2020年防城港實驗高中高一數(shù)學期中檢測

1、2020年防城港市實驗高級中學期中教學質(zhì)量檢測高一數(shù)學、選擇題：本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中,有且只有一項符合題目要求.1 . AB + BD-AC二(A.ACB.DBC.ABD.CD2 . sin600，的值是A.3 .設(shè)扇形的半徑為,面積為8,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（）A.1B.2C.3D.44 .設(shè)角。的終邊經(jīng)過點- 3,4），那么sin<9 +2cos（9 =（5 .下列函數(shù)中，最小正周期為的是（）A. y sin xB. y . 2sinxcosx C. y tan-2D. y cos4x6 .要得到函數(shù)ysin（4x §）的圖

2、像，只需要將函數(shù) y sin4x的圖像（）A.向左平移一個單位12B .向右平移一個單位12C.向左平移個單位3.向右平移一個單位37 .在 ABC中，a = 2 , b8 .3 , A30：,則 B=()A 60-B. 60 或 120,C. 30。D.30，或 150-8.已知向量占二（Lm）1 = （3,-2）,且6+則m :A. -8 B . -6 C . 6 D . 89.在 ABC 中，AB c,b,若點d滿足BD 2DC ,則 ADJJD2 一 3-TC1 一 3-rb2 一 3 JTC5 一 3B.Jrc1 一 3 Jrb2 一 3C.-TC2 一 3461 一 3D.10 .

3、已四 A 1, 2 , B 0, 1 ,C 5, a 三點共線，則 a =()A. 4 B. -4 C. 2D.-211 .在AABC中，若ccosA acosC,則此三角形為()A .等腰三角形B.直角三角形C .等腰直角三角形D.等腰或直角三角形12 .在zABC中，內(nèi)角A B, C所對的邊分別是a, b, c.若c2= (ab)2 + 6,九 一. _ C=可，則 ABC的面積是(3C.A. 3二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13 . sin20 0 cos400 +cos20° sin40 ° = .14 .函數(shù)y tan(x )的定義域是.15

4、.平面向量a和b的夾角為60 ,若a 2, b =1, a 3b =r16 .已知函數(shù)f(x) sin( x ),(0,0)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點M(3-,0)對稱，且在區(qū)間0,一上是單調(diào)函數(shù)，則 的值為。42三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步 驟。17.(本小題滿分10分)已知tanx 2(1) 求 snx-cosx 的值;(2) 求 2sinxcosx cos2 x 的值；sin x cosx18.(本小題滿分12分)已知(1,2), b ( 3,2)，當k為何值時ka b與a 3b垂直？ （2）19.（本小題滿分12分）已知f（）sin(

5、a)cos( a)cos( a)sin(-a)(1)化簡f()(2)若 f( )=2, tan()3,求tan(2 )的值20 .(本小題滿分12分)在 ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對邊,且.sin2 A sin2 B sin2C sin B sin C求 A;(2)若 a 3，b 2,求 ABC®WK.21 .(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x) Asin( x如圖所示.(1)求該函數(shù)的解析式；(2)求f(§)的值；(3)當xQ萬時，求f(x)的值域.22 .(本題滿分12分)已知向量五=(tos2M£in2，)，b (1,1),函數(shù)f x

6、a b 1.(1)求f。)的單調(diào)遞增區(qū)問；(2)在 ABC,角A、R C的對邊分別為a、b、c,若銳角C滿足：f|J21 ,且a=<2 , zABC的面積S為2,求邊長c的值.8. D 9.A 10.A 11.A 12.C,、21&2或,解析：由f(x)是偶函數(shù)，且 3,得 ,，則f(x) cos( x);又因為函數(shù)圖象關(guān)于點M(3-,0)對稱，所以3- - k，即442，一、 一 一.一 11 21上是單調(diào)函數(shù)，所以其半周期，-T - ,即 222處 2,(k Z);又因為f (x)在區(qū)間0,332，一一， ，22,已知0,所以 2或 2.317.(1)原式sin x cosx

7、 tanx 1sin x cos x tan x 1(2) 2sin x cosx22 2sinx?cosx cos x cos x =122sin x?cosx cos x_ 22sin x cos x2tanx 12,2tan x1227 12020年防城港市實驗高中高一數(shù)學期中質(zhì)量檢測參考答案1. D 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B13. 214. x 3- k ,k z 15. 7418.(1) a (1,2),b ( 3,2)Br-*ka b k(1,2) ( 3,2) (k 3,2k 2)a 3b (1,2) 3( 3,2) (10, 4)(*7r + T)l(7T

8、-3T).( kR +T) (7t- 3了)= (k - 3. 2k + 2) - (10, -4)=10(k-3) -4(2A + 2)=10R 30 8k 8=2k- 38=0解得 上=19(2)1/a> = (1,2) T = -3,2) ,卜店7?十萬 =(上一3,2足+ 2)(訝-3萬) = (10,-4).卜(卜力+ 1)川/-3了)fc-3 2k+2一一/一 -1 ,解得. fc =-319.(1) f()( sin )( cos)嘰 tancos cos cos(2) tan(2 ) = tan( ()=tan tan( ) =23 二.11 tan tan( )12 3

9、20 (1)因為 sin2 A sin2 B sin2 Csin Bsin C由正弦定理得a2 b2 c2 bc222再由余弦定理cosA bc-2bcA (0,)(2)3,b 2,a2b2c2bcc2 2c 5 0 解得 c 4 6 1故ABC的面積的面積S 1 bcsin A221.（1）顯然A = 2 f又圖象過（0,1） -6 =1,由圖象結(jié)合'五點法”可知，（詈內(nèi)）對應函物y-ainz 圖象的點2兀，。,，2S 子十工=2四，得加之1 1 Z D(3)叼2阿2 3 62sin5x(4)0,一，貝U 2x 一 26,2sin(2x -) 61,2所以所求的函數(shù)的解析式為t f Cm）二2量2工十f（x）1,2的值域是22.(1)由題意得，f(x) sin2x cos2x 1 J2sin(2x ) 1可知其單調(diào)區(qū)間滿足2k2x-24-2k2x-44k x k 822k2k(2)由題可知,所以f