王尚志：核心素養(yǎng)

1、王尚志談關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)教什么，如何教？這是教師教學(xué)的永恒課題。基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教師數(shù)學(xué)教學(xué)，首先要更新觀念。培養(yǎng)提升核心素養(yǎng)，不能僅僅依賴模仿，記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將“學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實際有機結(jié)合。1. 整體把握數(shù)學(xué)課程基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)， 整體理解數(shù)學(xué)課程是基礎(chǔ)。 高中數(shù)學(xué)課程是一個有機整體， 要整體理解數(shù)學(xué)課程性質(zhì)與理念， 整體掌握數(shù)學(xué)課程目標， 特別需要整體感悟數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)， 整體認識數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)主線主題關(guān)鍵概念、定理、模型、思想方法、應(yīng)用，整體設(shè)計與實施教學(xué)。例如，以雞兔同籠為例。在小學(xué)，可以使用“列舉方法” ，也

2、可以利用“逼近方法” ，還可以使用“假設(shè)方法”，在今后的學(xué)習(xí)中，這些方法依然會發(fā)揮作用。但更需要要重視的是學(xué)習(xí)“方程組方法”。因為數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了解決某一個具體問題，更需要思考如何解決一類問題，更大的一類問題。把所有雞兔同籠問題變成一個數(shù)學(xué)問題，給出求解的一般方法運算程序。 不僅如此，還可以為初中引入二元一次方程組奠定基礎(chǔ)，解決更大的一類問題。到了高總，還可以進一步從解析幾何、向量的角度解讀在這一過程中，學(xué)生會不斷感悟、理解抽象、推理、直觀的作用，得到新的數(shù)學(xué)模型，擴大應(yīng)用范圍，提升關(guān)鍵能力，改善思維品質(zhì)。2. 主題（單元）教學(xué)基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)， 要求教師能從一節(jié)一節(jié)的教學(xué)中跳出來，

3、以“主題（單元）”作為教學(xué)的基本思考對象。可以以“章”作為單元，如將“三角函數(shù)”作為教學(xué)設(shè)計單元； 也可以以數(shù)學(xué)中的重要主題為教學(xué)設(shè)計單元， 如“距離”或“集合度量關(guān)系： 距離、角度”等；也可以以數(shù)學(xué)中的通性通法為單元， 如“模型與待定系數(shù)”等。這是深度學(xué)習(xí)的核心，是深度學(xué)習(xí)的抓手，也是整體把握數(shù)學(xué)課程的抓手，可突出本質(zhì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有利于教學(xué)方式多樣化，把“教”與“學(xué)”結(jié)合起來，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)；有助于提高數(shù)學(xué)教師專業(yè)水平（數(shù)學(xué)、教育教學(xué)理論、實踐），這是數(shù)學(xué)骨干教師的基本功，不是教教材，而是創(chuàng)造性地使用教材教數(shù)學(xué)。主題（單元）教學(xué)的要素，最重要的是進行整體分析，包括數(shù)學(xué)分析，標準分析，學(xué)情

4、分析，教材對比分析，重點（本質(zhì)、核心素養(yǎng)）分析1 / 4及教學(xué)方式分析，進而確定主題教學(xué)目標，選擇、設(shè)計情境和學(xué)習(xí)活動。根據(jù)學(xué)生實際，確定教學(xué)流程，設(shè)計每一節(jié)課教學(xué)，進行教學(xué)實施，然后不斷反思循環(huán)提升。3. 抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚反復(fù)強調(diào)：能把書讀厚， 又能把書讀薄， 讀薄就是抓住本質(zhì)，抓住重點。抓住本質(zhì)，才能更好地理解和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。4. 問題引領(lǐng)發(fā)現(xiàn)、提出問題與分析解決問題在關(guān)于數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的大討論中，問及在數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育中什么最重要時，著名數(shù)學(xué)家P.Harmous 在一篇總結(jié)文章中強調(diào)“問題是關(guān)鍵” ，數(shù)學(xué)概念、定理、模型和應(yīng)用都是在解決問題的過程中總結(jié)形成的。在數(shù)學(xué)課程

5、目標中， 特別強調(diào)發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、 提出問題與分析解決問題的能力，在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)中，這也是關(guān)注的重點。5. 創(chuàng)設(shè)合適情境創(chuàng)設(shè)合適情境是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的另一關(guān)注點，首先要對“情境需要”有個全面的認識，包括實際情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境。情境選擇的基本原則是便于理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和要完成的任務(wù)，循序漸進，進而考慮激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情。6. 掌握學(xué)情，加強“學(xué)會”指導(dǎo)“授之以魚，不如授之以漁”是古訓(xùn)，這與學(xué)會學(xué)習(xí)的理念一致， “會學(xué)”比“學(xué)會”重要?！皶W(xué)數(shù)學(xué)”應(yīng)包括：閱讀理解、質(zhì)疑提問、梳理總結(jié)、表達交流。以“數(shù)學(xué)閱讀理解” 為例，需要清除數(shù)學(xué)語言由數(shù)學(xué)自然語言、 符號語言、圖

6、形語言組成， 它的特點是準確、 清晰、簡潔，數(shù)學(xué)閱讀就要會讀 “數(shù)學(xué)普通話” “符號”“圖形（表格）”。而數(shù)學(xué)符號、圖形（表格）又是一個系統(tǒng)、彼此聯(lián)系，學(xué)生不能很快習(xí)慣，需要指導(dǎo)，不能太急。數(shù)學(xué)教師強調(diào)“學(xué)法指導(dǎo)” ，是一個很好的經(jīng)驗，需要堅持、總結(jié)、提升。二、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)關(guān)注以下問題。1. 視野見識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要有開闊的視野，了解數(shù)學(xué)的歷史， 了解數(shù)學(xué)的發(fā)展， 了解數(shù)學(xué)2 / 4在社會發(fā)展中的作用，美國科學(xué)委員會在寫給美國總統(tǒng)的咨詢報告中特別強調(diào)：“高科技本質(zhì)上數(shù)學(xué)技術(shù)” ；了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，英國研究理事會的評估報告認為，數(shù)學(xué)研究對英國經(jīng)濟

7、的貢獻約占英國所有工作崗位的10和 GDP增加值總額的16。對優(yōu)秀學(xué)生、教師應(yīng)引導(dǎo)他們不滿足于學(xué)到數(shù)學(xué)知識，得到好成績，還需要獲得好的見識。見識比知識更重要。2. 做題 =數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？會學(xué)自主以做題取代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)， 這是數(shù)學(xué)與教育中的突出問題，通過做題鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，這還是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與的重要環(huán)節(jié)，但僅靠做題有很大的局限性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要理解數(shù)學(xué)概念、定理、應(yīng)用，需要理解不同內(nèi)容之間的聯(lián)系。做題與做數(shù)學(xué)是有區(qū)別的。 做數(shù)學(xué)，首先要選擇問題， 進而才行結(jié)論， 確定條件，探索解決問題的方法；做題，完全不同，條件和結(jié)論是確定的，方法也是學(xué)習(xí)過的，在鍛煉數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面有一定的局限性。3. 積極參與數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探

8、究數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象， 用數(shù)學(xué)語言表達問題， 用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程，數(shù)學(xué)探究是圍繞某個具體數(shù)學(xué)問題開展自主探究、合作研究，并最終解決數(shù)學(xué)問題的過程。 它們是高中階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。“數(shù)學(xué)建?；顒印焙汀皵?shù)學(xué)探究活動”主要以課題研究的形式開展。課題研究過程包括選題、開題、做題、解題四個環(huán)節(jié)，這是促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)和一項重要措施，可以讓他們經(jīng)歷解決問題的過程。選題可由教師給定， 也可由學(xué)生與教師協(xié)商確定， 還可以讓學(xué)生自己選擇實際問題或數(shù)學(xué)問題。 他們可以采取獨立或小組合作的方式， 并撰寫開題報告。 教師要組織開展“開題”交流活動。 “做題”就是指解決問題的過程，包

9、括描述問題、數(shù)學(xué)表達、建立模型、得到結(jié)論、反思完善等。 “結(jié)題”包括撰寫研究報告和報告研究結(jié)果，由教師組織學(xué)生開展結(jié)題答辯，可采用專題作業(yè)、測量報告、算法程序、制定實物或研究論文等多種形式。 對于研究報告結(jié)果， 由教師組織學(xué)生開展評價小組，邀請校外專家、社會人士、家長等進行評價。研究報告及其評價應(yīng)當作為文件存入個人學(xué)習(xí)檔案，為大學(xué)招生提供參考和依據(jù)。4. 會交流在數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)為主的階段， 交流很重要。 聽一遍不如看一遍， 看一遍不如講3 / 4一遍，講一遍不如寫一遍， 很有道理。大學(xué)研究生授課的主要方式是讓學(xué)生報告，導(dǎo)師很容易從報告的過程中判斷是否真懂， 希望中學(xué)教師和學(xué)生也能借鑒這種方法交流?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價是落實的重要措施，尤其是高考評價。 如果高考試題、考試等形式不進行改變，這次改革就很難落實。當然，也應(yīng)循序漸進。基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評價的命題要關(guān)注以下要素： （ 1）命題者要整體把握高中數(shù)學(xué)課程，圍繞內(nèi)容主線主題（單元）和關(guān)鍵概念、結(jié)論、模型、思想方法、應(yīng)用展開；（ 2）突出數(shù)學(xué)本質(zhì)；（3）創(chuàng)設(shè)合適情境、強調(diào)發(fā)現(xiàn)、提出和分析、解決問題背景，包括實際情境、 科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境；（ 4）強調(diào)開放性、 探究性