無(wú)圖形與幾何二doc2

1、總復(fù)習(xí)（18）教學(xué)內(nèi)容：組合圖形面積的計(jì)算教學(xué)目的：通過(guò)復(fù)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算，使學(xué)生熟練地掌握分析圖形和進(jìn)行面積計(jì)算的方法和技巧，提高學(xué)生的識(shí)圖能力、分析綜合能力和空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)：分析組合圖形的結(jié)構(gòu)，掌握計(jì)算組合圖形的方法。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生概括計(jì)算組合圖形的常用的方法和技巧。教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)基本面積計(jì)算公式：教師談話：今天我們上一節(jié)組合圖形面積計(jì)算的綜合練習(xí)課。（板書課題）請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過(guò)了哪些基本的平面幾何圖形，它們的面積計(jì)算公式是什么？（每人說(shuō)一個(gè)，教師歸納板書）（注：學(xué)生理解和熟練掌握基本公式，是正確解答組合圖形求面積的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)鋪墊，為綜合練習(xí)作準(zhǔn)備。）（二）

2、探討研究解決組合圖形面積計(jì)算的方法技巧。今天我們研究平面幾何圖形中較復(fù)雜的組合圖形的計(jì)算方法。什么是組合圖形？（由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。）求組合圖形面積的基本步驟是什么？（a把組合圖形合理地拆分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形，或割補(bǔ)成一個(gè)基本圖形。b找出計(jì)算面積所需的數(shù)據(jù)。c利用公式計(jì)算組合圖形的面積。）今天我們重點(diǎn)研究組合圖形面積計(jì)算的方法及技巧。1.投影出示：這道題是由幾個(gè)基本圖形組合而成的？（這道題是由三角形、長(zhǎng)方形、梯形三個(gè)基本圖形組成的。）解題的基本思路是什么？誰(shuí)能用最精煉的語(yǔ)言概括，把一個(gè)組合圖形拆分成幾個(gè)基本圖形，再求面積和運(yùn)用的什么方法？（可以概括為合并求和法）（教師板

3、書）2.投影出示：求陰影面積？這道題是由幾個(gè)我們學(xué)過(guò)的基本圖形組合而成的？（這道題是由圓形和三角形組成的。）求陰影面積，解題的基本思路是什么？（S陰影=S圓-S）把一個(gè)組合圖形劃分成幾個(gè)基本圖形，再求面積差運(yùn)用的什么方法？（可以概括為去空求差法。）（教師板書）3.投影出示：求：陰影面積？這道題是由幾個(gè)基本圖形組合而成的？解題的基本思路是什么？把幾個(gè)基本圖形的面積相加，再減去一個(gè)或幾個(gè)基本圖形的面積，誰(shuí)能概括一下運(yùn)用的是什么方法？（可以概括為合并去空法。）（教師板書）4.投影出示：認(rèn)真觀察圖，開始陰影是兩個(gè)三角形，接著轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形，面積變化了嗎？為什么？（因?yàn)閮蓚€(gè)三角形的高相等，轉(zhuǎn)化后三角形

4、的底是原來(lái)兩個(gè)三角形底之和，高是原來(lái)三角形的高。第一個(gè)三角形底×高加第二個(gè)三角形底×高=兩個(gè)三角形底之和×高。所以開始陰影是兩個(gè)三角形，接著轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形，面積不變。）不改變?cè)瓐D形面積的大小，為了便于計(jì)算，改變圖形的形狀，運(yùn)用的是什么方法？（可以概括為等積變形法。）（教師板書）5.投影出示：透明彩色膠片做活動(dòng)教具。先出左圖提問(wèn)：要求陰影面積，怎么做簡(jiǎn)便？請(qǐng)哪位同學(xué)到前面演示？（學(xué)生割補(bǔ)后成第2圖）解題的基本思路是什么？（把原圖形割補(bǔ)成一個(gè)半圓，求出半圓面積就行了。）這道題運(yùn)用的是什么方法？（割補(bǔ)法。）（教師板書）6.投影出示：透明彩色膠片做活動(dòng)教具。先出左圖提問(wèn)

5、：要求陰影面積，怎么做簡(jiǎn)便？請(qǐng)同學(xué)到前邊演示？（學(xué)生割補(bǔ)后成第2圖）解題的基本思路是什么？（把扇形向右平移，拼成一個(gè)正方形，求出正方形面積就行了。）這道題運(yùn)用的什么方法？（平移法）（教師板書）7.投影出示：透明彩色膠片做活動(dòng)教具。先出左圖提問(wèn)，誰(shuí)會(huì)做？（S陰影=S扇+S-S-S扇）這樣計(jì)算比較麻煩，有沒(méi)有簡(jiǎn)便方法？（把左邊陰影，順圓弧順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與右邊陰影相接，陰影結(jié)合成三角形，求出三角形面積就可以了。）你運(yùn)用的什么轉(zhuǎn)化方法？（旋轉(zhuǎn)法）（教師板書）結(jié)合這道題講，還有其它轉(zhuǎn)化方法嗎？（把左邊陰影圖形按中心線翻折，兩部分陰影部分相接成三角形。）你運(yùn)用的什么轉(zhuǎn)化方法？（翻折法。）（教師板書）這道題同

6、學(xué)們討論出三種求解方法，哪些方法好呢？好在哪兒呢？（第二、三種比較好，運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)、翻折的技巧，轉(zhuǎn)化成三角形求面積，一步就解決了，思路靈活，計(jì)算簡(jiǎn)便。第一種運(yùn)用的是合并求差法，需要三步，計(jì)算繁瑣。）我們大家共同研究出八種計(jì)算幾何圖形面積的方法，解題時(shí)一定要認(rèn)真審題，靈活運(yùn)用這八種解題技巧，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}策略，鍛煉自己思維的靈活性和敏捷性。（注：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，層層推導(dǎo)，從而概括出解答組合圖形面積的八種方法和技巧，充分體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，加深了對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了分析概括能力。）（三）運(yùn)用技巧，解決實(shí)際問(wèn)題。分三組集體筆練，每組一題，選代表講解思路。（1）求組合圖形面積：

7、單位：厘米選用的是什么方法？（合并求和法。）（2）求陰影面積：?jiǎn)挝唬豪迕走x用的是什么方法？（去空求差法）（3）求陰影面積：?jiǎn)挝唬悍置譙陰影=S+S半圓-S扇形a=b=6 r=6÷2=3n=90°÷2=45°選用的是什么方法？（合并去空法。）以上三道題只要認(rèn)真審題，靈活選用解題方法，還是比較好解答的。下面再練的題，如果用靜止的觀點(diǎn)看問(wèn)題，很難解答，甚至有的題目無(wú)法解答?？茨奈煌瑢W(xué)最聰明，想出的策略最巧妙，最迅速，最準(zhǔn)確。（注：調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)進(jìn)取心，使學(xué)生在心理上、精神上做好深層探索的準(zhǔn)備。）（四）化靜為動(dòng)，巧解難題（4）求陰影部分的面積：?jiǎn)挝唬豪迕?/p>

8、S陰影=S扇形r=5運(yùn)用的是什么方法？（運(yùn)用的是割補(bǔ)法）（5）求陰影部分的面積：?jiǎn)挝唬好走\(yùn)用的是什么方法？旋轉(zhuǎn)法或翻折法2.S陰=S S=52運(yùn)用的是什么方法？（翻折、平移法綜合運(yùn)用。）（6）下面圖是兩個(gè)同樣大的圓，半徑為1厘米，而且兩個(gè)陰影部分的面積相等，那么連接兩個(gè)圓心的線段O1O2的長(zhǎng)是多少厘米？（等積變形。將兩個(gè)扇形拉開，把上邊陰影變形后補(bǔ)在半圓的空缺處。）（注：此題如果用靜止的觀點(diǎn)看問(wèn)題，在小學(xué)階段，無(wú)法解決。采用等積變形的技巧，轉(zhuǎn)化成非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題。經(jīng)常進(jìn)行此類型題目練習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性。）思考題：（供有余力學(xué)生選作）等腰梯形上底2厘米，腰與上底同樣長(zhǎng)，下底是上底的2倍，梯形的高為1