《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(B)模擬試習(xí)題(一)

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（B）模擬試題（一）一 判斷題（2分5=10分）1.其概率為1的事件,必定是必然事件. 2.若事件A,B相互獨(dú)立,則也相互獨(dú)立. 3.若事件X,Y都服從正態(tài)分布,則(X,Y)也服從正態(tài)分布. 4.連續(xù)型隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立的充要條件是f(x,y)=. 5.設(shè)是來(lái)自總體X的樣本,且E(X)=,則. 二 單選題（3分5=15分）1.若事件A,B相互獨(dú)立,則概率P(AB)= . (A) P(A+B) (B) 1-P()P() (C) P()+P() (D) 1-P(A)P(B)2. 設(shè)X的概率密度為:當(dāng)x0時(shí),;當(dāng)x<0時(shí), 0,則A= . (A) 1/3 (B) 1/3 (

2、C) 3 (D) -33. 設(shè)X,Y相互獨(dú)立,且P(X=0)=,P(X=1)=, P(Y=0)=, P(Y=1)=, 則P(X=Y)= 。 (A) (B) (C) (D) 4 . 設(shè)X在2,4上服從均勻分布,則E（2X+1）= . (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 5. 設(shè)總體XN(), 其中為未知參數(shù), 是來(lái)自總體X的一個(gè)樣本,則可作為的無(wú)偏估計(jì)的是 . (A) (B) (C) (D) 三、填空題（4分5=20分） 1. 設(shè)A,B,C為任意事件,則“A,B,C中至少有兩個(gè)事件出現(xiàn)”可表示為 。 2 設(shè)A,B為隨機(jī)事件,且P(B)=0.5, P(AB)=0.4, 則條件概率P(A

3、B)= . 3 已知離散型變量X的分布律為P(X=k)=a(k=1,2,.),則b= . 4 設(shè)X,Y相互獨(dú)立,且D(X)=D(Y)=1, 則D(2X-3Y)= . 5. 設(shè)XU0,3, (,未知), 是來(lái)自總體X的一個(gè)樣本,且,則參數(shù)的估計(jì)量為 . 四 (10分) 已知事件A,B相互獨(dú)立,且P(A)=0.43, P(B)=0.35, 求P(AB), P(A-B). 五 (10分). 一袋中共有3個(gè)黑球,7個(gè)白球,今從中任意抽球兩次,每次抽取一個(gè),抽后不放回,求第二次抽出的是黑球的概率. 六 (10分). 已知電源電壓X服從正態(tài)分布N(220,), 在電源電壓處于以下三種狀態(tài): X200V,

4、200VX240V, X240V時(shí),某電子元件損壞的概率分別為0.1, 0.01, 0.2. 試求: (1) 該電子元件損壞的概率; (2) 該電子元件損壞時(shí), 電壓在200240V之間的概率. (已知:). 七(12分).已知X,Y相互獨(dú)立, (X,Y)的分布律為: P(X=1,Y=1)=, P(X=1,Y=2)=, P(X=1,Y=3)=, P(X=2,Y=1)= , P(X=2,Y=2)=, P(X=2,Y=3)=. 試求: (1) 的值; (2) X,Y的邊緣分布;.八 (13分) 設(shè)是來(lái)自總體X的一個(gè)樣本, X的概率密度為f(x)=其中>1的未知參數(shù),試求的矩估計(jì)量和極大似然估

5、計(jì)量.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（B）模擬試題（二）一、 判斷題（2分5=10分）1. 其概率為0的事件,必定是不可能事件. ( ) 2. 若事件A,B相互獨(dú)立,則AB=. ( ) 3. 若(X,Y)的聯(lián)合分布密度為f(x,y), 則Y的邊緣分布密度為.( ).4. 若X,Y相互獨(dú)立, 都服從正態(tài)分布, 則(X,Y)服從二維正態(tài)分布. （ ）5. 設(shè)是來(lái)自總體X的一個(gè)樣本, 且E（X）=，則 。 二 單選題（3分5=15分）1. 下列表示式與AB=B,不等價(jià)的是 . (A) AB (B) (C) (D) 2. 設(shè)P(A)=P(B)=P(C)=1/4, P(AB)=0, P(AC)=P(BC)=1/6,

6、則事件A,B,C都不發(fā)生的概率為 . (A) 5/12 (B) 3/4 (C) 7/12 (D) 1/43. 設(shè)X的分布函數(shù)F(x)= a+arctanx, 則常數(shù)a= . (A) 1/2 (B) 2 (C) (D) 1/ 4. 設(shè)X,Y相互獨(dú)立,且方差D(X)=D(Y)=1, 則方差D(3X-4Y)= . (A) 1 (B) 7 (C) 7 (D) 255. 設(shè)總體X其中為未知參數(shù), 是來(lái)自X的一個(gè)樣本,則可作為的無(wú)偏估計(jì)量的是 . (A) (A) (C) (D)三 填空題 （4分5=20分）1. 設(shè)A,B為任意事件,則“事件A,B中最多有一個(gè)事件發(fā)生”可表示為 . 2. 設(shè)A,B為隨機(jī)事件

7、,且P(AB)=0.4, P(A/B)=0.8, 則P(B)= . 3. 已知離散型隨機(jī)變量X的分布律為P(X=k)=a,k=1,2, 則常數(shù)a= . 4. 設(shè)X服從2,4上的均勻分布,則數(shù)學(xué)期望E(2X+2)= . 5. 從一批零件中隨機(jī)抽取5只,測(cè)得其長(zhǎng)度為3.1, 2.6, 2.8, 3.3, 2.9, 則樣本的均值為 . 四 (10分) 已知事件A,B相互獨(dú)立, P(A)=0.5, P(B)=0.6, 求P(AB), P(A-B).五 (10分) 將20個(gè)球隊(duì)平均分成兩組, 每組10個(gè)隊(duì),求最強(qiáng)的兩個(gè)隊(duì)剛好各在一個(gè)組的概率. 六 (10分) 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為: 當(dāng)時(shí),

8、 f(x)=Acosx, 當(dāng)時(shí),f(x)=0. 試求: (1) 常數(shù)A; (2)計(jì)算概率P(0<X</4); (3)求X的分布函數(shù)F(x). 七 (12分) 設(shè)袋中有3個(gè)球,其標(biāo)號(hào)為1,2,2. 今從中不放回地任取2個(gè)球, 記X,Y為第1,2次抽得球的標(biāo)號(hào),試求: (1) (X,Y)的聯(lián)合概率分布律; (2) X,Y的邊緣概率分布律. 八 (13分) 設(shè)總體X具有分布律: 當(dāng)x=0,1,2,時(shí),p(x,)=, 當(dāng)x取其它值時(shí), p(x,)=0. 又是來(lái)自總體X的一個(gè)樣本,求的最大似然估計(jì)量. 概率統(tǒng)計(jì)（B）模擬試題(一) 答案 一、 1. 錯(cuò) 2. 對(duì) 3 .錯(cuò) 4. 對(duì) 5 .對(duì)

9、二、 1. (B) 2.(C) 3.(A) 4.(D) 5.(C)三、 1. 2. 0.8 3. 4. 13 5. .四、 P(AB)=0.6295, P(A-B)=0.2795五、記=第i次抽得黑球, 則六、 (1) P(電子損壞)=PX<200(0.1)+P200<X<240(0.01)+PX>240(0.2) =0.069332.(2) P200<X<240損壞=0.0831073.七、(1) P(X=1)=, P(X=2)=, P(Y=1)=, P(Y=2)=, P(Y=3)=. 八、(1) , (2).概率統(tǒng)計(jì)（B）模擬試題(二) 答案 一、1錯(cuò) 2. 錯(cuò) 3. 對(duì) 4. 對(duì) 5. 錯(cuò)二、1. (D) 2. (C) 3. (A) 4. (D) 5