從算式到方程第1課時1一元一次方程教學(xué)ppt課件

1、義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 上冊上冊學(xué)習(xí)目的：學(xué)習(xí)目的： 1. 了解方程及一元一次方程的概念了解方程及一元一次方程的概念 2. 實踐問題實踐問題設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)列方程列方程一元一次方程一元一次方程 此題中涉及哪些量，這些量可以用什么關(guān)系表示？此題中涉及哪些量，這些量可以用什么關(guān)系表示？ 問題問題1：一輛客車和一輛卡車同時從：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車，卡車的行駛速度是的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早，客車比卡車早1 h經(jīng)過經(jīng)過B地地. A，B兩地間的路程

2、是多少？兩地間的路程是多少？他以為引進什么樣的未知量用方程表示這個問題？他以為引進什么樣的未知量用方程表示這個問題？1. 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問題提出問題問題問題1：一輛客車和一輛卡車同時從：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行，卡車的行駛速度是駛速度是60 km/h，客車比卡車早，客車比卡車早1 h經(jīng)過經(jīng)過B地地. A，B兩兩地間的路程是多少？地間的路程是多少？1. 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問題提出問題問題問題1：一輛客車和一輛卡車同時從：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公地出發(fā)沿同一

3、公路同方向行駛，客車的行駛速度是路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行，卡車的行駛速度是駛速度是60 km/h，客車比卡車早，客車比卡車早1 h經(jīng)過經(jīng)過B地地. A，B兩兩地間的路程是多少？地間的路程是多少？AB 客車客車卡車卡車x 千米千米 解：設(shè)解：設(shè)A，B兩地間的路程是兩地間的路程是 x km， 客車從客車從A地到地到B地的行駛時間可以表示為：地的行駛時間可以表示為：卡車從卡車從A地到地到B地的行駛時間可以表示為：地的行駛時間可以表示為：h70 xh60 x列方程的根據(jù)是什么？列方程的根據(jù)是什么？由于客車比卡車早由于客車比卡車早1 h經(jīng)過經(jīng)過B地，所以地，所以 比比 小小

4、1， 70 x60 x16070 xx 即即 問題問題1：一輛客車和一輛卡車同時從：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車，卡車的行駛速度是的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早，客車比卡車早1 h經(jīng)過經(jīng)過B地地. A，B兩地間的路程是多少？兩地間的路程是多少？ 問題問題2：對于上面的問題，他還能列出其他方程嗎？：對于上面的問題，他還能列出其他方程嗎？1. 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問題提出問題3. 定義方程定義方程 感受過程感受過程問題問題4：他能歸納出方程定義嗎？：他能歸納出方程定義嗎？ 列方程時

5、，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式方程方程例例1 根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： 1用一根長用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？方形的邊長是多少？ 解：設(shè)正方形的邊長為解：設(shè)正方形的邊長為x cm.x cm. 列方列方程程 . .424x4. 穩(wěn)定方法穩(wěn)定方法 定義新知定義新知例例1 根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： 2一臺計算機已運用一臺計算機已運用1700

6、h，估計每月再運用，估計每月再運用150 h，經(jīng)過多少月這臺計算機的運用時間到達規(guī)定，經(jīng)過多少月這臺計算機的運用時間到達規(guī)定的檢修時間的檢修時間2450 h？ 解：解： 設(shè)設(shè)x月后這臺計算機的運用時間到達月后這臺計算機的運用時間到達2450 h， 那么在那么在x月里這臺計算機運用了月里這臺計算機運用了150 x h. 列方程列方程 x 4. 穩(wěn)定方法穩(wěn)定方法 定義新知定義新知例例1 根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： 3某校女生占全體學(xué)生數(shù)的某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？人，這個學(xué)校有多少

7、學(xué)生？ 解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x x，那么女生數(shù)為，那么女生數(shù)為0.52x0.52x， 男生數(shù)為男生數(shù)為(1(10.52)x.0.52)x. 列方程列方程 . . 0.5210.5280 xx4. 穩(wěn)定方法穩(wěn)定方法 定義新知定義新知問題問題5：察看上面例題列出的三個方程有什么特征？：察看上面例題列出的三個方程有什么特征？1只含有一個未知數(shù)只含有一個未知數(shù)x，2未知數(shù)未知數(shù)x的指數(shù)都是的指數(shù)都是1，3整式方程整式方程 只含有一個未知數(shù)元，未知數(shù)的次數(shù)都是只含有一個未知數(shù)元，未知數(shù)的次數(shù)都是1， 這樣的方程叫做一元一次方程這樣的方程叫做一元一次方程 0.5210.5280

8、 xx424xx4. 穩(wěn)定方法穩(wěn)定方法 定義新知定義新知練習(xí)：以下式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？練習(xí)：以下式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？1 ；2 ； 3 ；4 ；5 ；6 2345是方程是方程.21x 2153m 3554xx 2260 xx 31.83xy 3915a 4. 穩(wěn)定方法穩(wěn)定方法 定義新知定義新知23是一元一次方程是一元一次方程.5. 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 穩(wěn)定開展穩(wěn)定開展 請同窗們帶著以下問題閱讀教科書：請同窗們帶著以下問題閱讀教科書：1怎樣將一個實踐問題轉(zhuǎn)化為方程問題？怎樣將一個實踐問題轉(zhuǎn)化為方程問題？2列方程的根據(jù)是什么？列方程的根據(jù)是什么

9、？ 實踐問題實踐問題設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 列方程列方程一元一次方程一元一次方程 分析實踐問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)分析實踐問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)處理實踐問題的一種方法系列出方程，是用數(shù)學(xué)處理實踐問題的一種方法. 練習(xí)：根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指練習(xí)：根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：出是不是一元一次方程： 1環(huán)形跑道一周長環(huán)形跑道一周長400 m，沿跑道跑多少周，可，沿跑道跑多少周，可以跑以跑3 000 m？ 2甲種鉛筆每支甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支元，乙種鉛筆每支0.6 元，用元，用9 元錢買了兩種鉛筆共元錢

10、買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？支，兩種鉛筆各買了多少支？ 3一個梯形的下底比上底多一個梯形的下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面，面積是積是40 cm2，求上底，求上底 4用買用買10 個大水杯的錢，可以買個大水杯的錢，可以買15 個小水杯，個小水杯，大水杯比小水杯的單價多大水杯比小水杯的單價多5 元，兩種水杯的單價各是多元，兩種水杯的單價各是多少元？少元？5. 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 穩(wěn)定開展穩(wěn)定開展 練習(xí)：根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指練習(xí)：根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：出是不是一元一次方程： 1環(huán)形跑道一周長環(huán)形跑道一周長400m，

11、沿跑道跑多少周，可以，沿跑道跑多少周，可以跑跑3 000 m？ 2甲種鉛筆每支甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支元，乙種鉛筆每支0.6 元，用元，用9 元錢買了兩種鉛筆共元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？支，兩種鉛筆各買了多少支？ 解：解：1設(shè)沿跑道跑設(shè)沿跑道跑x周，周，2設(shè)甲種鉛筆買了設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了支，乙種鉛筆買了20-x支，支，4003000 x 0.30.6 209xx 5. 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 穩(wěn)定開展穩(wěn)定開展是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程 練習(xí)：根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是練習(xí)：根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程

12、，并指出是不是一元一次方程：不是一元一次方程： 3一個梯形的下底比上底多一個梯形的下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面積，面積是是40 cm2，求上底，求上底 4用買用買10個大水杯的錢，可以買個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水個小水杯，大水杯比小水杯的單價多杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？元，兩種水杯的單價各是多少元？解：解：3設(shè)上底為設(shè)上底為x cm， . 4設(shè)小水杯的單價是設(shè)小水杯的單價是x 元，大水杯的單價是元，大水杯的單價是x+5 元，元， . 125402xx 15105xx 5. 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 穩(wěn)定開展穩(wěn)定開展是一元一次方程是一元一次方程是一元一

13、次方程是一元一次方程6. 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè)1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2一元一次方程的三個特征各指什么？一元一次方程的三個特征各指什么？3從實踐問題中列出方程的關(guān)鍵是什么？從實踐問題中列出方程的關(guān)鍵是什么？作業(yè)：教科書第作業(yè)：教科書第83頁第頁第1題題1.以下各式中，是方程的是以下各式中，是方程的是 . ; ; ; ; A B C D2.以下各式中，是一元一次方程的是以下各式中，是一元一次方程的是 . A B C D 目的檢測目的檢測369 21x 1153x 3412xy 253xx 32xy 210 x 23x 32x 3.根據(jù)條件根據(jù)條件“x的的 比它的比它的 小小5的數(shù)量關(guān)系列出的數(shù)量關(guān)系