蘇北四市高中高三一模數(shù)學(xué)試卷(Ⅰ)答案

1、蘇北四市高三年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)（定稿）一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分不需寫出解題過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）16； 2； 3； 4； 57； 6； 7；822； 918； 10； 112； 1225 ； 13； 143二、解答題: 本大題共6小題， 1517每小題14分，1820每小題16分，共計(jì)90分請?jiān)诖痤}卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15(1)因?yàn)?，所以?2分所以，即 4分因?yàn)?，所?6分(2)由，得， 8分即，即，整理得， 11分又，所以，所以，即 14分 16（1）因?yàn)槠矫嫫矫妫矫嫫矫?，平?/p>

2、，所以平面 2分因?yàn)槠矫妫? 4分又因?yàn)?，且，平?所以平面，6分又因?yàn)槠矫?，所?分（2）在平面內(nèi)過點(diǎn)作，垂足為8分因?yàn)槠矫嫫矫?，又平面平面BC，平面，所以平面10分又平面，所以/12分APCBD又平面，平面，/平面14分17(1) 因?yàn)?，所以?分又因?yàn)?，所以，所以?分由，得， 4分所以直線的斜率， 5分所以直線的方程為，即6分（2)設(shè)，則7分則，因?yàn)?，所以，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為 8分又設(shè)的外接圓的方程為，則有10分解之得,所以的外接圓的方程為，12分整理得，令，所以（舍）或所以的外接圓恒過定點(diǎn)為14分18(1)如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)為1分設(shè)邊緣線

3、所在拋物線的方程為， 把代入，得，解得，所以拋物線的方程為3分因?yàn)椋?分所以過的切線方程為5分令，得；令，得，7分所以，8分所以，定義域?yàn)?分(2)，12分由，得，所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，14分所以在上有最大值又因?yàn)椋珽F（第18題）PO(A)BCDxy所以不存在點(diǎn)，使隔離出的面積超過316分19（1）因?yàn)?，所以，同理?2分又因?yàn)椋?分所以，故，成等差數(shù)列4分（2） 由，得，5分令，則，所以是以0為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，所以，6分即，所以，所以 8分當(dāng)， 9分當(dāng)10分（3）由（2）知，用累加法可求得，當(dāng)時(shí)也適合，所以12分假設(shè)存在三項(xiàng)成等比數(shù)列，且也成等比數(shù)列，則，即，14分因?yàn)槌?/p>

4、等比數(shù)列，所以，所以，化簡得，聯(lián)立 ，得這與題設(shè)矛盾故不存在三項(xiàng)成等比數(shù)列，且也成等比數(shù)列16分20（1）當(dāng)時(shí)， 2分由，得，又，所以所以的單調(diào)減區(qū)間為 4分（2）方法一：令，所以當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以所以在上是遞增函數(shù)，又因?yàn)?，所以關(guān)于的不等式不能恒成立6分當(dāng)時(shí)，令，得所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因此函數(shù)在是增函數(shù)，在是減函數(shù)故函數(shù)的最大值為 8分令，因?yàn)?，又因?yàn)樵谑菧p函數(shù)所以當(dāng)時(shí)，所以整數(shù)的最小值為2 10分方法二：（2）由恒成立，得在上恒成立，問題等價(jià)于在上恒成立令，只要 6分因?yàn)?，令，得設(shè)，因?yàn)?，所以在上單調(diào)遞減，不妨設(shè)的根為當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)所以8分因?yàn)?，所以，此時(shí)，即所以，即整數(shù)的最小值為2 1