人教版六年級數(shù)學綜合應用有趣的平衡+設計運動場+郵票中的數(shù)學PPT

1、abmn你覺得平衡與什么有關你覺得平衡與什么有關?1.物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量2.距離距離活動一：探索特殊條件下米尺保持平衡的規(guī)律活動一：探索特殊條件下米尺保持平衡的規(guī)律如果塑料袋掛在米尺左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么位置才能保持平衡發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：在左右兩邊相同的刻度處放相同數(shù)量的棋子，米尺就能平衡在左右兩邊相同的刻度處放相同數(shù)量的棋子，米尺就能平衡 活動二：探索在一般條件下米尺保持平衡的規(guī)律?；顒佣禾剿髟谝话銞l件下米尺保持平衡的規(guī)律。如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能平衡？如果左邊塑料袋在刻

2、度6上，放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個呢？在刻度2上呢你又有什么新發(fā)現(xiàn)？左邊刻度數(shù)左邊刻度數(shù)棋子數(shù)棋子數(shù) = 右邊刻度數(shù)右邊刻度數(shù)棋子數(shù)棋子數(shù) 平衡時，左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等平衡時，左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等提問：在左邊刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保持平衡呢？說說你是怎么想的。右右 刻刻 度度b b所放棋子數(shù)所放棋子數(shù)n n乘乘 積積 左邊在刻度左邊在刻度4 4上放上放3 3個棋子并保持不變，右邊分別個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？ 12126 64 43

3、32 2121212121212121212121 12 23 34 46 6左邊刻度數(shù)左邊刻度數(shù)棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例 綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/活動一：活動一： 探索在特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律?；顒佣夯顒佣禾剿髟谝话銞l件下竹竿保持平衡的規(guī)律發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：在左右兩邊相等的刻度在左右兩邊相等的刻度處放相等數(shù)量的棋子竹竿就能平衡。處放相等數(shù)量的棋子竹竿就能平衡。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：要想使竹竿平衡，必須使要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數(shù)左邊刻度數(shù)棋子數(shù)棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)棋子數(shù)右邊刻度數(shù)棋子數(shù)mn你知道嗎？你知道嗎？a固定固定

4、n n固定固定可重可輕可重可輕可向左右移可向左右移被稱被稱物體物體秤砣秤砣考考你哦！考考你哦！星期天，爸爸帶小明和妹妹到公園去玩翹翹板，小明體重44克，妹妹體重35千克。如果要讓翹翹板兩邊平衡，你能想出幾種辦法？母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克坐的地方距圓點15分米，母親體重60千克，她坐的地方距圓點多遠才能保持蹺蹺板的衡？利用平衡的規(guī)律解決問題利用平衡的規(guī)律解決問題義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學多媒體課件六年級下冊同學們，今天我們來學同學們，今天我們來學習習設計運動場設計運動場，在，在學習新課之前，讓我們學習新課之前，讓我們一起來參觀一下真實的一起來參觀一下真實的運動場吧！運動場吧！北京鳥

5、巢運動場北京鳥巢運動場一般跑道結構：一般跑道結構：運動場的跑道通常是由一個長方形和兩個半圓組成。運動場的跑道通常是由一個長方形和兩個半圓組成。長方形的長是兩條直線跑道的長，寬是兩個半圓（即彎跑道）的直徑。長方形的長是兩條直線跑道的長，寬是兩個半圓（即彎跑道）的直徑。設計一設計一：畫出運動場平面圖：畫出運動場平面圖條件條件1：運動場共設：運動場共設4條跑道，最內(nèi)側跑道條跑道，最內(nèi)側跑道 的內(nèi)沿長的內(nèi)沿長200米，每條跑道寬米，每條跑道寬1米。米。條件條件2：運動場由一個長方：運動場由一個長方 形和兩個半圓組成形和兩個半圓組成同學們說說，我同學們說說，我們該怎么畫出運們該怎么畫出運動場平面圖呢？動

6、場平面圖呢？設計要求：設計要求：運動場共設4條跑道，每條跑道寬1m，最內(nèi)側跑道的內(nèi)沿長200m。我們把長方形的長定為我們把長方形的長定為50米，米，50米50米半圓周長也定為半圓周長也定為50米米50米50米這樣，內(nèi)側跑道這樣，內(nèi)側跑道 的內(nèi)沿長就是的內(nèi)沿長就是200米了米了50米50米50米50米那么，長方形的寬就應是：那么，長方形的寬就應是：（200502）3.1432（米）（米）32米我們再加我們再加4條跑道，運動場的平面圖就畫出來了條跑道，運動場的平面圖就畫出來了40米200m 在作業(yè)本上畫一張比例尺是在作業(yè)本上畫一張比例尺是1800的的運動場平面圖。運動場平面圖。提示：提示：1、求出

7、運動場直線跑道的圖上距離、求出運動場直線跑道的圖上距離2、求出運動場彎道直徑的圖上距離、求出運動場彎道直徑的圖上距離3、按照求出的數(shù)據(jù)畫圖、按照求出的數(shù)據(jù)畫圖設計一個小型運動場。運動場共設4條跑道，每條跑道寬1m，最內(nèi)側跑道的內(nèi)沿長200m。100m80m50m32m設計一個小型運動場。運動場共設4條跑道，每條跑道寬1m，最內(nèi)側跑道的內(nèi)沿長200m。50m32m4m設計步驟：1.確定合適的比例尺2.計算圖上距離3.畫平面圖確定畫圖的比例尺。（1:800）計算直跑道和半圓跑道半徑的圖上距。圖上直線跑道長：50 1800=0.06250.0625米米=6.25=6.25厘米厘米半圓半徑為：16 1

8、800=0.02米米=2厘米厘米畫平面圖：1.先畫一個長為6.25厘米.寬為22=4厘米的長方形，再以寬為直徑畫兩個半圓。2.在長的兩側再分別畫4條直徑跑道，使這些跑道與長分別平行，且每兩條跑道間的距離為1 1800=0.00125米=0.125厘米3.分別以O和O為圓心，以2.125、2.25、2.375、2.5厘米為半徑畫半圓形跑道。6.25cm4cm0.5cm比例尺比例尺 1：800（或（或 0 8m ）OO設計二：求運動場占地面積設計二：求運動場占地面積 給運動場鋪煤渣給運動場鋪煤渣50m32m1.1.這個運動場的占地面積有多少平這個運動場的占地面積有多少平方米方米?分析：用中間長方形

9、的面積加上兩個半圓的面積。解答：長方形的面積：50【（32+142）】=5040=2000（平方米）兩個半圓的面積：3.14（16+14）=3.14400=1256（平方米）總面積：2000+1256=3256（平方米）答：運動場的占地面積是3256平方米。22.2.如果要給運動場鋪上如果要給運動場鋪上2020厚的厚的煤渣煤渣, ,一共需要多少立方米的煤渣一共需要多少立方米的煤渣? ?50m32m分析：用運動場的占地面積乘所鋪煤渣的厚度即可求出一共需要的煤渣數(shù)量，注意單位要統(tǒng)一。 20厘米=0.2米 運動場的面積：長方形的面積：50【（32+142）】=5040=2000（平方米）兩個半圓的面

10、積：3.14（16+14）=3.14400=1256（平方米）總面積：2000+1256=3256（平方米）鋪煤渣的面積：32560.2=651.2（立方米）答：一共需要651.2立方米的煤渣。23.3.要在要在4 4條跑道上鋪設塑膠，每條跑道上鋪設塑膠，每平方平方米米價格是價格是170170元，一共需要多少錢？元，一共需要多少錢？50m32m4m分析：先求出環(huán)形跑道的面積，再根據(jù)每平米的塑膠的價格，求出所需的錢數(shù)。 5042+3.14【（16+14）16】 =400+452.16 =852.16（平方米） 170852.16=144867.2（元） 答：一共需要144867.2元。22設計三

11、：設計設計三：設計100米和米和200米起跑線米起跑線大家請看：內(nèi)側的跑道較短，外側的跑道較大家請看：內(nèi)側的跑道較短，外側的跑道較長，要使終點不變，怎么設計起跑線才合理長，要使終點不變，怎么設計起跑線才合理首先讓我們了解一下首先讓我們了解一下200米跑道中，第米跑道中，第一跑道和第二跑道的距離差別在哪里？一跑道和第二跑道的距離差別在哪里？直線跑道都是直線跑道都是50米米區(qū)別在于外側彎道比內(nèi)側彎道要長區(qū)別在于外側彎道比內(nèi)側彎道要長我們看到彎道為兩個半圓，也就是一個圓，我們看到彎道為兩個半圓，也就是一個圓，只要求出外側大圓的周長減去內(nèi)側小圓的周只要求出外側大圓的周長減去內(nèi)側小圓的周長，就求出它們的

12、距離差了。長，就求出它們的距離差了。第一跑道和第二跑道的距離差別，第一跑道和第二跑道的距離差別，也就是起跑線的距離差是：也就是起跑線的距離差是：3.14x343.14x32=106.76100.48=6.28(米米)以此類推，第三和第二，第四和第以此類推，第三和第二，第四和第三跑道的起跑線都應相差三跑道的起跑線都應相差6.28米。米。6.28米米起跑線起跑線 100米賽跑的起跑線又怎樣確定？分析：根據(jù)運動場跑道直道相等，彎道外圈大于內(nèi)圈的特點，當?shù)诜治觯焊鶕?jù)運動場跑道直道相等，彎道外圈大于內(nèi)圈的特點，當?shù)?道的起跑線確定后，外面每個跑道的起跑線要依次提前一段距離。確道的起跑線確定后，外面每個跑

13、道的起跑線要依次提前一段距離。確定提前的米數(shù)，其實就是求相鄰兩個跑道中彎道相差的米數(shù)。定提前的米數(shù)，其實就是求相鄰兩個跑道中彎道相差的米數(shù)。解答：進行解答：進行100米賽跑時，需要經(jīng)過一個彎道。米賽跑時，需要經(jīng)過一個彎道。第第1彎道長彎道長2x3.14x162=50.24米。米。第第2彎道長彎道長2x3.14x（16+1）2=53.38米米與第與第1彎道相差彎道相差53.38-50.24=3.14米米第第3彎道長彎道長2x3.14x（16+1x2）2=56.52米米與第與第2彎道相差彎道相差56.52-53.38=3.14米米第第4彎道長彎道長2x3.14x（16+1x3）2=59.66米米與

14、第與第3彎道相差彎道相差59.66-56.52=3.14米米綜上所述，說明每相鄰兩個跑道中彎道相差綜上所述，說明每相鄰兩個跑道中彎道相差3.14米，因此在設計米，因此在設計100米賽跑的起跑線時，先確定第米賽跑的起跑線時，先確定第1彎道的起跑線，以后每一道起跑線都彎道的起跑線，以后每一道起跑線都比前一到提前比前一到提前3.14米即可。米即可。你見過下這些郵票嗎你見過下這些郵票嗎?你知道它們各有什么作有嗎？你知道它們各有什么作有嗎？ 普通郵票由于面值種類齊全普通郵票由于面值種類齊全,可適用于各種郵政業(yè)務可適用于各種郵政業(yè)務. 另外還有收藏、欣賞等作用另外還有收藏、欣賞等作用業(yè)務業(yè)務種類種類計費單

15、位計費單位資費標準資費標準/元元本埠資費本埠資費外埠資費外埠資費信函信函首重首重100g內(nèi)，每重內(nèi)，每重20g（不足（不足20g按按20g計算）計算）0.801.20續(xù)重續(xù)重101g2000g每重每重100g（不足（不足100g按按100g計算）計算） 1.202.00問題：問題：甲：我的信不到甲：我的信不到20g，寄給本市的朋友該怎樣，寄給本市的朋友該怎樣 貼郵票？貼郵票？ 已：我的信有已：我的信有45g，寄往外地，怎樣貼郵票呢？，寄往外地，怎樣貼郵票呢？ 同學們請你幫他算一下。同學們請你幫他算一下。業(yè)務種類計費單位資費標準/元本埠資費外埠資費信函首100g內(nèi)，每重20g（不足20g按20g

16、計算）0.801.20續(xù)重1012000g每重100g（不足100g按100g計算）1.202.001.20外埠0.80本埠81100618041602140120質(zhì)量g資費/元目的地1.602.403.204.002.403.604.806.00 如果郵寄不超過如果郵寄不超過100g的信函，最多只能貼的信函，最多只能貼3張郵票，只用張郵票，只用80分和分和1.2元的郵票能滿足需要元的郵票能滿足需要嗎？如果不能，請你再設計一張郵票，看看多嗎？如果不能，請你再設計一張郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要。少面值的郵票能滿足需要。 (1)不超過不超過100g的信函，需要多少郵資？的信函，需要多少郵資

17、？ 0.801.201.602.403.204.804.006.002.403.60(2)只用只用80分和分和1.2元兩種面值可支付的資費是多少？元兩種面值可支付的資費是多少？ 一張一張: 80分分 1.2元元 兩張兩張:1.6元元 2.4元元 2.0元元 三張三張:2.4元元 3.6元元 2.8元元 3.2元元 如果想最多只用如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付種面值的郵票，就能支付所有不超過所有不超過400g的信函的資費，除了的信函的資費，除了80分和分和1.2元兩種面值，你認為還需要增加什么面值的郵票？元兩種面值，你認為還需要增加什么面值的郵票？ 0.801.201.602.403.204.804.006.002.403.601012002013003014005.208.006.4010.007.6012.00為方便機器檢信，一封信函最多可貼四張郵票！小朋友們一定要記住哦！郵遞員提醒：郵遞員提醒：浙江省固定電話收費標準如下表：撥打市內(nèi)固定電話首次3分鐘0.20元，以后每分鐘0.10元撥打本地網(wǎng)移動電話 首次3分鐘0.40元，以后每分鐘0.20元晨晨和市內(nèi)的張老師通話9分40秒，如果撥打的是張老師家里的固定電話，要付多少錢？如果撥打的是張老師的手機，要