工程光學(xué)知識點整理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上工程光學(xué)課件總結(jié)班級：姓名：學(xué)號：專心-專注-專業(yè)目錄第一章 幾何光學(xué)基本原理光和人類的生產(chǎn)活動和生活有著十分密切的關(guān)系，光學(xué)是人類最古老的科學(xué)之一。 對光的每一種描述都只是光的真實情況的一種近似。研究光的科學(xué)被稱為“光學(xué)”（optics），可以分為三個分支：幾何光學(xué) 物理光學(xué) 量子光學(xué) 第1節(jié) 光學(xué)發(fā)展歷史1， 公元前300年，歐幾里得論述了光的直線傳播和反射定律。2， 公元前130年，托勒密列出了幾種介質(zhì)的入射角和反射角。3， 1100年，阿拉伯人發(fā)明了玻璃透鏡。4， 13世紀(jì)，眼鏡開始流行。5， 1595年，荷蘭著名磨鏡師姜森發(fā)明了第一個簡陋的顯微鏡。6， 16

2、08年，荷蘭人李普賽發(fā)明了望遠鏡；第2年意大利天文學(xué)家伽利略做了放 大倍數(shù)為30的望遠鏡。7， 1621年，荷蘭科學(xué)家斯涅耳發(fā)現(xiàn)了折射定律；1637年法國科學(xué)家笛卡爾給出了折射定律的現(xiàn)代的表述。8， 17世紀(jì)下半葉開始，英國物理學(xué)家牛頓和荷蘭物理學(xué)家惠更斯等人開始研究光的本質(zhì)。9， 19世紀(jì)初，由英國醫(yī)生兼物理學(xué)家楊氏和法國土木工程師兼物理學(xué)家菲涅耳所發(fā)展的波動光學(xué)體系逐漸被普遍接受。10， 1865年，英國物理學(xué)家麥克斯韋建立了光的電磁理論。 11， 1900年，德國柏林大學(xué)教授普朗克建立了量子光學(xué)。12， 1905年，德國物理學(xué)家愛因斯坦提出光量子（光子）理論。 13， 1925年，德國理

3、論物理學(xué)家玻恩提出了波粒二象性的幾率解釋，建立了波動性與微粒性之間的聯(lián)系。14， 1960年，美國物理學(xué)家梅曼研制成第一臺紅寶石激光器，給光學(xué)帶來了一次革命，大大推動了光學(xué)以及其他科學(xué)的發(fā)展。 15， 激光是20世紀(jì)以來，繼原子能、計算機、半導(dǎo)體之后，人類的又一重大發(fā)明。激光一問世，就獲得了異乎尋常的飛快發(fā)展，激光的發(fā)展不僅使古老的光學(xué)科學(xué)和光學(xué)技術(shù)獲得了新生，而且導(dǎo)致整個一門新興產(chǎn)業(yè)的出現(xiàn)。 l 光學(xué)作為一門學(xué)科包含的內(nèi)容非常多，作為在工程上應(yīng)用的一個分支工程光學(xué)，內(nèi)容主要包括幾何光學(xué)、典型光學(xué)系統(tǒng)、光度學(xué)等等。 l 隨著機械產(chǎn)品的發(fā)展，出現(xiàn)越來越多的機、電、光結(jié)合的產(chǎn)品。l 光學(xué)手段越來越

4、多用于機電裝備的檢測、傳感、測量。l 掌握好光學(xué)知識，為今后進一步學(xué)習(xí)機電光結(jié)合技術(shù)打好基礎(chǔ)，也將會有更廣闊的適應(yīng)面。 第2節(jié) 光線和光波1， 光的本質(zhì)l 光和人類的生產(chǎn)、生活密不可分；l 人類對光的研究分為兩個方面：光的本性，以此來研究各種光學(xué)現(xiàn)象，稱為物理光學(xué)；光的傳播規(guī)律和傳播現(xiàn)象稱為幾何光學(xué)。l 1666年牛頓提出的“微粒說”l 1678年惠更斯的“波動說”l 1871年麥克斯韋的電磁場提出后，光的電磁波l 1905年愛因斯坦提出了“光子”說l 現(xiàn)代物理學(xué)認(rèn)為光具有波、粒二象性：既有波動性，又有粒子性。l 一般除研究光與物質(zhì)相互作用，須考慮光的粒子性外，其它情況均可以將光看成是電磁波。

5、l 可見光的波長范圍：380-760nml 單色光：同一波長的光引起眼睛的感覺是同一個顏色，稱之為單色光；l 復(fù)色光：由不同波長的光混合成的光稱為復(fù)色光；l 白光是由各種波長光混合在一起而成的一種復(fù)色光。l 光是一種電磁波 l 對人的視覺起作用的電磁波稱為可見光。波長范圍約為3800 7600 波長以納米（nm）或埃（）為單位。1 nm = 10E9 ml 不同的波長，在視覺上形成不同的色覺,即赤、橙、黃、綠、青、藍、紫。其中：紅 64007600 -紅外橙 60006400黃 55006000綠 48005500藍 45004800紫 38004500 -紫外人眼對5550 （555nm）的

6、黃綠光最敏感 l 光源l 從物理學(xué)的角度看，輻射光能的物體稱為發(fā)光體，或稱為光源。l 點光源是當(dāng)光源的大小 與輻射光能的作用距離相比可以忽略時，此光源可認(rèn)為是點光源。l 例如：人在地球上觀察體積超過太陽的恒星仍認(rèn)為是一個發(fā)光點。l 在幾何光學(xué)中，發(fā)光體與發(fā)光點概念與物理學(xué)中完全不同。l 無論是本身發(fā)光或是被照明的物體在研究光的傳播時統(tǒng)稱為發(fā)光體。在討論光的傳播時，常用發(fā)光體上某些特定的幾何點來代表這個發(fā)光體。在幾何光學(xué)中認(rèn)為這些特定點為發(fā)光點，或稱為點光源。2， 光線l 當(dāng)光能從一兩孔間通過，如果孔徑與孔距相比可以忽略則稱穿過孔間的光管為物理學(xué)上的光線。l 幾何光學(xué)上的光線是無直徑、無體積的，

7、而有方向性的幾何線，其方向代表光能傳播的方向。3， 波面l 光波是電磁波，任何光源可看作波源，光的傳播正是這種電磁波的傳播。光波向周圍傳播，在某一瞬時，其相位相相同的各點所構(gòu)成的曲面稱為波面。波面可分為平面波，球面波或任意曲面波。l 在各向同性介質(zhì)中，光沿著波面法線方向傳播，所以可以認(rèn)為光波波面法線就是幾何光學(xué)中的光線。4， 光束l 與波面對應(yīng)的法線（光線）的集合，稱為光束，對應(yīng)于波面為球面的光束稱為同心光束。l 球面光波對應(yīng)的同心光束按光的傳播方向不同又分為會聚光束和發(fā)散光束。會聚光束所有光線實際通過一個點。l 與平面波相對應(yīng)的是平行光束，是同心光束的一種特殊形式 第3節(jié) 幾何光學(xué)基本定律1

8、， 三個基本定律（1）光的直線傳播定律 在各向同性的均勻介質(zhì)中，光沿直線方向傳播 在非均勻介質(zhì)中，光的傳播不沿直線進行 當(dāng)光通過很小的小孔或狹縫時，發(fā)生“衍射”現(xiàn)象，光不再沿直線傳播 （2） 光的獨立傳播定律 不同光源發(fā)出的光在空間某點相遇時，彼此互不影響，各光束獨立傳播 在各光束的交匯點上，光的強度是各光束強度的簡單疊加 當(dāng)這兩束光“相干”時，總強度將不再是簡單疊加的關(guān)系 （3） 光在兩種各向同性、均勻介質(zhì)分界面上要發(fā)生反射和折射。即一部分光能量反射回原介質(zhì)，另一部分光能量折射入另一介質(zhì)。 反射定律：1） 反射光線位于由入射光線和法線決定的平面內(nèi)2）反射光線與入射光線位于法線兩側(cè)，且入射角和

9、反射角絕對值相等，符號相反。折射定律：1） 折射光線位于由入射光線和法線決定的平面內(nèi)2）折射角的正弦和入射角的正弦之比與入射角的大小無關(guān)，僅由兩種介質(zhì)的性質(zhì)決定。 即sin1/sin2 = n21 ； n21稱為介質(zhì)2相對介質(zhì)1的相對折射率。上式稱為斯涅爾（Snell）定律。 n = c/v (此為折射率定義) n21 = n2/n1 n1sin1 = n2sin2相對而言，n大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)；n小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)。當(dāng)光線由光疏入光密時，1 2。3）折射率：一定波長的單色光在真空中的傳播速度與它在給定介質(zhì)中的傳播速度之比，稱為該介質(zhì)對指定波長的光的絕對折射率。即： n = c/v 折射率高的

10、介質(zhì)，光速低，稱為光密介質(zhì)；折射率低的介質(zhì)，光速高，稱為光疏介質(zhì)。相對折射率：當(dāng)光線從第一介質(zhì)進入第二介質(zhì)時，第二介質(zhì)相對于第一介質(zhì)的折射率稱為相對折射率，其值為第二介質(zhì)折射率與第一介質(zhì)折射率之比。通常所講的介質(zhì)的折射率是介質(zhì)相對于空氣的折射率。光路的可逆和全反射：光逆向傳播時，將沿正向傳播的反方向傳播。光全反射、光纖：光的全反射在一定條件下，入射到兩種介質(zhì)界面上的光會全部反射回原來的介質(zhì)，而沒有折射光的產(chǎn)生，成為全反射。 由斯涅爾定律可知，當(dāng)光線由光密進入光疏時，有2 1，則當(dāng)入射角增加至C時，折射角為90。 1 C時，將無2，光將全部反射回光密介質(zhì)，這種現(xiàn)象叫全反射。C稱為臨界角。如圖所示

11、由斯涅爾定律， n1.sinC = n2.sin90則 C = arcsin(n21)例如，水的n1 = 1.33,空氣的n2 = 1，則從水到空氣的臨界角約為49 全反射有比一般反射更優(yōu)越的性能，它幾乎無能量的損失，因此用途廣泛。光纖就是其中的一種。 光纖l 光纖光纖通常用d = 5-60m的透明絲作芯料，為光密介質(zhì)；外有涂層，為光疏介質(zhì)。只要滿足光線在其中全反射，則可實現(xiàn)無損傳輸。 l 光纖按折射率隨r分布特點可分為均勻光纖和非均勻光纖兩種。其中非均勻光纖具有光程短，光能損失小，光透過率高等優(yōu)點。l 把大量光纖集成束，并成規(guī)則排列即形成傳像束，它可把圖像從一端傳遞到另一端。目前生產(chǎn)的傳像束

12、可在每平方厘米中集5萬像素。 l 光纖具有抗干擾性強，容量大，頻帶寬，保密性好，省金屬等優(yōu)點而廣泛用于通訊、國防、醫(yī)療、自控領(lǐng)域。全反射棱鏡主要用于改變光傳播方向并使像上下左右轉(zhuǎn)變。一般玻璃的折射率1.5，則入射角42即可。a) 直角棱鏡：可以改變光路方向b）波羅（Porro）鏡：180偏轉(zhuǎn)加上下倒像 c) 多夫（Dove）鏡：倒像鏡 d) 直四角棱鏡斜面入射時，出射光與之平行 E)色散棱鏡;其主要作用是分光，因為不同的波長具有不同的折射率，且波長越短，折射率越大。這樣出射光出現(xiàn)色散，把光按波長分離出來。 利用全反射定律測介質(zhì)折射率l 圖中A是一種折射率已知的材料做成的，折射率為nA;B是需要

13、測量折射率的材料，折射率用nB。l 設(shè)nAnB，入射光線a、b、c經(jīng)過二介質(zhì)的分界面折射后，對應(yīng)的最大折射角顯然和掠過分界面的a光線的折射角相同，其值等于全反射角I0。全部折射光線的折射角小于I0，超出I0的光線沒有折射光線存在。因此可找到一個亮暗分界線。l 利用測角裝置，測出I0的大小，按下面的公式：l sinI0=nB/nA 或 nB=nA*sinI0l 將已知的nA和測得的I0代入，則可求得nB。l 常用的有：阿貝折射計、普氏折射計等ABcbaabc費馬原理光從一點傳到另一點，期間無論經(jīng)過多少次折射和反射，其光程為極值，光是沿著光程為極值（極大極小或常量）的路徑傳播的。1、光程ll 光程

14、定義:光線在介質(zhì)中的幾何路程與該介質(zhì)折射率的乘積L=n*sl 當(dāng)光線在連續(xù)變化介質(zhì)中傳輸時,光程計算為: (AE)=n(x,y,z)dll 光程可以理解為光在介質(zhì)中從一點傳到另一點的時間內(nèi),光在真空中傳播的距離.2. 馬呂斯定律光線束在各項同性的均勻介質(zhì)中傳播時，始終保持著與波面的正交性，并且入射光面與出射光面對應(yīng)點之間的光程為定值。理想像和理想光學(xué)系統(tǒng)l 應(yīng)用光學(xué)的主要研究內(nèi)容就是研究光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)。l 對光學(xué)系統(tǒng)成像的最普遍要求就是成像應(yīng)清晰。l 為此，要求由同一物點發(fā)出的光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后會聚為一點。即每一物點對應(yīng)唯一像點。l 直線直線像；l 平面平面像；l 通常將物像空間符合：點對應(yīng)

15、點、線對應(yīng)線、平面對應(yīng)平面的關(guān)系稱為理想像。共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的特殊性質(zhì)l 軸上點的像也在光軸上；l 位于過光軸的某一截面內(nèi)的物點對應(yīng)的像點必位于同一平面內(nèi)；l 過光軸的任意截面成像性質(zhì)都是相同的。l 可以用一個過光軸的截面來代表一個共軸系統(tǒng)。l 垂直于光軸的物平面，它的像平面也必然垂直于光軸。l 位于垂直于光軸的同一平面內(nèi)的物所成的像，其幾何形狀和物完全相似物平面上任何位置，物與像大小比例等于常數(shù)。l 放大率：像與物大小之比為放大率。l 共軸理想光學(xué)系統(tǒng)中，垂直于光軸的同一個平面上的各部分具有相同的放大率。第4節(jié) 光學(xué)系統(tǒng)的物象概念1光學(xué)系統(tǒng)與成像概念l 物體上的每一點經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后所成像點的

16、集合就是該物體的像 l 物體所在的空間稱為物空間，像所在的空間稱為像空間，物空間和像空間的范圍均為（-，+） l 前一個系統(tǒng)的像對于后一個系統(tǒng)來說就是物 2物、像的虛實 l 由實際光線相交所形成的點為實物點或?qū)嵪顸cl 由光線的延長線相交的所形成的點為虛物點或虛像點 l 實像可以用屏幕或膠片記錄l 虛像只能被人眼所觀察 第二章 共軸球面光學(xué)系統(tǒng)第1節(jié) 符號規(guī)則l 常見的光學(xué)系統(tǒng)有多個光學(xué)零件組成，每個光學(xué)零件往往由多個球面組成l 這些球面的球心在一條直線上即為“共軸球面系統(tǒng)” l 這條直線稱為“光軸” l 折射球面的結(jié)構(gòu)參數(shù)：曲率半徑r、物方折射率n、像方折射率n l 入射光線的參數(shù)：物方截距L

17、、物方孔徑角U l 像方量在相應(yīng)的物方量字母旁加“ ”區(qū)分l 光線的傳播方向為自左向右 l 規(guī)定符號規(guī)則如下：l 1）沿軸線段（如L、L和r） l 以頂點為原點，與光線方向相同為正，相反為負 l 2）垂軸線段（如h、y和y） l 以光軸為基準(zhǔn)，光軸以上為正，以下為負 l 3）光線與光軸的夾角（如U、U） l 光軸轉(zhuǎn)向光線；角量均以銳角計、順時針為正、逆時針為負l 4）光線與法線的夾角（如I、I、I”） l 光線轉(zhuǎn)向法線 l 5）光軸與法線的夾角（如）l 光軸轉(zhuǎn)向法線 l 6）折射面間隔dl 前一面頂點到后一面頂點，與光線方向相同為正，相反為負；在折射系統(tǒng)中，d恒為正 l 物方截距、像方截距、物

18、方孔徑角、像方孔徑角等物理量是可以有正負的，但作為幾何量AO、OA、EAO、EAO等應(yīng)為正值；在負值物理量前加負號，以保證相應(yīng)幾何量為正 l 根據(jù)物像的位置判斷物像的虛實l 負（正）物距對應(yīng)實（虛）物l 正（負）像距對應(yīng)實（虛）像 第2節(jié) 物體經(jīng)過單個折射球面的成像1， 單球面成像的光路計算已知折射球面的結(jié)構(gòu)參數(shù)曲率半徑r，物方折射率n，像方折射率n已知入射光線AE的參數(shù)物方截距L，物方孔徑角U（軸上物點）求出射光線參數(shù) 像方截距L，像方孔徑角U（軸上像點）光路計算2在AEC中用正弦定律，有導(dǎo)出求入射角I的公式 （2-1）由折射定律可以求得折射角I（2-2）由角度關(guān)系，可以求得像方孔徑角U （

19、2-3）在AEC中應(yīng)用正弦定律，得像方截距L（2-4）式（2-1）至（2-4）就是子午面內(nèi)實際光線的光路計算公式，利用這組公式可以由已知的L和U求L和U 當(dāng)物點A位于軸上無限遠處時，相應(yīng)的L=，U=0，則式（2-1）須改變?yōu)?（2-5）l 若L是定值，L是U的函數(shù)，即從同一點發(fā)出的光線，孔徑角不同，將在像方交在不同的點上 l 同心光束經(jīng)過單球面后不再是同心光束 l 這種誤差被稱為“球差” 球面對軸上點的不完善成像 l 球差是各種像差中最常見的一種 l 如果把孔徑角U限制在很小的范圍內(nèi)，光線距光軸很近，稱為“近軸光”，U、U、I和I都很小，式（2-1）（2-4）中的正弦值用弧度來表示 l 用小寫

20、字母u、u、i、i 、l和l 表示近軸量l （2-6）（2-9）l 當(dāng)入射光線平行于光軸時，也以h作為入射光線的參數(shù)，有l(wèi) （2-10）l 近軸光線l 與u無關(guān)，即當(dāng)物點位置確定后，其像點位置與孔徑角u無關(guān)，物點發(fā)出的同心光束經(jīng)折射后在近軸區(qū)仍為同心光束 l 在近軸區(qū)成的是完善像，這個完善像通常稱為“高斯像” l 近軸區(qū)最常用的物像位置公式l （2-14）l 已知物點位置l求像點位置l 時（或反過來）十分方便 l 1、軸上物點：軸上同一物點發(fā)出的近軸光線，經(jīng)過球面折射以后聚交一點，即軸上物點近軸成像時是符合理想成像條件的。l 2、軸外物點：當(dāng)輔助光軸與主光軸夾角較小時，認(rèn)為輔助軸上點在主光軸的

21、近軸區(qū)域內(nèi)，所以符合理想成像條件。l 在近軸區(qū)域時，每一物點對應(yīng)于一個像點，與中間變量u,u,i,i均無關(guān)系。l 推導(dǎo)物像位置關(guān)系l 引入?yún)?shù)h,方向規(guī)定為以光軸為起點到光線在球面的投射點，向上為正，向下為負。llll 利用上面的公式，當(dāng)已知球面半徑r和介質(zhì)折射率n,n后，只要給出軸上物點位置就可以求出像點位置。l 轉(zhuǎn)面公式也可變?yōu)椋簂 當(dāng)入射光線不是以L和U給出的，而是以h和u給出的，可以利用公式:即以光線在球面上的投射高度來進行光線計算。第3節(jié) 近軸區(qū)域的物像放大率l 為什么要討論放大率？l 物像位置計算解決了物和像的位置問題l 物體經(jīng)折射球面成像后，除了需要知道像的位置，還希望知道像的大

22、小、虛實、倒正，這就是放大率問題 1. 垂軸放大率 定義式（2-18）計算式 （2-19）取決于共軛面的位置 0，正像（y、y同號），物像位于球面的同側(cè)（l、l同號），像的虛實與物相反 |1，放大；|0的光組稱為正光組，f 0的光組稱為負光組 當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的物方與像方處于同一介質(zhì)中時，物方焦距與像方焦距數(shù)值相等，符號相反 f = -f 單折射球面的主平面和焦點共軸球面系統(tǒng)的成像性質(zhì)可以用一對主平面和兩焦點表示，為此目的，先研究單個折射球面的主平面和焦點位置。1、主點位置按照主平面的定義和性質(zhì)，知主平面是垂軸放大率為1的一對共軛面，因此有同時這對共軛面又滿足物像關(guān)系代入后得：即球面的兩主點H和H與

23、球面頂點重合。2、球面焦距公式：主點位置已定，只要求出焦距就可以確定焦點位置。應(yīng)用物像關(guān)系公式：焦點位置就是物在無窮遠時的像距就是焦距，無窮遠像的物點位置就是物方焦點。球面反射由前面的講述知道，可將反射看成是n=-n折射。代入上面導(dǎo)出的單個折射球面的焦距公式得到：共軸球面系統(tǒng)主平面和焦點討論任意共軸球面系統(tǒng)的主平面和焦點位置。如圖示：折射面1和K代表由K個球面組成的共軸系統(tǒng)的第一和最后面。對單透鏡代表第一面和第二面。根據(jù)焦點的定義，來找F和F的位置。計算一條平行入射的光線，出射光線與光軸的交點即為像方焦點F：5，理想光學(xué)系統(tǒng)的節(jié)點 l 節(jié)點：角放大率=+1的共軛點l 角放大率為+1的物理意義就

24、是通過這對共軛點的光線方向不變 理想光學(xué)系統(tǒng)的節(jié)點 l 當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的物方與像方處于同一介質(zhì)中時，物方節(jié)點J與物方主點H重合，像方節(jié)點J與像方主點H重合 l軸外點作圖求像 第三節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系1，作圖法求像利用基點的性質(zhì)，當(dāng)物的位置確定后，用作圖法求像 1軸外點求像 （1）利用焦點、主面的性質(zhì)求像（2）利用焦點、主面、節(jié)點的性質(zhì)求像 2軸上點求像 （1）物方交于焦平面，像方得平行輔助線 （2）物方作平行輔助線，像方交于焦平面 軸上點作圖求像 3負光組求像 原理與正光組求像相同應(yīng)特別注意物、像距的計算起點，物、像方焦點、主點的位置關(guān)系 負光組求像 例 作圖法求像 正光組虛物成實像正光組實

25、物成虛像正光組虛物成虛像負光組虛物成虛像正光組求出射光線負光組軸上點成像解析法求像 2， 解析法求像1物像位置的計算 1）牛頓公式以焦點為原點的物像位置計算公式用焦物距x和焦像距x來表示物、像位置利用相似三角形的關(guān)系，有 于是可得 （3-3） 2）高斯公式 以主點為原點的物像位置計算公式用物距l(xiāng)和像距l(xiāng)來表示物、像位置 有 代入牛頓公式，得高斯公式 （3-4）例 有一理想光組，已知焦距f = -f =100mm，物體AB距物方主點左方300mm，求像的位置。解 用高斯公式計算，由題意，有l(wèi)=-300mm，代入高斯公式 像位于像方主點右方150mm處。 用牛頓公式計算，由題意，有x = l f

26、= (-300)-(-100) = -200 (mm) ，代入牛頓公式像位于像方焦點右方50mm處。 2理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率1）垂軸放大率定義與近軸光學(xué)相同 （3-5）垂軸放大率的牛頓形式 （3-6） 垂軸放大率的高斯形式 （3-7） 2）軸向放大率定義與近軸光學(xué)相同，為像沿軸移動量與物沿軸移動量之比 （3-8）對牛頓公式微分，可得軸向放大率的計算式 （3-9） 與近軸光學(xué)相同，與的關(guān)系也是 （3-11） 3）角放大率理想光學(xué)系統(tǒng)的角放大率定義 （3-12） 計算式 （3-13）與近軸光學(xué)相同，與的關(guān)系 （3-14）同樣，3個放大率的關(guān)系 （3-15） 3理想光學(xué)系統(tǒng)物方焦距與像方焦距的關(guān)系

27、物方焦距與像方焦距的關(guān)系 （3-17） 在絕大多數(shù)情況下，n=n，且都等于1（在空氣中） ，所以有 f = - f 在同一介質(zhì)中，高斯公式和牛頓公式的簡化形式 （3-18） 4主點、焦點處的放大率 1）主點處的放大率不論是否在同一介質(zhì)中，H=+1 當(dāng)處于同一介質(zhì)時，有H=H=1 2）焦點處的放大率 在物方焦點上，x=0，則x=ff/x=，因此 正負號取決于x0+還是x0- 同樣，在像方焦點上，有 F=0，F(xiàn)=0，F(xiàn) 第四節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的多光組成像 l 復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)往往由若干個光組組成 l 光組可以是單透鏡，也可以是復(fù)雜的透鏡組 l 把幾個光組組合在一起，求出組合系統(tǒng)的等效基點位置l 多光組

28、組合后與單個光組一樣，同樣可以計算物像位置、各種放大率 1，雙光組組合 l 利用焦點和主點的性質(zhì)，求組合系統(tǒng)的焦點、主點 l 從物方引一條平行于光軸的光線，從系統(tǒng)出射后，交光軸于F點 l F點即為整個組合系統(tǒng)的像方焦點 l 入射光線與共軛的出射光線交于Q點，則垂軸平面QH為像方主面l H為整個組合系統(tǒng)的像方主點l 像方主點到像方焦點的距離即為像方焦距l(xiāng) 從像方引一條平行于光軸的光線，可得物方焦點F、物方主點H以及物方焦距f l 組合系統(tǒng)的像方焦點、像方主點位置的描述以第2光組的像方焦點F2（對于牛頓公式）、像方主點H2 （對于高斯公式）的位置為原點來確定l 有像方焦點位置xF和像方主點位置xH

29、（牛頓公式）、像方焦點位置lF和像方主點位置lH（高斯公式）l 組合系統(tǒng)的物方焦點、物方主點位置的描述以第1光組的物方焦點F1（對于牛頓公式）、物方主點H1（對于高斯公式）的位置為原點來確定l 對于高斯公式，2個光組之間的間隔d定義為第1光組的像方主點到第2光組的物方主點 l 對于牛頓公式，間隔稱為光學(xué)間隔，定義為第1光組的像方焦點到第2光組的物方焦點。有 = d - f1 + f2 l 雙光組組合后基點位置的計算公式一覽2,遠攝系統(tǒng)（攝遠物鏡）例 有一光學(xué)系統(tǒng)對無限遠物體成像，要求該系統(tǒng)焦距f =1000mm，筒長（系統(tǒng)第一面到像平面的距離）L=700mm，工作距離（系統(tǒng)最后一面到像平面的距

30、離）l=400mm，求系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。 解 這是一個長焦望遠物鏡，稱為攝遠物鏡（遠攝系統(tǒng)）。為使鏡頭機械長度（筒長）L不致過大，要求Lf ，求物鏡結(jié)構(gòu)。解：單反相機物鏡后部安裝有反光鏡，必須留出足夠空間。這是反攝遠物鏡（反遠距系統(tǒng)），也是采取正負2個光組組合，前組為負光組，后組為正光組，選擇適當(dāng)?shù)膄1、f2、d組合，可使像方主面右移，從而加大工作距l(xiāng) 。 反攝遠物鏡的解法與攝遠物鏡相同。 3望遠系統(tǒng) 例 由2個正光組組成，第1光組的像方焦點F1與第2光組的物方焦點F2重合，試分析整個系統(tǒng)光路特點和成像特點。 解 整個系統(tǒng)的焦點在無限遠處，主面也在無限遠處。系統(tǒng)的焦距f =，這種系統(tǒng)又稱為“無焦系統(tǒng)

31、”。 通常，f1 f2，稱為望遠系統(tǒng)。其特點是垂軸放大率為常數(shù) （3-32） 4雙光組組合的計算 例 一個有2個薄透鏡組成的系統(tǒng)，已知f1=40mm，f2=-100mm。該系統(tǒng)對實物成放大5的實像，且1= -2。求2個透鏡之間的距離d及物像共軛距L。 解 （1）求間隔d 已知：f1=40mm，f2=-100mm，1= -2 因此可得間隔 d =+ f1 + f2=120+40-100=60(mm) （2）求共軛距L共軛距沒有現(xiàn)成公式，可以按最簡單的結(jié)構(gòu)（2個均為正透鏡）推一下 L = -x1 + 2f1+ + 2f2+ x2 先求相應(yīng)的焦物距和焦像距因此可得共軛距L=20+240+120-21

32、00+250=270(mm) 例 一個薄透鏡對某一物體成一實像，放大率為-1，今以另一薄透鏡緊貼在第一透鏡上，則見像向透鏡方向移動20mm，放大率為原先的3/4倍，求兩個透鏡的焦距。解 由題意，有 可得 l1=-80，l1=80，l2=-80，l2=60 又有 第一個透鏡的焦距f1=40(mm)由l2、l2可得組合焦距f =34.3(mm)當(dāng)薄透鏡貼合時，組合焦距與各透鏡的焦距關(guān)系有 第二個透鏡的焦距f2=240(mm)第五節(jié) 實際光學(xué)系統(tǒng)的基點和基面1，實際系統(tǒng)的基點和基面 l 實際光學(xué)系統(tǒng)基點基面的計算，仍是利用基點基面的性質(zhì) l 如求實際光學(xué)系統(tǒng)的像方焦點 l 從物方引一條平行于光軸的入

33、射光線，利用共軸球面系統(tǒng)的計算方法，對每一面進行計算 l 用過渡公式從一個面轉(zhuǎn)到下一個面，最后計算出與這條平行光線共軛的出射光線，出射光線與光軸的交點就是像方焦點 l 平行入射光線與出射光線（延長線）的交點為Q點，過Q點作垂軸平面就是像方主面，主面與光軸的交點就是像方主點，像方主點到像方焦點的距離就是像方焦距 l 類似的方法，可以計算物方焦點、主點和焦距 2 透鏡的基點和基面 l 透鏡由2個折射球面構(gòu)成 l 設(shè)透鏡在空氣中，透鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)為r1、r2、d（透鏡中心厚度）、n（透鏡材料折射率） l 每一個折射球面可以看作是一個光組，整個透鏡可以看成是雙光組的組合 1單個折射球面的基點、焦距平行于

34、光軸OC的光線AD經(jīng)球面折射后交光軸于F ，即球面的像方焦點平行于光軸的反向入射的光線BD經(jīng)球面折射后交光軸于F，為物方焦點 折射面2邊的折射光線交折射球面于同一點D因此球面的2個主面相重合，在近軸區(qū)，2個主面與球面頂點相切 l 由于單個折射球面兩邊的折射率不同，物方焦距和像方焦距是不相等的l 由于兩邊折射率不同，單個折射球面的節(jié)點與主點是不重合的，事實上，單個折射球面的物方節(jié)點和像方節(jié)點則重合于球心，也就是說，通過球心的光線是不發(fā)生偏折的 l 2透鏡的基點、焦距l(xiāng) 用雙光組組合的公式可以計算透鏡的基點位置和焦距 l 從共軸球面系統(tǒng)的角度看，透鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要為r1、r2、d、nl 從理想光學(xué)

35、系統(tǒng)的角度看，透鏡最重要的參數(shù)是焦距（像方焦距） l 對于透鏡來說，在兩邊介質(zhì)相同的情況下，像方折射率與物方折射率大小相等、符號相反，以像方焦距作為透鏡的標(biāo)記焦距 l 一般來說，若厚度不是太大，其中的雙凸、平凸、正彎月（月凸）為正透鏡，f 0l 雙凹、平凹、負彎月（月凹）為負透鏡，f 0 3薄透鏡若透鏡的厚度與焦距（絕對值）或曲率半徑、通光口徑相比是一個很小的數(shù)值，稱為“薄透鏡” 在計算時，忽略薄透鏡的厚度，即認(rèn)為d=0。薄透鏡的物方主面、像方主面重合，并與透鏡本身重合在一起 在空氣中，薄透鏡的焦距僅與r1、r2、n相關(guān)，有 （3-39） 第六節(jié) 習(xí)題3-1 分別對正光組和負光組（可看作薄透鏡

36、）用作圖法求下列物體位置的像：實物：l = -，-2|f |，-|f |/2；虛物：l = |f |/2，2|f |。3-5 圖中已知兩對共軛點A、A和B、B，作圖求物點C的共軛點C 。3-10 有一薄透鏡組，由焦距為-300mm的負透鏡和焦距為200mm的正透鏡組成，兩透鏡相距100mm，置于空氣中，求該透鏡的組合焦距和（像方）組合基點位置。參考答案：f=300mm，lH=100mm，lF=400mm3-14 已知兩光組，f1=500mm，f2=-400mm，兩透鏡間距d=300mm，求對無限遠物體成像的像點位置，并求組合透鏡的焦距。參考答案：f=1000mm，l= lF=400mm3-9

37、有一理想光組對一實物所成的像為放大3倍的倒像，當(dāng)透鏡向物體靠近18mm時，物體所成的像為放大4倍的倒像。問光組的焦距為多少？參考答案：f=216mm3-12一個由兩個薄透鏡組成的系統(tǒng)，已知f1=50mm，f2=-150mm。該系統(tǒng)對實物成放大4的實像，且1=-2。求兩個透鏡之間的距離d及物像共軛距L。參考答案：d=75mm，L=300mm第四章 平面系統(tǒng)第一節(jié) 平面鏡1，單平面鏡的成像特性l PP為平面鏡，物點A發(fā)出的光束中，取一條光線垂直于PP入射，反射光線在入射點P處原路返回；l 另一條AQ經(jīng)反射后沿QB出射，反向延長交于A點。A就是A的反射像。l 顯然，APQ與APQ全等，AP=AP，即

38、A與A關(guān)于鏡面對稱。 A點發(fā)出的同心光束，經(jīng)反射鏡反射后為以A點為頂點的同心光束l 平面鏡能對物體成完善像l 平面反射鏡是唯一一種能對任意大物體以任意寬光束成完善像的實際光學(xué)元件 l 實物成虛反射像，虛物成實反射像l 反射像是正立的，放大率 = 1，像距l(xiāng)= -l l 反射像是“鏡像”l 在平面鏡的物空間取一左手坐標(biāo)系xyz，根據(jù)平面鏡成像的對稱性質(zhì)，可以確定反射像為右手坐標(biāo)系xyzl 一次反射或奇數(shù)次反射得鏡像，偶數(shù)次反射得“一致像” l 擺動效應(yīng)：光線以一定方向入射到平面鏡，若平面鏡擺動角，則反射光將產(chǎn)生2角的擺角l 這一性質(zhì)在精密計量中有廣泛應(yīng)用，通過擴大倍率來進行小角度或小位移的測量

39、第2節(jié) 反射棱鏡反射棱鏡：將一個或多個反射面磨制在同一塊玻璃上的光學(xué)元件，在光學(xué)系統(tǒng)中主要用于折轉(zhuǎn)光路、轉(zhuǎn)像、倒像和掃描等l 光線從棱鏡的一個面進入棱鏡，在其內(nèi)表面一次或多次反射，最后從出射面射出l 棱鏡光軸：系統(tǒng)光軸在棱鏡中的部分l 光軸截面：包含光軸的棱鏡截面，又稱主截面l 只有在光軸截面內(nèi)才能正確反映棱鏡每2個面之間的角度、光軸方向及反射次數(shù) 1，反射棱鏡類型1簡單棱鏡 只有一個光軸截面的單個棱鏡。其反射次數(shù)可以有1次、2次、3次反射，奇數(shù)次反射成鏡像，偶數(shù)次反射成一致像 2屋脊棱鏡 帶有屋脊面的棱鏡為屋脊棱鏡屋脊面：2個互相垂直的反射面，交線位于光軸截面內(nèi)，用以取代棱鏡的一個反射面屋脊

40、面相當(dāng)于2個反射面，因此奇數(shù)次反射棱鏡將得到一致像 屋脊棱鏡的表達：在對應(yīng)的簡單棱鏡上加一條表示屋脊面的線 3復(fù)合棱鏡復(fù)合棱鏡由多個棱鏡組合而成 2.棱鏡系統(tǒng)成像的物像坐標(biāo)變化l 判斷規(guī)則 l 條件： l （1）物為左手系 l （2）oz為光軸 l （3）yoz與主截面重合 l 判斷原則： l （1）oz與光軸一致 l （2）ox由屋脊面數(shù)確定，偶數(shù)個與ox同向，奇數(shù)個反向 l （3）oy由反射次數(shù)確定，偶數(shù)次為左手系，奇數(shù)次為右手系 l 例 判斷屋脊斯密特棱鏡的成像坐標(biāo)方向。l 解 oz沿光軸出射方向。ox由屋脊面數(shù)確定，共一個，故ox與ox反向。oy由反射次數(shù)確定，共4次，故仍為左手系。這

41、是成完全倒像。 3 反射棱鏡的等效作用與展開 l 反射棱鏡展開以確定反射棱鏡在光路中的位置和大小l 展開的步驟：按入射光線反射的順序，以反射面為鏡面，逐次使主截面翻轉(zhuǎn)l 反射棱鏡展開后，相當(dāng)于一個平行平板，入射面和出射面平行l(wèi) 平行平板的厚度就是棱鏡的展開長度，或光軸長度l 棱鏡展開后很容易看出限制光束的位置 結(jié)構(gòu)參數(shù)K （4-6） l 其中，L為光軸長度（展開長度），D為通光口徑 l K值取決于棱鏡的結(jié)構(gòu)形式，與棱鏡的大小無關(guān) 第三節(jié) 平行平面板分劃板圖形l 平行平面板指由2個折射平面構(gòu)成的平行平板如分劃板、微調(diào)平板等，或者相當(dāng)于平行平板的光學(xué)元件如展開后的反射棱鏡l 通常平行平板是玻璃平板

42、，也可以是“空氣平板”，即兩側(cè)為玻璃中間為空氣，也可以是“虛平板”，即通過成像形成的平板 光線經(jīng)平板折射后方向不變U2=U1 （4-7）平行平板不使物體放大或縮?。簂 光線經(jīng)平行平板折射后，產(chǎn)生軸向位移L和側(cè)向位移T l 對于空氣中的玻璃平行平板，有L0，即軸向位移總是正的 l 軸向位移的計算式 （4-9）l L隨入射角I1的不同而變化，同心光束經(jīng)平行平板折射后變?yōu)榉峭墓馐?，平行平板的成像是不完善?l 對于近軸光來說，有 l （4-11）l 與入射角無關(guān)，即平行平板的近軸區(qū)與共軸球面系統(tǒng)的近軸區(qū)一樣，是成完善像的 l 側(cè)向位移T 指垂直于光線方向的位移DG l 在近軸區(qū)寫為t ，有 （4-

43、12）l 要消除側(cè)向位移，只有當(dāng)垂直入射時，或者當(dāng)平板不存在時（d=0或n=1） l 平行平板在近軸區(qū)的成像，不管物體在什么位置，其像的位置可以看成由物體位置移動了一個軸向位移而得到 l 利用這一特性，在光路計算時，可以將平行玻璃平板簡化為一個等效空氣平板 l 入射光線PQ經(jīng)玻璃平板ABCD后，出射光線HA平行于入射光線l 將玻璃平板的出射面CD及出射光線HA一起沿光軸方向移動l，則CD與EF重合l 出射光線在G點與入射光線重合，A與A重合l 這表明，光線經(jīng)過玻璃平板的光路與無折射地通過空氣層ABEF的光路完全一樣 l 等效空氣平板的厚度為 l （4-14）l 引入等效空氣平板的作用在于l 如

44、果光學(xué)系統(tǒng)的會聚或發(fā)散光路中有平行平板（或由反射棱鏡展開而得），可將該平行平板等效為空氣平板l 這對光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸計算非常有利l 不用考慮平行平板的作用，只需計算出無平板時的像方位置，再沿軸向移動一個軸向位移，就可以得到實際像面的位置 第四節(jié) 習(xí)題4-4 對本章圖4-17所示棱鏡，設(shè)入射光為右手系，判斷出射光坐標(biāo)。4-5 如圖根據(jù)成像坐標(biāo)的變化，選擇虛框中使用的反射鏡或棱鏡。 第4-5題圖第五章 光學(xué)系統(tǒng)的光束限制第一節(jié) 概述1，問題提出l 光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)滿足前述的物像共軛位置和成像放大率要求l 應(yīng)滿足一定的成像范圍l 應(yīng)滿足像平面上有一定的光能量和分辨本領(lǐng)l 這就是如何合理限制光束的問題l 每個光學(xué)零件都有一定的大小，能夠進入系統(tǒng)成像的光束總是有一定限