第13章實(shí)數(shù)同步測試題B

1、第 13 章實(shí)數(shù)同步測試題 B. 選擇題（每小題 3 分，共 30 分）A.OBC. 1D.22. 下列各式屮正確的是(A. J(-2008)2 = -2008 B.-C.7（ -2008）2 = ±2008D.± （-2008）2 = ±20083. （2008年永州）下列判斷正確的是（）答案:AA. - < V3 <22C. 1< V5 - V3 <2B. 2< V2 + V3 <3D. 4< V3 ? V5 <54.下列說法正確的有（ ）無理數(shù)包括正無理數(shù)，0和負(fù)無理數(shù)；無理數(shù)都可以用數(shù)軸上點(diǎn)表示；數(shù)軸上點(diǎn)表示

2、無理D.4個(gè))數(shù)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)是對(duì)應(yīng)關(guān)系.A個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)5.實(shí)數(shù)a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是（A.2a B.O C.-2aD. ±2G1?實(shí)數(shù)Q等于它的倒數(shù)，實(shí)數(shù)b等于它的相反數(shù)，則/ （脫+戻（炳=（6?已知實(shí)數(shù)。與 a 互為相反數(shù)，則 a （C?為非負(fù)實(shí)D?等于數(shù)0A ?為任意實(shí)B.為非正實(shí)數(shù)數(shù)7.若a主0,則式子a 2嚴(yán)一的值是A.O B.2C.0 或一 2D.0 或 28.個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是 a ,比這個(gè)數(shù)大 5 的數(shù)的算術(shù)平方根是B. yci + 5C. J a 2 +5D.+ 59.若兀2=（ _5）23=（ _5）3,則兀_y 的值為（）A.O B.-10C.0

3、 或 10D.10 或一 1010.已知：Ovxvl,則低，丄的大小關(guān)系是(X)A. > >yxC.a2 > yfx >D. > V% > X 2XXXX二. 填空題（每小題 3 分，共 30 分）11.78?的平方根是 12. 個(gè)正數(shù)X的兩個(gè)平方根是Q + 1禾口 G - 3，則Q二_，兀=13. 當(dāng)=時(shí)，2008-TJ3!的值最大是 .14. 平方根與立方根相同的數(shù)為兀，立方根與算術(shù)平方根相同的數(shù)為y,則x + y的立方根是15.在一-,3.1-3,J-,0.8080080008？，丄，血，阪妬，其中是無理數(shù)的是 2V9416. 已知a,b為實(shí)數(shù)，且j2

4、a + 6 + b_近=0 ,則a+b的絕對(duì)值為.17. 在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于的所有點(diǎn)所表示的數(shù)是.i&若。是V2的平方根，是的立方根，貝 Ud+b =19. 實(shí)數(shù)a,b滿足ab<0,且制=6, ” | = 7則a+b的立方根為.cd20. 已知d,b互為相反數(shù)，C, 互為倒數(shù)，加的倒數(shù)等于它的本身，則一+ （d + b）加一加的結(jié)果等于.三.解答下列各題：（共60分）21. （每小題4分，共8分）計(jì)算與化簡J rv ® Voxh-J+（-i）*J（-ooi）2 + 而 Vioo *如果是非零實(shí)數(shù)，且?|V6-V2| + |V2-1|-|3-V6，、亠 Q b(1)2

5、2. (（2）木題采用的數(shù)學(xué)思想是23. (9 分)若 |2008 a| + VA2009=a，求 a - 20082 的值.答案:1. B 提示：a=l 或一 1, b=0,所以當(dāng) a=l 或一 1, b=0 時(shí)，a2m + b2m = 12. D提示：提示正確區(qū)分土薦，一需， 土罷(a>0)的意義，分別麗表示a的算術(shù)平 方根，為正數(shù),- 需表示 a 的算術(shù)平方根的相反數(shù)，而土需表示 a 的平方根，有兩個(gè)互 為相反數(shù) .3. A4. B提示：5. D提示：a - (-a) = |2?|,當(dāng)時(shí)為2a，當(dāng)當(dāng)a 5 0時(shí)為一 2a6. B 提示：由 a > 0，要使。 +制=0, 所以

6、 a 為負(fù)數(shù)和 0, 即非正實(shí)數(shù)( CL CL LI7. C 提示：分兩種情況，當(dāng) a>0 時(shí)，原式 =a 廠=0 , 當(dāng) a<0 時(shí) , 原式 =a z = -2aa8. C 提示：由題意得這個(gè)數(shù)為則比這個(gè)數(shù)大 5 的數(shù)的算術(shù)平方根為需 W9. C 提示： X2 = 25,y3 = 125 ,所以兀 =±5, y= 510. D 提示：特殊值法，如取 x=1 時(shí)，則 2> V2 >丄2411. ±3 提示： V81=9, 而 9 的平方根為土 V9=±312 丄 4 提示：由一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)，所以a+l+a-3=0,

7、 解得 a =1 ,所以 X=(6Z + 1)2 =413.1,2008 提示：由算術(shù)平方根的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，即二 fnO, 所以當(dāng) y l=0 時(shí)，2008 Jy -1 有最大值，即當(dāng) y = 1 時(shí)， 2008 Jy -1 有最大值為 200&14.0 或 1 提示：平方根與立方根相同的數(shù)為 0,立方根與算術(shù)平方根相同的數(shù)為 0 或 1,所 以 x=(), y=0 或 1, 所以 x + y=0 或 1,故 x+y 的立方根是 0 或 1.15. -,0.8080080008?,2, V25216.3-V2提示：由絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)性得，2C/ + 6 = 0,Z7-V2= 0

8、,所以a=-3, b=V2，貝ij|A+ A| = |-3 + V2| = 3-V217. ±V31&4 或 0 提示： a=±2, b = 2,所以 a+b=4 或 019. ±提示：由題意得，a = 6 ,網(wǎng)=7,所以a=±5, b= ±且ab<0,所以當(dāng)a=6時(shí),b=7, a+b= 1,當(dāng) a=6 時(shí)，b = 7, a+b=l,故 a+b 的立方根為 1 或一 120.0或一 2提示：由題意得 a+b=0, cd=l, m =1或一 1,所以一+4-為0或m-2.21.解: 原式=0.1 0.1 + ( 1)x0.1 + 0 = 0.1 0.1 0.1 + 0 = 0.14 23. 原式=V6 V2 + V2 1 (3 V6) = V6 V2 + V2 1 3 4- V6 = 2V6當(dāng)a, b, c為兩正一負(fù)時(shí),纟 +2+ 1”制01 Id 阪a b c abc+1 = 0abc a h cabc八abe亠十-ab<(1)解：由已知為兩正一負(fù)或兩負(fù)一正.纟+各+占+警 所有可能的值為0. a b、可知,(2)分類討論的數(shù)學(xué)思想