湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章《數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布》復(fù)習(xí)

1、第5章 數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1.通過(guò)回顧思考本章內(nèi)容，進(jìn)一步理解頻數(shù)、頻率的概念及數(shù)據(jù)值 的頻數(shù)分布和頻數(shù)分布直方圖；2、能夠準(zhǔn)確地計(jì)算數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，會(huì)分析 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，獲得相關(guān)信息解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷收集、處理數(shù)據(jù)的過(guò)程，進(jìn)一步了解頻數(shù)與頻率在實(shí)際生活中 的應(yīng)用，通過(guò)繪圖，進(jìn)一步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作能力，感受成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣。對(duì)學(xué)生進(jìn)行由實(shí)踐到理論，由理論到實(shí)踐的認(rèn)識(shí)規(guī)律的教育。重點(diǎn)：理解頻數(shù)、頻率等概念，能繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖難點(diǎn)：觀察、整理、歸納能力的培養(yǎng)教學(xué)過(guò)程：（一）自主學(xué)習(xí)學(xué)

2、生回顧、梳理本章的基礎(chǔ)知識(shí)，建立知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（二）規(guī)律與方法：1 .頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系是：頻數(shù)=頻率X總數(shù)2 .區(qū)別眾數(shù)和頻數(shù)：眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，即眾數(shù)的對(duì)象是數(shù)據(jù)。頻數(shù)指的是一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，即頻數(shù)的對(duì)象是次數(shù)不是數(shù)據(jù)本身。3 .各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的頻率之和等于1。（三）典型例題：例1中小學(xué)生的視力狀況受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門(mén)對(duì)全市4萬(wàn)名初中生的視力狀況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，所得到有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方 圖，如下圖，從左至右五個(gè)小組的頻率之比依次是 2: 4: 9: 7: 3,第五小組的 頻數(shù)是30。（1）本次調(diào)查共抽測(cè)了多少名學(xué)生？ （ 2）本次調(diào)查抽測(cè)的數(shù)據(jù)的中

3、 位數(shù)應(yīng)在哪個(gè)小組？說(shuō)明理由。（3）如果視力在4.95.1 （含4.9, 5.1）均屬正常，那么全市初中生視力正常的約有;頻率70解：(1)解法1：250028多少人?解法2:因?yàn)轭l率之比等于頻數(shù)之比，;從左至右五個(gè)小組的頻率之比為 2: 4: 9: 7： 3,設(shè)第一小組的頻數(shù)為2k,所以各組頻數(shù)依次為2k, 4k, 9k, 7k, 3k。 .第五組的頻數(shù)是30, 3k=30,k=10 .2k=2X10=20, 4k = 4X10=40 9k =9X10=90, 7k=7X10=70學(xué)生總?cè)藬?shù)為：20 + 40+ 90+ 70+30= 250 人(2) : 250個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第125和第1

4、26兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，前兩個(gè)小組 的頻數(shù)之和是20 + 40= 60 126 .中位數(shù)應(yīng)在第三小組。(3)二.視力在4.95.1范圍內(nèi)的人有70人全市初中生視力正常的約有 40000X 0.28 =11200 (人)。例2.在學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按 5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖(如下圖所示)，已知從左至右各長(zhǎng)方形的高第五小組的頻率為3 -的比為2:3:2 4 9 7 3 254： 6： 4： 1, 為12,請(qǐng)，學(xué)生總數(shù)為30+ ；3 250(人)第二組的頻數(shù) 解答下列問(wèn)題：(1)本次活動(dòng)共有多少件

5、作品參加評(píng)比?(2)哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件?(3)經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有 10件，2件作品獲獎(jiǎng)，問(wèn)這兩組哪 一組獲獎(jiǎng)率較高？分析：本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，涉及到頻率與頻數(shù)等方面的內(nèi)容，主第7頁(yè)共5頁(yè)要依據(jù)公式:頻率頻數(shù)樣本容量進(jìn)行計(jì)算解：（1）依題意，第三組的頻數(shù)為12,分布直方圖從左到右的各長(zhǎng)方形的 高的比為2: 3: 4: 6: 4: 1可算出第三組的頻率為：（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，可看出第四組上交的作品數(shù)量最多，共有:(3)由41公式可求得第四組獲獎(jiǎng)率為:23 46 415根據(jù)頻率第三組的頻數(shù)-樣本容量可知本次活動(dòng)其參評(píng)的作品數(shù)12 T5由此可知第六組獲獎(jiǎng)率較高6

6、0 X18（件）10518 9小第六組獲獎(jiǎng)率為63 9結(jié)：此題要讀懂題中的信息含義，必須要理解以下概念的含義：頻率即是各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);每小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做這一小組的頻率。（四）課堂練習(xí)（一）填空題：1. 一個(gè)樣本容量為100,當(dāng)樣本中5個(gè)小組的頻率和為0.7時(shí)，那么其余各組 的頻率的和等于。2. 數(shù)據(jù)5, 6, 6, 7, 7中，星眾數(shù)，星中位數(shù)。3. 一組數(shù)據(jù)中的任何一個(gè)數(shù) x滿足365x485,在列頻數(shù)分布表時(shí)，若取組 距為10,則應(yīng)分成組。4.已知樣本：8, 7, 10, 8, 14, 9, 7,12, 11, 10, 13, 10, 8, 4, 10, 9, 12,

7、9, 13, 11,那么這組樣本數(shù)據(jù)落在范 圍8.511.5內(nèi)的頻數(shù)是,頻率是5.某學(xué)校有25名女教師，將她們的年齡分成3組，在3845歲內(nèi)有8名教師, 那么這個(gè)小組的頻率是。（二）根據(jù)表1所列某校60名同齡男生的體重（單位：kg）填寫(xiě)頻率、頻數(shù)分67 :55865655658629282460 (65965565966602639558 :55856665563694794459 (65866465763570639062 (66655566562574681153，454556551655369817布表2o分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率45.5 48.548.5 51.551.5 54.554.5 57.557.5 60.