222R CrU12CC12RRR12TTo0U 12CC12CC111RC222R CoU12o12TTUTT式中： 和 分別為Q端和 端輸出方波脈沖的寬度，亦即 和 的充電時(shí)間。1T2TQ1C2C由電路知識(shí)可知：111r1ln1TRCU222r1ln1TR CU在 時(shí)得12RR12o1212o12CCCCUCCCCC由上式可以看出：差分電容 的變化使充放電時(shí)間不同，從而使雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的

29、輸出方波脈沖寬度不同，而且具有線性輸出特性。C圖3-23 差分脈沖調(diào)寬電路圖3-24 各點(diǎn)電壓波形圖差分脈沖寬度調(diào)制電路還具有以下特點(diǎn)：不需要解調(diào)器就能獲得直流輸出；輸出信號(hào)一般為100kHz1MHz的矩形波，所以直流輸出只需要經(jīng)低通濾波器簡(jiǎn)單的引出。由于低通濾波器的作用，對(duì)輸出波形的純度要求不高，只需要電壓穩(wěn)定度較高的直流電源。 3.2.3 應(yīng)用實(shí)例 前面所講的電容式傳感器只是對(duì)電容傳感器的原理分析，下面介紹電容式傳感器的一種應(yīng)用平行板電容測(cè)厚儀。 當(dāng)位于平行板電容器之間的被測(cè)物件厚度發(fā)生變化時(shí)，電容器的電容量隨著發(fā)生變化，通過(guò)電容檢測(cè)線路可以測(cè)出這個(gè)電容變化值，再考慮一個(gè)比例系數(shù)，即可方便地測(cè)得被測(cè)物件厚度。當(dāng)生產(chǎn)線上的被測(cè)物件不斷地從這個(gè)平行板電容之間通過(guò)時(shí)，即可檢測(cè)每一瞬時(shí)通過(guò)該電容的物件厚度。 平行板電容測(cè)厚儀示意圖如圖3-25所示，其工作原理是在被測(cè)物件的上下兩側(cè)各置放一塊面積相等，與物件距離相等的極板，這樣極板與物件就構(gòu)成了兩個(gè)電容器C1、C2。把兩塊極板用導(dǎo)線連接起來(lái)成為一個(gè)極，而帶材就是電容的另一個(gè)極