應(yīng)變片式傳感器-習(xí)題

1、1四川 黃龍 五彩池22.2 應(yīng)變片式傳感器應(yīng)變片式傳感器電阻應(yīng)變片的工作原理電阻應(yīng)變片的工作原理金屬電阻應(yīng)變片主要特性金屬電阻應(yīng)變片主要特性溫度誤差及補(bǔ)償溫度誤差及補(bǔ)償應(yīng)變片式電阻傳感器的測量電路應(yīng)變片式電阻傳感器的測量電路應(yīng)變片式電阻傳感器的應(yīng)用舉例應(yīng)變片式電阻傳感器的應(yīng)用舉例3 當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時，其電阻值當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。 設(shè)有一根長度為l、截面積為S、電阻率為的金屬絲，其電阻R為 兩邊取對數(shù)，得 等式兩邊取微分，得 SlRSlRlnlnlnlnSdSldl

2、dRdR2.2.1 電阻應(yīng)變片的工作原理電阻應(yīng)變片的工作原理4dr/r為金屬絲半徑的相對變化，即徑向應(yīng)變?yōu)閞。S= r 2dS /S=2dr/r由材料力學(xué)知將微分dR、d改寫成增量R、，則)21 ()21 (dldldRdR0)/21 (KllllRR金屬絲電阻的相對變化與金屬絲的伸長或縮短之間存在比例關(guān)系。比例系數(shù)比例系數(shù)K0稱為金屬絲的應(yīng)變靈敏系數(shù)稱為金屬絲的應(yīng)變靈敏系數(shù)。ldlrdr50)/21 (KllllRR金屬絲電阻的相對變化與金屬絲的伸長或縮短之間存在比例關(guān)系。比例系數(shù)比例系數(shù)K0稱為金屬絲的應(yīng)變靈敏系數(shù)稱為金屬絲的應(yīng)變靈敏系數(shù)。物理意義：單位應(yīng)變引起的電阻相對變化單位應(yīng)變引起的

3、電阻相對變化。6K0由兩部分組成：前一部分前一部分是（1+2），由材料的幾何尺寸變化引起，后一部分后一部分為 ，電阻率隨應(yīng)變而引起的（稱“壓阻效應(yīng)”）。對金屬材料，以前者為主，則K0 1+2；對半導(dǎo)體， K0值主要由電阻率相對變化所決定。ll /7 金屬應(yīng)變絲的電阻相對變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，用靈敏度系數(shù)KS表示。金屬應(yīng)變片的電金屬應(yīng)變片的電阻相對變化與應(yīng)變阻相對變化與應(yīng)變在很寬的范圍內(nèi)均為線性關(guān)系。在很寬的范圍內(nèi)均為線性關(guān)系。即K為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。KRRRRK靈敏度系數(shù)靈敏度系數(shù)82.2.3 溫度誤差及補(bǔ)償溫度誤差及補(bǔ)償 在外界溫度變化的條件下，由于敏感柵敏感柵電阻溫度系

4、數(shù)t及柵絲柵絲與試件試件膨脹系數(shù)(g及s)之差異性而產(chǎn)生虛假應(yīng)變輸出有時會產(chǎn)生與真實(shí)應(yīng)變同數(shù)量級的誤差。必須采取補(bǔ)償溫度誤差的措施。通常溫度誤差補(bǔ)償方法有兩類：自補(bǔ)償法自補(bǔ)償法 1單絲自補(bǔ)償法單絲自補(bǔ)償法 2組合式自補(bǔ)償法組合式自補(bǔ)償法線路補(bǔ)償法線路補(bǔ)償法 9 正應(yīng)力正應(yīng)力: 應(yīng)力在面元外法線方向的投影應(yīng)力在面元外法線方向的投影 dsdFpnpnn/ FSon 應(yīng)力就是單位面積上受到的內(nèi)力應(yīng)力就是單位面積上受到的內(nèi)力 應(yīng)力應(yīng)力： dSFdp/ dFdS10 在彈性形變中，當(dāng)應(yīng)變較小時，應(yīng)力與應(yīng)變成正在彈性形變中，當(dāng)應(yīng)變較小時，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。比。 對于拉伸和壓縮形變對于拉伸和壓縮形變 ，Y

5、稱為彈性模量。稱為彈性模量。 即即 Y 0/llYSFn 拉壓形變的胡克定律拉壓形變的胡克定律111、 單絲自補(bǔ)償法單絲自補(bǔ)償法 由前式知，若使應(yīng)變片在溫度變化t時的熱輸出值為零，必須使即 應(yīng)變片電阻溫度系數(shù) ,柵絲和式件的線膨脹系數(shù)滿足上式的條件，即可實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。具有這種敏感柵的應(yīng)變片稱為單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片。 0sgtKgstKgts122、組合式自補(bǔ)償法、組合式自補(bǔ)償法是由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負(fù)值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達(dá)到一定的溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)模鐖D。這種應(yīng)變片的自補(bǔ)償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量

6、大小相等，符號感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號相反，相反，即(R1) t= (R2) t焊點(diǎn)R1R21122112221gagbttKKRRRRRR補(bǔ)償效果可達(dá)0.45。13線路補(bǔ)償法線路補(bǔ)償法 如圖，電橋輸出電壓與橋臂參數(shù)的關(guān)系為 式中A由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。3241RRRRAUSCUSCR2R4R1R3E橋路補(bǔ)償法 由上式可知，當(dāng)R3、R4為常數(shù)時，Rl和R2對輸出電壓的作用方向相反。利用這個基本特性可實(shí)現(xiàn)對溫度的補(bǔ)償，并且補(bǔ)償效果較好，這是最常用的補(bǔ)償方法之一。 14 測量應(yīng)變時，使用兩個應(yīng)變片，一片貼在被測試件使用兩個應(yīng)變片，一片貼在被測試件的表面的表面，圖中R

7、1稱為工作應(yīng)變片。另一片貼在與被測試另一片貼在與被測試件材料相同的補(bǔ)償塊上件材料相同的補(bǔ)償塊上，圖中R2，稱為補(bǔ)償應(yīng)變片。補(bǔ)償應(yīng)變片粘貼示意圖R1R215 當(dāng)被測試件不承受應(yīng)變時，R1和R2處于同一溫度場，調(diào)整電橋參數(shù)，可使電橋輸出電壓為零，即上式中可以選擇R1=R2=R及R3=R4=R。 當(dāng)溫度升高或降低時，若R1t=R2t，即兩個應(yīng)變片的熱輸出相等，由上式可知電橋的輸出電壓為零，即03241RRRRAUSC322411RRRRRRAUttSCRRRRRRAtt21RRRRRRRRAtt21021ttRRRA=16 若此時有應(yīng)變作用，只會引起電阻R1發(fā)生變化，R2不承受應(yīng)變。故由前式可得輸出

8、電壓為由上式可知，電橋輸出電壓只與應(yīng)變有關(guān)，與溫度無關(guān)。為達(dá)到完全補(bǔ)償，需滿足下列三個條件為達(dá)到完全補(bǔ)償，需滿足下列三個條件： R1和和R2須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數(shù)數(shù)、線膨脹系數(shù)、線膨脹系數(shù)、應(yīng)變靈敏系數(shù)、應(yīng)變靈敏系數(shù)K都相同，兩片的初都相同，兩片的初始電阻值也要求相同；始電阻值也要求相同； 用于粘貼補(bǔ)償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者用于粘貼補(bǔ)償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等；材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等； 兩應(yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中。兩應(yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中。 RKRARRRRKRRRAUtt

9、SC3224111此方法簡單易行，能在較大溫度范圍內(nèi)進(jìn)行補(bǔ)償。缺點(diǎn)是三個條件不易滿足，尤其是條件。在某些測試條件下，溫度場梯度較大，R1和R2很難處于相同溫度點(diǎn)。17根據(jù)被測試件承受應(yīng)變的情況，可以不另加專門的補(bǔ)償塊，而是將補(bǔ)償片貼在被測試件上，這樣既能起到溫度補(bǔ)償作用，又能提高輸出的靈敏度，如圖所示的貼法。 R1R2FFR1R2（b）（a）F圖(a)為一個梁受彎曲應(yīng)變時，應(yīng)變片R1和R2的變形方向相反，上面受拉，下面受壓，應(yīng)變絕對值相等，符號相反，將它們接入電橋的相鄰臂后，可使輸出電壓增加一倍。當(dāng)溫度變化時，應(yīng)變片R1和R2的阻值變化的符號相同，大小相等，電橋不產(chǎn)生輸出，達(dá)到了補(bǔ)償?shù)哪康摹?

10、(b)圖是受單向應(yīng)力的構(gòu)件，將工作應(yīng)變片R2的軸線順著應(yīng)變方向，補(bǔ)償應(yīng)變片R1的軸線和應(yīng)變方向垂直，R1和R2接入電橋相鄰臂，其輸出為構(gòu)件受彎曲應(yīng)力構(gòu)件受單向應(yīng)力121KRARUSC18電阻應(yīng)變片的信號調(diào)理電路電阻應(yīng)變片的信號調(diào)理電路 由于將應(yīng)變等機(jī)械量轉(zhuǎn)換為電阻的變化，由于將應(yīng)變等機(jī)械量轉(zhuǎn)換為電阻的變化，此變化的數(shù)量是很微弱的，因此須采用高精此變化的數(shù)量是很微弱的，因此須采用高精度的測量電路度的測量電路電橋測量電路。電橋測量電路。 2.2.4 電阻應(yīng)變片電阻傳感器的測量電路電阻應(yīng)變片電阻傳感器的測量電路194.4.電橋輸出公式電橋輸出公式 直流電橋、交流電橋均適合：直流電橋、交流電橋均適合：

11、sr41sc4231URRRRRRRRU20電橋輸出公式電橋輸出公式的使用前提條件：的使用前提條件：1 1）先決條件是：電橋起始是平衡的；）先決條件是：電橋起始是平衡的；2 2）無論各電阻如何變化，一定要在平衡點(diǎn)附近；）無論各電阻如何變化，一定要在平衡點(diǎn)附近；3 3） 僅發(fā)生微小變化；僅發(fā)生微小變化；4 4）假定各橋臂電阻起始是相等的。）假定各橋臂電阻起始是相等的。 由于由于 ，電橋輸出公式又可寫成，電橋輸出公式又可寫成: : 上式為電橋加減特性表達(dá)式。上式為電橋加減特性表達(dá)式。 RRi KRRsr4231sc41UKU21電橋輸出公式電橋輸出公式討論：討論：單臂工作單臂工作 只有一只電阻只有

12、一只電阻 R 產(chǎn)生產(chǎn)生R 變化時，變化時， 電橋輸出電壓電橋輸出電壓srsrsc4141UKURRU22雙臂工作雙臂工作設(shè)設(shè)R1產(chǎn)生正產(chǎn)生正R 的變化，的變化，R產(chǎn)生負(fù)產(chǎn)生負(fù)R的變的變化，且變化的絕對值相等；化，且變化的絕對值相等；即即 ， ， ， ，電橋輸出電橋輸出 若若R1，R產(chǎn)生產(chǎn)生R的絕對值相等，符號相同的絕對值相等，符號相同時，即時，即 , 則則Usc=0，電橋無輸出，電橋無輸出，兩工作臂的作用互相抵消。兩工作臂的作用互相抵消。120304srsrsc2121UKURRU1223四臂工作四臂工作 設(shè)R1、R3產(chǎn)生正R的變化，R2、R4產(chǎn)生負(fù)R的變化，且R絕對值相等，即R1、R3產(chǎn)生正

13、應(yīng)變，R2、R4產(chǎn)生負(fù)應(yīng)變，且應(yīng)變的絕對值相等，則電橋的輸出 為單臂工作的為單臂工作的4 4倍。倍。srsrscUKURRU24說明：雖為直流電橋形式，但對交流電說明：雖為直流電橋形式，但對交流電橋形式也完全適用。橋形式也完全適用。 電橋加減特性電橋加減特性25重要結(jié)論：重要結(jié)論： 相鄰相鄰橋臂電阻（應(yīng)變）變化，同號相相減減，異號相加相加；相對相對橋臂電阻（應(yīng)變）變化，同號相加相加，異號相減相減。 電橋輸出的電橋輸出的八字原則八字原則: : 相鄰相減，相對相加。262.5 一個量程為一個量程為10kN的應(yīng)變式測力傳感器，其彈性元件的應(yīng)變式測力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒，軸向受力，外徑為薄壁圓

14、筒，軸向受力，外徑20mm，內(nèi)徑，內(nèi)徑18mm在其在其表面粘貼八個應(yīng)變片，表面粘貼八個應(yīng)變片，4個沿軸向粘貼，個沿軸向粘貼，4個沿周向粘貼，個沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為應(yīng)變片的電阻值均為120歐，靈敏度為歐，靈敏度為2.0，泊松系數(shù)，泊松系數(shù)0.3，材料彈性模量材料彈性模量E=2.11011Pa。要求；。要求；(1)給出彈性元件貼片位置及全橋電路給出彈性元件貼片位置及全橋電路;(2)計算傳感器在滿量程時，各應(yīng)變片電阻變化；計算傳感器在滿量程時，各應(yīng)變片電阻變化；(3)當(dāng)橋路的供電電壓為當(dāng)橋路的供電電壓為l0V時，計算傳感器的輸出電壓。時，計算傳感器的輸出電壓。27解：解：(1) 全橋電路如

15、下圖所示2.5 一個量程為一個量程為10kN的應(yīng)變式測力傳感器，其彈性元件的應(yīng)變式測力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑為薄壁圓筒軸向受力，外徑20mm，內(nèi)徑，內(nèi)徑18mm在其在其表面粘貼八個應(yīng)變片，表面粘貼八個應(yīng)變片，4個沿軸向粘貼，個沿軸向粘貼，4個沿周向粘貼，個沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為應(yīng)變片的電阻值均為120歐，靈敏度為歐，靈敏度為2.0，泊松系數(shù)，泊松系數(shù)0.3，材料彈性模量材料彈性模量E=2.11011Pa。要求。要求28(2)圓桶截面圓桶截面積積 應(yīng)變片應(yīng)變片1、2、3、4感受縱向應(yīng)變；感受縱向應(yīng)變；應(yīng)變片應(yīng)變片5、6、7、8感受縱向應(yīng)變；感受縱向應(yīng)變；滿量程時：滿量

16、程時：29302-6 一應(yīng)變片的電阻R0=120，K=2.05，用作應(yīng)變?yōu)?00m/m的傳感元件。(1)求R與R/R；(2)若電源電壓Ui=3V,求其惠斯通測量電橋的非平衡輸出電壓U0。RR /361064. 1m10m80005. 2KRR VRRUUi3301023. 11064. 1434 解：解：由 K=，得則R=1.64103 R=1.64103 120=0.1968=1.23(mV) 312-8 如果將120的應(yīng)變片貼在柱形彈性試件上，該試件的截面積S=0.510-4m2，材料彈性模量E=21011 N/m2。若由5104N的拉力引起應(yīng)變片電阻變化為1.2，求該應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K。01.010011202 .1RR；005. 0102105 . 01051144SEFE2005.001.0/RR解：解：應(yīng)變片電阻的相對變化為 柱形彈性試件的應(yīng)變?yōu)閼?yīng)變片的靈敏系數(shù)為K=322-11 在材料為鋼的