電功率的公式推導(dǎo)

1、P1P2P3R1R2R3S1、電路中的總功率、電路中的總功率電路中的總功率等于各用電器功率電路中的總功率等于各用電器功率只和。只和。例如在如圖所示的電路中，其電路的總例如在如圖所示的電路中，其電路的總功率為功率為 P總總P1P2P3或者是或者是電路中的總功率等于電路中消耗的總電能（總電功）電路中的總功率等于電路中消耗的總電能（總電功）除以時(shí)間（或等于總電壓乘以總電流）。除以時(shí)間（或等于總電壓乘以總電流）。即即 P總總W總總tU總總I總總我們知道，電功的計(jì)算公式我們知道，電功的計(jì)算公式WPtUIt和電功率的和電功率的公式公式PUI，那么結(jié)合以前學(xué)過的歐姆定律，那么結(jié)合以前學(xué)過的歐姆定律IUR再經(jīng)

2、過一些變形就可以得出以下公式（推導(dǎo)式）：再經(jīng)過一些變形就可以得出以下公式（推導(dǎo)式）：PUIUI RPI2 RPUIP U2RIUR所以所以WPtUI tI2Rt所以所以WPtUI t tU2R2、推導(dǎo)公式、推導(dǎo)公式綜合上面的結(jié)論，可得電功率和電功的公式為：綜合上面的結(jié)論，可得電功率和電功的公式為：PUII2 RWtU2RW U It P tI2 R t tU2R注意：注意：1、在上述公式中、在上述公式中PI2R 及及WI2Rt t ，這，這幾個(gè)公式幾個(gè)公式只適用于純電阻電路只適用于純電阻電路。所謂純電阻電路就是指電能完全所謂純電阻電路就是指電能完全轉(zhuǎn)化為熱能的電路，如電熱水器、電爐、電燈等。轉(zhuǎn)

3、化為熱能的電路，如電熱水器、電爐、電燈等。而在非純電阻而在非純電阻電路中則不能使用。所謂非純電阻電路就是指電能除了轉(zhuǎn)化為熱電路中則不能使用。所謂非純電阻電路就是指電能除了轉(zhuǎn)化為熱能外，還轉(zhuǎn)化成了其它形式的能，如電動(dòng)機(jī)、電風(fēng)扇、電吹風(fēng)、能外，還轉(zhuǎn)化成了其它形式的能，如電動(dòng)機(jī)、電風(fēng)扇、電吹風(fēng)、電冰箱、空調(diào)、洗衣機(jī)等含有電動(dòng)機(jī)的用電器。電冰箱、空調(diào)、洗衣機(jī)等含有電動(dòng)機(jī)的用電器。U2RU2R注意：注意：2、當(dāng)在純電阻電路中遇到、當(dāng)在純電阻電路中遇到只有電壓、電阻只有電壓、電阻和像和像“電電壓保持不變壓保持不變”的情況時(shí)適用于公式的情況時(shí)適用于公式P 和和W t3、當(dāng)在純電阻電路中遇到、當(dāng)在純電阻電路中

4、遇到只有電流、電阻只有電流、電阻和像和像“電流保持電流保持不變不變”的情況時(shí)適用于公式的情況時(shí)適用于公式PI2R 和和 WI2RtU2RU2R1、電路中的總功率、電路中的總功率（1）電路中的總功率等于各用電器功率只和。）電路中的總功率等于各用電器功率只和。P總總P1P2P32、推導(dǎo)公式、推導(dǎo)公式PI2 RP U2RWP tUI tI2RtWPtUI t tU2R或者是或者是（2）電路中的總功率等于電路中消耗的總電能（總）電路中的總功率等于電路中消耗的總電能（總電功）除以時(shí)間（或等于總電壓乘以總電流）。電功）除以時(shí)間（或等于總電壓乘以總電流）。 P總總W總總tU總總I總總例例1、一個(gè)標(biāo)有、一個(gè)標(biāo)

5、有“220V 40W”的燈泡接入某電路，的燈泡接入某電路，測(cè)得通過它的電流是測(cè)得通過它的電流是0.15A，則燈泡的實(shí)際功率（，則燈泡的實(shí)際功率（ ）A、等于、等于40W B、等于、等于33WC、小于、小于33W D、無法判斷、無法判斷例例2、標(biāo)有、標(biāo)有“220V 100W”字樣的家用電器正常工作字樣的家用電器正常工作時(shí)的電功率（時(shí)的電功率（ ）A、大于、大于100W B、小于、小于100W C、等于、等于100W D、無法判斷、無法判斷例例3、用電高峰時(shí)期，家庭里的白熾燈泡比正常發(fā)光、用電高峰時(shí)期，家庭里的白熾燈泡比正常發(fā)光要暗一些。這是因?yàn)樵谟秒姼叻鍟r(shí)（要暗一些。這是因?yàn)樵谟秒姼叻鍟r(shí)（ ）A

6、、并聯(lián)用電器增多，電路的總電阻增大、并聯(lián)用電器增多，電路的總電阻增大B、并聯(lián)用電器增多，電路的總電流減小、并聯(lián)用電器增多，電路的總電流減小C、并聯(lián)用電器增多，家用電器的實(shí)際功率減小、并聯(lián)用電器增多，家用電器的實(shí)際功率減小D、并聯(lián)用電器增多，家用電器的額定功率減小、并聯(lián)用電器增多，家用電器的額定功率減小CCC例例4、一個(gè)標(biāo)有、一個(gè)標(biāo)有“PZ220 40”的燈泡，接在的燈泡，接在110V的電路上，的電路上，求它的實(shí)際電功率是多少瓦？求它的實(shí)際電功率是多少瓦？解：解：U額額220V P額額40W U實(shí)實(shí)110V由題意可得由題意可得解法解法1：由公式：由公式P額額U額額2R 可得燈泡的電阻為可得燈泡的

7、電阻為RU額額2P額額（220V）240W1210燈泡接在燈泡接在110V的電路上的電流為的電路上的電流為I實(shí)實(shí)U實(shí)實(shí)R110V12100.09A所以燈泡的實(shí)際功率為所以燈泡的實(shí)際功率為P實(shí)實(shí)U實(shí)實(shí)I實(shí)實(shí)110V0.09A10W （或用（或用 P實(shí)實(shí)U實(shí)實(shí)2R）解法解法2：U額額220V P額額40W U實(shí)實(shí)110V由題意可得由題意可得由公式可得由公式可得P額額U額額2R ； P實(shí)實(shí)U實(shí)實(shí)2R 用用得得 P額額P實(shí)實(shí)U額額2U實(shí)實(shí)2（U額額U實(shí)實(shí)）2 （220V110V）241即即P實(shí)實(shí)P額額440W410W答：燈泡的實(shí)際電功率是答：燈泡的實(shí)際電功率是10W。例例4、一個(gè)標(biāo)有、一個(gè)標(biāo)有“PZ2

8、20 40”的燈泡，接在的燈泡，接在110V的電路上，的電路上，求它的實(shí)際電功率是多少瓦？求它的實(shí)際電功率是多少瓦？例例5、將兩盞、將兩盞“220V 60W”的燈泡串聯(lián)在的燈泡串聯(lián)在220V的電路中，的電路中，它們的總功率是多少？它們的總功率是多少？解：解：U額額220V P額額60W由題意可得由題意可得由公式由公式P額額U額額2R 可得燈泡的電阻為可得燈泡的電阻為RU額額2P額額（220V）260W806.67由于是兩盞相同的燈泡串聯(lián)接在由于是兩盞相同的燈泡串聯(lián)接在220V的電路上，所以根據(jù)串的電路上，所以根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知每盞燈獲得的實(shí)際電壓為聯(lián)分壓原理可知每盞燈獲得的實(shí)際電壓為110V

9、。所以通過它們的電流為所以通過它們的電流為I實(shí)實(shí)U實(shí)實(shí)R110V806.670.14A所以兩燈泡的實(shí)際總功率為所以兩燈泡的實(shí)際總功率為P總總2P實(shí)實(shí)2U實(shí)實(shí)I實(shí)實(shí)110V0.14A2 30.8W例例6、有一個(gè)標(biāo)有、有一個(gè)標(biāo)有“4V 8W”的燈泡，求：的燈泡，求：（1）這個(gè)燈泡的電阻多大？）這個(gè)燈泡的電阻多大？（2）若手邊只有）若手邊只有12V的電源，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？的電源，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？（3）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，電阻的功率多大？）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，電阻的功率多大？解：解：U14V U212V P18W由題意可得由題意可得（1）燈泡的電阻為）燈泡的電阻為 R1U12P1（4V）28W

10、2（2）串聯(lián)的電阻分得的電壓為）串聯(lián)的電阻分得的電壓為U阻阻U2U112V4V8V,由分壓原理得由分壓原理得 U1U阻阻R1R阻阻，所以，所以R阻阻4（3）燈泡正常發(fā)光時(shí)，電阻的功率為）燈泡正常發(fā)光時(shí)，電阻的功率為P阻阻U阻阻2R阻阻（8V）2416W例例7、標(biāo)有、標(biāo)有“6V 3W”的甲燈和的甲燈和“12V 12W”的乙燈，并聯(lián)接的乙燈，并聯(lián)接在在6V的電源上（假設(shè)燈絲的電阻不變），下列說法中正確的是的電源上（假設(shè)燈絲的電阻不變），下列說法中正確的是（ ）A、甲、乙兩燈消耗的電能之比是、甲、乙兩燈消耗的電能之比是1:4B、甲、乙兩燈的電阻之比是、甲、乙兩燈的電阻之比是1:2C、通過甲、乙兩燈的

11、電流之比是、通過甲、乙兩燈的電流之比是1:2D、甲、乙兩燈的實(shí)際電功率之比是、甲、乙兩燈的實(shí)際電功率之比是1:1D解析：由于題意中未告知兩個(gè)燈泡的通電時(shí)間，所以無法判斷解析：由于題意中未告知兩個(gè)燈泡的通電時(shí)間，所以無法判斷其所用電能的多少，故其所用電能的多少，故A錯(cuò)；錯(cuò)； 甲燈的電阻甲燈的電阻R甲甲U甲甲2P甲甲（6V）23W12，乙燈的電，乙燈的電阻阻R乙乙U乙乙2P乙乙（12V）212W12，所以，所以R甲甲:R乙乙1:1，故故B錯(cuò)；錯(cuò)； 由于甲、乙兩燈并聯(lián)，故實(shí)際電壓相等且都等于電源電壓由于甲、乙兩燈并聯(lián)，故實(shí)際電壓相等且都等于電源電壓6V，所以通過它們的實(shí)際電流為所以通過它們的實(shí)際電流

12、為I甲甲6VR甲甲6V120.5A，I乙乙6VR乙乙6V120.5A，I甲甲:I乙乙1:1，故，故C錯(cuò)；錯(cuò)； 甲燈的實(shí)際功率為甲燈的實(shí)際功率為P實(shí)甲實(shí)甲I甲甲2R甲甲（0.5A）2123W，乙，乙燈的實(shí)際功率為燈的實(shí)際功率為P實(shí)乙實(shí)乙I乙乙2R乙乙（0.5A）2123W，所以甲、，所以甲、乙兩燈的實(shí)際電功率之比是乙兩燈的實(shí)際電功率之比是P實(shí)甲實(shí)甲:P實(shí)乙實(shí)乙1:1，故選，故選D。例例8、如圖所示，標(biāo)有、如圖所示，標(biāo)有“3V 6W”的燈的燈L1與標(biāo)有與標(biāo)有“3V 3W”的燈的燈L2串聯(lián)。閉合開關(guān)時(shí)，有一只燈泡能夠正常串聯(lián)。閉合開關(guān)時(shí)，有一只燈泡能夠正常發(fā)光，此時(shí)燈發(fā)光，此時(shí)燈L1、L2的實(shí)際功率

13、分別是（的實(shí)際功率分別是（ ）ESL1L2AA、1.5W 3W B、3W 3WC、6W 1.5W D、6W 3W解析：由于兩燈是串聯(lián)關(guān)系，所以通過它們解析：由于兩燈是串聯(lián)關(guān)系，所以通過它們的電流相等。因?yàn)橹挥幸粋€(gè)燈正常發(fā)光，所以兩燈中只有一個(gè)的電流相等。因?yàn)橹挥幸粋€(gè)燈正常發(fā)光，所以兩燈中只有一個(gè)燈達(dá)到其額定電流。由于兩燈的額定電流為燈達(dá)到其額定電流。由于兩燈的額定電流為I1額額P1額額U1額額6W3V2A，I2額額P2額額U2額額3W3V1A，故通過電路中的電流為，故通過電路中的電流為I實(shí)實(shí)I2額額1A，燈，燈L2正常發(fā)光，其實(shí)正常發(fā)光，其實(shí)際功率為際功率為P2實(shí)實(shí)P2額額3W。 燈燈L1的電

14、阻為的電阻為R1U1額額2P1額額（3V）26W1.5，所以，所以燈燈L1的實(shí)際功率為的實(shí)際功率為P2實(shí)實(shí)I實(shí)實(shí)2R1（1A）21.51.5W。AR1R2R3S1S2例例9、如圖所示，電源電壓為、如圖所示，電源電壓為12V，且保持不變，且保持不變，R14，R28，當(dāng)開關(guān)，當(dāng)開關(guān)S1、S2都斷開時(shí)，電流都斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為表的示數(shù)為0.5A，求：，求：（1）當(dāng)當(dāng)S1閉合，閉合，S2斷開時(shí)，斷開時(shí)，電路消耗的功率；（電路消耗的功率；（2）當(dāng)）當(dāng)S1斷開，斷開，S2閉合時(shí)，電閉合時(shí)，電流表的示數(shù)；（流表的示數(shù)；（3）當(dāng)）當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，電流表的都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)及電路消耗的功率。示數(shù)及電路消耗的功率。解：解：U12V R14 R28 I10.5A當(dāng)開關(guān)都斷開時(shí)，當(dāng)開關(guān)都斷開時(shí)，R1、R2、R3串聯(lián)，由串聯(lián)，由 I1（R1R2R3）U 得得R312（1）當(dāng)）當(dāng)S1閉合、閉合、S2斷開時(shí)