機器學習第三章課件

1、數字圖像處理數字圖像處理主講：梁毅雄中南大學信息科學與工程學院計算機樓407(圖形與圖像實驗室)空間域圖像增強空間域圖像增強本章要點o背景知識 o點運算 o直方圖處理o算術/邏輯操作增強o空間濾波基礎o平滑空間濾波o銳化空間濾波o混合空間增強背景知識o圖象質量退化:l對比度問題：對比度局部或全部偏低,影響圖象視覺 l噪聲干擾問題：使圖象蒙受干擾和破壞l清晰度下降問題,使圖象模糊不清,甚至嚴重失真o圖象增強的目的：針對圖象的退化和不足，改善圖象的質量以較好地滿足實際的需要背景知識o圖象增強并不去估計圖象實際退化的過程和實際退化的因素而加以矯正,而只是考慮圖象退化的一般性質,加以修正,以求得一般的

2、或平均地圖象質量的改進。例如,邊緣銳化去模糊、平滑去噪聲、直方圖修正對比度增強等；o圖象增強還可能為了人類視覺的需要, 使圖象的內容更突出，更容易被獲取，并不關心和原始圖象是否一致，甚至人為地畸變原始圖象,以達到視覺增強的效果。例如,偽彩色圖象增強:將不同灰度的圖象賦以不同的彩色,以增強人類的視覺感知,在醫(yī)學圖象處理中經常采用。背景知識背景知識o圖像增強分為兩類：l空間域增強：空間域增強是以對圖像的像素直接處理l頻域增強：是以修改圖像的傅立葉變換為基礎的o空間域增強：g(x, y)=Tf(x, y)lf(x, y)是原圖像lg(x, y)是處理后的圖像lT是作用于f的操作，定義在(x, y)的

3、鄰域背景知識o空間域增強的簡化形式：s =T(r) （即點運算）lr是f(x, y)在任意點 (x, y)的灰度級ls是g(x, y)在任意點(x, y)的灰度級空間域圖像增強空間域圖像增強本章要點o背景知識 o點運算o直方圖處理o算術/邏輯操作增強o空間濾波基礎o平滑空間濾波o銳化空間濾波o混合空間增強點運算o點運算將輸入圖象映射為輸出圖象，輸出圖象每個象素點的灰度值僅由對應的輸入象素點的值決定。它常用于改變圖象的灰度范圍及分布，是圖象數字化及圖象顯示的重要工具。點運算因其作用性質有時也被稱為對比度增強、對比度拉伸或灰度變換；o點運算可以是線性的，也可以是平方的,對數的,或其它任意單調函數的

4、灰度變換；o點運算可以利用一個LUT（Look-up table）容易實現（或在彩色至少R、G、B三個LUT）。點運算：一些基本灰度變換函數點運算：圖像反轉o圖像反轉： s = L 1 r點運算：對數運算o對數運算： s = clog(1 + r)，c為常數，r 0o有時原圖的動態(tài)范圍太大，超出某些顯示設備的允許動態(tài)范圍，如直接使用原圖，則一部分細節(jié)可能丟失o解決辦法是對原圖進行灰度壓縮，如對數變換點運算：冪次變換o冪次變換：0, 0,ccrs點運算：冪次變換o冪次變換：伽馬校正點運算：冪次變換o冪次變換點運算：冪次變換o冪次變換點運算：冪次變換o冪次變換點運算：對比拉伸o對比拉伸l低對比度圖

5、像：照明不足、成像傳感器動態(tài)范圍太小或圖像獲取過程中透鏡光圈設置錯誤等l思想：提高圖像處理時灰度級的動態(tài)范圍o在實際應用中,為了突出圖像中感興趣的研究對象，常常要求局部擴展拉伸某一范圍的灰度值，或對不同范圍的灰度值進行不同的拉伸處理，即分段線性拉伸。 o分段線性拉伸是僅將某一范圍的灰度值進行拉伸，而其余范圍的灰度值實際上被壓縮了。點運算：對比拉伸o對比拉伸：為了保持灰度級的次序，避免在處理過程中圖像產生的人為強度，一般假定函數單值單調增加常用的幾種分段線性拉伸的示意圖 :其對應的變換公式如下:點運算：對比拉伸o對比拉伸點運算：灰度切割o灰度切割：提高圖像中特定灰度范圍的亮度點運算：位圖切割o位

6、圖切割l位平面切片：假設圖像中每個像素的灰度級是256，這可以用8位來表示，假設圖像是由8個1位平面組成，范圍從位平面0到位平面7。其中，位平面0包含圖像中像素的最低位，位平面7包含像素的最高位點運算：位圖切割o位圖切割l通過對特定位提高亮度，改善圖像質量較高位（如前4位）包含大多數視覺重要數據l較低位（如后4位）對圖像中的微小細節(jié)有作用l分解為位平面，可以分析每一位在圖像中的相對重要性點運算：位圖切割o位圖切割點運算：位圖切割o位圖切割空間域圖像增強空間域圖像增強本章要點o背景知識 o點運算o直方圖處理o算術/邏輯操作增強o空間濾波基礎o平滑空間濾波o銳化空間濾波o混合空間增強直方圖o定義：

7、將所收集的測定值或數據之全距分為幾個相等的區(qū)間作為橫軸,并將各區(qū)間內之測定值所出現次數累積而成的面積,用柱子排起來的圖形； o表示圖像中具有某種屬性（如灰度、顏色等）的像素的個數,反映了圖像中每種屬性級出現的頻率,是圖像的基本統(tǒng)計特征之一。直方圖o一個灰度級在范圍0，L-1的數字圖像的直方圖是一個離散函數h(rk)= nknk是圖像中灰度級為rk的像素個數rk 是第k個灰度級，k = 0,1,2,L-1o歸一化的直方圖： p(rk)= nk/n，n是圖像的像素總數直方圖直方圖均衡化o直方圖均衡化是通過灰度變換將一幅圖象轉換為另一幅具有均衡直方圖，即在每個灰度級上都具有相同的象素點數的過程。這樣

8、就增加了像素灰度值的動態(tài)范圍，從而達到增強圖像整體對比度的效果o使用的方法是灰度級變換：s = T(r)直方圖均衡化o設函數s = f(r) (0r 1)滿足：o f(r) (0r 1) 單值且單調遞增；o當0r 1 時， 0f(r) 1 （條件1保證原圖各灰度級在變換后仍保持從黑到白（或從白到黑）的排列次序；條件2保證變換前后灰度值動態(tài)范圍的一致性）它將輸入圖象A(x, y)轉換為輸出圖象B(x, y)，輸入圖象的直方圖為HA (r)，輸出圖象的直方圖為HB (s)，則它們的關系可由如下過程導出：直方圖均衡化o目標： HB (s)1由右圖可知：故只需即drrHdssHAB)()(drdsrH

9、sHAB/)()()(/rHdrdsArAdrrHs0)(直方圖均衡化o對于離散值： pr (rk )= nk/n，已知變換函數的離散形式為：均衡化后各像素的灰度值可直接由原圖像的直方圖算出。kjjkjjrkknnrprTs00)()(1,.,1 , 0, 10Lkrk直方圖均衡化o 8個灰度等級原始直方圖kjjkjjrkknnrprTs00)()(原始直方圖累積直方圖重新量化確定對應關系新的直方圖直方圖均衡化直方圖均衡化直方圖均衡化直方圖匹配o直方圖匹配是指將一幅圖象通過灰度變換后，使其具有特定的直方圖形式，如使圖象A(x,y)與某一標準圖象C(x,y)具有相同的直方圖，或使圖象具有某一特定

10、函數形式。o目標： A(x,y) C(x,y)o方法：分別將A和C直方圖均衡化：即有)(),(zgsrfs)(1rfgz直方圖匹配直方圖匹配直方圖匹配直方圖匹配局部直方圖增強空間域圖像增強空間域圖像增強本章要點o背景知識 o點運算o直方圖處理o算術/邏輯操作增強o空間濾波基礎o平滑空間濾波o銳化空間濾波o混合空間增強算術/邏輯操作增強o算術運算l加l減l乘l除:一幅圖像取反和另一幅圖像相乘o邏輯運算l與l或l非算術運算：加法o加法運算的定義C(x, y) = A(x, y) + B(x, y)o主要應用舉例l去除疊加性噪聲l生成圖像疊加效果算術運算：加法o去除疊加性噪聲對于原圖像f(x, y)

11、,有一個噪聲圖像集 gi(x, y) i =1,2,.,N其中： gi(x, y) = f(x, y)+ hi(x, y)假設噪聲hi(x, y)均值為0，且互不相關N個圖像的均值定義為：gi(x, y) = 1/N(g0(x, y) + g1(x, y) + gN(x, y) )期望值E(g(x, y) ) = f(x, y) 上述圖像均值將降低噪聲的影響圖像加法去噪圖像加法去噪算術運算：加法o生成圖像疊加效果對于兩個圖像f(x, y)和h(x, y)的均值有：g(x, y) = 1/2 f(x, y) + 1/2 h(x, y)推廣這個公式為：g(x, y) = f(x, y) + h(x

12、, y)其中+= 1可以得到各種圖像合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接算術運算：減法o減法的定義C (x, y) = A (x, y) - B (x, y)o主要應用舉例l顯示兩幅圖像的差異，檢測同一場景兩幅圖像之間的變化l去除不需要的疊加性圖案l圖像分割：如分割運動的車輛，減法去掉靜止部分，剩余的是運動元素和噪聲算術運算：減法減去藍屏迭加背景算術運算：減法算術運算：減法算術運算：乘法o乘法的定義C(x, y) = A(x, y) B(x, y)o主要應用舉例l圖像的局部顯示l用二值蒙板圖像與原圖像做乘法算術運算：乘法=邏輯運算空間域圖像增強空間域圖像增強本章要點o背景知識 o點運算o直方圖

13、處理o算術/邏輯操作增強o空間濾波基礎o平滑空間濾波o銳化空間濾波o混合空間增強空間濾波基礎o使用空間模板進行的圖像處理，被稱為空間濾波。模板本身被稱為空間濾波器o線性響應：) 1, 1() 1 , 1 (), 1()0 , 1 (.),()0 , 0(.), 1()0 , 1() 1, 1() 1, 1(yxfwyxfwyxfwyxfwyxfwR空間濾波基礎o在MN的圖像f上，使用mn 的濾波器：其中，m = 2a + 1, n = 2b + 1,w(s, t)是濾波器系數，f(x, y)是圖像值o空間濾波的簡化形式：其中，w是濾波器系數，z是與該系數對應的圖像灰度值，mn為濾波器中包含的像

14、素點總數aasbbttysxftswyxg),(),(),(mniiimnmnzwzwzwzwyxg12211),(空間域圖像增強空間域圖像增強本章要點o背景知識 o點運算o直方圖處理o算術/邏輯操作增強o空間濾波基礎o平滑空間濾波o銳化空間濾波o混合空間增強平滑空間濾波器o作用l模糊處理:去除圖像中一些不重要的細節(jié)l減小噪聲o平滑空間濾波器的分類l平滑線性濾波器：均值濾波器l統(tǒng)計排序濾波器（非線性濾波器）：最大值濾波器，中值濾波器，最小值濾波器平滑線性濾波器o包含在濾波器領域內像素的平均值，也稱為均值濾波器o作用l減小圖像灰度的“尖銳”變化，減小噪聲l由于圖像邊緣是由圖像灰度尖銳變化引起的，

15、所以也存在邊緣模糊的問題平滑線性濾波器o盒濾波器：o加權均值濾波器：9191iizRaasbbtaasbbttswtysxftswyxg),(),(),(),(平滑線性濾波器用各種尺寸的掩模平滑圖像平滑線性濾波器提取感興趣物體而模糊圖像統(tǒng)計排序濾波器o什么是統(tǒng)計排序濾波器？l是一種非線性濾波器l基于濾波器所在圖像區(qū)域中像素的排序，由排序結果決定的值代替中心像素的值o分類l中值濾波器： 用像素領域內的中間值代替該像素l最大值濾波器：用像素領域內的最大值代替該像素l最小值濾波器：用像素領域內的最小值代替該像素統(tǒng)計排序濾波器o中值濾波器l主要用途：去除噪聲l計算公式：R = mid zk | k =

16、 1,2,9o最大值濾波器l主要用途：尋找最亮點l計算公式：R = max zk | k = 1,2,9o最小值濾波器l主要用途：尋找最暗點l計算公式：R = min zk | k = 1,2,9中值濾波器o強迫突出的亮點（暗點）更象它周圍的值，以消除孤立的亮點（暗點）o在去除噪音的同時，可以比較好地保留邊的銳度和圖像的細節(jié)（優(yōu)于均值濾波器）o夠有效去除脈沖噪聲：以黑白點疊加在圖像上中值濾波器空間域圖像增強空間域圖像增強本章要點o背景知識 o點運算o直方圖處理o算術/邏輯操作增強o空間濾波基礎o平滑空間濾波o銳化空間濾波o混合空間增強銳化濾波器o主要用途l突出圖像中的細節(jié)，增強被模糊了的細節(jié)l

17、印刷中的細微層次強調。彌補掃描對圖像的鈍化l超聲探測成像，分辨率低，邊緣模糊，通過銳化來改善l圖像識別中，分割前的邊緣提取l銳化處理恢復過度鈍化、暴光不足的圖像l尖端武器的目標識別、定位銳化濾波器o均值產生鈍化的效果，而均值與積分相似，由此而聯想到，微分能不能產生相反的效果，即銳化的效果？結論是肯定的。o一階微分的定義需滿足的條件：l平坦區(qū)域必為零；l在灰度階梯或斜坡的起始點處微分值非零；l沿斜坡面微分值非零；o二階微分的定義需滿足的條件：l平坦區(qū)域必為零；l在灰度階梯或斜坡的起始點處微分值非零；l沿斜坡面微分值非零；銳化濾波器o一階微分定義：o二階微分定義：)() 1(xfxfxf)(2)

18、1() 1(22xfxfxfxf銳化濾波器銳化濾波器o一階微分和二階微分的性質l一階微分產生較粗的邊緣l二階微分對細節(jié)有更為強烈的響應l一階微分對灰度階梯有較強的響應l二階微分對灰度階梯產生雙響應二階微分濾波器：拉普拉斯算子o圖像函數的拉普拉斯變換定義為o拉普拉斯算子是一個標量而不是向量，具有線性特性和旋轉不變，即各向同性的性質22222yfxff),(2), 1(), 1(22yxfyxfyxfxf),(2) 1,() 1,(22yxfyxfyxfyf),(4) 1,() 1,(), 1(), 1(2yxfyxfyxfyxfyxff拉普拉斯算子拉普拉斯算子o拉普拉斯變換對圖像增強的基本方法(1)用于拉普拉斯模板中心系數為負(2)用于拉普拉斯模板中心系數為正)2(),(),() 1 (),(),(),(22yxfyxfyxfyxfyxg拉普拉斯算子拉普拉斯算子)1,() 1,(), 1(), 1(),(5),(4)1,() 1