統(tǒng)計(jì)學(xué) 第九章 相關(guān)和回歸分析ppt課件

1、 第九章 相關(guān)與回歸分析n教學(xué)目的：通過(guò)本章的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握相關(guān)分析和回歸分析的基教學(xué)目的：通過(guò)本章的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握相關(guān)分析和回歸分析的基本原理和方法，并理解相關(guān)分析和回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系。本原理和方法，并理解相關(guān)分析和回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系。n教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的計(jì)算、取值范圍；簡(jiǎn)單直線回歸方程教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的計(jì)算、取值范圍；簡(jiǎn)單直線回歸方程的擬合及擬合好壞的判斷。的擬合及擬合好壞的判斷。n教學(xué)學(xué)時(shí)：本章將用教學(xué)學(xué)時(shí)：本章將用4 4個(gè)學(xué)時(shí)介紹。個(gè)學(xué)時(shí)介紹。n教學(xué)目的：通過(guò)本章的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握相關(guān)分析和回歸分析的基教學(xué)目的：通過(guò)本章的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握相關(guān)分析和回歸分析的基本原理和方法，

2、并理解相關(guān)分析和回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系。本原理和方法，并理解相關(guān)分析和回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系。n教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的計(jì)算、取值范圍；簡(jiǎn)單直線回歸方程教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的計(jì)算、取值范圍；簡(jiǎn)單直線回歸方程的擬合及擬合好壞的判斷。的擬合及擬合好壞的判斷。n教學(xué)學(xué)時(shí)：本章將用教學(xué)學(xué)時(shí)：本章將用4 4個(gè)學(xué)時(shí)介紹。個(gè)學(xué)時(shí)介紹。n第一節(jié) 簡(jiǎn)單線性相關(guān)分析n一、相關(guān)關(guān)系的概念n（一現(xiàn)象間數(shù)量關(guān)系的類(lèi)型n1、函數(shù)關(guān)系n2、相關(guān)關(guān)系n 現(xiàn)象之間確實(shí)存在著數(shù)量關(guān)系，但關(guān)系值并不固定的相互依存關(guān)系。n 相關(guān)關(guān)系有兩個(gè)特點(diǎn)：n （1現(xiàn)象之間確實(shí)存在著的數(shù)量上的相互依存關(guān)系n （2現(xiàn)象之間數(shù)量關(guān)系是不確定的、不嚴(yán)格的

3、n （二相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系二、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi) (一從變量之間相互關(guān)系的方向看，可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān) （二按相關(guān)關(guān)系所涉及變量的多少，可分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān) （三按相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)的形式不同，可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)（四按變量之間相關(guān)程度的不同，可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和 不相關(guān)三、相關(guān)分析的內(nèi)容 （一確定現(xiàn)象之間有無(wú)關(guān)系 （二確定相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式 （三確定相關(guān)關(guān)系的密切程度和方向 四、相關(guān)關(guān)系的判斷 （一一般判斷法 也就是進(jìn)行定性分析。 （二相關(guān)表n相關(guān)表有簡(jiǎn)單相關(guān)表和分組相關(guān)表。n 1、簡(jiǎn)單相關(guān)表企業(yè)編號(hào)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價(jià)值工業(yè)增加值123456789103468899910111

4、52025253030293437412、分組相關(guān)表n（1單變量分組相關(guān)表n 對(duì)自變量數(shù)值進(jìn)行分組，計(jì)算出各組的次數(shù)和因變量組的平均數(shù)，就是單變量分組相關(guān)表。工人看管織機(jī)臺(tái)數(shù)X（臺(tái)）工人數(shù)f（人）時(shí)勞動(dòng)生產(chǎn)率Y（米）567891011121314151617181113182831291715182326333843n（2雙變量分組相關(guān)表n對(duì)兩個(gè)變量都進(jìn)行分組，交叉排列，并列出兩個(gè)變量各組間的共同次數(shù)，就是雙變量分組相關(guān)表。n運(yùn)材成本運(yùn)量雙變量分組相關(guān)表運(yùn)材成本y（元/立方米）木材運(yùn)量（萬(wàn)立方米）1-1111-2121-3131-4141-51合計(jì)16211116611251334311131

5、38合計(jì)7772124（三相關(guān)圖nBook1散點(diǎn)圖.xls n五、相關(guān)系數(shù)n（一概念及計(jì)算公式n1、對(duì)于未分組資料其計(jì)算公式為：的協(xié)方差。與的標(biāo)準(zhǔn)差及、變量分別為變量和、其中：yxyxrxyyxyxxy22nxxx2)(nyyy2)(nyyxxxy)(n代入相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式得：22)()()(yyxxyyxxr)2()(222xxxxxxnxxxnxxnxnnxxxnxxx22222222)(222)(yynyy22)( nyxxyyyxx)(n但該公式計(jì)算仍然麻煩。但同理：n所以：n相關(guān)系數(shù)取正值或是負(fù)值，與分子 有直接的關(guān)系：n它可能出現(xiàn)以下情況：n1、所有相關(guān)點(diǎn)都為正相關(guān)，那么 0 ，

6、說(shuō)明兩變量之間正線性相關(guān)；n2、所有相關(guān)點(diǎn)都為負(fù)相關(guān)，那么 0則表明兩變量為正相關(guān)；若r為負(fù)即r0則表明兩變量為負(fù)相關(guān)。n2、相關(guān)系數(shù)r的數(shù)值越接近于1（-1或+1），則表明線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)；越接近于0，則表明其線性相關(guān)關(guān)系越弱n3、當(dāng)|r|=1時(shí)，表示x與y兩變量完全線性相關(guān)，即x與y之間存在著函數(shù)關(guān)系。n4、當(dāng)r=0時(shí)，表示x與y之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。n一般可用相關(guān)系數(shù)作如下判斷：n（1）|r|0.3，無(wú)直線相關(guān)；n（20.3|r|0.5，稱為低度直線相關(guān)；n（30.5|r|0.8，稱為顯著性相關(guān)或中度相關(guān)）；n（40.8|r|，稱為高度相關(guān)。對(duì)于分組資料計(jì)算相關(guān)系數(shù)的公式為： 2222

7、)()(jjjjjiiiiijjiiijjiijfyfyffxfxffyfxfyxfr 第二節(jié) 簡(jiǎn)單線性回歸分析 一、回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別和聯(lián)系 （一回歸分析的概念 （二特點(diǎn)： 1、簡(jiǎn)單回歸分析有兩個(gè)變量，必須根據(jù)研究目的，確定哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量。自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的。 2、回歸方程y=a+bx的主要作用在于給定自變量的數(shù)值，估計(jì)因變量的可能值，且建立的回歸方程不能逆向 3、在直線回歸方程中，自變量的系數(shù)稱回歸系數(shù)，表明y對(duì)X的回歸關(guān)系?；貧w系數(shù)的符號(hào)與相關(guān)系數(shù)的符號(hào)一致。n（二回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別與聯(lián)系n區(qū)別：n1、相關(guān)分析中所研究的兩個(gè)變量是對(duì)等關(guān)系；而回歸分析中

8、所研究的兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系，必須根據(jù)研究的目的，確定出哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量。n2、對(duì)兩個(gè)變量x與y來(lái)說(shuō)，相關(guān)分析中只能計(jì)算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)；而回歸分析中有時(shí)可以根據(jù)研究目的的不同建立兩個(gè)不同的回歸方程。n3、相關(guān)分析對(duì)資料的要求是，兩個(gè)變量都必須是隨機(jī)變量，而回歸分析對(duì)資料的要求是，自變量是可以控制的，而因變量是隨機(jī)變量。n聯(lián)絡(luò)：n1、相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提n2、回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)二、一元線性回歸模型n當(dāng)兩個(gè)變量互為因果關(guān)系時(shí)，可以配合兩條回歸直線方程，一條是 。在兩個(gè)變量只有單一的因果關(guān)系時(shí)，只能建立一個(gè)回歸方程，一般為n （一配合最佳的回歸直線的條件n1、要有一定

9、數(shù)量的自變量與因變量的對(duì)應(yīng)資料n2、 現(xiàn)象之間確實(shí)存在顯著性的相關(guān)關(guān)系；n 3、其相關(guān)關(guān)系是直線相關(guān)關(guān)系；n 4、應(yīng)根據(jù)最小平方法原理配合一元線性回歸模型n（二根據(jù)未分組資料配合回歸直線模型n dycxbxay,另一條是bxaybxay nxbnyaxxnyxxynbxbxaxyxbnay222)(解得：a為當(dāng)x=0等于時(shí)，y的估計(jì)值；b為自變量每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，因變量的平均變動(dòng)值，也叫回歸系數(shù)。 例題：相關(guān)系數(shù)計(jì)算例題.doc（三根據(jù)未分組資料配合回歸直線模型 根據(jù)未分組資料配合回歸直線模型，其方法與未分組的基本相同，區(qū)別僅在于求解a和b時(shí)要注意加權(quán)。 第三節(jié) 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的分解n一、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的概念n估計(jì)誤差是用來(lái)說(shuō)明回歸方程代表性大小的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)，可稱為估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差或估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤，計(jì)算原理和標(biāo)準(zhǔn)差相同。n二、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算n（一離差平方和的分解n（二估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算公式n估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算.docn三、相關(guān)系數(shù)和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的關(guān)系 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差小，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越大，表明現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系越密切，如果估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的值等于0，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值等于1，表明