4.3.1角與角的大小比較

1、4.3 角4.3.1 角與角的大小比較觀察觀察鐘面上的時(shí)針與分針、圓規(guī)、剪刀鐘面上的時(shí)針與分針、圓規(guī)、剪刀的兩只腳之間、樹(shù)葉的兩條莖之間的兩只腳之間、樹(shù)葉的兩條莖之間都給我們以什么樣的形象？都給我們以什么樣的形象？這里有許多角這里有許多角角是由具有公共端點(diǎn)的角是由具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形兩條射線組成的圖形.你還能舉出一些關(guān)于角的例子嗎？你還能舉出一些關(guān)于角的例子嗎？有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角角.角的邊角的邊角的邊角的邊角的頂點(diǎn)角的頂點(diǎn)公共端點(diǎn)公共端點(diǎn)兩條射線兩條射線角的定義：角的定義：OAB 角也可以看作由角也可以看作由一條射線一條射線繞繞著

2、它的著它的端點(diǎn)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的而形成的圖形圖形角的始邊角的始邊角的終邊角的終邊角的內(nèi)部角的內(nèi)部注意：角的大小由角的始邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至終邊時(shí)旋轉(zhuǎn)的量的大小決定注意：角的大小由角的始邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至終邊時(shí)旋轉(zhuǎn)的量的大小決定.平角：平角：射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA 成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角周角：周角：射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA 第一次重合時(shí)，所成的角叫做周角 直角：直角：平角的一半叫做直角特殊的角特殊的角角的表示方法：角的表示方法：(1)角通常用三個(gè)大寫字母及符號(hào)角通常用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“”表示表示 (2)角可用頂點(diǎn)這一字母及符號(hào)角可用頂點(diǎn)這一字母

3、及符號(hào)“”表示表示 (3)角還可用一個(gè)數(shù)字角還可用一個(gè)數(shù)字(或希臘字母或希臘字母)及符號(hào)及符號(hào)“”表示表示表示表示，并在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上數(shù)字并在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上數(shù)字 (或希臘字母或希臘字母) 如：如：AOB如：如：O如：如：1OABOAB1注意：一個(gè)頂點(diǎn)有幾個(gè)角時(shí)，不宜用一個(gè)字母及符號(hào)表示注意：一個(gè)頂點(diǎn)有幾個(gè)角時(shí)，不宜用一個(gè)字母及符號(hào)表示.圖中有幾個(gè)角？你能把它們表示出來(lái)嗎？圖中有幾個(gè)角？你能把它們表示出來(lái)嗎？OABC123答：答：AOB，1 （ ）， 2（ ）圖中有幾個(gè)角？你能把它們表示出來(lái)嗎？圖中有幾個(gè)角？你能把它們表示出來(lái)嗎？ABC答：圖中有3個(gè)角

4、，分別是ABC，BAC，ACB.把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？哪些不正確？（1）MPC （2）AOP （3）APO （4）OAP （5）O （6） P PAOCM怎樣比較圖中的怎樣比較圖中的ABC 和和DEF的大小的大小？探究探究BCAEFD可用量角器量可用量角器量與線段長(zhǎng)短的比較類與線段長(zhǎng)短的比較類似，可以把它們疊合似，可以把它們疊合在一起比較大小在一起比較大小先將先將DEF移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)E與與ABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)B重合，并重合，并且使且使DEF的一條邊的一條邊EF與與ABC的一條邊的一條邊BC重合，邊重合，邊ED，BA都

5、在都在BC的同側(cè)的同側(cè). .這時(shí)可能出現(xiàn)的情形如下表這時(shí)可能出現(xiàn)的情形如下表：情形情形圖形圖形ABC與與DEF的關(guān)系的關(guān)系ED與與BA重合重合ABC =DEFED落在落在ABC內(nèi)部?jī)?nèi)部ABC DEFED落在落在ABC外部外部ABC ”、“” 或或“=” 填空填空：AOB AOC，DOB BOC，BOC AOD， AOD BOD.圖圖3-25 以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線叫做角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線叫做這個(gè)角的這個(gè)角的平分線平分線. 如圖，若如圖，若OC是是AOB的平分線，的平分線， 12AOCBOCAOB.則則OABC 在一張紙片上畫一個(gè)角，在一張紙片上畫一個(gè)