基本不等式學(xué)案

1、沾化區(qū)第一中學(xué)201斂高一數(shù)學(xué)課時(shí)導(dǎo)學(xué)案班級(jí)小組姓名制作時(shí)間2019年9月日編號(hào)第課題基本不等式課型新授課編制人郭榮翠審核人李忠正目標(biāo)引領(lǐng)【目標(biāo)聚焦】1、學(xué)會(huì)推導(dǎo)不等式犧<ab，并認(rèn)識(shí)基本不等式的幾何意義；22、知道算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)的概念；3、會(huì)用不等式求一些簡(jiǎn)單的最值問(wèn)題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】基本不等式畫(huà)三alb的推導(dǎo)及應(yīng)用.2【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解“當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)”的意義.教學(xué)過(guò)程學(xué)思靜悟一一.2-21、重要/、等式：對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,者B有a+b2ab,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.a+b2、基本不等式：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,都有弓而，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立.23、基本不等式的變形：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a

2、、b,都有ab巨二），當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立.44、兩個(gè)正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)是,幾何平均數(shù)是,任何兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)它的幾何平均數(shù).5、基本不等式的幾何意義是.a+b6、利用基本不等式>，ab求最值必須滿足的三個(gè)條件：2a、b必須是;求積的最大值時(shí)，和必須為，求和的最大值時(shí)，積必須為;等號(hào)必須成立，且等號(hào)成立的條件是.交流互動(dòng)1、基本不等式證明2、基本不等式的幾何意義3、基本不等式的應(yīng)用沾化區(qū)第一中學(xué)201斂高一數(shù)學(xué)課時(shí)導(dǎo)學(xué)案典例精析：一-一,、1例1:已知x>0,求x十一的最小值.x精1練習(xí)1：當(dāng)x取什么值時(shí)，且x2+f取得最小值？最小值是多少？x講例2：已知x,y都是正數(shù)，求證：

3、如果積xy等于定值P,那么當(dāng)x=y時(shí)，和x+y有最小值25；一一.一一,一1C如果和x+y等于定值S,那么當(dāng)x=y時(shí)，積xy有最大值一S2.4點(diǎn)練習(xí)2:教材P461.2.5例3：(1)用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，當(dāng)這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，所用籬笆最短？最短籬爸長(zhǎng)度是多少？用一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，當(dāng)這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少？撥沾化區(qū)第一中學(xué)201斂高一數(shù)學(xué)課時(shí)導(dǎo)學(xué)案例4：某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m,如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，那么怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低總造

4、價(jià)是多少？引申探究：1 .已知x<5,求函數(shù)y=4x-2+1的最大值.44x-5變式已知0<x<1,求函數(shù)y=x(1-3x)的最大值.32 .已知正數(shù)x,y滿足8+工=1,求x+2y的最小值。xy11變式：已知x>0,y>0,滿足x+2y=1,求一+一的最小值.xy當(dāng)堂檢測(cè)：1.若x>4,則函數(shù)y=x+()x-4沾化區(qū)第一中學(xué)201斂高一數(shù)學(xué)課時(shí)導(dǎo)學(xué)案A.有最大值-6.B.有最小值6C有最大值-2""D有最小值22 .7x(10-X)的最值為.3 .用20cm長(zhǎng)的鐵絲折成一個(gè)面積最大的矩形，應(yīng)當(dāng)怎樣折？課后作業(yè)1 .把36寫(xiě)成兩個(gè)正數(shù)的積，當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)取什么值時(shí)，它們的和最小?2 .把18寫(xiě)成兩個(gè)正數(shù)的和，當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)取什么值時(shí)，它們的積最大?3 .用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18m.當(dāng)這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，菜園的面積最大？最大值面積是多少？4 .某公司建造一間背面靠墻白房屋，地面面積為48m2,房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元,房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為