2020年秋人教版數(shù)學八年級上冊12.2.1作軸對稱圖形

1、課案（教師用）12.2.1 作軸對稱圖形（新授課）【教學目標】（一）知識技能：1通過具體實例學做軸對稱圖形，認識軸對稱變形，探索它的基本性質和定義。2能按要求作出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形。3能利用軸對稱進行圖案設計。（二）教學思考：從軸對稱的角度去認識和構建幾何圖形， 發(fā)展形象思維， 并嘗試用軸對稱去從事推理活動。（三）解決問題：1經歷軸對稱變形的畫圖、觀察、交流等活動理解其基本特征。2通過利用軸對稱作圖和圖案設計發(fā)展實踐能力。（四）情感態(tài)度與價值觀：1 通過欣賞軸對稱圖案，形成學生了解數(shù)學、應用數(shù)學的態(tài)度。2通過作軸對稱畫圖，設計圖案，鍛煉學生克服困難的意志，培養(yǎng)創(chuàng)新精神?！?/p>

2、教學重難點】1軸對稱變形的基本特征。2能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形?！菊n時安排】一課時【教學設計】課前延伸一、 基礎作圖1 畫出點 A 關于 l 的對稱點A ：答案（ 1 ）過點 A 作對稱軸 l 的垂線，垂足為B；（ 2 ）延長 A B 至 A , 使得BA = A B.（ 3 ）點 A 就是點 A 關于 l 的對稱點 .2畫簡單平面圖形的對稱圖形：（ 1 ） 如何畫線段AB 關于直線 L 的對稱線段A B ?答案找關鍵點作出其對稱點！然后連結線段.3.如圖，已知 ABC直線，作出與 ABC關于直線L 對稱的圖形R答案 ABC就是所求作的三角形設計說明心理學認為：認知從感知開

3、始，感知是認知的門戶，是一切知識的來源。讓學生進行簡單的模仿， 從感性上初步認識可以用作對稱點的方法來作軸對稱圖形課內探究一、創(chuàng)設情景導入新課1播放課件，展示生活中與軸對稱現(xiàn)象有關的美麗圖案。如：剪紙藝術、服飾文化、幾何圖案、花邊藝術等2觀察思考：欣賞美麗圖案， 思考這些圖案是怎樣形成的？你想學會制作這種圖案的方法嗎？ 板書課題）設計說明 從學生熟悉的圖形入手， 感受軸對稱圖形在生活中的廣泛應用， 體會數(shù) 學就在身邊，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。二、檢查預習情況：明確檢查方法學生口答后論證。三、布置學生自主探究：活動一：動手畫圖 1（ 1） .取一張長方形紙（ 2 ）將紙對折，中間夾上復寫紙；（

4、3 ）在紙上沿折疊線畫出半只蝴蝶; ；（4）. 把紙展開學生畫圖，教師關注：（ 1）學生如何畫出圖形的基礎部分；折痕兩旁的部分是什么關系？（ 2）折痕所在直線就是它的對稱軸。（ 3）找出一對對應點并連接，觀察它與折痕的關系。（ 4）思考這些圖案是怎樣形成的？歸納總結： 一個軸對稱圖形可以看作由它的一部分為基礎，按軸對稱原理作圖而得到。成軸對稱的兩個圖形也可以由其中的任何一個圖形為基礎，按軸對稱原理作圖而得到另一個圖形。設計說明讓學生親自動手學畫軸對稱圖形，去感受、理解軸對稱變形的過程。 觀 察所畫圖形， 尋找對稱點， 便于總結軸對稱作圖的基本方法， 培養(yǎng)學生獨 立思考問題、解決問題的能力。動手

5、畫圖 2（1） 再取一張長方形紙；（2） 將紙對折，中間夾上復 寫紙；（3） 在紙上遠離折疊線畫出一朵花；（4） 把紙展開。思考：每組圖案是怎樣得到的？（ 1）每組圖案中相鄰的兩個圖案是否都是對稱的？（ 2）每組圖案各有幾條對稱軸，對稱軸一定是水平或豎直的嗎？（ 3）這些圖案由一個圖形經一次軸對稱作圖就能得到嗎？展示學生的作品，聽取學生的評價。關注：（ 1）學生畫出的是一個什么圖形。（ 2） 是否改變了折痕并重復了幾次。 （分小組討論后） 總結： 對稱軸的方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也發(fā)生了變化?；顒佣河^察教科書P 39中圖12.22、12.23及12.2 4思考：每組圖案是

6、怎樣得到的？（ 1）每組圖案中相鄰的兩個圖案是否都是對稱的？（ 2）每組圖案各有幾條對稱軸，對稱軸一定是水平或豎直的嗎？（ 3）這些圖案由一個圖形經一次軸對稱作圖就能得到嗎？設計說明培養(yǎng)學生的觀察能力：許多美麗圖案需要經過多次軸對稱變換才能得到?；顒尤海▌邮之媹D3 ）取一張白紙折疊夾上復寫紙，任畫一個你最喜歡的圖形，打開紙看一下，然后改變折痕方向重新疊紙， 在原來的圖形上描圖， 再打開， 你會發(fā)現(xiàn)什么結論？當對稱軸的方向和位置發(fā)生變化時, 得到圖形的方向和位置會變嗎？展示學生的作品，聽取學生的評價。關注：（ 1 ）學生畫出的是一個什么圖形。（ 2 ）是否改變了折痕并重復了幾次。 （分小組討論

7、后）總結： 對稱軸的方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也發(fā)生了變化。設計說明 進一步培養(yǎng)學生利用軸對稱變換畫圖的能力， 感受對稱軸變化對圖形的影響。展示學生作品，讓學生獲得成功的體驗作軸對稱圖形的基本特征：（ 1 ）由一個平面圖形可以得到它關于一條直線L 對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀大小完全一樣。（ 2 ）新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關于直線L 的對稱點。（ 3 ）連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。四、教師精講點撥；問題：如果有一個圖形和一條直線，如何作出與這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢？思考：如果這個圖形就是一個點，如何作出與這個點關于這條直線對稱的圖形呢？

8、設計說明從最簡單的幾何圖形做起， 讓學生明白做事都是從小做起，由簡到繁；這樣更加有利于學生理解、掌握如何作軸對稱圖形。（ 1.已知 ABCF口直線l ,作出與ABQ于直線l對稱的圖形。思考：（ 1） ABC關于直線l的對稱圖形是什么形狀？（ 2） ABC勺軸對稱圖形可以由哪幾個點確定？學生口述作法。分步設問，便于引導學生理解作圖方法。通過教師作圖板書的示范，讓學生體驗作圖的準確性和規(guī)范性。組織學生討論歸納：作已知圖形關于已知直線對稱的圖形的一般步聚。討論、交流用自己的語言總結畫圖步驟： （ 1） 找點（ 2）畫點（ 3 ）連線。設計說明分步設問，將復雜的問題化繁為簡，便于引導學生理解作圖方法。

9、進一步掌握如何快速、正確地作出軸對稱圖形。通過教師作圖板書的示范，讓學生體驗作圖的準確性和規(guī)范性。五、課堂反饋訓練：本節(jié)課你學了哪些知識，有什么收獲？點評：給予點評與鼓勵。思考并作答。學生獨立思考，表達自己的想法。讓更多的學生參與總結， 也可以采取一個學生主要說明， 其他學生補充的形式， 主要有：（ 1）用軸對稱作圖的基本特征；（ 2）作一個圖形的軸對稱圖形的方法、步驟。設計說明學生自我小結，加深對用軸對稱作圖的認識，逐步形成知識的網絡結構， 使 所學的知識形成相對完整的體系，有利于后面知識的學習。1 P41 練習 第 2 題P45 習題 12.2 第 1 題2 利用軸對稱，自己設計一些圖案。設計說明及時鞏固所學的新知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，讓學生在學數(shù)學，用數(shù)學的過程中體會數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系。體現(xiàn)數(shù)學的美。課后提升1探究：要在燃氣管道L 上修建一個泵站，分別向A， B 兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使