八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.4《矩形、菱形、正方形》矩形的性質(zhì) ppt課件

1、9.4 矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)我是平行四邊形我是平行四邊形,我的邊我的邊,角角,對(duì)角對(duì)角線都有哪些性質(zhì)線都有哪些性質(zhì)呢呢?概念概念:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形.OABDC 兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行;即即:對(duì)邊相等對(duì)邊相等; 即即:對(duì)角相等對(duì)角相等;即即:對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分;即即 用四段木條做一個(gè)用四段木條做一個(gè) ABCDABCD的活動(dòng)木框，的活動(dòng)木框，將其直立在桌面上輕輕地推動(dòng)點(diǎn)將其直立在桌面上輕輕地推動(dòng)點(diǎn)A A，你會(huì)發(fā)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)什么? ?ABDC ABDC 矩形矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。有一個(gè)角是直角的平行四邊形

2、。矩形矩形：木門木門紙張紙張電腦顯示屏電腦顯示屏有一個(gè)角是直角的平行四邊形。有一個(gè)角是直角的平行四邊形。生活中的矩形圖生活中的矩形圖怎樣的平行四邊形是矩形呢怎樣的平行四邊形是矩形呢?矩形是平行四邊形嗎？矩形是平行四邊形嗎？想一想想一想矩形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線矩形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線 的交點(diǎn)。的交點(diǎn)。 矩形是軸對(duì)稱圖形，一共有矩形是軸對(duì)稱圖形，一共有2條對(duì)稱軸。條對(duì)稱軸。矩形是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎？矩形是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎？ABCDO矩形是特殊的平行四邊形。矩形是特殊的平行四邊形。其實(shí)我還是平行四其實(shí)我還是平行四邊形！只是我比較邊形！只是我比較特殊而

3、已，大家能特殊而已，大家能發(fā)現(xiàn)我的特殊之處發(fā)現(xiàn)我的特殊之處嗎？嗎？ABDC ABDC 當(dāng)框架變化到矩形時(shí)，當(dāng)框架變化到矩形時(shí)，ABCD的其它的其它3個(gè)內(nèi)角為多少度？個(gè)內(nèi)角為多少度？ABDC 90ABDC O90當(dāng)框架變化到矩形時(shí)，當(dāng)框架變化到矩形時(shí)，對(duì)角線對(duì)角線AC、BD的大小有什么關(guān)系？說(shuō)明你的理由。的大小有什么關(guān)系？說(shuō)明你的理由。 問(wèn)題探究問(wèn)題探究從邊、角、對(duì)角線三方面進(jìn)行考從邊、角、對(duì)角線三方面進(jìn)行考慮，你能發(fā)現(xiàn)矩形有什么特有的慮，你能發(fā)現(xiàn)矩形有什么特有的性質(zhì)嗎？性質(zhì)嗎？(1)邊：邊：(2)角：角：(3)對(duì)角線：對(duì)角線：ABCDO矩形性質(zhì)矩形性質(zhì): ABDC O90矩形性質(zhì)矩形性質(zhì)1:

4、矩形的矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角四個(gè)內(nèi)角都是直角. .矩形性質(zhì)矩形性質(zhì)2:矩形的對(duì)角線矩形的對(duì)角線相等相等且互相平分且互相平分 AC，BD是矩形是矩形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線矩形矩形ABCD ACBD, OA=OC=1/2AC, OB=OD=1/2BDABCDO矩形性質(zhì)矩形性質(zhì)3:矩形是矩形是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形稱圖形 1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ) A 對(duì)角相等對(duì)角相等 B 對(duì)邊相等對(duì)邊相等 C 對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分 D 對(duì)角線相等對(duì)角線相等2.矩形矩形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC、BD把矩形分成把矩形分成(

5、)個(gè)等腰三角形個(gè)等腰三角形,( )個(gè)直角三角形。個(gè)直角三角形。（A）2 （B）4 （C）6 （D）8DBBABDC 3、已知：矩形已知：矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交與的兩條對(duì)角線相交與O，AOD=120，AB = 4cm. 求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)ABCDO1方法一方法一 解：解：四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 OA = OB AOD=120 1=60 OAB是等邊三角形是等邊三角形 OA=OB=AB=4cm BD =AC=24=8cmAC = BDOA = AC21OB = BD21BADC已知：矩形已知：矩形ABCD的兩條的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOD=120，AB

6、=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).O解：解：四邊形四邊形ABCD是矩形，是矩形，AC=BD（矩形的對(duì)角線相等）（矩形的對(duì)角線相等）.又又OA=OC= AC， OB=OD= BD，2121OA=OD，AOD=120， ODA= OAD= =30，2120180oo又又 DAB=90（矩形的四個(gè)角都是直角）（矩形的四個(gè)角都是直角）.BD=2AB=24=8 ( cm ) .方法二方法二4、 已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40，則兩條對(duì)角線所夾銳角的度數(shù)為 ( )ABDC 5、如圖，矩形如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三

7、角形的周長(zhǎng)的和是角形的周長(zhǎng)的和是86cm,對(duì)角線長(zhǎng)是對(duì)角線長(zhǎng)是13cm，那么矩形的周長(zhǎng)是多少？，那么矩形的周長(zhǎng)是多少？ AOB、 BOC、 COD和和AOD四個(gè)三四個(gè)三角形的周長(zhǎng)和為角形的周長(zhǎng)和為86cm，又又 AC=BD=13cm（矩形的對(duì)角線相等）（矩形的對(duì)角線相等） AB+BC+CD+DA 862(AC+BD) 862213即矩形即矩形ABCD的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)等于34cm。解：解：ABDC 34(cm)即即 AB+BC+CD+DA+2(AC+BD) 86 如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AB3， BC 4， BEAC于于E試求出試求出AC、BE的長(zhǎng)的長(zhǎng)解解:在矩形在矩形ABCD中，中，ABC 90，AC 22BCAB 2243 25 5(勾股定理勾股定理) 又又SABC ABBCBE 1 12 2 2.4 ACBE，ABBCAC345ABDCE1 12 2小結(jié)：小結(jié)：矩形：矩形：有一個(gè)角是直角的特殊平行四邊形。有一個(gè)角是直角的特殊平行四邊形。矩形的性質(zhì)：矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相