復(fù)合命題推理

1、第九章復(fù)合命題推理【堂上操練】一、填空：1 .假言直言推理的一個前提是假言命題，另一個前提和結(jié)論是直言命題，所以也稱為2 .假言易位推理就是通過所進(jìn)行的推理，它是根據(jù)假言前提的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的。3 .純假言推理也叫假言聯(lián)鎖推理，它是前提和結(jié)論均為假言命題且第二前提的前件與第一前提的后件相同的推理，這種推理也是根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的，在語言形式上表現(xiàn)為“頂真辭格，所以也稱之為。4 .負(fù)命題等值推理是根據(jù)所進(jìn)行的推理。5 .二難推理是前提包含,一個二支選言命題，結(jié)論是一個直言命題或二支選言命題的推理。6 .所謂反二難，是指構(gòu)造一個來破斥二難推理。7 .假言聯(lián)言推理是前提包含兩個充分條件假言命題

2、，一個聯(lián)言命題，結(jié)論是一個的推理。8 .反三段論的含義是：如果某三段論從兩個前提推出結(jié)論，推理形式有效，而結(jié)論為假，那么，就可以斷定兩個前提中;同時，如果斷定其中一個前提是真的，那么，另一個前提。9 .歸謬推理是因某命題蘊(yùn)含邏輯矛盾而推出該命題的推理。10 .反證推理是因某負(fù)命題蘊(yùn)含邏輯矛盾而推出該負(fù)命題為假即的推理。11 .在現(xiàn)代命題邏輯中，一切符合規(guī)則的正確推理形式都表現(xiàn)為,并且視之為可以用數(shù)理符號刻畫的邏輯規(guī)則-命題邏輯規(guī)律。12 .歸謬賦值法是一種的方法。2.(p-q)A-Iq-ip4.(pq)Aq-p6.(pq)Aq-p8.(p一q)A-Iq-|p10.(pq)(qp)12.(pfq

3、)A(q-r)(p-r)二、指出下列公式屬于何種復(fù)合命題形式：13 .(p-q)八p-q14 .(p-q)A-Ip-Iq15 (pCq)Ap-q16 .(pq)A-Ip-|q17 .(p-q)(-1q-1p)18 .(p一q)f(qp)13 .(pq)A(qr)(-ir-rp)14 .(p-q)A(q-r)(r-p)15 .(p-q)A(q-r)(np-F)16 .(p“q)A(qr)(pr)17 .(pq)A(q-r)(lp-Ir)18 .I(pAq)f-ipVrq19 .-1(pVq)-pA-iq20 .-I(pq)(pAq)V(-ipA-|q)21 .-1(p-q)(pA-iq)22 .

4、-1(p-q)f(-1pAq)23. -I(pq)(pA-Iq)v(rpAq)24. .IIpfp25. (p-r)A(q-r)A(pVq)-r26.(p-q)A(p-r)27.(p-r)A(q-s)28.(p-r)A(q-s)A(FqVFr)-7pA(pVq)(rVs)A(FV-7S)-(-7pV-7q)29.(p-r)A(q-s)30.(p-r)A(q-s)A(pAq)(rAs)A(FA-7s)-(RAq)31.(pAq)-r)f(pAF)-Tq)32 .(pfq)A(p-Tq)-Tp33 .(Tp-q)A(丁fq)-p三、下列推理是什么形式的聯(lián)言推理？請用公式表示:1 .廣州、深圳、佛山

5、都是廣東經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的城市，所以，佛山是廣東經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的城市。2 .我們學(xué)生干部既要工作好，又要學(xué)習(xí)好，因此，學(xué)生干部一定要學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀。3 .云南自然風(fēng)光秀麗，民俗風(fēng)情豐富多采，所以，到云南不但觀賞秀麗的自然風(fēng)光，還可以領(lǐng)略豐富多采的民俗風(fēng)情。4 .我們要培養(yǎng)學(xué)生情感與理智全面發(fā)展的健全人格，所以，人文情感的教育不容忽視。四、下列選言推理是否正確？如正確，則寫出形式，如不正確則說明理由。1 .廣東要么繼續(xù)深化改革，以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展；要么停滯不前，坐在功勞簿上睡大覺。我們決不能同意第二種選擇，所以，廣東必須繼續(xù)深化改革，以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展。2 .這個選言推理或是前提虛假，或是不符合規(guī)則；其前提是虛

6、假的，因此，此選言推理符合規(guī)則。3 .或者非p,或者非q,或者非r；p并且q,所以，非r。五、下列假言推理是否正確？正確的寫出形式，不正確的請說明理由。1 .如果不解決群眾的住房問題，就不能算是實現(xiàn)小康生活；我們必須實現(xiàn)小康生活，所以，我們必須解決群眾的住房問題。2 .只有多做練習(xí)，才能學(xué)好邏輯；他邏輯練習(xí)做了很多，所以他的邏輯肯定學(xué)得很好。3 .只有真正人格高尚，才能真正受人尊敬；只有真正受人尊敬，才能真正受人愛戴；故而，如果不是真正人格高尚，就不可能真正受人愛戴。【課后作業(yè)】一、下列推理屬于何種復(fù)合推理？是否正確？如正確，則寫出公式，如不正確，則說明理由：1 .考察人才應(yīng)從德、能、勤、績進(jìn)

7、行，所以，考察人才不能忽視德。2 .我們要抓物質(zhì)文明建設(shè)，我們要抓精神文明建設(shè)，所以，我們要對物質(zhì)文明建設(shè)和精神文明建設(shè)兩手抓，兩手都要硬。3 .如果學(xué)醫(yī)意義深遠(yuǎn)，那么學(xué)醫(yī)也能救中國；然而學(xué)醫(yī)并不能救中國；可見，學(xué)醫(yī)意義不像所說的那樣深遠(yuǎn)。（魯迅藤野先生）4 .只有承認(rèn)錯誤，才能改正錯誤；小王承認(rèn)錯誤，所以，小王能改正錯誤。5 .我們家鄉(xiāng)糧食或豐收，或歉收；今年我們家鄉(xiāng)糧食不豐收，所以，今年我們家鄉(xiāng)糧食歉收。6 .統(tǒng)計報表的錯誤或者是由于原始數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，或者是抄寫有錯誤，或者是計算出了問題；某統(tǒng)計報表計算出了問題，所以，這個統(tǒng)計報表的錯誤不是原始數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，也不是抄寫有錯誤。7 .中國人或者信

8、地和物，或者信國聯(lián)，或者求神拜佛發(fā)展自欺力”，或者不失掉自信力；中國人不應(yīng)夸自己地大物博，不應(yīng)信國聯(lián)，也不應(yīng)求神拜佛發(fā)展自欺力，所以，中國人不應(yīng)失掉自信力。8 .隋文帝楊堅不相信墓田風(fēng)水之類的鬼話，他說：“我家墓田，若云不吉，我不當(dāng)貴為天子,若云吉，我弟不當(dāng)戰(zhàn)死。（隋書）9 .除非知道了艾滋病因并且找到治愈艾滋病的新藥，否則艾滋病是不能治愈的，目前已經(jīng)知道了艾滋病的病因，所以，艾滋病是可以治愈的。10 .魯迅的小說阿Q正傳寫阿Q被槍斃后，未莊的人這樣議論：自然都說阿Q壞，被槍斃是他壞的證據(jù)；不壞又何至于被槍斃呢？11 .如果甲和乙都不是校長，那么，丙是校長?，F(xiàn)已查明，丙不是校長，所以，或者甲是

9、校長，或者乙是校長。二、以下推理形式是否有效？為什么？12 .p并且q并且r,所以，r。13 .p或者q或者r或者s,非q非s,所以，p并且r。14 如果非p,則非q,p,所以，q。15 只有p,才q,非q,所以，p。16 .當(dāng)且僅當(dāng)p并且q,才r,非r,所以，p或q。17 只有p,才q,只有q,才r,只有r,才s,所以，如果s,則p。18 如果p,則q,如果p,則非q,所以，p。三、下列各段話各包含什么二難推理，如正確，則寫出公式；如不正確，則說明理由。1 .欲寄君衣君不還，不寄君衣君又寒，寄與不寄間，妾身千萬難。2 .如果一個人品質(zhì)好，就不會違法犯罪；如果一個人勤奮好學(xué)，就不會虛度年華；某

10、人或者違法犯罪，或者虛度年華；所以，某人或者品質(zhì)不好，或者不勤奮好學(xué)。3 .如果喝酒，就可以寫出好詩；如果抽煙，就可以寫出好文章；張三或者不喝酒，或者不抽煙，所以，張三或者不能寫出好詩，或者不能寫出好文章。4 .古時文成公主選夫婿時有一個條件：求婚者誰能提出問題難住她，她就嫁給誰。許多求婚者提出的問題都難不住她。松贊干布求婚時問：可愛的公主，我的問題是：我到底提什么問題才能難住你呢？文成公主聽后，不能回答，內(nèi)心很佩服松贊干布，于是允諾嫁給他。5 .還君明珠雙淚垂，恨不相逢未嫁時。6 .19世紀(jì)法國作家小仲馬以茶花女名震世界文壇。茶花女是部半自傳小說。小說中的女主人公瑪格麗特的生活原型是巴黎名妓

11、瑪麗。瑪麗身世悲苦，色藝雙全，小仲馬對她一見鐘情。當(dāng)小仲馬第一次向瑪麗吐露自己的愛慕之情時，瑪麗婉拒：如果我拒絕你，你會生我的氣。如果我和你交朋友，那么你會有一個遭遇不佳的情人，一個神經(jīng)不正常、多病憂郁的女人，她是快樂的，也是痛苦的。你想想，一個病得吐血的女人，每年要費10萬法郎，這對一個有錢的老頭來說，算不了什么；可是對你這樣的年輕人來說，會叫你煩惱的。（黎宇箴躬世界文學(xué)名著創(chuàng)作始末，福建人民出版社1983年版）。7 .1984年前后流行一首遲到的歌曲：“你到我身邊，帶著微笑，也帶來我的煩惱；我的心中早已有個她，噢，她比你先到。噢溫柔又可愛，噢美麗又大方，直到有一天，你會明白，你會明白我的感

12、覺，愛要真誠，不能分享，噢，她比你先到8 .又想馬兒跑，又想馬兒不吃草。9 .數(shù)九寒冬穿裙子，美麗動人?！咎蒙喜倬殹恳?、填空：1 .混合假言推理2 .變換前提中假言命題前后件的位置3 .假言連鎖推理4 .負(fù)命題及其等值命題之間的邏輯關(guān)系5 .兩個充分條件假言命題6 .與原二難推理相反的二難推理7 .聯(lián)百命題8 .至少有一個是假的，一定是假的9 .為假10 .原命題為真11 .重言式12 .簡化真值表、指出下列公式屬于何種復(fù)合命題形式:1.充分條件推理肯定前件式3.必要條件假言推理否定后件式5.充分必要條件假言推理肯定前件式7.充分必要條件假言推理否定前件式9.充分條件假言易位推理11.充分必要

13、條件假言易位推理13.充分條件純假言推理否定式15.必要條件純假言推理否定式17.混合條件純假言推理否定式19.負(fù)相容選言命題等值推理21.負(fù)充分條件假言命題等值推理23.負(fù)充分條件假言命題等值推理25.二難推理簡單構(gòu)成式27.二難推理復(fù)雜構(gòu)成式29.假言聯(lián)言推理肯定式31.反三段論33.反證推理2.充分條件假言推理否定后件式4.必要條件假言推理肯定后件式6.充分必要條件假言推理肯定后件式8.充分必要條件假言推理否定后件式10.必要條件假言易位推理12.充分條件純假言推理肯定式14 .必要條件純假言推理肯定式16 .混合條件純假言推理肯定式18 .負(fù)聯(lián)言命題等值推理20.負(fù)不相容選言命題等值推

14、理22.負(fù)必要條件假言命題等值推理24.負(fù)負(fù)命題等值推理26,二難推理簡單破壞式28 .二難推理復(fù)雜破壞式30 .假言聯(lián)言推理否定式32 .歸謬推理三、下列推理是什么形式的聯(lián)言推理，請用公式表示：1 .分解式，（pAqAr）-r2 .分解式，（pAq）-q3 .組合式，（p,q）f（pAq）4 .分解式，（pAq）-q四，下列選言推理是否正確？如正確，則寫出形式，如不正確則說明理由。1 .正確，不相容選言推理否定肯定式，公式是（pWq）ATp-q。2 .錯誤，相容選言推理的肯定否定式是無效式。3 .正確，相容選言推理的否定肯定式，公式為原題。五，下列假言推理是否正確？正確的寫出形式，不正確的請

15、說明理由。1 .正確。充分條件假言推理否定后件式，公式是（Tp-7q）Aq-p。2 .不正確。必要條件假言推理肯定前件是無效式。3 .正確。必要條件純假言推理，其形式是：（pq）A（qr）W（pfr）【課后作業(yè)】一，下列推理屬于何種復(fù)合推理？是否正確？如正確，則寫出公式，如不正確，則說明理由。1 .聯(lián)言推理的分解式，正確。公式是（pAqArAs）-p。2 .聯(lián)言推理的組合式，正確。公式是（p,q）f（pAq）。3 .充分條件假言推理否定后件式，正確。公式是（p-q）ATq-7p。4 .錯誤。必要條件假言推理肯定前件是無效式。5 .不相容選言推理，錯誤。前提遺漏選言支6 .錯誤。相容選言推理的肯

16、定否定是無效式。7 .不相容選言推理否定肯定式，正確。公式是8 .充分條件假言聯(lián)言推理，正確。公式是(注：結(jié)論出現(xiàn)邏輯矛盾，表明說墓地吉利(9 .錯誤。必要條件假言推理肯定前件是錯誤式。平產(chǎn)，犯了選言支不窮盡的錯誤。(pWqWs寺r)A(7pA7qA-7s)-r(Tp-F)A(p-7s)A(rAs)f(pATp)p)和不吉利(rp)是沒有根據(jù)的。10 .末莊人的推理是：只有壞人，才被槍斃，并且只要被槍斃，就一定是壞人；阿Q被殺了所以，他是壞人。這個推理的錯誤是前提虛假。注：從論證的角度看，這是一個錯誤的論證，論題與論據(jù)沒有必然聯(lián)系，循環(huán)論證。11 .充分條件假言推理否定后件式，正確。公式是(-

17、TpA-Tq-r)A-r-7pVq二、以下推理形式是否有效？為什么？1.有效，聯(lián)言推理分解式。2.無效，結(jié)論應(yīng)為選言命題。3 .無效，充分條件假言推理否定前件是無效式。4 .無效，必要條件假言推理否定后件是無效式。5 .無效，結(jié)論應(yīng)為非p或非qo6 .有效，必要條件純假言推理符合必要條件假言推理的規(guī)則。7 .無效，結(jié)論應(yīng)為非p。三，下列各段話各包含什么二難推理，如正確，則寫出公式；如不正確，則說明理由。1 .復(fù)雜構(gòu)成式，正確，公式是(p-r)A(q-s)A(pVq)(rVs)。2 .復(fù)雜破壞式，正確，公式是(p-Fr)A(q-7s)A(rVs)-(7pV7q)3 .錯誤的復(fù)雜破壞式，前提虛假，

18、推理形式錯誤。4 .簡單構(gòu)成式，正確。這個推理是：如果她告訴松贊干布提出什么問題才難住她，那么松贊干布就懂提出難住她的問題，這就得嫁給他；如果她不告訴松贊干布提出什么問題才難住她，那么松贊干布這個問題已難住了她，這樣也得嫁給他。告訴或不告訴松贊干布;以上推理的公式是(pfr)A(q-r)A(pVq)-r。5 .簡單構(gòu)成式，正確。這個推理是：假如我歸還你的明珠，不能嫁給你，這是令人痛苦的；假如我不歸還你的明珠，但不能嫁給你，這同樣令人痛苦；歸還或不歸還你的明珠;我都是痛苦的。以上推理的公式是(p-r)A(q-r)A(pVq)-r。6 .簡單構(gòu)成式，正確。這個推理是：如果我拒絕你的愛，你就會痛苦；如果我接受你的愛，你也是痛苦；我接受或不接受你的愛;你都是痛苦的。以上推理的公式是(p-r)A(q-r)A(pVq)-r7 .簡單構(gòu)成式，正確。這個推理是：如果我選擇你，我就失去他，這令我痛苦；如果我選擇他，我就失去你