工程電磁場復(fù)習(xí)基本知識點

1、第一章矢量分析與場論1源點是指。2場點是指。3距離矢量是,表示其方向的單位矢量用表小04標(biāo)量場的等值面方程表示為,矢量線方程可表示成坐標(biāo)形式,也可表示成矢量形式。5梯度是研究標(biāo)量場的工具，梯度的模表示,梯度的方向表示。6方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系為。7梯度在直角坐標(biāo)系中的表小為uo8矢量A在曲面S上的通量表小為o9散度的物理含義是。10散度在直角坐標(biāo)系中的表示為A。11高斯散度定理。12矢量A沿一閉合路徑l的環(huán)量表示為。13旋度的物理含義是。14旋度在直角坐標(biāo)系中的表示為A。15矢量場A在一點沿ei方向的環(huán)量面密度與該點處的旋度之間的關(guān)系為016斯托克斯定理。17柱坐標(biāo)系中沿三坐標(biāo)方向己，e,ez的

2、線元分別為,18柱坐標(biāo)系中沿三坐標(biāo)方向er,e,e的線元分別為±e'R2eR191,11一一dRRR2110(RO)20gg-RR4(R)(R0)第二章靜電場1點電荷q在空間產(chǎn)生的電場強度計算公式為。2點電荷q在空間產(chǎn)生的電位計算公式為o3已知空間電位分布，則空間電場強度E=。4已知空間電場強度分布E,電位參考點取在無窮遠(yuǎn)處，則空間一點P處的電位P-o5一球面半徑為R,球心在坐標(biāo)原點處，電量Q均勻分布在球面上，則點-,-,-處的電位等于。2226處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，導(dǎo)體表面電場強度的方向沿。7處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，導(dǎo)體內(nèi)部電場強度等于。8處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其內(nèi)部電

3、位和外部電位關(guān)系為。9處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其內(nèi)部電荷體密度為。10處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，電荷分布在導(dǎo)體的。11無限長直導(dǎo)線，電荷線密度為，則空間電場E=。12無限大導(dǎo)電平面，電荷面密度為，則空間電場E=。13靜電場中電場強度線與等位面o14兩等量異號電荷q,相距一小距離d,形成一電偶極子，電偶極子的電偶極矩p=O15極化強度矢量P的物理含義是。16電位移矢量D,電場強度矢量E,極化強度矢量P三者之間的關(guān)系為O17介質(zhì)中極化電荷的體密度p。18介質(zhì)表面極化電荷的面密度p。19202122232425262728293031323334353637383940各向同性線性介質(zhì)，電場強度矢量為

4、E,介電常數(shù)，則極化強度矢量P=。電位移矢量D,電場強度矢量E之間的關(guān)系為。電介質(zhì)強度指的是o靜電場中，電場強度的旋度等于o靜電場中，電位移矢量的散度等于o靜電場中，電場強度沿任意閉合路徑的線積分等于0靜電場中，電位移矢量在任意閉合曲面上的通量等于0靜電場中，電場強度的分界面條件是0靜電場中，電位移矢量的分界面條件是0靜電場中，電位滿足的泊松方程是0靜電場中，電位滿足的分界面條件是0靜電場中，電位在兩種介質(zhì)分界面上的法向?qū)?shù)滿足0靜電場中，電位在兩種介質(zhì)分界面上的切向?qū)?shù)滿足0靜電場中，電位在導(dǎo)體介質(zhì)分界面上的法向?qū)?shù)滿足0靜電場中，電位在導(dǎo)體介質(zhì)分界面上的切向?qū)?shù)滿足0靜電場邊值問題中第一類

5、邊界條件是0靜電場邊值問題中第二類邊界條件是0靜電場邊值問題中第三類邊界條件是0元電荷dq在空間產(chǎn)生的電場強度計算公式為。元電荷dq在空間產(chǎn)生的電位計算公式為0靜電場基本方程的微分形式為0靜電場邊值問題是指0第三章恒定電場體電流密度的單位是面電流密度的單位是體電流密度與電荷速度間的關(guān)系為4面電流密度與電荷速度間的關(guān)系為。5電流密度與電場強度間的關(guān)系為。6局外電場定義是o7電源電動勢的定義為。8電流連續(xù)性方程積分形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。9電流連續(xù)性方程微分形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。10恒定電場中電流連續(xù)性方程積分形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。11恒定電場中電流連續(xù)性方程微分形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。12恒定電場基本方程是

6、。13恒定電場輔助方程是。14歐姆定律的微分形式為。15恒定電場電場強度與電位關(guān)系為。16電源外恒定電場電位滿足的方程為。17恒定電場中兩導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上，電流密度的分界面條件是。18恒定電場中在已知導(dǎo)電媒質(zhì)電導(dǎo)率的情況下，在分界面上，電位的法向?qū)?shù)滿足的分界面條件是。第四章恒定磁場1體電流元、面電流元和線電流元分別表示為、。2線電流元Idl在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度dB。3線電流元Idl在外磁場B中受力dF=。4線電流元12d12受到線電流元1向1產(chǎn)生磁場的作用力為dF21=o5電荷q在空間運動速度為v,電荷在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為B=6電荷q在磁場為B的空間運動，速度為v,電荷受洛倫茲力作用，

7、該力表示為F=。7無限長直導(dǎo)線中電流為I,導(dǎo)線周圍磁感應(yīng)強度B=。8矢量磁位與磁感應(yīng)強度的關(guān)系為。9選無限遠(yuǎn)處為參考點，線電流元Idl在空間產(chǎn)生的矢量磁dA=。1011121314151617181920212223242526272829303132庫倫規(guī)范表示為。曲面S上的磁通為曲面上的通量，表示為。用矢量磁位計算磁通的公式為0磁通連續(xù)的微分表示為0磁感線方程表示為坐標(biāo)形式為,表示為矢量形式為。在平行平面場中，磁感線就是0磁感應(yīng)強度的旋度等于0半徑為R的直導(dǎo)線通有電流I,電流均勻分布，導(dǎo)線內(nèi)部的磁感應(yīng)強度為,外部的磁感應(yīng)強度為。無限大平面上有電流分布，電流面密度K為常矢量，平面兩側(cè)磁感應(yīng)強

8、度的大小為0磁偶極子是圍成的面積很小的載流回路，設(shè)回路面積為S,回路電流為I,則磁偶極子的磁偶極矩m=。磁化強度M的物理含義是。磁化電流的體密度Jm=。磁化電流的面密度Km=。磁場強度H,磁感應(yīng)強度B,磁化強度M間的關(guān)系為。對于線性、各向同性介質(zhì)，磁場強度H和磁感應(yīng)強度B間的關(guān)系為。恒定磁場基本方程的微分形式為0恒定磁場的輔助方程為0磁感應(yīng)強度的分界面條件是0磁場強度的分界面條件是0當(dāng)分界面上無自由電流時，磁場強度的分界面條件是0磁場強度的旋度等于0磁場強度沿任意閉合環(huán)路的線積分等于環(huán)路環(huán)繞的0矢量磁位的泊松方程為0第五章時變電磁場電場1法拉第電磁感應(yīng)定律的實質(zhì)是變化的磁場產(chǎn)生。2變壓器電動勢

9、是指。3發(fā)電機(jī)電動勢是指。4由變化磁場產(chǎn)生的電場稱為感應(yīng)電場，感應(yīng)電場的旋度等于。5位移電流密度定義為Jd=。6有三種形式的電流，分別為,相應(yīng)的電流密度形式分別為,。7位移電流假設(shè)的實質(zhì)是變化的電場產(chǎn)生。8全電流定律的微分形式為。9寫出麥克斯韋方程組的積分形式及其輔助方程。10寫出麥克斯韋方程組的微分形式及其輔助方程。11兩介質(zhì)分界面上電場強度的折射定律為。12兩介質(zhì)分界面上磁場強度的折射定律為。13寫出向量形式的麥克斯韋方程組的微分形式及其輔助方程。第六章鏡像法1實施鏡像法的理論基礎(chǔ)是。2在實施鏡像法的過程中，不可以變的是,可以變的是,。3寫出實施鏡像法的步驟。4無限大導(dǎo)體上方h處有一點電荷

10、q,則上半空間任意一點處的電場強度為05無限大導(dǎo)體上方h處有一點電荷q,導(dǎo)體表面電場強度分布規(guī)律為06無限大導(dǎo)體上方h處有一點電荷q,導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷的面密度分布規(guī)律為。7直角區(qū)域的邊界電位為0,一點電荷到兩邊界的距離分別為a,b,以直角區(qū)域為求解電場的區(qū)域，寫出鏡像電荷。8接地導(dǎo)體球半徑為R,球外距球心d處有一點電荷q,以導(dǎo)體球外為求解空間，則鏡像電荷q=,距球心距離。9接地導(dǎo)體球半徑為R,球外距球心d處有一點電荷q,則導(dǎo)體外空間電場強度為010接地導(dǎo)體球半徑為R,球外距球心d處有一點電荷q,則導(dǎo)體球面上距q最近點的電場強度為,距q最遠(yuǎn)點的電場強度為o11接地導(dǎo)體球半徑為R,球外距球心d處有

11、一點電荷q,則導(dǎo)體球面上的感應(yīng)電荷面密度為。12不接地導(dǎo)體球半徑為R,球外距球心d處有一點電荷q,則導(dǎo)體球電位為013距無限大電介質(zhì)分界面h處放置一點電荷q,點電荷在第一種介質(zhì)中，兩種介質(zhì)的介電常數(shù)分別為1,2,以第一種介質(zhì)為求解區(qū)域，則鏡像電荷為,位置在,上半空間任意一點處的電場強度為o14距無限大電介質(zhì)分界面h處放置一點電荷q,點電荷在第一種介質(zhì)中，兩種介質(zhì)的介電常數(shù)分別為1,2,以第二種介質(zhì)為求解區(qū)域，則鏡像電荷為,位置在,下半空間任意一點處的電場強度為o第八章電磁場的能量和力1已知n個導(dǎo)體的電量為qqzKqn,電位1,2Kn,該靜電系統(tǒng)的電場能量為02已知電場的電位移矢量D和電場強度E

12、,則電場能量分布的體密度為03已知n個點電荷的電量為q1,q2Kqn,電位1,2Kn,其中i為除去q,其它電荷在q處產(chǎn)生的電位，該點電荷靜電系統(tǒng)的電場能量為。4焦耳定律的微分形式為,積分形式為。5已知n個載流回路的電流為Ii,I2KIn,磁鏈為1,2Kn,該系統(tǒng)的磁場能量為06已知磁場的磁感應(yīng)強度B和磁場強度H,則磁場能量分布的體密度為07頗印亭矢量Sp=,物理含義。8電位不變時，關(guān)于廣義坐標(biāo)g的廣義電場力fg=,電量不變時，關(guān)于廣義坐標(biāo)g的廣義電場力fg=。9電流不變時，關(guān)于廣義坐標(biāo)g的廣義磁場力fg=,磁鏈不變時，關(guān)于廣義坐標(biāo)g的廣義磁場力fg=。10當(dāng)廣義坐標(biāo)為角度時，利用虛位移法計算的

13、廣義力為。第九章平面電磁波1無限大理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波為TEM波，電場方向、磁場方向和波的傳播方向之間的關(guān)系為。2理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波電場強度與磁場強度比值為。3理想介質(zhì)的介電常數(shù)為，磁導(dǎo)率為，在其中傳播的均勻平面電磁波的波阻抗為。4理想介質(zhì)的介電常數(shù)為，磁導(dǎo)率為，在其中傳播的均勻平面電磁波的波速為05真空介質(zhì)的波阻抗為。6證明理想介質(zhì)中的平面電磁波電場能量密度與磁場能量密度相等。7理想介質(zhì)中的平面電磁波電場強度與磁場強度相位關(guān)系為o8頻率為f,傳播速度為v的平面電磁波在理想介質(zhì)中傳播，相位常數(shù)為,其物理意義為。9頻率為f的平面電磁波在介電常數(shù)為，磁導(dǎo)率為的理想介質(zhì)中傳播，其相位常

14、數(shù)為010頻率為f的平面電磁波在介電常數(shù)為，磁導(dǎo)率為的理想介質(zhì)中傳播，其傳播常數(shù)為。11理想介質(zhì)中的平面電磁波能量傳播方向為,傳播速度為012理想介質(zhì)中的平面電磁波，坡印亭矢量的方向與波的傳播方向之間的關(guān)系為,大小可表示為和波速的乘積。13由于導(dǎo)體中的自由電荷衰減很快，研究電磁波的傳播時，可以認(rèn)為導(dǎo)電媒質(zhì)中的自由電荷密度為。14導(dǎo)電媒質(zhì)中傳導(dǎo)電流的存在使得等效介電常數(shù)為一復(fù)數(shù)，傳播常數(shù)'j廠j也為一復(fù)數(shù)，其中稱為，物理意義為,稱為,物理意義為015一?1為良導(dǎo)體的條件，在良導(dǎo)體中電磁波的波阻抗為ZcJ二，則良導(dǎo)體中電場強度與磁場強度的相位差為,電磁場能量主要以電場能量還是磁場能量存在？

15、并證明你的結(jié)論。16透入深度定義為,與衰減常數(shù)的關(guān)系為017良導(dǎo)體中衰減常數(shù)與相位常數(shù)的關(guān)系為。18良導(dǎo)體中電磁波的透入深度為d因此，對于高頻電磁波，電磁場只能存在于導(dǎo)體的,這一現(xiàn)象叫。第十章電路參數(shù)的計算原理1電位系數(shù)矩陣將導(dǎo)體的電位和電量聯(lián)系起來，電位系數(shù)ij的物理意義2感應(yīng)系數(shù)矩陣將導(dǎo)體的電量和電位聯(lián)系起來，感應(yīng)系數(shù)j的物理意義3電位系數(shù)矩陣和感應(yīng)系數(shù)矩陣的關(guān)系為。4部分電容矩陣將導(dǎo)體電量與各導(dǎo)體間的電壓聯(lián)系起來，其中自有部分電容與感應(yīng)系數(shù)的關(guān)系為Cio,互有部分電容與感應(yīng)系數(shù)的關(guān)系為Cj。5兩導(dǎo)體系統(tǒng)的電容可通過電場能量計算，公式為C。6寫出平板電容器的計算公式，并證明之。7二線傳輸線

16、與大地組成一系統(tǒng)，兩導(dǎo)體間的部分電容為C12,兩導(dǎo)體與大地問的自有部分電容分別為Cio,C20,兩導(dǎo)體間的工作電容為C。8寫出已知電壓求電導(dǎo)的步驟和計算公式。9寫出已知電流求電阻的步驟和計算公式。10同軸電纜長度為I,內(nèi)外導(dǎo)體半徑為W,R2,中間絕緣材料的電導(dǎo)率為，絕緣電阻為R。11接地電阻包括接地線的電阻，接地體的電阻，接地體與土壤的接觸電阻和土壤的電阻，是接地電阻的主要部分，其它部分可以忽略不計。12接地電阻定義為。13半徑為a的導(dǎo)體球通過導(dǎo)線深埋在電導(dǎo)率為的土壤中，接地電阻R。14半徑為a的導(dǎo)體半球埋在電導(dǎo)率為的土壤表面，接地電阻R。15半徑為a的導(dǎo)體球通過導(dǎo)線淺埋在電導(dǎo)率為的土壤中，導(dǎo)體球距地面深度為h,接地電阻R。16跨步電壓指,其意義。17計算導(dǎo)體內(nèi)部的磁鏈時需要用到分?jǐn)?shù)匝數(shù)的概念，出現(xiàn)分?jǐn)?shù)匝