6.1從實際問題到方程 (2)

1、華東師大華東師大七年級下冊七年級下冊6.1 6.1 從實際問題到方程從實際問題到方程第第6 6章章 一元一次方程一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo) 【教學(xué)重點】 1.確定所有的已知量和確定“誰”是未知數(shù)x. 2.列方程. 【教學(xué)難點】 找出問題中的相等關(guān)系.預(yù)習(xí)課本自己動手解決以下問題：1.想一下小學(xué)學(xué)過的什么叫做方程？含有未知數(shù)的等式叫方程. 2.方程一定是等式，等式一定是方程嗎？ 3.什么叫方程的解？ 4.怎樣檢驗一個數(shù)是方程的解？列出下列代數(shù)式列出下列代數(shù)式（1）一本筆記本1.2元，x本需要_錢。（2）一支鉛筆a元，一支鋼筆b元，小強買2支鉛筆和 3支鋼筆一共需要_元錢。（3）長方形的寬為a,長比寬長

2、3，則該長方形的 面積為_.(4)x輛44座的汽車加上2輛32座的汽車最多可以 乘坐_人。1.2x(2a+3b)a(a+3)(44x+64)復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入例例1：某校初中一年級某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已知有名師生乘車外出春游，已知有2輛校車可乘坐輛校車可乘坐64人，還需要租用人，還需要租用44座的客車多少輛？座的客車多少輛？ 解：解：設(shè)還需要租用44座的客車x輛-設(shè)未知數(shù)-找出數(shù)量關(guān)系（乘坐校車人數(shù)+乘坐客車人數(shù)=師生總?cè)藬?shù) ）-列代數(shù)式64 + 44x = 328-解方程獲得實際問題的答案教學(xué)過程教學(xué)過程 開學(xué)初小紅用12元買3個筆記本，找回1.20元，每個筆記本多少錢？解

3、：解：設(shè)每個筆記本x元（買筆記本的錢+找回錢=小紅擁有的錢 ）3x + 1.20 = 12例例2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是 13歲，就問同學(xué)們：“我今年45歲，幾年后你們 的年齡是我的三分之一？”（你能給出答案嗎？你能給出答案嗎？）分析：分析：1年后的情況是：老師46，學(xué)生14，不是老師年齡的三分之一 2年后的情況是：老師47，學(xué)生15，不是老師年齡的三分之一 3年后的情況是：老師48，學(xué)生16，是老師年齡的三分之一 例例2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是 13歲，就問同學(xué)們：“我今年45歲，幾年后你們 的年齡是我的三分之一？“（你能給出答案嗎？你能給出答案嗎？）

4、解：設(shè)x年后學(xué)生年齡是老師年齡的三分之一學(xué)生年齡=13老師年齡13+x = (45+x)1313+x = (45+x)13當(dāng)x=1時：左邊=13+1=14,右邊=13（45+1）14當(dāng)x=2時：左邊=13+2=15,右邊=13（45+2）15當(dāng)x=3時：左邊=13+3=16,右邊=13（45+3）=16使方程的左邊左邊=右邊右邊的未知數(shù)的值未知數(shù)的值叫做方程的解方程的解X=3是方程13+x = (45+x)13的解1.1.下列各式中，是方程的是下列各式中，是方程的是( )( )A.x-2=1A.x-2=1B.2x+5B.2x+5C.x+yC.x+y0 0D.3yD.3y2.2.下列方程中，解為

5、下列方程中，解為x=1x=1的是的是( )( )A.5/6x=6/5A.5/6x=6/5B.-0.7x=-0.7B.-0.7x=-0.7C.-1/4x=1/4C.-1/4x=1/4D.3x=1/3D.3x=1/33.3.下列四個數(shù)中，是方程下列四個數(shù)中，是方程x+2=0 x+2=0的解為的解為( )( )A.2A.2B.-2B.-2C.4C.4D.-4D.-4隨堂演練隨堂演練ABB 練習(xí)：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解 （1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4) （1）當(dāng)x=3時，左邊=3-3(3+2)=-12,右邊=6+3=9左邊右邊所以x=3不是方程x-3(x+2)=

6、6+x的解當(dāng)x=-4時，左邊=-4-3(-4+2)=2,右邊=6+（-4）=2左邊=右邊所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解（2）44x+64=328 (x=5,x=6 ) 練習(xí)2：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解 （1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4) （2）當(dāng)x=5時，左邊=445+64=284,右邊=328左邊右邊所以x=5不是方程44x+64=328的解當(dāng)x=6時，左邊= 446+64=328,右邊=328左邊=右邊所以x=6是方程44x+64=328的解（2）44x+64=328 (x=5,x=6 )6.甲、乙兩車間共生產(chǎn)電視機120臺，甲車間生產(chǎn)的

7、臺數(shù)是乙車間的3倍少16，求甲、乙兩車間各生產(chǎn)電視機多少臺(列出方程，不解方程.)？7.一個水缸原來有水8升，水缸總共可以裝水35升，小明每次往缸里加水9升，需要加水多少次才能加滿(列出方程，不解方程.)？6.分析：等量關(guān)系是：甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)+乙車間生產(chǎn)的臺數(shù)電視機總臺數(shù)解：設(shè)乙車間生產(chǎn)的臺數(shù)為x臺，則甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)是(3x-16)根據(jù)題意列方程得 x+(3x-16)=1207.分析：設(shè)需要加水x次才能加滿水，共加水9x升，加上原來缸里的水8升，就是滿缸35升水.可以得出方程9x835.解：設(shè)需要加水x次才能加滿水，根據(jù)題意列方程得9x835擴展練習(xí)一、判斷題1、x=2是方程x-10=-4的解-（ ）2、x=1與x=-1都是方程x2-1=0的解-（ ）3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4- （ ）二、選擇題1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( )A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-42、已知x=2是方程2