角的平分線的性質(zhì)的教學設計

1、人教版數(shù)學八年級上12.3.1角平分線的性質(zhì)教學設計一、教學分析：1. 教學內(nèi)容：本節(jié)課是新人教版教材數(shù)學八年級上冊第12章3節(jié)第一課時的內(nèi)容，是七年級學習角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的，內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應用。作角平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學科體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深，則易到難，知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規(guī)律。2. 教學對象分析：剛進入八年的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學意識的思想比較弱，思維的廣闊性、靈活性比較欠缺，需要在

2、課堂教學中進一步加強引導。3. 教學環(huán)境分析：利用多媒體技術可以方便地創(chuàng)設、改變和探索數(shù)學環(huán)境，在這種情境下，通過思考和操作活動，研究數(shù)學現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。選擇根據(jù)本節(jié)課的實際需要，我選擇電腦及投影儀多媒體教學系統(tǒng)輔助教學，借助幾何畫板將有關教學內(nèi)容用動態(tài)的方式表示出來，發(fā)現(xiàn)變化中的不變，吸引學生的注意力。二、教學目標：1知識與技能通過作圖直觀地理解角平分線的性質(zhì)2過程與方法經(jīng)歷以合作.探究角的平分線的性質(zhì)的過程，領會其應用方法3情感、態(tài)度與價值觀激發(fā)學生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學生體會到幾何的真正魅力三、重、難點1. 重點：領會角的平分線的性質(zhì)2難點：角平分線的性質(zhì)的實際應用教

3、具準備投影儀、制作如課本圖12.31的教具（幾何畫板）.四、教學策略與手段教學方法采用“問題解決”的教學方法，讓學生在實踐探究中領會角平分線的性質(zhì).五、教學過程1.創(chuàng)設情境，導入新課活動1（投影顯示）不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？學生分組討論測量方法老師總結：可以用對折的方法把/ABC平分活動2如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？學生仍討論：對折的方法不可以，應當考慮使用工具了。如課本圖12.31,是一個平分角的儀器，其中AB=AD,BC=DC,將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，

4、你能說明它的道理嗎？畫板演示小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖12.31判定法,可以說明這個儀器的制作原理證明：在厶ACD和厶ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共邊）ACD也ACB（SSS）/CAD=/CAB（全等三角形的對應邊相等）AC平分/DAB（角平分線的定義）活動3：根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器）做出三條邊相等如何用尺規(guī)作角的平分線？作法：1.以O為圓心，適當長為半徑作弧，交OA于M,交OE于N.2 .分別以M,N為圓心.大于21MN的長為半徑作弧.兩弧在/AOB的內(nèi)部交于C.3 作射線OC.則射線OC即為所

5、求.活動4：探究角平分線的性質(zhì)（1）實驗：任意作一個/AOB，作出/AOB的平分線OC,在0C上任取一點P,過點P畫出0A,0B的垂線，分別記垂足為D,E,測量PD,PE，比較PD,PE的長度。（2）猜想:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.學生實際測量，老師幾何畫板驗證，確定命題的已知和求證活動5：探究角平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)的數(shù)學符號表示：已知：如圖，0C平分/AOB，點P在0C上，PD丄0A于點D,PE丄0B于點E求證:PD=PE證明：0C平分/A0B（已知） /1=/2（角平分線的定義）/PD丄0A,PE丄0B（已知） /PD0=/PE0（垂直的定義）在厶PD0和厶PE0中/PD0=/PE0（已證）圖12.3-1/仁/2（已證）OP=OP（公共邊）PDO也PEO（AAS）PD=PE（全等三角形的對應邊相等）證明幾何命題的一般步驟1. 明確命題中的已知和求證；2. 根據(jù)題意畫出圖形，并用數(shù)學符號表示已知和求證；3. 經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結論的途徑，寫出證明過程.例：如圖，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路的距離相等，并且離公路與鐵路的交叉處500m.這個集貿(mào)市場應建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）隨堂練習教材50頁第1題小結：1：畫一個已知角的角平分線（注意作圖痕跡和幾何語言的表達）2：角平分線的性質(zhì)：角的