層合板面內(nèi)剛度N

1、本科生課程本科生課程對稱層合板的剛度對稱層合板的剛度一般層合板的剛度（面內(nèi)、彎曲、耦合剛度）一般層合板的剛度（面內(nèi)、彎曲、耦合剛度）層合板的強度層合板的強度面內(nèi)剛度面內(nèi)剛度彎曲剛度彎曲剛度經(jīng)典層合板理論：經(jīng)典層合板理論：各單層之間完全各單層之間完全緊密粘接緊密粘接的，忽的，忽略層間的影響，且限于線彈性、小變形情況下研究略層間的影響，且限于線彈性、小變形情況下研究層合板的剛度與強度。層合板的剛度與強度。3.1對稱層合板的面內(nèi)剛度對稱層合板的面內(nèi)剛度 對稱層合板：指指單層的方向單層的方向和和鋪設(shè)順序鋪設(shè)順序相對于幾何中面鏡相對于幾何中面鏡面對稱。一般單層的面對稱。一般單層的材料和厚度材料和厚度也是

2、相同的，不同單層材料也是相同的，不同單層材料構(gòu)成的層合板構(gòu)成的層合板(如混雜復(fù)合材料如混雜復(fù)合材料)，要求，要求材料材料相對幾何中面也相對幾何中面也是鏡面對稱的。是鏡面對稱的。非對稱層合板，典型反對稱層合板非對稱層合板，典型反對稱層合板( )()zz ( )()zz一、層合板的標(biāo)記一、層合板的標(biāo)記45/02/-45/902 45 45/-45 45 -45/45 02/9022 02/902/02/902 02/902s 02/902/ 902/02 02/9022s 02/902 / 02 / 902 s 02/902 / 02 / 902 /902 / 02/902 / 02 02/902

3、/C4s 02/902/C4/902/02 C的下標(biāo) 4夾芯厚度毫米數(shù)夾芯厚度毫米數(shù)0/ s 0/90/0 90奇數(shù)層奇數(shù)層0C/45K/90G C-碳纖維，KKevlar，G玻纖二、面內(nèi)力與面內(nèi)應(yīng)變關(guān)系二、面內(nèi)力與面內(nèi)應(yīng)變關(guān)系( )()zz( )()Q zQz000( )( )( )xxyyyyzzz 某點沿厚度方向不同位置處某點沿厚度方向不同位置處x、y方向方向的位移相同，所以層合板厚度方向上的位移相同，所以層合板厚度方向上坐標(biāo)為坐標(biāo)為z的任一點的應(yīng)變就等于中面的的任一點的應(yīng)變就等于中面的應(yīng)變。即應(yīng)變。即( )k( )k( )k011121602122260616266xxyyxyxyNA

4、AANAAAAAAN /2( )/2hkijijhAQdz 面內(nèi)剛度系數(shù)面內(nèi)剛度系數(shù)ijjiAA 面內(nèi)剛度系數(shù)對稱性面內(nèi)剛度系數(shù)對稱性N意義意義011121602122260616266xxyyxyxyaaaNaaaNaaaN ijjiaa 面內(nèi)柔度系數(shù)對稱性面內(nèi)柔度系數(shù)對稱性正則化處理正則化處理*yxyxxyxyijijijijNNNNNNhhhAAaahh N*意義意義 N*符號與應(yīng)力的符號規(guī)則符號與應(yīng)力的符號規(guī)則相同，轉(zhuǎn)換與應(yīng)力相同相同，轉(zhuǎn)換與應(yīng)力相同*0111216*0212262*0616266xxyyxyxyNAAANAAAAAAN 0*1112160*212226*0*61626

5、6xxyyxyxyaaaNaaaNaaaN 當(dāng)層合板為單向?qū)雍习鍟r當(dāng)層合板為單向?qū)雍习鍟r*ijijijijAQaS三、對稱層合板面內(nèi)工程彈性常數(shù)三、對稱層合板面內(nèi)工程彈性常數(shù)000*112266111xyxyEEGaaa000112266000021122211120120211210*()xyxyxyAAEEGAmmAAAAAmA A其其中中*16260AA *00002112*1122xyxyxyaaaa *006162.*1122*001626.*6666xy xxy yx xyy xyaaaaaaaa四、面內(nèi)剛度系數(shù)的計算四、面內(nèi)剛度系數(shù)的計算/2/2*( )( )01122nnkki

6、jijijkkhAQQhn/2*/2( )( )11( )/211112()()ijijnnkkijkkijkkkkhkijhAAhhQZZQZZhhQdz 各層厚度相同時，簡化成各層厚度相同時，簡化成偏軸模量分量求平均值偏軸模量分量求平均值與鋪層順序關(guān)系？與鋪層順序關(guān)系？1122126616*()*112*()*112*()*()422()*()523*34*34261000/20/2QAAQAAQQAQQAAAAAAUVVAUVVAUVUUVAUVVAVVA ( )/2*1/2( )/2*2/2( )/2*3/2( )/2*4/21cos21cos41sin21sin4khAhkhAhkh

7、AhkhAhVdzhVdzhVdzhVdzh /2*( )11/2*( )21/2*( )31/2*( )412cos22cos42sin22sin4nkAknkAknkAknkAkVnVnVnVn *iAV五、幾種典型對稱層合板面內(nèi)剛度系數(shù)五、幾種典型對稱層合板面內(nèi)剛度系數(shù)1. 正交鋪設(shè)對稱層合板正交鋪設(shè)對稱層合板1616*0AA *(0)(90)(0)(90)1111221122*(0)(90)(0)(90)2222112211*1212*666611An QnQVQVQnAn QnQVQVQnAQAQ 正交各向異性正交各向異性*2212*2*2*112212112212111216*12

8、11212226*2*2*112212112212616266*660()()0()()100AAA AAA AAaaaAAaaaA AAA AAaaaA *112212aaa隨隨V(90) 非線性變化非線性變化線性線性非線性非線性常數(shù)常數(shù)00 xyEE 近似符合線性關(guān)系，近似符合線性關(guān)系，可以采用可以采用混合法則混合法則2. 斜交鋪設(shè)對稱層合板斜交鋪設(shè)對稱層合板111266*162*()*()112222*()*()126660AQAQAQAAQA 正交各向異性正交各向異性如如-/s ，指，指 -和和鋪層含量相同鋪層含量相同111266()()()()22,QQQQ偶函數(shù)偶函數(shù)16()()2

9、6,QQ奇函數(shù)奇函數(shù)-60/0/60s45/0/-45/90s 3. 準各向同性層合板準各向同性層合板*1122=AA*661112()/2AAA*16260AA 面內(nèi)各個方向剛面內(nèi)各個方向剛度相同，且無拉度相同，且無拉剪和剪拉耦合效剪和剪拉耦合效應(yīng)的對稱層合板應(yīng)的對稱層合板*(Q)11221=AAU*()665QAU *()124QAU *16260AA *12340AAAAVVVV4. 一般一般 /4層合板層合板0/45/90層合板的模量曲線層合板的模量曲線 明確復(fù)合材料的彈性模量明確復(fù)合材料的彈性模量 要求，選擇要求，選擇0，45和和90層的分配比例。層的分配比例。 例如已知模量例如已知

10、模量Ex= 90 GPa,可可在圖上找到對應(yīng)的點在圖上找到對應(yīng)的點A并得并得到一種鋪層比例選擇：到一種鋪層比例選擇： 0層層 60% 45層層 20% 90層層 20% （90層的比例，可用層的比例，可用100%減去減去0和和45層的比例求層的比例求出。）出。）六、對稱層合板面內(nèi)剛度轉(zhuǎn)換六、對稱層合板面內(nèi)剛度轉(zhuǎn)換1122*12*6616*()112*()112*()()421()*52()2*121*226cos2cos4cos2cos410cos40cos40sin2/2sin40sin2/2sin4QAAQAAQAAQAAAAAAAUAUAURUARAA (*)*2*2()1132(*)*2*2()2243()()()()AQAAAQAARVVURVVU其中其中*3*1*4*21224AAAAAAtgtVVVgV 1）層合板為單向?qū)雍习迤S向情況）層合板為單向?qū)雍习迤S向情況2）兩相位角取值象限由分子分母的正負決定）兩相位角取值象限由分子分母的正負決定3）層合板為正交各向異性層合板情況）層合板為正交各向異性層合板情況4）已知兩相位角前提下，參考軸