山東濰坊高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試試題

1、山東省濰坊市2012年學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1 .本試題分第I卷和第n卷兩部分.第I卷為選擇題，36分；第n卷為非選擇題，84分;共120分，考試時(shí)間為120分鐘.2 .答卷前務(wù)必將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.3 .請(qǐng)將第I卷每小題所選出答案的字母代號(hào)填寫(xiě)在后面答案欄相應(yīng)的空格中.第I卷（選擇題共36分）、選擇題本題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，多選、不選、錯(cuò)選均記零分）1 .如果a與1互為相反數(shù)，則|a|等于A.2B.2C.1D.12.深圳灣體育中心是2011年第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)的主要分會(huì)場(chǎng)，占地面積共30.

2、74公頃，總建筑面積達(dá)25.6萬(wàn)平方米，將數(shù)字25.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法（四舍五入保留2個(gè)有效數(shù)字）表示約為A.26X104B.2.6X103C. 2.6X105D.2.6X1063.下列運(yùn)算正確的是-x-yx-y3x+y22x+yy-xC.-=x+yD.2x+yx-y4.下列運(yùn)算正確的是A.(-2a2)3=-8a6B,a3+a3=2a6C.a6+a3=a2D.a3-a3=2a35.如圖，菱形OABO勺一邊OA在x軸上，將菱形A. 二-B,+1=工31xyOAB流原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至OABC的位置.若OB=2t/3,/0=120°,則點(diǎn)B7的坐標(biāo)為A.(3,3)B. (3,

3、-.3)C.(.6,.6)D. (/6，-：6)6.若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+nf-3m+2有一個(gè)根為0,則m的值等于B.乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定10.如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切。于C,若/A=25°,則/DAE交CD于點(diǎn)F.連接DE則DEAC的值是A.1B.2C.1或2D.07.如圖是由四個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是8.（a-1U/化簡(jiǎn)后的結(jié)果是D.a.m1B.1fJ9.在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績(jī)都是7環(huán)，其中甲的成績(jī)的A.甲比乙C.甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定11.函數(shù)y

4、=ax+1與y=ax2+bx+1(aw0)的圖象可能是12.12.如圖，四邊形ABC比矩形，AB:AD=4:3,把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,方差為1.21,乙的成績(jī)的方差為3.98,由此可知（）A.20°B,30°C.50°D.40A.1:3D.C.8:277:25B.3:8第n卷（非選擇題共84分）、填空題（本大題共5小題，共15分.只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）13 .因式分解a3+a2-a_1=.14 .在一個(gè)袋中，裝有五個(gè)除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5這5個(gè)數(shù)字，從中任摸一個(gè)球，球面數(shù)字是奇數(shù)的概率是15 .

5、若分式方程5im+1=L有增根，則m=.x-2x-216 .一個(gè)圓錐形紙帽的底面半徑為5cm,母線長(zhǎng)為15cm,那么紙帽的側(cè)面積為cm2.（結(jié)果保留兀）1317 .如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=_上，點(diǎn)B在雙曲線y=xx上，且AB/x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為.三、解答題（本大題共7小題，共69分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18.（本題滿分8分）計(jì)算：(-12013-7+79m(V7-n)0+(1)-1（2）先化簡(jiǎn)，再求值:2八x4x-3x-41一丁二+,其中x=2<3+1x-1x2x1x-119.(本題滿分10分)“十年樹(shù)木，百年樹(shù)人”，教師

6、的素養(yǎng)關(guān)系到國(guó)家的未來(lái).我市某區(qū)招聘音樂(lè)教師采用筆試、專(zhuān)業(yè)技能測(cè)試、說(shuō)課三種形式進(jìn)行選拔，這三項(xiàng)的成績(jī)滿分均為100分，并按2:3:5的比例折合納入總分，最后，按照成績(jī)的排序從高到低依次錄取.該區(qū)要招聘2名音樂(lè)教師，通過(guò)筆試、專(zhuān)業(yè)技能測(cè)試篩選出前6名選手進(jìn)入說(shuō)課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項(xiàng)成績(jī)見(jiàn)下表：序號(hào)123456筆試成績(jī)669086646584專(zhuān)業(yè)技能測(cè)試成績(jī)959293808892說(shuō)課成績(jī)857886889485(1)筆試成績(jī)的極差是多少？(2)寫(xiě)出說(shuō)課成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)；(3)已知序號(hào)為1,2,3,4號(hào)選手的成名分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分,請(qǐng)你判斷這六位選手中序號(hào)是

7、多少的選手將被錄用？為什么？20 .(本題滿分8分)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是xi和X2.(1)求k的取值范圍；(2)如果xi+x2xix2<1且k為整數(shù)，求k的值.21 .（本題滿分11分）張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購(gòu)價(jià)y（元/噸）與采購(gòu)量x（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點(diǎn)A,但包含端點(diǎn)C）.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知老王種植水果的成本是2800元/噸，那么張經(jīng)理的采購(gòu)量為多少時(shí)，老王在這次買(mǎi)賣(mài)中所獲的利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少？22 .(本題滿分10分)某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大

8、樓，每層有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有四道門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側(cè)門(mén)大小相同.安全檢查中，對(duì)四道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生.(1)求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生？(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門(mén)效率將降低20%安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門(mén)安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)：建造這4道門(mén)是否符合安全規(guī)定，請(qǐng)說(shuō)明理由.23 .(本題滿分10分)如圖，在ABC中，AB=AC以AB為直徑的。O分別交BG

9、AC于D、E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作D。AC,垂足為點(diǎn)F.(1)求證：DF是。的切線；£F(2)若AE=DE,DF=2,求AD的長(zhǎng).2A0O24 .(本題滿分12分)如圖，在RtABC中，/B=90°,BC=5<'3,/C=30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D>E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).過(guò)點(diǎn)D作DF，BC于點(diǎn)F,連接DEEF.(1)求證：AE=DF(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求

10、出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明現(xiàn)由.(3)當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.13.(a+1)(a-1)14.315.-416.75兀17.25三、解答題（本大題共7小題，共69分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18.（本題滿分8分）解：(1)原式=-1-7+3+5=0(2)解：原式=xzf(x1)(x1)Jx-4)(x1)+1+(x1)2x-12x-4(x1)K+二(x1)(x-1)(x-4)(x1)x-1當(dāng)x=2J3+1時(shí)，原式1,3x-1231-133參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選

11、對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記0分）題號(hào)123456789101112答案CCDADBCCADCD二、填空題（本題共5小題，共15分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）19.（本題滿分10分）解:（1）筆試成績(jī)的極差是90-64=26.（2）說(shuō)課成績(jī)的中位數(shù)是85.5分；眾數(shù)是85分.（3）序號(hào)是3、6號(hào)的選手將被錄用.5號(hào)：65父2+88M3+9*5=86.4；5,6號(hào)選手的成績(jī)分別是:106號(hào)：84'292父3*85父510=86.9；88.1>86.9>86.4>84.6>84.2>80.8,序號(hào)是3,6號(hào)的選手將被錄用.1020

12、.（本題滿分8分）解:（1）.方程有實(shí)數(shù)根A=224(k+1)>0k<0,所以k的取值范圍是k<0.(2) 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得Xi+X2=-2,XiX2=k+1.xi+X2xiX2=2(k+1).由已知，得一2(k+1)v1,解得k>-2.又由(1)得k<0,-2Vk<0.k為整數(shù)，.k的值為一1和0.8分21.(本題滿分11分)80000：x<20解：(1)由圖像知y='4分-200X1200020：x<40(2).利潤(rùn)=收入成本=采購(gòu)價(jià)x采購(gòu)量成本，即w=yX-2800X0：x<2020<x<4080

13、00X-2800X=5200x，由(1)有w=-200X12000x-280CX-200x2920CX6分w=5200x(0<x<20所一次函數(shù)一段，且k=5200>0,，最大值為5200X20=104000;8分2w=200x+9200X(20<xW40)是二次函數(shù)一段，且a=200<0,，當(dāng)x=9200=23時(shí)，w有最大值w=-200父232+9200x23=105800.10分-400大利潤(rùn)是105800元.1122.(本題滿分10分)解：設(shè)平均每分鐘一道正門(mén)可以通過(guò)由題意，得2(x2y)=5604(xy)=800因此綜上所述，張經(jīng)理的采購(gòu)量為23噸時(shí)，老王

14、在這次買(mǎi)賣(mài)中所獲的利潤(rùn)w最大，最分x名學(xué)生，一道側(cè)門(mén)可以通過(guò)y名學(xué)生，左/口7=120八解得15分、y=80這棟樓最多有學(xué)生4X8X45=1440(名),擁擠時(shí)5分鐘4道門(mén)能通過(guò)學(xué)生5X2X(120+80)(1-20%)=1600(名)因?yàn)?6001440所以建造4道門(mén)符合安全規(guī)定.10分23.(本題滿分10分)(23ft)(1)證明：連結(jié)OD,.AB=AG/C=ZB. OD=OBB=Z1.C=Z1. .OD/AC,2=/FDO.DF±AC,2=90°,.FDO=9O,即FD±ODMD點(diǎn)在。O上 .FD是圓O的切線.5分(2) .AB是。的直徑，ADB=90. .

15、AC=AB/3=/4ED=DB,AE=DE,，DE=DB=AEB=2/4,./B=60,/5=120, .ABC是等邊三角形，ZC=60°.在RtCFD中,sinC=DF,CD=2馬二打CDsin60332.DB=4百，AB=BC=8V3AO=4T3l=史=8!冗.10分333AD180924.(本題滿分12分)解：(1)在DFC中，/DFC=90,/C=30°,DC=2t,DF=t.又AE=t,AE=DF.2分(2)能.理由如下：AB±BC,DF±BC,.AE/DF.又AE=DF四邊形AEFD為平行四邊形.AB=BC-tan30°=5號(hào)旦=5,二AC=2AB=10.3AD=AC-DC=10-2t10若使四邊形AEFD為菱