長方體的體積教學設計 (2)

1、長 方 體 的 體 積教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學五年級下冊第46-48頁。教學目標：1知識與技能目標：理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。能運用長、正方體的體積計算公式，正確進行簡單的體積計算。2過程與方法目標：培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。3情感態(tài)度與價值觀目標：在活動中使學生感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。教學重、難點： 教學重點：引導學生探索長方體體積的計算方法。 教學難點：理解長方體體積公式的推導過程。教學用具：課件，實驗報告單。學生用具：若干個小正方體（棱長1厘米）。教學過程：（一）創(chuàng)設情境，揭示課題 課件出示圖片，首先，我說：同學們

2、，告訴大家一個好消息，學校準備在10月份舉行運動會，要在操場上修建一個長方體的沙坑，做為跳遠的場地，請你幫忙算一算，應該買多少沙子？其實是求長方體沙坑里沙子的什么？（體積）那么這節(jié)課我們就研究與體積有關(guān)的知識：長方體的體積，從而揭示課題：長方體的體積。設計意圖通過設置問題情境自然地導入新課，吸引學生的注意力，激發(fā)探究知識的欲望，也使學生體會到數(shù)學來源于生活的重要性。（二）自主探究，推導公式 探究是數(shù)學學習的生命線，倡導探索性學習是當前小學數(shù)學教學改革的理念。引導學生探索長方體體積的計算方法，理解長方體體積公式的推導過程是本節(jié)課的教學重難點，為了突破這個重難點，我首先組織學生進行兩個探究活動。設

3、計活動一是讓學生觀察三組長方體，初步感受長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系?；顒右唬骸跋胍幌搿?，先讓學生觀察一組長方體，我說：同學們我們來個眼力大比拼，看誰最棒!師：這兩個長方體有什么相同點？（長、寬相等）有什么不同點？（高不同）誰的體積大呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？使學生體會到：長、寬相等的時候，越高體積越大。接著再出示第二組長方體：問：比較兩個圖形，哪些地方相同？哪些地方不同？學生思考后回答：長、高相等，寬不同，體積也不同，師：通過觀察你又有什么發(fā)現(xiàn)？（長、高相等的時候，越寬，體積越大）再出示第三組長方體：師：這兩個長方體哪個體積大？你是怎樣想的？由學生獨立說出：寬、高相等的時候，越長，體積也越大。從而

4、問學生：長方體的體積大小與哪些條件有關(guān)系呢？（長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系）。那么，長方體的體積與長、寬、高到底存在著怎樣的關(guān)系呢？我們來做“活動二”。具體的過程是:（1）每四人一組做實驗并記錄。請學生小組合作用一些相同的小正方體 （棱長1厘米 ）擺出幾個不同的長方體。并把數(shù)據(jù)記錄在實驗報告單里。出示報告單。長/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/個體積/cm³第一個長方體第二個長方體第三個長方體第四個長方體第五個長方體可先拿出4個小正方體，擺出長方體。學生擺好后，在組內(nèi)交流，然后匯報。師：這個長方體的長是多少？（4厘米），寬是多少？（1厘米），高是多少？（1厘米），體積是多少？（

5、4厘米3³）我發(fā)現(xiàn)有的同學擺得不一樣？誰說說？（課件出第二個長方體）長方體的長、寬、高分別是多少？（出示2厘米、1厘米、2厘米）那體積是多少？（4厘米3³），進一步問：為什么體積還是4厘米3³？讓學生說：都是用4個小正方體拼成的長方體。再拿6個小正方體，擺長方體。擺出了這兩種，師：它的長、寬、高分別是多少？體積是多少？ 請學生說出長6厘米，寬1厘米，高1厘米，體積是6厘米3³，同時課件出示數(shù)據(jù)。這個長方體的長、寬、高和體積分別又是多少？（課件出示3厘米、1厘米、2厘米、6厘米3）師：同學們擺得都很好，老師這兒也有一個拼成的長方體，想看嗎？（出圖形）它是由

6、幾個小正方體拼成的呢？（24個）它的體積是多少？（24厘米3）長、寬、高分別是幾厘米？學生看出分別是4厘米、2厘米、3厘米，請同學們把這些數(shù)據(jù)填入報告單里。 （再出示填好的實驗報告單）（2）研究數(shù)字間關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。下面請學生觀察，長方體的長、寬、高與體積之間有什么關(guān)系，你們發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？小組討論，老師巡視。學生匯報。自由說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，如：長4厘米乘寬1厘米再乘高1厘米，等于體積4厘米3³，（同時課件出示4×1×1=4）其他說：2×1×2=4，6×1×1=6，3×1×2=6，4×2×3

7、=24 。小結(jié)歸納。長方體的體積與長、寬、高之間到底存在著什么關(guān)系？由學生總結(jié)出長方體的體積計算公式：（3）概括體積公式。長方體體積=長×寬×高如果用V表示長方體的體積,用a、 b 、h分別表示長方體的長、寬、高，長方體的體積計算公式用字母表示可以寫成V=a b h。設計意圖：小學生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點，先利用直觀學具，引導學生進行直觀操作、思考，并且將具體操作、思維和語言表達緊密地結(jié)合起來，然后逐步脫離直觀操作，利用表象逐步抽象化。讓學生以小組為單位自己動手拼長方體、填寫報告單，為學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時讓學生自主地去感知、

8、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導的難度。 （三）利用關(guān)系，類推公式。提問:剛才我們研究出長方體的體積等于長×寬×高，（課件出示長、寬、高）那么當長、寬、高相等的時候，這個長方體就變成了什么形狀？（正方體），這時長、寬、高就變成了正方體的什么？（棱長），你們會計算正方體的體積嗎？讓學生推導公式。所以：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 ，用字母a表示棱長,V表示體積，得出：V=a×a×a，也可以寫成這樣的形式，先寫，再在的右上角寫小3字，讀作a的立方，重點強調(diào)表示3個相乘，所以正方體的體積公式一般寫成:V

9、=a3 設計意圖：這樣的教學是把長方體體積的計算方法直接遷移過來，讓學生獨立地得出正方體的體積公式，加強了新舊知識的銜接。（四）鞏固練習，運用公式。練習是數(shù)學教學中鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維的有效手段。因此，我設計了以下練習:1、基本練習。（1）學生完成看圖求體積。（2）一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米。求體積是多少？一個正方體，棱長是6分米。它的體積是多少？這樣練習有助于學生理解長方體、正方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系，記住長、正方體的體積計算公式。2、解決實際問題，與前面呼應。（1）同學們，現(xiàn)在你們能解決剛開始上課時提出的修建一個沙坑要買多少沙子的問題了嗎？需要知道什么條件呢？（沙坑的長、寬及高）（2）學校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米的沙子？按每立方米沙子重1.7噸計算，這些沙子重多少噸？3、一個正方體的棱長總和是60厘米，求它的體積是多少？（五）全課總結(jié)，交流評價。 1讓學生說說這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？2教師總結(jié)。板書設計：板書設計力求簡潔實用，一目了然。長方體的體積長方體體積=長×寬×高 V=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a =a3 ³課后反思：本課按照新課程理念，注重讓學生從體驗中學習，在體