樣本量估算的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法LC駱

1、8、樣本量估算的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法一、臨床研究為什么需要估計(jì)樣本含量復(fù)習(xí)1：統(tǒng)計(jì)學(xué)三大任務(wù)與三大規(guī)則任務(wù)：任務(wù)：描述描述樣本特征、樣本特征、估計(jì)估計(jì)總體參數(shù)、總體參數(shù)、檢驗(yàn)總體差別檢驗(yàn)總體差別規(guī)則：（必須考慮）規(guī)則：（必須考慮） 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)類型、類型、分布分布類型、類型、對(duì)比對(duì)比類型類型1. 統(tǒng)計(jì)描述任務(wù)例：某樣本個(gè)體分布的例：某樣本個(gè)體分布的集中集中趨勢(shì)與趨勢(shì)與離散離散趨勢(shì)怎趨勢(shì)怎樣樣 ？（1V1V點(diǎn)，點(diǎn)，2V2V線，線，3 3面面. .影子影子_ _線）線）數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)：計(jì)數(shù)（：計(jì)數(shù)（%），定量（平均數(shù)），等級(jí)），定量（平均數(shù)），等級(jí)（平均（平均RiditRidit值）值） 分布分布：正態(tài)：正態(tài)(Mea

2、n(Mean，SDSD，95%CR95%CR) )，對(duì)數(shù)正，對(duì)數(shù)正態(tài)態(tài)(G)(G)，偏態(tài)，偏態(tài)(M, Q/R(M, Q/R，P P2.52.5P P97.597.5) ) （雙（雙/ /多變多變量量- -相關(guān)回歸）相關(guān)回歸）對(duì)比對(duì)比：變量：變量= =兩組觀察值（各組均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)兩組觀察值（各組均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差），變量差），變量= =差值（差值的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差）差值（差值的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差）2. 置信區(qū)間任務(wù)例：某總體指標(biāo)在哪一區(qū)間例：某總體指標(biāo)在哪一區(qū)間 ？（借鑒反推）（借鑒反推）數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)：計(jì)數(shù)（直接法：計(jì)數(shù)（直接法/ /正態(tài)近似），計(jì)量（正正態(tài)近似），計(jì)量（正態(tài)法），等級(jí)（正態(tài)近似）態(tài)法），等級(jí)（正態(tài)近

3、似）分布分布：正態(tài)（正態(tài)法），對(duì)數(shù)正態(tài)：正態(tài)（正態(tài)法），對(duì)數(shù)正態(tài)(lg(lg值置信值置信區(qū)間區(qū)間) )，偏態(tài)（百分位數(shù)法），偏態(tài)（百分位數(shù)法） 對(duì)比對(duì)比：變量參數(shù)置信區(qū)間，差值參數(shù)置信：變量參數(shù)置信區(qū)間，差值參數(shù)置信區(qū)間（臨床試驗(yàn)）區(qū)間（臨床試驗(yàn)）3. 假設(shè)檢驗(yàn)任務(wù)例：某例：某2 2個(gè)總體指標(biāo)相同個(gè)總體指標(biāo)相同 ？ （直接應(yīng)用概率分布直接應(yīng)用概率分布）數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)：計(jì)數(shù)（正態(tài)近似法：計(jì)數(shù)（正態(tài)近似法u u, ,卡方），計(jì)量卡方），計(jì)量（均數(shù)檢驗(yàn)），等級(jí)（秩和檢驗(yàn)）（均數(shù)檢驗(yàn)），等級(jí)（秩和檢驗(yàn)）分布分布：正態(tài)（：正態(tài)（u u,t ,t），對(duì)數(shù)正態(tài)（），對(duì)數(shù)正態(tài)（lg lg值值t t檢驗(yàn)），檢驗(yàn)），偏

4、態(tài)（秩和檢驗(yàn)）偏態(tài)（秩和檢驗(yàn)）對(duì)比對(duì)比：組間比較（：組間比較（u u, , t t, , H H），與總體比較（），與總體比較（u u, , t t, , H H）統(tǒng)計(jì)推斷中的誤差估計(jì)最基本公式：最基本公式：誤差誤差= =個(gè)體變異程度個(gè)體變異程度/ /n n的平方根的平方根均數(shù)誤差均數(shù)誤差 = = 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差/sqrt(/sqrt(n n) )率的誤差率的誤差 = sqrt= sqrtp p(1-(1-p p)/ )/ n nn大小舉例1 1、n n=3=3，三個(gè)克隆，三個(gè)克隆2 2、女大學(xué)生、女大學(xué)生33%33%自動(dòng)退學(xué)？自動(dòng)退學(xué)？ n n= =？3 3、n n1 1=20=20，n n2

5、 2=100=100，n n= =？4 4、19871987年某產(chǎn)科醫(yī)師為研究胎次與兒童智年某產(chǎn)科醫(yī)師為研究胎次與兒童智力的關(guān)系，收集病案資料（考上大學(xué)人數(shù)）：力的關(guān)系，收集病案資料（考上大學(xué)人數(shù)）：第一胎第一胎1919人、第二胎人、第二胎1818人、第三胎人、第三胎1010人、第人、第四胎四胎7 7人、第五胎人、第五胎4 4人。由此得出結(jié)論：智力人。由此得出結(jié)論：智力與胎次有關(guān)，胎次愈多智力愈差，第一胎智與胎次有關(guān)，胎次愈多智力愈差，第一胎智力最好。力最好。 n n= =？可重復(fù)原則樣本含量（樣本含量（SampleSample）的估計(jì)是臨床研）的估計(jì)是臨床研究科學(xué)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。究科學(xué)設(shè)計(jì)的

6、重要內(nèi)容?？芍貜?fù)性，是指任何科學(xué)研究必須遵可重復(fù)性，是指任何科學(xué)研究必須遵守的原則，其目的是要排除偶然因素守的原則，其目的是要排除偶然因素的影響，得出科學(xué)的、真實(shí)的、規(guī)律的影響，得出科學(xué)的、真實(shí)的、規(guī)律性的結(jié)論。性的結(jié)論。樣本含量的大小在臨床研究中，樣本含量越小，其抽在臨床研究中，樣本含量越小，其抽樣誤差越大。樣誤差越大。若樣本含量不足，可重復(fù)性差，檢驗(yàn)若樣本含量不足，可重復(fù)性差，檢驗(yàn)效能低，不能排除偶然因素的影響，效能低，不能排除偶然因素的影響，其結(jié)論缺乏科學(xué)性、真實(shí)性。其結(jié)論缺乏科學(xué)性、真實(shí)性。若樣本含量過(guò)大，試驗(yàn)條件難以嚴(yán)格若樣本含量過(guò)大，試驗(yàn)條件難以嚴(yán)格控制，容易造成人力、物力和時(shí)間上

7、控制，容易造成人力、物力和時(shí)間上的浪費(fèi)。的浪費(fèi)。估計(jì)樣本含量的目的在保證某個(gè)臨床試驗(yàn)在保證某個(gè)臨床試驗(yàn)/ /臨床研究的結(jié)論臨床研究的結(jié)論具有一定科學(xué)性、真實(shí)性和可靠性前具有一定科學(xué)性、真實(shí)性和可靠性前提下，確定某研究所需的提下，確定某研究所需的最小觀察例最小觀察例數(shù)數(shù)。二、估計(jì)樣本含量的方法兩大類方法1 1、公式法，可滿足多種設(shè)計(jì)的要求，公式法，可滿足多種設(shè)計(jì)的要求，目前應(yīng)用廣泛。目前應(yīng)用廣泛。2 2、查表法，簡(jiǎn)單、方便，但受條件限查表法，簡(jiǎn)單、方便，但受條件限制，有時(shí)不一定完全適應(yīng)。制，有時(shí)不一定完全適應(yīng)。三、估計(jì)樣本含量的步驟1、確定設(shè)計(jì)方法任何臨床試驗(yàn)，其設(shè)計(jì)方案是首先需任何臨床試驗(yàn)，其

8、設(shè)計(jì)方案是首先需要確定的，而樣本含量的估計(jì)也是在要確定的，而樣本含量的估計(jì)也是在設(shè)計(jì)方案基礎(chǔ)上的。不同的臨床科研設(shè)計(jì)方案基礎(chǔ)上的。不同的臨床科研設(shè)計(jì)方法，其樣本含量的估計(jì)方法不設(shè)計(jì)方法，其樣本含量的估計(jì)方法不相同相同2、確定資料類型當(dāng)臨床試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案確定后，需要當(dāng)臨床試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案確定后，需要確定臨床試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)的類型，例如，確定臨床試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)的類型，例如，計(jì)量計(jì)量（數(shù)值）、（數(shù)值）、計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)（無(wú)序分類）、（無(wú)序分類）、等級(jí)等級(jí)（有序分類），因?yàn)闃颖竞抗溃ㄓ行蚍诸悾驗(yàn)闃颖竞抗烙?jì)方法與數(shù)據(jù)類型有關(guān)計(jì)方法與數(shù)據(jù)類型有關(guān)3、考慮統(tǒng)計(jì)方法樣本含量的估計(jì)還要與以后將要使用樣本含量的估計(jì)還要與

9、以后將要使用的統(tǒng)計(jì)方法的條件相結(jié)合。如的統(tǒng)計(jì)方法的條件相結(jié)合。如單因素單因素分析分析、相關(guān)與回歸相關(guān)與回歸、多因素分析多因素分析等。等。目前樣本含量估計(jì)的公式計(jì)算主要針目前樣本含量估計(jì)的公式計(jì)算主要針對(duì)單因素分析，而多因素分析的例數(shù)對(duì)單因素分析，而多因素分析的例數(shù)估計(jì)請(qǐng)參考有關(guān)書(shū)籍估計(jì)請(qǐng)參考有關(guān)書(shū)籍4、確定基本參數(shù) 在各種臨床科研設(shè)計(jì)方法的樣本含量估計(jì)在各種臨床科研設(shè)計(jì)方法的樣本含量估計(jì)中，需要研究者事先確定的條件有：中，需要研究者事先確定的條件有：第一類錯(cuò)誤的概率第一類錯(cuò)誤的概率，第二類錯(cuò)誤概率，第二類錯(cuò)誤概率，容許誤差容許誤差。若終點(diǎn)指標(biāo)為數(shù)值變量時(shí)，還需要研究者確若終點(diǎn)指標(biāo)為數(shù)值變量時(shí)，

10、還需要研究者確定總體標(biāo)準(zhǔn)差定總體標(biāo)準(zhǔn)差。若終點(diǎn)指標(biāo)為分類變量時(shí)，有時(shí)需要研究者若終點(diǎn)指標(biāo)為分類變量時(shí)，有時(shí)需要研究者確定總體率確定總體率。（1）確定第一類誤差的概率所有樣本含量估計(jì)公式中，都需要所有樣本含量估計(jì)公式中，都需要u u的的值，研究者確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（值，研究者確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（）的大小后，）的大小后，查表得查表得u u值。值。有有單側(cè)單側(cè)與與雙側(cè)雙側(cè)之分，單側(cè)之分，單側(cè)的的u u小于雙小于雙側(cè)側(cè)u u值，所以按單側(cè)計(jì)算的樣本含量小值，所以按單側(cè)計(jì)算的樣本含量小于雙側(cè)。于雙側(cè)。越小所需樣本含量越大，反之越小，一越小所需樣本含量越大，反之越小，一般取般取 0.050.05樣本含量計(jì)算中，需要樣

11、本含量計(jì)算中，需要u u的值，即研究者確的值，即研究者確定定大小后，查表的大小后，查表的u u值。值。確定確定大小，主要是要確定檢驗(yàn)效能大小，主要是要確定檢驗(yàn)效能（PowerPower），用），用1-表示其概率的大小，檢驗(yàn)表示其概率的大小，檢驗(yàn)效能是指總體間確有差別時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)馨l(fā)效能是指總體間確有差別時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)馨l(fā)現(xiàn)這種差別的能力大小?，F(xiàn)這種差別的能力大小。為第二類誤差的概率，為第二類誤差的概率，值越小，檢驗(yàn)效率值越小，檢驗(yàn)效率越高，所需樣本量也就越大，通常越高，所需樣本量也就越大，通常 =0.1=0.1或或 =0.2=0.2。一般認(rèn)為檢驗(yàn)效率不能小于。一般認(rèn)為檢驗(yàn)效率不能小于0.70.7

12、。（2）確定第二類誤差的概率（3）確定容許限或插座 即有臨床意義或研究意義的即有臨床意義或研究意義的最小差值最小差值。若為數(shù)值變量時(shí)，若為數(shù)值變量時(shí)，可為有臨床意義的均數(shù)可為有臨床意義的均數(shù)差值、實(shí)驗(yàn)前后之差等。差值、實(shí)驗(yàn)前后之差等。若為分類資料，若為分類資料， 可為有臨床意義的有效率、可為有臨床意義的有效率、患病率等率之差?；疾÷实嚷手?。（4）確定總體標(biāo)準(zhǔn)差總體率若研究的終點(diǎn)指標(biāo)為數(shù)值變量時(shí)，總體標(biāo)若研究的終點(diǎn)指標(biāo)為數(shù)值變量時(shí)，總體標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)差為估計(jì)樣本含量所必須的條件。為估計(jì)樣本含量所必須的條件。若研究的終點(diǎn)指標(biāo)為分類變量時(shí)，有時(shí)，若研究的終點(diǎn)指標(biāo)為分類變量時(shí)，有時(shí)，總體率總體率為估計(jì)樣本

13、含量條件。為估計(jì)樣本含量條件。若總體標(biāo)準(zhǔn)差若總體標(biāo)準(zhǔn)差和總體率和總體率，常常通過(guò)文，常常通過(guò)文獻(xiàn)檢索、預(yù)試驗(yàn)或?qū)ρ芯孔鞒龊侠淼募僭O(shè)獻(xiàn)檢索、預(yù)試驗(yàn)或?qū)ρ芯孔鞒龊侠淼募僭O(shè)來(lái)獲得。來(lái)獲得。5、計(jì)算樣本含量用按設(shè)計(jì)方案、資料類型及可能涉及用按設(shè)計(jì)方案、資料類型及可能涉及的統(tǒng)計(jì)分析方法來(lái)選擇樣本含量的計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析方法來(lái)選擇樣本含量的計(jì)算方法（算方法（查書(shū)查書(shū)），也可以利用統(tǒng)計(jì)軟），也可以利用統(tǒng)計(jì)軟件幫助完成樣本含量的計(jì)算。件幫助完成樣本含量的計(jì)算。6、校正樣本含量由于估算的樣本含量是最少需要量，由于估算的樣本含量是最少需要量，考慮到受試者可能有不合作者、中途考慮到受試者可能有不合作者、中途失訪、意外死亡

14、等情況出現(xiàn)，而減少失訪、意外死亡等情況出現(xiàn)，而減少有效觀察對(duì)象的例數(shù)（有效觀察對(duì)象的例數(shù)（失訪失訪），因此，），因此，應(yīng)該在估算的樣本含量增加若干樣本應(yīng)該在估算的樣本含量增加若干樣本例數(shù)。例數(shù)。通常，失訪人數(shù)不得大于通常，失訪人數(shù)不得大于20%20%。、樣本含量估計(jì)的注意事項(xiàng)1.組間例數(shù)相等成組設(shè)計(jì)的例數(shù)，應(yīng)盡可能采用例數(shù)相等成組設(shè)計(jì)的例數(shù)，應(yīng)盡可能采用例數(shù)相等的設(shè)計(jì)，尤其是多組設(shè)計(jì)時(shí)，一般要求各的設(shè)計(jì)，尤其是多組設(shè)計(jì)時(shí)，一般要求各組間的樣本含量相等，只有在某些特殊情組間的樣本含量相等，只有在某些特殊情況下才考慮各組的樣本含量不相等。況下才考慮各組的樣本含量不相等。2.多指標(biāo)估算若某研究有多個(gè)

15、效應(yīng)指標(biāo)，其樣本含量估計(jì)應(yīng)若某研究有多個(gè)效應(yīng)指標(biāo)，其樣本含量估計(jì)應(yīng)對(duì)每個(gè)效應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行樣本量的估計(jì)，然后取樣對(duì)每個(gè)效應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行樣本量的估計(jì)，然后取樣本數(shù)量最大者為其研究的樣本量。本數(shù)量最大者為其研究的樣本量。若某研究能區(qū)分主要指標(biāo)和次要指標(biāo)時(shí)，也可若某研究能區(qū)分主要指標(biāo)和次要指標(biāo)時(shí)，也可以只對(duì)主要指標(biāo)進(jìn)行樣本含量估計(jì)，然后取量以只對(duì)主要指標(biāo)進(jìn)行樣本含量估計(jì)，然后取量大者為其研究的樣本含量。大者為其研究的樣本含量。3.多種估計(jì)條件盡可能將多樣本含量估計(jì)方法聯(lián)合使用，并盡可能將多樣本含量估計(jì)方法聯(lián)合使用，并且在使用計(jì)算法估算時(shí)，可多做幾種估算方且在使用計(jì)算法估算時(shí)，可多做幾種估算方案，以便選擇。案，

16、以便選擇。如：不同的如：不同的、等條件組合下，估計(jì)其樣等條件組合下，估計(jì)其樣本含量。本含量。4.與研究目的結(jié)合根據(jù)研究目的，嚴(yán)格選擇估算樣本含量的根據(jù)研究目的，嚴(yán)格選擇估算樣本含量的方法，如單、雙側(cè)不同，估計(jì)參數(shù)與假設(shè)方法，如單、雙側(cè)不同，估計(jì)參數(shù)與假設(shè)檢驗(yàn)不同，一般假設(shè)檢驗(yàn)與等價(jià)檢驗(yàn)不同，檢驗(yàn)不同，一般假設(shè)檢驗(yàn)與等價(jià)檢驗(yàn)不同，樣本率超過(guò)與位于樣本率超過(guò)與位于0.3-0.70.3-0.7（0.2-0.80.2-0.8）范圍不）范圍不同，同，t t檢驗(yàn)與檢驗(yàn)與u u檢驗(yàn)不同等。檢驗(yàn)不同等。5.估計(jì)的適用條件目前，國(guó)內(nèi)有關(guān)書(shū)籍提供的樣本含量計(jì)目前，國(guó)內(nèi)有關(guān)書(shū)籍提供的樣本含量計(jì)算公式，主要適用于臨床

17、試驗(yàn)，而并非算公式，主要適用于臨床試驗(yàn)，而并非適用于其他醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如動(dòng)物實(shí)驗(yàn)。適用于其他醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如動(dòng)物實(shí)驗(yàn)。動(dòng)物實(shí)驗(yàn)的樣本含量可以參考臨床試驗(yàn)動(dòng)物實(shí)驗(yàn)的樣本含量可以參考臨床試驗(yàn)的樣本含量，并在此基礎(chǔ)上適當(dāng)減少其的樣本含量，并在此基礎(chǔ)上適當(dāng)減少其數(shù)量。數(shù)量。五、數(shù)值變量的樣本含量估計(jì)簡(jiǎn)介兩均數(shù)比較的估算實(shí)例分析（例數(shù)相等)欲研究某新藥降低高血脂患者的膽固醇療效，欲研究某新藥降低高血脂患者的膽固醇療效，研究者認(rèn)為試驗(yàn)組與安慰劑組比較，其血清膽研究者認(rèn)為試驗(yàn)組與安慰劑組比較，其血清膽固醇值平均下降固醇值平均下降0.5mmol/L0.5mmol/L才有臨床意義，查才有臨床意義，查閱文獻(xiàn)得血清膽固醇值

18、的標(biāo)準(zhǔn)差為閱文獻(xiàn)得血清膽固醇值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.8mmol/L,0.8mmol/L,且規(guī)定兩組例數(shù)相等，且且規(guī)定兩組例數(shù)相等，且 =0.05=0.05， =0.10=0.10（power=0.90power=0.90），該研究所需的樣本含量為多），該研究所需的樣本含量為多少？少？計(jì)算結(jié)果例數(shù)不相等實(shí)例分析（例數(shù)不等）某醫(yī)院研究吲螨酰胺治療原發(fā)性高血壓的療效，經(jīng)某醫(yī)院研究吲螨酰胺治療原發(fā)性高血壓的療效，經(jīng)預(yù)試驗(yàn)得治療前后舒張壓差值（預(yù)試驗(yàn)得治療前后舒張壓差值（kPakPa）資料如下，）資料如下，若若 =0.05=0.05， =0.10=0.10時(shí)需治療多少例？時(shí)需治療多少例？均數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差吲螨酰胺吲螨酰胺2.281.09安慰劑安慰劑1.320.40計(jì)算結(jié)果六、分類變量的樣本含量估計(jì)簡(jiǎn)介兩個(gè)率比較的估算實(shí)例分析（例數(shù)相等）用舊的治療方案治療慢性腎炎的控制率為用舊的治療方案治療慢性腎炎的控制率為30%，現(xiàn)用新的治療方案治療慢性腎炎，現(xiàn)用新的治療方案治療慢性腎炎，其控制率應(yīng)大于其控制率應(yīng)大于50%才有臨床意義，若取才有臨床意義，若取兩組例數(shù)相等，且兩組例數(shù)相等，且=0.050.05、 =