上海市初中物理實(shí)驗(yàn)競(jìng)賽講座：長(zhǎng)度測(cè)量

1、朱炯明朱炯明上海師范大學(xué)上海師范大學(xué) 數(shù)理信息學(xué)院數(shù)理信息學(xué)院二二 長(zhǎng)度測(cè)量長(zhǎng)度測(cè)量三三 密度的測(cè)定密度的測(cè)定五五 用單擺法測(cè)重力加速度用單擺法測(cè)重力加速度l 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康膌 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理l 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容l 思考題思考題l 附錄附錄l 本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量所涉及到的測(cè)長(zhǎng)本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量所涉及到的測(cè)長(zhǎng)量具量具和和方法方法是是日常生活、工作中最常用的，也是最基本的。同時(shí)日常生活、工作中最常用的，也是最基本的。同時(shí)也是現(xiàn)代高精度測(cè)量?jī)x器的基本組元之一，是一切也是現(xiàn)代高精度測(cè)量?jī)x器的基本組元之一，是一切測(cè)量的基礎(chǔ)。測(cè)量的基礎(chǔ)。l 通過(guò)本實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，要掌握通過(guò)本實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，要掌握游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺

2、、千分尺千分尺和和讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡的的構(gòu)造特點(diǎn)構(gòu)造特點(diǎn)、規(guī)格性能規(guī)格性能、讀數(shù)原理讀數(shù)原理、使使用方法用方法以及維護(hù)知識(shí)等，并注意在以后的實(shí)驗(yàn)中以及維護(hù)知識(shí)等，并注意在以后的實(shí)驗(yàn)中恰恰當(dāng)?shù)剡x擇當(dāng)?shù)剡x擇使用。使用。1. 游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺2. 螺旋測(cè)微計(jì)（千分尺）螺旋測(cè)微計(jì)（千分尺）3. 讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡（1）游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)）游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)（2）游標(biāo)讀數(shù)原理）游標(biāo)讀數(shù)原理（3）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)l 讀數(shù)讀數(shù)l 零點(diǎn)修正零點(diǎn)修正游標(biāo)游標(biāo)是為了提高角度、長(zhǎng)度微小量的測(cè)量精度而采是為了提高角度、長(zhǎng)度微小量的測(cè)量精度而采用的一種讀數(shù)裝置。測(cè)量用的游標(biāo)卡尺就是用游標(biāo)用的一種讀數(shù)裝置。測(cè)量

3、用的游標(biāo)卡尺就是用游標(biāo)原理制成的典型量具。游標(biāo)卡尺的外形結(jié)構(gòu)如圖原理制成的典型量具。游標(biāo)卡尺的外形結(jié)構(gòu)如圖 2-1所示。所示。游標(biāo)量具是由游標(biāo)量具是由主尺主尺（固定不動(dòng)）和沿主尺滑動(dòng)的（固定不動(dòng)）和沿主尺滑動(dòng)的游游標(biāo)尺標(biāo)尺組成的。組成的。(1) 深度尺深度尺 (2) 尺身尺身 (3) 尺框尺框 (4) 固定螺栓固定螺栓(5) 下量爪下量爪 (6) 游標(biāo)游標(biāo) (7) 刀口型量爪刀口型量爪圖圖 2-1當(dāng)拉動(dòng)尺框當(dāng)拉動(dòng)尺框(3)時(shí)，兩個(gè)量爪做相對(duì)移動(dòng)而分離，其時(shí)，兩個(gè)量爪做相對(duì)移動(dòng)而分離，其距離大小的數(shù)值從游標(biāo)距離大小的數(shù)值從游標(biāo)(6)和尺身和尺身(2)上讀出上讀出l 下量爪下量爪(5)用于測(cè)量各種

4、用于測(cè)量各種外尺寸外尺寸l 刀口型量爪刀口型量爪(7)用于測(cè)量深度不深于用于測(cè)量深度不深于12 mm的孔的的孔的直徑和各種直徑和各種內(nèi)尺寸內(nèi)尺寸l 深度尺深度尺(1)同定在尺框同定在尺框(3)的背面，能隨著尺框在尺的背面，能隨著尺框在尺身身(2)的導(dǎo)槽的導(dǎo)槽(在尺身背面在尺身背面)內(nèi)滑動(dòng)，用于測(cè)量各種內(nèi)滑動(dòng)，用于測(cè)量各種深深度尺寸度尺寸，測(cè)量時(shí)，尺身，測(cè)量時(shí)，尺身(2)的端面的端面A是測(cè)定定位基準(zhǔn)是測(cè)定定位基準(zhǔn)l 游標(biāo)量具的組成游標(biāo)量具的組成 主尺主尺 （固定不動(dòng)）（固定不動(dòng)） 游標(biāo)尺游標(biāo)尺（沿主尺滑動(dòng)）沿主尺滑動(dòng)）l 游標(biāo)分度值：游標(biāo)分度值：主尺一格（兩條相鄰刻線間的距主尺一格（兩條相鄰刻線

5、間的距離）的寬度與游標(biāo)尺一格的寬度之差離）的寬度與游標(biāo)尺一格的寬度之差l 游標(biāo)卡尺的主尺刻度為每格游標(biāo)卡尺的主尺刻度為每格 l mm，游標(biāo)分度值有，游標(biāo)分度值有 0.10 mm、0.05 mm、0.02 mm 三種三種l 十分游標(biāo)十分游標(biāo)： 把游標(biāo)尺等分為十個(gè)分格把游標(biāo)尺等分為十個(gè)分格l 圖圖 2-2 是它的讀數(shù)原理示意圖：游標(biāo)上有是它的讀數(shù)原理示意圖：游標(biāo)上有10個(gè)分個(gè)分格，其總長(zhǎng)正好等于主尺的格，其總長(zhǎng)正好等于主尺的 9個(gè)分格。主尺上一個(gè)個(gè)分格。主尺上一個(gè)分格是分格是 1 mm，因此游標(biāo)上，因此游標(biāo)上10個(gè)分格的總長(zhǎng)等于個(gè)分格的總長(zhǎng)等于 9 mm它一個(gè)分格長(zhǎng)度是它一個(gè)分格長(zhǎng)度是 0. 9

6、mm，與主尺一格的寬，與主尺一格的寬度之差（游標(biāo)分度值）為度之差（游標(biāo)分度值）為 0. 10 mm。 圖圖 2-2從圖從圖 2-2(a)中兩尺（游標(biāo)尺和主尺）的中兩尺（游標(biāo)尺和主尺）的“0”線對(duì)齊線對(duì)齊開(kāi)始向右移動(dòng)游標(biāo)尺開(kāi)始向右移動(dòng)游標(biāo)尺l 移動(dòng)移動(dòng) 0.1 mm，兩尺的第一根線對(duì)齊，兩根，兩尺的第一根線對(duì)齊，兩根“0”線線相距為相距為 0.1 mml 移動(dòng)移動(dòng) 0.2 mm，第二根線對(duì)齊，第二根線對(duì)齊，“0”線相距線相距 0.2 mml 移動(dòng)移動(dòng) 0.9 mm，第九根線對(duì)齊，第九根線對(duì)齊，“0”線相距線相距 0.9 mm 該值就是游標(biāo)該值就是游標(biāo) 尺在該位置時(shí)尺在該位置時(shí) 主尺的小數(shù)值主尺的

7、小數(shù)值 圖圖 2-2l 利用游標(biāo)原理可以準(zhǔn)確地判斷游標(biāo)尺的利用游標(biāo)原理可以準(zhǔn)確地判斷游標(biāo)尺的“0”線與線與主尺上刻線間相互錯(cuò)開(kāi)的距離，該距離的大小，就主尺上刻線間相互錯(cuò)開(kāi)的距離，該距離的大小，就是主尺的小數(shù)值是主尺的小數(shù)值l 當(dāng)量爪當(dāng)量爪(5)之間夾一紙片時(shí)，游標(biāo)尺上第二根線與之間夾一紙片時(shí)，游標(biāo)尺上第二根線與主尺第二根線對(duì)齊，則紙片厚度為主尺第二根線對(duì)齊，則紙片厚度為 0.2 mm 見(jiàn)圖見(jiàn)圖 2-2(b) 圖圖 2-2l 整數(shù)值整數(shù)值：游標(biāo)尺的：游標(biāo)尺的“0”線是讀毫米的基準(zhǔn)，線是讀毫米的基準(zhǔn)，主尺主尺上挨近游標(biāo)上挨近游標(biāo)“0”線線左邊最近左邊最近的那根刻線的數(shù)字就是的那根刻線的數(shù)字就是主尺

8、的毫米值主尺的毫米值l 小數(shù)值小數(shù)值：游標(biāo)尺游標(biāo)尺上哪一根線與上哪一根線與主尺主尺上的刻線上的刻線對(duì)對(duì)齊齊，將該線的序號(hào)乘游標(biāo)分度值（也可在游標(biāo)尺上，將該線的序號(hào)乘游標(biāo)分度值（也可在游標(biāo)尺上直接讀出）直接讀出）l 測(cè)量值測(cè)量值：將整數(shù)和小數(shù)將整數(shù)和小數(shù)相加相加 （見(jiàn)圖（見(jiàn)圖 2-3） 圖圖 2-3讀數(shù)時(shí)要注意讀數(shù)時(shí)要注意l 主尺主尺上刻的數(shù)字是上刻的數(shù)字是厘米厘米數(shù)數(shù)例如：主尺上刻度例如：主尺上刻度 13 是表示是表示 13 cm，即，即 130 mml 游標(biāo)尺游標(biāo)尺上刻的數(shù)字是上刻的數(shù)字是游標(biāo)分度值游標(biāo)分度值例如：刻度例如：刻度 0.05 mm、0.02 mm 和和 0.10 mm分別表示游

9、標(biāo)分度值分別表示游標(biāo)分度值為為 0.05 mm、0.02 mm和和 0.10 mm 圖圖 2-3從圖中看到從圖中看到l 整數(shù)是整數(shù)是 132 mm，因?yàn)橹鞒叩牡?，因?yàn)橹鞒叩牡?132 根刻度線挨根刻度線挨近游標(biāo)尺的近游標(biāo)尺的“0”線的左邊線的左邊l 小數(shù)是小數(shù)是 0.05 mm 9 = 0.45 mm，因?yàn)橛螛?biāo)尺的第，因?yàn)橛螛?biāo)尺的第 9 根刻度線與主尺上的一根刻度線對(duì)齊根刻度線與主尺上的一根刻度線對(duì)齊l 故兩次讀數(shù)之和故兩次讀數(shù)之和 為為 132.45 mm 圖圖 2-3 零點(diǎn)修正零點(diǎn)修正 測(cè)量之前，檢查游標(biāo)尺和主尺在測(cè)量之前，檢查游標(biāo)尺和主尺在量爪量爪(7)合攏合攏時(shí)，時(shí)，零零線線是否重合是

10、否重合如如不重臺(tái)不重臺(tái)，應(yīng)記下零點(diǎn)讀數(shù)加以，應(yīng)記下零點(diǎn)讀數(shù)加以修正修正例如，零點(diǎn)讀數(shù)為例如，零點(diǎn)讀數(shù)為 I0，測(cè)量讀數(shù)值為，測(cè)量讀數(shù)值為 I1，則待測(cè)量，則待測(cè)量 I = I1 - I0 （ I0 可正可負(fù)可正可負(fù) ） l千分尺的結(jié)構(gòu)千分尺的結(jié)構(gòu)l千分尺的讀數(shù)原理千分尺的讀數(shù)原理 圖圖 2-41. 測(cè)砧測(cè)砧2. 測(cè)微螺桿測(cè)微螺桿3. 固定套筒固定套筒4. 微分筒微分筒5. 測(cè)力裝置測(cè)力裝置6. 鎖緊裝置鎖緊裝置 7. 護(hù)板護(hù)板 8. 后蓋后蓋 圖圖 2-4l 固定套筒固定套筒上的標(biāo)尺刻度在水平基線的上下上的標(biāo)尺刻度在水平基線的上下l 上面刻度線是上面刻度線是 mm數(shù)，下面刻度線在上面二刻線數(shù)，

11、下面刻度線在上面二刻線之中，表示之中，表示 0.5 mml 微分筒微分筒端部圓周上等分端部圓周上等分 50 個(gè)刻度個(gè)刻度l 千分尺結(jié)構(gòu)的主要部件是一個(gè)高精度螺旋絲桿，千分尺結(jié)構(gòu)的主要部件是一個(gè)高精度螺旋絲桿，螺距是螺距是 0.5 mm。根據(jù)螺旋推進(jìn)原理，微分筒轉(zhuǎn)過(guò)。根據(jù)螺旋推進(jìn)原理，微分筒轉(zhuǎn)過(guò)一周，測(cè)微螺桿位移一個(gè)螺距距離一周，測(cè)微螺桿位移一個(gè)螺距距離 0.5 mml 微分筒轉(zhuǎn)過(guò)一分度，相當(dāng)于測(cè)微螺桿位移微分筒轉(zhuǎn)過(guò)一分度，相當(dāng)于測(cè)微螺桿位移 0.5 mm50 = 0.01 mm讀千分尺和讀游標(biāo)尺一樣，也分三步：讀千分尺和讀游標(biāo)尺一樣，也分三步：l讀整數(shù)讀整數(shù)l讀小數(shù)讀小數(shù)l求和求和 圖圖 2-

12、5l 微分筒微分筒的端面是讀取的端面是讀取整數(shù)的基準(zhǔn)整數(shù)的基準(zhǔn)l 微分筒端面微分筒端面左左邊邊固定套筒固定套筒上露出的刻線的數(shù)字就上露出的刻線的數(shù)字就是主尺的讀數(shù)，即是主尺的讀數(shù)，即整數(shù)整數(shù) 圖圖 2-5l 固定套筒固定套筒的基線是讀取的基線是讀取小數(shù)的基準(zhǔn)小數(shù)的基準(zhǔn)l 微分筒微分筒上是哪一條剡線與固定套筒的上是哪一條剡線與固定套筒的基線對(duì)齊基線對(duì)齊l 如果固定套簡(jiǎn)上的如果固定套簡(jiǎn)上的 0.5mm 刻線沒(méi)有露出，則微分筒刻線沒(méi)有露出，則微分筒上與基線對(duì)齊的那條刻線的數(shù)字就是測(cè)得的上與基線對(duì)齊的那條刻線的數(shù)字就是測(cè)得的小數(shù)小數(shù)l 如果如果 0.5mm 刻線已露出，則微分筒上讀得的數(shù)字再刻線已露出

13、，則微分筒上讀得的數(shù)字再加上加上 0.5mm才是測(cè)得的才是測(cè)得的小數(shù)小數(shù)（ 這點(diǎn)要這點(diǎn)要特別注意）特別注意）l 如果微分筒上沒(méi)有任何一條刻線與基線恰好如果微分筒上沒(méi)有任何一條刻線與基線恰好對(duì)齊對(duì)齊，則應(yīng)該估讀到小數(shù)點(diǎn)后第三位數(shù)則應(yīng)該估讀到小數(shù)點(diǎn)后第三位數(shù)將兩個(gè)讀數(shù)（將兩個(gè)讀數(shù)（整數(shù)整數(shù)和和小數(shù)小數(shù)）相加，即為所求的測(cè)量）相加，即為所求的測(cè)量結(jié)果結(jié)果圖圖 2-5 給出了讀數(shù)示例給出了讀數(shù)示例 圖圖 2-5l 讀數(shù)顯微鏡的結(jié)構(gòu)和讀數(shù)顯微鏡的結(jié)構(gòu)和測(cè)量原理測(cè)量原理l 讀數(shù)讀數(shù)顯微鏡的使用方法顯微鏡的使用方法 圖圖 2-6讀數(shù)顯微鏡是用于精確測(cè)量微小長(zhǎng)度的專用顯微讀數(shù)顯微鏡是用于精確測(cè)量微小長(zhǎng)度的專用

14、顯微鏡。它主要由用于測(cè)量的鏡。它主要由用于測(cè)量的螺旋測(cè)微裝置螺旋測(cè)微裝置和用于觀察和用于觀察的的顯微鏡顯微鏡兩部分組成。圖兩部分組成。圖 2-6 是實(shí)驗(yàn)室常用的讀數(shù)是實(shí)驗(yàn)室常用的讀數(shù)顯微鏡之一。顯微鏡之一。 圖圖 2-6測(cè)微鼓輪測(cè)微鼓輪A的周邊上刻有的周邊上刻有100個(gè)分格，鼓輪旋轉(zhuǎn)一個(gè)分格，鼓輪旋轉(zhuǎn)一周，顯微鏡簡(jiǎn)水平移動(dòng)周，顯微鏡簡(jiǎn)水平移動(dòng) 1 mm，每轉(zhuǎn)一分格，顯微鏡，每轉(zhuǎn)一分格，顯微鏡簡(jiǎn)將移動(dòng)簡(jiǎn)將移動(dòng) 0.01 mm，它的量程一般是，它的量程一般是 50 mm，水平，水平移動(dòng)的距離（毫米數(shù)）由水平標(biāo)尺移動(dòng)的距離（毫米數(shù)）由水平標(biāo)尺 F上讀出，小于上讀出，小于 l mm 的數(shù)，由測(cè)微鼓輪讀

15、出，兩者之和就是此時(shí)讀的數(shù)，由測(cè)微鼓輪讀出，兩者之和就是此時(shí)讀數(shù)顯微鏡的位置坐標(biāo)值，圖數(shù)顯微鏡的位置坐標(biāo)值，圖 2-6(b)是讀數(shù)顯微鏡的是讀數(shù)顯微鏡的螺旋測(cè)微裝置，它包括螺旋測(cè)微裝置，它包括標(biāo)尺標(biāo)尺 F、讀數(shù)準(zhǔn)線讀數(shù)準(zhǔn)線 El 和和 E2、測(cè)微鼓輪測(cè)微鼓輪A。a) 調(diào)整目鏡調(diào)整目鏡C，看清十字叉絲，看清十字叉絲b) 將待測(cè)物安放在工作臺(tái)上，轉(zhuǎn)動(dòng)反光鏡將待測(cè)物安放在工作臺(tái)上，轉(zhuǎn)動(dòng)反光鏡H，以得，以得到適當(dāng)亮度的視場(chǎng)到適當(dāng)亮度的視場(chǎng)c) 旋動(dòng)調(diào)焦手輪旋動(dòng)調(diào)焦手輪D，使鏡筒，使鏡筒B下降到接近物體的表下降到接近物體的表面，然后逐漸上升，看清待測(cè)物面，然后逐漸上升，看清待測(cè)物d) 轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)

16、微鼓輪A，使叉絲交點(diǎn)和被測(cè)物上的一點(diǎn)，使叉絲交點(diǎn)和被測(cè)物上的一點(diǎn)（或一條線）對(duì)準(zhǔn)，記下讀數(shù)，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，（或一條線）對(duì)準(zhǔn)，記下讀數(shù)，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使叉絲交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)另一點(diǎn)，再記下讀數(shù)。兩次讀數(shù)使叉絲交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)另一點(diǎn)，再記下讀數(shù)。兩次讀數(shù)之差即所測(cè)兩點(diǎn)間的距離之差即所測(cè)兩點(diǎn)間的距離測(cè)量時(shí)，顯微鏡筒的移動(dòng)方向和被測(cè)兩點(diǎn)間連線測(cè)量時(shí)，顯微鏡筒的移動(dòng)方向和被測(cè)兩點(diǎn)間連線平平行行。為了防止。為了防止螺距差螺距差，測(cè)量時(shí)應(yīng)向同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓，測(cè)量時(shí)應(yīng)向同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，若不小心超過(guò)了被測(cè)目標(biāo)，就要退回，再重新輪，若不小心超過(guò)了被測(cè)目標(biāo)，就要退回，再重新測(cè)量測(cè)量1用鋼板尺多次測(cè)量圓柱體的長(zhǎng)度和直徑，求出長(zhǎng)用鋼板尺

17、多次測(cè)量圓柱體的長(zhǎng)度和直徑，求出長(zhǎng)度和直徑的平均值度和直徑的平均值2用游標(biāo)卡尺多次測(cè)量金屬圓管的內(nèi)、外直徑和管用游標(biāo)卡尺多次測(cè)量金屬圓管的內(nèi)、外直徑和管的長(zhǎng)度求出金屬圓管的總表面面積的長(zhǎng)度求出金屬圓管的總表面面積3用千分尺多次測(cè)量金屬小球和金屬細(xì)絲的直徑，用千分尺多次測(cè)量金屬小球和金屬細(xì)絲的直徑，要在不同方向上測(cè)小球的直徑，在不同位置測(cè)細(xì)絲要在不同方向上測(cè)小球的直徑，在不同位置測(cè)細(xì)絲直徑，分別求出金屬小球和細(xì)絲的平均直徑直徑，分別求出金屬小球和細(xì)絲的平均直徑4用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量毛細(xì)管內(nèi)徑在垂直的兩個(gè)方用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量毛細(xì)管內(nèi)徑在垂直的兩個(gè)方向上各測(cè)三次，給出平均內(nèi)徑向上各測(cè)三次，給出平均內(nèi)徑 1

18、. 利用細(xì)鐵絲和米尺怎樣測(cè)量開(kāi)口比較小的瓶子？利用細(xì)鐵絲和米尺怎樣測(cè)量開(kāi)口比較小的瓶子？請(qǐng)寫出實(shí)驗(yàn)方案請(qǐng)寫出實(shí)驗(yàn)方案2. 用棉線、米尺和手表怎樣測(cè)量蚊香燃燒的速度？用棉線、米尺和手表怎樣測(cè)量蚊香燃燒的速度？請(qǐng)寫出實(shí)驗(yàn)方案請(qǐng)寫出實(shí)驗(yàn)方案千分表是一種測(cè)量微小長(zhǎng)度變化的量具，其外形及千分表是一種測(cè)量微小長(zhǎng)度變化的量具，其外形及內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖 2-7 和和 2-8 所示。外套管所示。外套管(4)可用以固可用以固定千分表，測(cè)頭定千分表，測(cè)頭(6)連接表盤中一連接表盤中一0的指針的指針(2)，當(dāng)，當(dāng)(4)被固定后，被固定后，(6)每被壓縮每被壓縮 1 mm 時(shí)，時(shí)，(2)就轉(zhuǎn)過(guò)一圈，就轉(zhuǎn)過(guò)一圈，表盤上等分表盤上等分100小格。小格。1. 已知游標(biāo)卡尺的分度值為已知游標(biāo)卡尺的分度值為 0.02mm，主尺最小刻度，主尺最小刻度為為 0.5mm，則游標(biāo)的格數(shù)為，則游標(biāo)的格數(shù)為（） A. 10格格B. 15格格 C. 20格格D. 25格格2. 用分度值為用分度值為 0.02mm 的游標(biāo)卡尺測(cè)某物體的長(zhǎng)的游標(biāo)卡尺測(cè)某物體的長(zhǎng)度，正確的數(shù)據(jù)記錄為度，正確的數(shù)據(jù)記錄為（ ） A. 67.88mmB. 5.67mm C. 45.748mmD. 36.9mm3. 螺旋測(cè)微計(jì)的初讀數(shù)在測(cè)量時(shí)會(huì)造成（螺旋測(cè)微計(jì)的初讀數(shù)在測(cè)量時(shí)會(huì)造成（ ） A. 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差B. 偶然誤差偶然誤