(20)151有理數(shù)的乘方第一課時

1、1.5.1 1.5.1 乘方乘方第一課時第一課時第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)1.5 1.5 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方學習 目標預習 探路1理解乘方的意義理解乘方的意義2會進行乘方運算會進行乘方運算1.1.填空填空: :負數(shù)的奇次冪是負數(shù)的奇次冪是 ，負數(shù)的偶次冪，負數(shù)的偶次冪是是 ; ;正數(shù)的任何次冪是正數(shù)的任何次冪是 ; 0; 0的任何的任何正整數(shù)次冪都是正整數(shù)次冪都是 。2.2.計算：計算： 3 33 3= = ； (-3)(-3)3 3= = ； (-3)(-3)4 4= = . .3.3.用計算器計算用計算器計算:(- 3):(- 3)8 8= = ； 7 75 5= = . .正數(shù)正數(shù)

2、負數(shù)負數(shù)正數(shù)正數(shù)0 02727-27-278181656165611680716807 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境棋盤上棋盤上的數(shù)學的數(shù)學古時候，在某個王國里有一古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：一個要求。大臣說：“陛下，就陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放格放1粒米，第粒米，第2格格放放2粒米，第粒米，第3格放格放4粒米，然后是粒米，然后

3、是8粒、粒、16粒、粒、32粒粒，一直到第，一直到第64格。格?！薄啊薄澳阏嫔担【鸵@么一點米你真傻！就要這么一點米粒？！粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里就怕您的國庫里沒有這么多米！沒有這么多米！” （1 1）邊長為邊長為a的正方形的面積如何表示？的正方形的面積如何表示？（2 2）棱棱長為長為a的正方體的體積如何表示？的正方體的體積如何表示？aa記作記作2a a a a記作記作3a aaaaa讀作：讀作：的平方（的二次方）的平方（的二次方）讀作：讀作：的立方（或的三次方）的立方（或的三次方）4個個a相乘呢？相乘呢？ 5個個a相乘呢？相乘呢？100個個a相乘呢

4、？相乘呢？ 新知探索新知探索乘方的結果叫做冪。乘方的結果叫做冪。在在 中，中， 叫做叫做底數(shù)，底數(shù)， 叫做叫做指數(shù)。指數(shù)。naanna冪冪底數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)因數(shù)的個數(shù) 讀作讀作 的的 次方，也可以讀作次方，也可以讀作 的的 次冪。次冪。aannnana冪冪na冪冪na冪冪na冪冪na冪冪指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)因數(shù)的個數(shù)指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)因數(shù)的個數(shù)指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)因數(shù)的個數(shù)指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)因數(shù)的個數(shù)指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)底數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)底數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)底數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)這種這種求求 n n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。個相同的

5、因數(shù)個相同的因數(shù) 相乘，即相乘，即 na我們把它記作我們把它記作 naaaaa.n個個 新知探索新知探索na指數(shù)指數(shù)底數(shù)底數(shù)冪冪 如：在如：在 中，底數(shù)是（中，底數(shù)是（ ） 指數(shù)是（指數(shù)是（ ） 讀作（讀作（ ） 49949的的4次方次方或或9的的4次冪次冪52呢？呢？ 新知探索新知探索 4( 2)和 請指出下列各組數(shù)的異同。4226526( )5和注意注意: (1)負數(shù)的乘方負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個在書寫時一定要把整個負數(shù)負數(shù), 用小括號括起來用小括號括起來.這也是辨認底數(shù)的方法。這也是辨認底數(shù)的方法。 (2)分數(shù)的乘方分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括

6、號括起來個分數(shù)用小括號括起來. 新知探索新知探索 理性提升理性提升3)4(1) (2) (3) 4)2(332例：例：根據(jù)乘方的意義計算：根據(jù)乘方的意義計算： 方法構想方法構想說一說你的計算方法。說一說你的計算方法。 理性提升理性提升3)4(1) (2) (3) 4)2(3323( 4)( 4)( 4)( 4)64 4( 2)( 2)( 2)( 2)( 2)16 322223333 827例：例：根據(jù)乘方的意義計算：根據(jù)乘方的意義計算： 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)的奇次冪是_數(shù)數(shù) 負數(shù)的偶次冪是負數(shù)的偶次冪是_數(shù)。數(shù)。觀察得出：觀察得出：正正負負 小結歸納小結歸納(3) 0 0的任何正整數(shù)次冪都是的任

7、何正整數(shù)次冪都是0 0。(1) 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)， 負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；(2) 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 隨堂練習隨堂練習（1） （2）（3） （4）384343421 2.1個個細胞細胞30分鐘后分裂成分鐘后分裂成2個，經(jīng)過個，經(jīng)過5小時，這種細胞小時，這種細胞由由1個能分裂成多少個？個能分裂成多少個？222210個個210=2顯示顯示：（8） 532768（ （）=36解：用帶符號帶符號 的計算器的計算器（）（ （）8=5顯示顯示：（3） 6729例例2 用計算器計算用計算器計算 和和 （8）5（3）6 理性提升理性提升用帶符

8、號轉用帶符號轉 換鍵換鍵 的計算器的計算器+/+/85=顯示：顯示：32768顯示：顯示： 729所以所以 =32786 =729 （3）6（8）5+/=36 理性提升理性提升 中考鏈接中考鏈接BABB1.（2013孝感）計算孝感）計算-32的值是（）的值是（）A9B-9C6D-62.（2013廈門）下列計算正確的是（）廈門）下列計算正確的是（）A-1+2=1B-1-1=0C（-1）2=-1D-12=13.（2013菏澤）如果菏澤）如果a的倒數(shù)是的倒數(shù)是-1，那么，那么a2013等于（）等于（）A1B-1C2013D-20134.（2012營口）營口）-23的絕對值是（）的絕對值是（）A-8B

9、8C-6D6 當堂測試當堂測試（1）1083（5）30.13(10)4(10)5（1）71.計算計算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）（1）7（1）1083（5）30.1312 （ ）4(10)4(10)512 （ ）4解：解：115121250.001116 100001000002.用計算器計算用計算器計算(11)61678.43(5.6)3 小結歸納小結歸納1.有理數(shù)的乘方的意義和相關概念有理數(shù)的乘方的意義和相關概念； 冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時, ,底數(shù)應該添上括號底數(shù)應該添上括號. . 2.乘方的性質乘方的性質（1 1）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（2 2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（3