相似三角形的判定3說課稿

1、說課稿溫宿縣二中 何玉蘭各位評(píng)委： 大家好！今天我說課的題目是相似三角形的判定第3課時(shí)的內(nèi)容。所選用的教材為人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教學(xué)方法分析，教學(xué)過程分析四個(gè)方面加以說明。一、教材分析 1、教材的地位和作用 本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)九年級(jí)第二十七章第二節(jié)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)四大板塊中空間與圖形的一部分，是相似一章的重要內(nèi)容之一。既是全等三角形研究的繼續(xù)，也為后面測(cè)量、相似三角的應(yīng)用和研究三角函數(shù)做鋪墊，還是研究圓中比例線段的重要工具，同時(shí)也是相似三角形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)，更為其它學(xué)科和今

2、后高中的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，重要的是它還是中考必考的知識(shí)點(diǎn)。因此必須熟練掌握三角形相似的判定，并能靈活運(yùn)用，顯得尤為重要，相似三角形的判定的地位可見一斑，起著承前啟后的作用。 2、學(xué)情分析 從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生與高中生不同，他們好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)

3、習(xí)了相似三角形的判定預(yù)備定理，判定定理1、判定定理2，這為本節(jié)課探究三角形相似的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備，使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作探究。從知識(shí)障礙上來說，雖然到了初三，學(xué)生有了一定的分析能力，但幾何中的定義、概念、定理較多易混淆，有些同學(xué)從初一、初二幾何就有欠缺，到了初三更是感到理解應(yīng)用上有困難，加上我們民族地區(qū)不少民族同學(xué)漢語水平有限，接受能力有限，感到數(shù)學(xué)難學(xué)，因此，上課時(shí)要注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動(dòng)，注重學(xué)生個(gè)體的差異，注重由淺入深的問題的設(shè)置，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，以便更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。 二、教學(xué)目標(biāo)分析 新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識(shí)與技能目標(biāo)，過程與方法目標(biāo)，情感與態(tài)

4、度目標(biāo)這三個(gè)方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的過程同時(shí)也是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、形成正確價(jià)值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)與技能為主線，滲透情感態(tài)度價(jià)值觀，并把前兩者結(jié)合起來，充分體現(xiàn)在過程與方法中。借此，我將三維目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 1、知識(shí)與技能掌握“如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似的判定方法。 2、過程與方法類比全等三角形的條件（AAS、ASA）經(jīng)歷探索相似三角形的判定定理（如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似）的過程，加深對(duì)定理的理解通過例題及練習(xí)達(dá)到對(duì)定理鞏

5、固的目的。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷探索相似三角形的判定定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、比較，歸納能力。經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合情合理的推理能力。使學(xué)生養(yǎng)成積極思考、獨(dú)立思考好習(xí)慣，并且同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。通過畫圖觀察猜想度量等驗(yàn)證活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的興趣。4、教學(xué)重難點(diǎn) 根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和教材的地位和作用，以及學(xué)情分析和新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)分別是：重點(diǎn)：掌握如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似的判定定理及其應(yīng)用。難點(diǎn)：探究三角形相似的條件及運(yùn)用三角形相似的判定定理

6、解決問題。 5、突破重難點(diǎn) 堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，即以學(xué)生活動(dòng)為主，教師講述為輔，學(xué)生活動(dòng)在前，教師點(diǎn)撥評(píng)價(jià)在后的原則。從知識(shí)生成的探究開始，讓學(xué)生通過觀察、畫圖、測(cè)量、對(duì)比、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)、歸納、驗(yàn)證等步驟，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在定理的講解中，要嚴(yán)密、科學(xué)、規(guī)范；在例題講解中，重在分析、引導(dǎo)；在證明上，注意邏輯推理的嚴(yán)密、規(guī)范，隨時(shí)注意糾正學(xué)生在表述和書寫中的錯(cuò)誤；通過鞏固練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)定理的理解、記憶及其應(yīng)用 。 三、教學(xué)方法分析  1、教法教學(xué)中不僅要教知識(shí)，更重要的是教給學(xué)生方法。常言道，教無定法，多樣的教法必帶來多樣的學(xué)法，本節(jié)課我將采用以下4種教學(xué)方法。

7、類比教學(xué)法：類比全等三角形的判定方法進(jìn)行探究。轉(zhuǎn)化教學(xué)法：推導(dǎo)相似三角形的判定時(shí)，把新問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)解決的問題，從而把問題從未知轉(zhuǎn)化為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單。情景教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生帶著好奇進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法：以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更

8、好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。 2、學(xué)法 我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”。在教學(xué)過程中我以教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)為目的，特別重視學(xué)法的指導(dǎo)，努力實(shí)現(xiàn)從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人。這節(jié)課我指導(dǎo)學(xué)生采用以下的學(xué)習(xí)方法培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)能力：分析歸納法、自主探究法、總結(jié)反思法。 采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循觀察猜想驗(yàn)證歸納應(yīng)用提高的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過教師啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生動(dòng)腦想，動(dòng)手做，動(dòng)口說，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與積極性，改變教師一言堂滿堂灌的方式，不斷體驗(yàn)成功的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，達(dá)到“教是為了不教”的境界 四、教學(xué)過程分析 新課標(biāo)指出

9、，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)： 1、復(fù)習(xí)提問：現(xiàn)有的判斷兩個(gè)三角形相似的方法，有定義、預(yù)備定理、判定定理一、判定定理二。 設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)主義主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，是本節(jié)課深入研究的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過有針對(duì)性的問題的復(fù)習(xí)，有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。  2、引入新課：類比三角形全等的判定方法，探究三角形相似的條件。三角形全等的判斷方法中，具備兩個(gè)角相等不能用來判定全等，那么能否用來判斷三角形相似呢？ （1）觀察：教師和學(xué)生持有的三角板（有30°

10、;和60°的角）兩幅三角板大小不同它們看起來形狀一樣嗎？相似嗎？ （2）自主探究：（1）在練習(xí)本上畫兩個(gè)三角形使它們的內(nèi)角分別為35°、 45°、100°（2）分別量出這兩個(gè)三角形三邊的長度并計(jì)算三邊的比值（3）它們相似嗎？（4）用數(shù)學(xué)語言描述你的發(fā)現(xiàn)。 （3）思考：兩個(gè)三角形相似一定需要三個(gè)角相等嗎？如果兩個(gè)三角形只有一組對(duì)角相等，它們相似嗎？設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。借助學(xué)生身邊的實(shí)物（三角板）開門見山能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，學(xué)生通過經(jīng)歷畫圖、思考、度量、計(jì)算、

11、觀察、猜想等，再次激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)了學(xué)生的探究意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，從而產(chǎn)生強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。 3、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知 在前面觀察，猜想，思考，分析，討論，歸納的基礎(chǔ)上，我們得到了三角形相似的 判定定理3：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)的三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等那么這兩個(gè)三角形相似。簡(jiǎn)述為：兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似（兩角判定法）。 幾何表達(dá)：在ABC和ABC中，如果 A=A，B=B。ABC ABC設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，學(xué)生通過作圖動(dòng)手度量三角形的各對(duì)應(yīng)邊的比以及從尺規(guī)實(shí)驗(yàn)的角度探索命

12、題成立的可能性，豐富學(xué)生的尺規(guī)作圖與尺規(guī)探究的能力，同時(shí)經(jīng)歷定理的發(fā)現(xiàn)過程，有助于對(duì)定理的理解。4、分析思考，加深理解 定理證明：已知在ABC和ABC中，如果 A=A，B=B。求證：ABCABC。 分析：要證兩個(gè)三角形相似目前只有兩個(gè)途徑：1、三角形相似的定義（顯然條件不具備）2、前面學(xué)習(xí)的利用平行線來判定三角形相似的定理為了使用它就必須創(chuàng)造具備定理的基本圖形的條件，怎樣創(chuàng)造呢？（把小的三角形移到大的三角形上，怎樣實(shí)現(xiàn)移動(dòng)呢？），在這里，通過觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等，在老師的指導(dǎo)下完成證明。過程。證明：（略）設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)概念（定理等）要明確其內(nèi)涵和外延（條件、結(jié)論、應(yīng)用

13、范圍等），通過對(duì)定義的幾個(gè)重要方面的闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識(shí)體系得到完善，在老師對(duì)該定理的證明分析過程中，在學(xué)生的觀察、交流、歸納中，學(xué)生的思維得到訓(xùn)練，又學(xué)到了新的證明方法，豐富了學(xué)生的知識(shí)體系，對(duì)定理的條件和結(jié)論的認(rèn)識(shí)更加深刻。 5、強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基 。 例1：如圖弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P,求證PA·PB=PC·PD。分析要證PA·PB=PC·PD需證即證這四條線段所在的兩個(gè)三角形相似，由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需先做輔助線構(gòu)造三角形然后利用圓的性質(zhì)：同弧上的圓周角相等得到兩角對(duì)應(yīng)相等，再由本節(jié)課所學(xué)三角形相似的判定方法，

14、可得兩三角形相似。練習(xí)一：已知ABC和DEF中A=40°，B=80°，E=80°，F(xiàn)=60°，求證ABCDEF。練習(xí)二：如圖DEBC D、E分別在BA CA的延長線上求證三角形ADEABC練習(xí)三：如圖在ABC中和ACD中若ACD=B 求證ABCACD規(guī)律總結(jié): 證角相等的常見方法有證全等、證相似、找等邊、找平行、圓中找同弧或等弧 設(shè)計(jì)意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1和3道練習(xí)題體現(xiàn)出讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的新課標(biāo)教學(xué)理念。還有一個(gè)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)。教師通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流，進(jìn)一步加深對(duì)相似三角形的判

15、定定理的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的意識(shí)和能力，并且養(yǎng)成規(guī)范的書寫習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生踏實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。思考：如果兩個(gè)直角三角形僅有一組對(duì)應(yīng)角相等這兩個(gè)三角形相似嗎？，如果兩直角邊對(duì)應(yīng)成比例那這兩個(gè)直角三角形相似嗎如果兩個(gè)直角三角形斜邊的比等于一組直角邊的比這兩個(gè)直角三角形相似嗎？直角三角形相似的判定定理：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)成比例那么這兩個(gè)直角三角形相似。已知在 RtABC和RtABC中C=90°，C=90°求證: RtABCRtABC 分析：要證RtABCRtABC,可設(shè)法證. 若設(shè)，則只需證：證明略。例2 已知如圖矩形ABCD中 ，E為BC上的一點(diǎn)，DFAE，與F若AB=4，AD=5，AE=6求DF長。 6、小結(jié)歸納，拓展深化v （1）相似三角形的判定方法（5種）。v （2）在應(yīng)用判定定理3時(shí)，要抓住已知條件，挖掘隱含條件，找對(duì)應(yīng)角相等時(shí)，先找公共角、對(duì)頂角、直角等。v （3）常用的找對(duì)應(yīng)角的方法：已知角相等；已知角度計(jì)算得出相等的對(duì)應(yīng)角；公共角；對(duì)頂角；同角或等角的余補(bǔ)角相等。設(shè)計(jì)意圖:小結(jié)歸納不僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列，還應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段。及時(shí)梳理學(xué)習(xí)的內(nèi)容方法，形成知識(shí)體系，養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣，有助于加強(qiáng)教學(xué)反思，進(jìn)一步提高教學(xué)效果7、布置作業(yè)必做題：習(xí)題27.2 第2（3）