(20)151有理數(shù)的乘方第一課時(shí)

1、1.5.1 1.5.1 乘方乘方第一課時(shí)第一課時(shí)第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)1.5 1.5 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí) 目標(biāo)預(yù)習(xí) 探路1理解乘方的意義理解乘方的意義2會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算1.1.填空填空: :負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)的奇次冪是 ，負(fù)數(shù)的偶次冪，負(fù)數(shù)的偶次冪是是 ; ;正數(shù)的任何次冪是正數(shù)的任何次冪是 ; 0; 0的任何的任何正整數(shù)次冪都是正整數(shù)次冪都是 。2.2.計(jì)算：計(jì)算： 3 33 3= = ； (-3)(-3)3 3= = ； (-3)(-3)4 4= = . .3.3.用計(jì)算器計(jì)算用計(jì)算器計(jì)算:(- 3):(- 3)8 8= = ； 7 75 5= = . .正數(shù)正數(shù)

2、負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)0 02727-27-278181656165611680716807 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境棋盤上棋盤上的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“陛下，就陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第1格放格放1粒米，第粒米，第2格格放放2粒米，第粒米，第3格放格放4粒米，然后是粒米，然后

3、是8粒、粒、16粒、粒、32粒粒，一直到第，一直到第64格。格?！薄啊薄澳阏嫔?！就要這么一點(diǎn)米你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！粒？！”國(guó)王哈哈大笑，大臣說(shuō)：國(guó)王哈哈大笑，大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米！沒(méi)有這么多米！” （1 1）邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為a的正方形的面積如何表示？的正方形的面積如何表示？（2 2）棱棱長(zhǎng)為長(zhǎng)為a的正方體的體積如何表示？的正方體的體積如何表示？aa記作記作2a a a a記作記作3a aaaaa讀作：讀作：的平方（的二次方）的平方（的二次方）讀作：讀作：的立方（或的三次方）的立方（或的三次方）4個(gè)個(gè)a相乘呢？相乘呢？ 5個(gè)個(gè)a相乘呢？相乘呢？100個(gè)個(gè)a相乘呢

4、？相乘呢？ 新知探索新知探索乘方的結(jié)果叫做冪。乘方的結(jié)果叫做冪。在在 中，中， 叫做叫做底數(shù)，底數(shù)， 叫做叫做指數(shù)。指數(shù)。naanna冪冪底數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù) 讀作讀作 的的 次方，也可以讀作次方，也可以讀作 的的 次冪。次冪。aannnana冪冪na冪冪na冪冪na冪冪na冪冪指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)底數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)底數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)底數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)這種這種求求 n n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。個(gè)相同的

5、因數(shù)個(gè)相同的因數(shù) 相乘，即相乘，即 na我們把它記作我們把它記作 naaaaa.n個(gè)個(gè) 新知探索新知探索na指數(shù)指數(shù)底數(shù)底數(shù)冪冪 如：在如：在 中，底數(shù)是（中，底數(shù)是（ ） 指數(shù)是（指數(shù)是（ ） 讀作（讀作（ ） 49949的的4次方次方或或9的的4次冪次冪52呢？呢？ 新知探索新知探索 4( 2)和 請(qǐng)指出下列各組數(shù)的異同。4226526( )5和注意注意: (1)負(fù)數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù), 用小括號(hào)括起來(lái)用小括號(hào)括起來(lái).這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。 (2)分?jǐn)?shù)的乘方分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時(shí)一定要把整在書寫的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括

6、號(hào)括起來(lái)個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái). 新知探索新知探索 理性提升理性提升3)4(1) (2) (3) 4)2(332例：例：根據(jù)乘方的意義計(jì)算：根據(jù)乘方的意義計(jì)算： 方法構(gòu)想方法構(gòu)想說(shuō)一說(shuō)你的計(jì)算方法。說(shuō)一說(shuō)你的計(jì)算方法。 理性提升理性提升3)4(1) (2) (3) 4)2(3323( 4)( 4)( 4)( 4)64 4( 2)( 2)( 2)( 2)( 2)16 322223333 827例：例：根據(jù)乘方的意義計(jì)算：根據(jù)乘方的意義計(jì)算： 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)的奇次冪是_數(shù)數(shù) 負(fù)數(shù)的偶次冪是負(fù)數(shù)的偶次冪是_數(shù)。數(shù)。觀察得出：觀察得出：正正負(fù)負(fù) 小結(jié)歸納小結(jié)歸納(3) 0 0的任何正整數(shù)次冪都是的任

7、何正整數(shù)次冪都是0 0。(1) 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；(2) 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)（1） （2）（3） （4）384343421 2.1個(gè)個(gè)細(xì)胞細(xì)胞30分鐘后分裂成分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞小時(shí)，這種細(xì)胞由由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？個(gè)能分裂成多少個(gè)？222210個(gè)個(gè)210=2顯示顯示：（8） 532768（ （）=36解：用帶符號(hào)帶符號(hào) 的計(jì)算器的計(jì)算器（）（ （）8=5顯示顯示：（3） 6729例例2 用計(jì)算器計(jì)算用計(jì)算器計(jì)算 和和 （8）5（3）6 理性提升理性提升用帶符

8、號(hào)轉(zhuǎn)用帶符號(hào)轉(zhuǎn) 換鍵換鍵 的計(jì)算器的計(jì)算器+/+/85=顯示：顯示：32768顯示：顯示： 729所以所以 =32786 =729 （3）6（8）5+/=36 理性提升理性提升 中考鏈接中考鏈接BABB1.（2013孝感）計(jì)算孝感）計(jì)算-32的值是（）的值是（）A9B-9C6D-62.（2013廈門）下列計(jì)算正確的是（）廈門）下列計(jì)算正確的是（）A-1+2=1B-1-1=0C（-1）2=-1D-12=13.（2013菏澤）如果菏澤）如果a的倒數(shù)是的倒數(shù)是-1，那么，那么a2013等于（）等于（）A1B-1C2013D-20134.（2012營(yíng)口）營(yíng)口）-23的絕對(duì)值是（）的絕對(duì)值是（）A-8B

9、8C-6D6 當(dāng)堂測(cè)試當(dāng)堂測(cè)試（1）1083（5）30.13(10)4(10)5（1）71.計(jì)算計(jì)算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）（1）7（1）1083（5）30.1312 （ ）4(10)4(10)512 （ ）4解：解：115121250.001116 100001000002.用計(jì)算器計(jì)算用計(jì)算器計(jì)算(11)61678.43(5.6)3 小結(jié)歸納小結(jié)歸納1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念； 冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí), ,底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào). . 2.乘方的性質(zhì)乘方的性質(zhì)（1 1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（2 2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（3